1. 梳理有理數除法的有關知識，并寫出來；
3.學習有理數的加減乘除運算，體會數學知識的靈活運用.
2.熟練地進行有理數的加減乘除運算；
問題1：小學的四則混合運算的順序是怎樣的？
在沒有括號的前提下，先乘除，后加減，同級運算從左至右，有括號先算括號內. 括號計算順序：先小括號，再中括號，最后大括號.
問題2：我們目前都學習了哪些運算？
加法、減法、乘法、除法.
(1) 加法：同號兩數相加，取 的符號，并把絕對值 。 乘法：兩數相乘，同號 ，并把絕對值 .(2) 加法：絕對值不相等的異號兩數相加，取 加數的符號，并用 的絕對值 較小的絕對值. 乘法：兩數相乘，異號 ，并把絕對值相乘.(3) 加法：一個數同0相加， . 乘法：任何數與0相乘， .(4) 減法：減去一個數，等于 這個數的 . 除法：除以一個 的數，等于 這個數的 .
問題1：下列式子含有哪幾種運算？先算什么，后算什么？
一、有理數的加減乘除混合運算
先算乘除，再算加減，同級運算從左往右依次計算
(1)有括號時，先算括號內的，再算乘、除，最后算加、減。(2)一般運算時常把除法轉化為乘法，把減法轉化為加法。
問題2：觀察式子-3×(2+1) ÷(5-12)，應該按照什么順序來計算？
有理數加、減、乘、除混合運算的順序
-3×(2+1) ÷(5-12)
= -3×3÷(-7)
同級運算從左往右依次計算
(1) -8+4÷(-2)
(2) (-7) ×(-5)-90÷(-15)
解：(1) -8+4÷(-2)
1. 下面兩題的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現問題出在哪里嗎？
= -20 ＋3 -5 ＋12
= -7 ＋ 9 - 28 ＋ 12
原式= [11-(28-33+6)]÷5
【點睛】含多重括號的要先算小括號，再算中括號，最后算大括號.根據算式的特征合理選擇運算定律進行簡便運算，同時計算時注意正負號.
二、有理數混合運算的應用
例8 某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬元，4~6月平均每月盈利32萬元，7~10月平均每月盈利21.7萬元，11~12月平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總盈虧情況如何？
解：記盈利額為正數，虧損額為負數，由：
(-1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(-2.3)×2
= -4.5＋96＋86.8-4.6
可知，這個公司去年全年盈利173.7萬元.
用正、負數表示相反意義的量
1.根據試驗測定：海拔每增加1km，氣溫大約降低6℃.某登山運動員在攀登某山峰的途中發(fā)出信息，報告他所在位置的氣溫為-15℃，如果當時山腳氣溫為3℃，那么此時該登山運動員所在位置比山腳高多少千米?
解:(-15-3)÷(-6) =(-18)÷(-6) =3 (km). 答：該登山運動員所在位置比山腳高3km.
求同一時刻運動員所處位置與山腳的溫差
根據海拔與氣溫的關系計算高度差
2.某旅游景點在某天13:00的氣溫是5℃，此后氣溫持續(xù)下降，某時刻測得氣溫已經下降到-1℃.如果平均每4h氣溫下降3℃，那么此刻的時間是幾點？
(1) 6-(-12) ÷(-3)
(2) 3 ×(-4)+(-28) ÷7
解：(1)原式=6-4=2
(2)原式=-12-4=-16
(3)原式=-6-150=-156
(1) 357+(-154)+26+(-212)= .
(2) -5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)= .
(3) 26×(-41)+(-35) ×(-17)= .
(4) 1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)(結果保留小數點后三位)= .
1. 下列各式中，結果相等的是( )A. 6÷(3×2)和 6÷3×2 B. (-120+400)÷20和-120+400÷20C. -3-(4-7)和-3-4-7 D. -4×(2÷8)和-4×2÷8
(2) -7×(-3)×(-0.5)＋(-12)×(-2.6)
解：原式= -21×0.5＋31.2
= -10.5＋31.2
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
= -54+12+15
= -8+(-3)×18-(-4.5)
(2)原式= -8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
= -8-54+4.5
4. 一天，小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是－1℃，小莉此時在山腳測得溫度是5℃.已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個山峰的高度為多少? (山腳海拔0米)
= 6÷0.8×100
答：這個山峰的高度為750米.
[5－(－1)]÷0.8×100
“從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算(每張牌只能用一次)，使得運算結果為24或－24. 其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，J、Q、K分別代表11、12、13”.
小飛抽到了這樣幾張牌：
他運用下面的方法湊成了24：
7×(3÷7+3)＝24
問題1：如果抽成這幾張牌，你能湊成24嗎？
7×[3÷7－(－3)]＝24
問題2：如果抽成這幾張牌，你能湊成24嗎？
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24
7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
6. 請你只在“加、減、乘、除和括號”中選擇使用，可以重復，將四個數3，4，-6，10組成算式(四個數都用且每個數只能用一次)，使運算結果為24，你列出的算式是： (答案不唯一)(只寫一種即可)
3×(4－6＋10)=24
1.看清運算，定運算順序；2.根據特點，巧用運算律；3.選對法則，耐心計算.
有理數的加減乘除混合運算三步走：

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2.2 有理數的乘法與除法

版本： 人教版（2024）

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