人教版（2024）七年級上冊（2024）2.3 有理數(shù)的乘方習(xí)題ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義，會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).2. 會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡單的運(yùn)算.
2003年國際天文學(xué)聯(lián)合會大會上，天文學(xué)家指出，整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，那這個數(shù)字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海灘上的砂礫總和還要多，也就是在“7”后面加22個“0”，即約為70 000 000 000 000 000 000 000 顆
宇宙有多大？有多少歲？
最新的研究認(rèn)為宇宙的直徑為1560億光年，甚至更大，可觀測的宇宙年齡大約為138.2億年.
構(gòu)成一個人體需要500萬億個細(xì)胞；一天有24小時即1440分鐘86400秒；一年有365天有8760小時525600分鐘31536000 秒；中國的土地面積960萬平方公里；世界上國土面積最大的國家是俄羅斯，面積是17075870平方公里?！?br/>注：一立方米的水的質(zhì)量為一噸.1km=1000m1km2=1000000m21km3=1000000000m3
大氣中的水蒸氣：13000km3=13000000000000m3(噸)
極地冰川中的水：29190000km3=29190000000000000m3 (噸)
地表水：230000km3=230000000000000m3 (噸)
地下水：8595000km3=8595000000000000m3 (噸)
海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 (噸)
在現(xiàn)實(shí)生活中，我們還會遇到一些比較大的數(shù).例如，太陽的半徑約為696 000km；光的速度約為300 000 000m/s；2022年11月15日，聯(lián)合國宣布世界人口達(dá)到8 000 000 000人.
回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算：101=_____， 102=______，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….
100 000 000 00
(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系？
(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？
一、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)
反之，1后面有多少個0，10的冪指數(shù)就是多少.
把下列各數(shù)寫成10的冪的形式.
(1) 1000= ；
(2) 1000 000= ；
(3) 1000 000 00= ；
因此，我們可以利用10的乘方表示一些大數(shù)，例如：
696 000=6.96×1 000 00=6.96×105 ，讀作“6.96乘10的5次方(冪)”
像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成 a×10n 的形式(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整數(shù))，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.
－567000 000=_______×1000 000 00 = ____________.
對于小于－10的數(shù)也可以類似科學(xué)記數(shù)法表示，例如：
確定n的兩種思路：(1)利用整數(shù)的位數(shù)確定，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；(2)利用小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)確定，小數(shù)點(diǎn)向左移動幾位，n就等于幾.注意：確定a時一定要保證a大于或等于1，且a小于10.
例5 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：
1000 000， 300 000 000， 8 000 000 000， 10 100 000
解：1000 000=1×106 ， 300 000 000=3×108 ， 8 000 000 000=8×109 ， 10 100 000=1.01×107
將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示.
地球表面積約為510 000 000 000 000 平方米，地球上陸地的面積大約為149 000 000 平方千米.
解：510 000 000 000 000=5.1×1014 149 000 000=1.49×108
例下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？
(1)2003年10月15日，中國首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；(2)一套《辭海》大約有1.7×107個字；(3)1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器，至2003年2 月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它離地球1.22×1011千米.
二、還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)
6×105=600 000
1.7×107=17 000 000
1.22×1011=122 000 000 000
① 6.74×105的原數(shù)有____位整數(shù)；② －3.251×107原數(shù)有____位整數(shù)；③ 9.6104×1012原數(shù)有____位整數(shù).
1.過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，據(jù)測算，如果全國每年減少十分之的包裝紙用量，那么能減少3.12×106t二氧化碳的排放量，把3.12×106寫成原數(shù)是 .
2.寫出下列各數(shù)的原數(shù).(1)8.5×106 = ； (2)-3.96×104 = ；
例廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當(dāng)于一個人一生的飲水量)．某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學(xué)記數(shù)法表示為__________立方米．
600×50=30 000=3×104(立方米)
1.已知中國空間站繞地球運(yùn)行的速度約為7.7×103m/s，則中國空間站繞地球運(yùn)行200s走過的路程用科學(xué)記數(shù)法可表示為 m.2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市平均每人每天大約產(chǎn)生1.5kg垃圾，垃圾處理廠把所有垃圾壓縮做成棱長為0.5m的正方體，每個這樣的正方體約重100kg.該市常住人口約為1000萬，則該市一天將產(chǎn)生多少千克垃圾？可做成多少個這樣的正方體？(用科學(xué)記數(shù)法表示)解：1000萬=1000 0000，1000 0000×1.5=15000 000=1.5× 107(kg).1.5×107 ÷100=150000=1.5×105(個)故該市一天將產(chǎn)生1.5×107 kg垃圾,可做成1.5×105個這樣的正方體.
1．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)． 80000 56000000 7400000
2．下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
3．太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為－11034米，用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　)A．1.1×104米 B．1.1034×104米 C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米
5．寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)．(1)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105千米/時；__________(2)一個正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679×107次；__________(3)世界文化遺產(chǎn)長城總長約6.7×106 m．__________
6．已知光的傳播速度為300000000 m/s，太陽光到達(dá)地球的時間大約是500s，試計(jì)算太陽與地球的距離大約是多少千米．(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
所以太陽與地球的距離大約是1.5×108千米．
解：300000000× 500＝150000000000 (m)
150000000000m＝150000000 km
150000000 km ＝1.5×108km
② 當(dāng)大數(shù)是大于10的整數(shù)時，n為整數(shù)位減去1.