與線段一樣，角也是一種基本的幾何圖形，你能從下面的圖片中找到角的形象嗎？
　　你能總結(jié)出角的定義嗎？
角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.
公共端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，兩條射線叫角的邊。
用三個(gè)大寫字母表示：∠AOB 或∠BOA或∠O
用一個(gè)小寫希臘字母加弧線表示: ∠a
用一個(gè)數(shù)字加弧線表示： ∠1
角用符號(hào)“∠”來(lái)表示.
想一想：如圖，能把∠a記作∠O 嗎？為什么？∠a還可以怎樣表示呢？
　　不能；　　理由：唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可只用頂點(diǎn)的一個(gè)字母來(lái)表示這個(gè)角；否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．
角：也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．——角的動(dòng)態(tài)定義
思考：如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角？
繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？
　　平角：當(dāng)射線OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA在一條直線上時(shí)，形成平角；
　　周角：當(dāng)射線OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA重合時(shí)，形成周角．
　　仔細(xì)觀察下面的動(dòng)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？
歸 納1．平角和周角都是“角”，而不是“線”．因此，不能說(shuō)“一條直線就是平角”，也不能說(shuō)“一條射線就是周角” ．2．平角的一半是直角，1直角＝90°，通常在直角的頂點(diǎn)處加上“ ”或“　”標(biāo)志．
我們常用量角器量角. 度、分、秒是常用的角的度量單位.
角的度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒是一樣的.
1 ′ ＝60 ′′
把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；
把1度的角60等分，每一份叫做1分 的角，記作1′；
把１分的角60等分， 每一份叫做1秒的角， 記作1′′
想一想：借助三角尺，我們能直接畫出哪些度數(shù)的特殊角？
想一想：如何借助量角器來(lái)度量角的度數(shù)呢？
用量角器度量角的方法:1．對(duì)中——角的頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)量角器的中心；2．重合——角的一邊與量角器的零線重合；3．讀數(shù)——讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù)．
借助量角器 ， 可以畫出任何給定度數(shù)的角.
∠α 的度數(shù)是48度56分37秒，記作：∠α＝48°56′37 ′′
角度制：以度 、 分 、 秒為單位的角的度量制 ， 叫做角度制.
除量角器外，工程測(cè)量中，還常用經(jīng)緯儀來(lái)測(cè)量角的大小
最早明確使用角度制的文字記載于希臘學(xué)者托勒密（Ptlemaeus， 約90—168）的 《天文學(xué)大成》。托勒密在書中將圓周分為360等份，將１份記為1°，并采用古巴比倫的六十進(jìn)制，定義出度、分、秒，這樣便形成了角度制。
例：如圖，貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60o的方向上。同時(shí)，在它北偏東40o、南偏西10o、西北(即北偏西45o)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D。仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線。
在航行、測(cè)繪等工作中，經(jīng)常以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向，如“北偏東30°” “南偏西25°”．
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
1.判斷下面各角的表示方法是否正確.
2. 下面表示∠DEF的圖是( )
3．學(xué)校里的荷花池在升旗臺(tái)的南偏東25°方向200米處．下面（ ）圖符合這句話的描述。 A． B． C． D．
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
4.如圖，寫出這四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)：
解：(1)30°　(2)0°　(3)120°　(4)90°
5.請(qǐng)你把圖中用數(shù)字表示的角改為用字母表示的角．
解：∠1＝∠BAC，∠2＝∠B，∠3＝∠C，∠4＝∠DAC．
1.下列關(guān)于角的說(shuō)法正確的是（　　）A．兩條射線組成的圖形叫做角B．延長(zhǎng)一個(gè)角的兩邊C．角的兩邊是射線，所以角不可以度量D．角的大小與這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)
2.下列圖中能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形是( )
4.將圖中的角用不同的方法表示出來(lái)，并填寫下表．
∠BAC（或∠BAE）

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）電子課本 新教材

6.3 角

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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