北京市通州區(qū)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2024年1月
本試卷共4頁，共150分.考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘.考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.
第一部分（選擇題共40分）
一?選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).
1. 已知集合，則（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】應(yīng)用集合的并運(yùn)算求集合.
【詳解】由題得，所以.
故選：D
2. 已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算結(jié)合模長(zhǎng)公式進(jìn)行求解.
【詳解】由題意得，
所以，
故選：B.
3. 已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為為雙曲線上一點(diǎn)，且，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由題意可設(shè)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為，進(jìn)而確定的值，求得，即得答案.
【詳解】由題意可設(shè)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦距為2c，
則由雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，可知，
由，知，故，
故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
故選：A
4. 下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由函數(shù)奇偶性以及單調(diào)性定義對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可.
【詳解】對(duì)于A，的定義域?yàn)椋?br>，故為奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，的定義域?yàn)椋魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
故是非奇非偶函數(shù)，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，的定義域?yàn)椋?br>，故為偶函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上單調(diào)遞減，故C正確；
對(duì)于D，的圖象如下圖，
故D錯(cuò).
故選：C.
5. 如圖，已知某圓錐形容器的軸截面為等邊三角形，其邊長(zhǎng)為4，在該容器內(nèi)放置一個(gè)圓柱，使得圓柱上底面的所在平面與圓錐底面的所在平面重合.若圓柱的高是圓錐的高的，則圓柱的體積為（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)題意，作出軸截面圖，求出正三角形的高，再結(jié)合題意得圓柱的底面半徑和高，進(jìn)而計(jì)算體積即可.
【詳解】根據(jù)題意，軸截面如圖：
在等邊三角形中，高，
因?yàn)閳A柱的高是圓錐的高的，所以圓柱的高,
又且，所以是的中點(diǎn)，即，
于是該圓柱的底面半徑為1，高為，
則體積為.
故選：C.
6. 已知函數(shù)，則“”是“”的（）
A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】求出時(shí)的范圍，然后根據(jù)充分條件及必要條件的概念即可得出結(jié)論.
【詳解】由題意，在中，對(duì)稱軸，
∴當(dāng)時(shí)，，解得：，
∴“”是“”的充分而不必要條件.
故選：A.
7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角和的頂點(diǎn)都與原點(diǎn)重合，始邊都與軸的非負(fù)半軸重合，終邊分別與單位圓交于兩點(diǎn).若，則（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由題意并根據(jù)可得，由三角函數(shù)定義知，然后應(yīng)用差角余弦公式計(jì)算求值即可.
【詳解】由題意，設(shè)，由已知A的坐標(biāo)并結(jié)合三角函數(shù)的定義得，
則
故選：C
8. 現(xiàn)有12個(gè)圓，圓心在同一條直線上，從第2個(gè)圓開始，每個(gè)圓都與前一個(gè)圓外切，從左到右它們的半徑的長(zhǎng)依次構(gòu)成首項(xiàng)為16，公比為的等比數(shù)列，前3個(gè)圓如圖所示.若點(diǎn)分別為第3個(gè)圓和第10個(gè)圓上任意一點(diǎn)，則的最大值為（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由題意可知，的最大值為這8個(gè)圓的直徑之和，然后利用等比數(shù)列求和公式可求得結(jié)果
【詳解】由題意可知，這12個(gè)圓的半徑的長(zhǎng)依次構(gòu)成首項(xiàng)為16，公比為的等比數(shù)列，
所以，
的最大值為這8個(gè)圓的直徑之和，
由等比數(shù)列前項(xiàng)和公式可得，的最大值為.
故選：B.
9. 在菱形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)（不與，重合），與交于，則的取值范圍是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由圖可求得，根據(jù)向量積即可知.
【詳解】如圖所示：當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)最長(zhǎng)，
易知，且相似比為，
，在中，由余弦定理得：
，
所以，此時(shí)滿足，所以，
所以，此時(shí)，
由圖可知，，
則.
故選：B.
10. 已知函數(shù)，實(shí)數(shù)滿足.若對(duì)任意的，總有不等式成立，則的最大值為（）
A. B. C. 4D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】由分段函數(shù)的定義域?qū)M(jìn)行分類討論可得的范圍，即可得的最大值.
【詳解】當(dāng)時(shí)，有，
由隨增大而增大，且，故，
當(dāng)時(shí)，有，即，
即，
整理得，即，
故，又，故，
綜上所述，，
則，當(dāng)且僅當(dāng)、時(shí)等號(hào)成立，
故的最大值為.
故選：D.
第二部分（非選擇題共110分）
二?填空題共5小題，每小題5分，共25分.
11. 已知函數(shù)，則__________.
【答案】##
【解析】
【分析】利用函數(shù)表達(dá)式即可求出的值.
【詳解】由題意，
在中，
，
故答案為：.
12. 在的展開式中，的系數(shù)為__________.
【答案】
【解析】
【分析】由展開式的通項(xiàng)求解即可.
【詳解】的展開式的通項(xiàng)為，
令，解得，
所以x的系數(shù)為，
故答案為：-56.
13. 在中，角所對(duì)的邊分別為，且，則__________；若的面積，則__________.
【答案】 ①. ## ②.
【解析】
【分析】由正弦定理化簡(jiǎn)已知式可得，即可求出；再由三角形的面積公式和余弦定理可求出.
【詳解】因?yàn)椋?br>由正弦定理可得，
所以由可得：，
則，所以；
，解得：，
因?yàn)椋?br>所以由余弦定理可得：，
則.
故答案為：；.
14. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為上一點(diǎn)且在第一象限，以為圓心，為半徑的圓交的準(zhǔn)線于兩點(diǎn).若，則圓的方程為__________；若，則__________.
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】先根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入拋物線方程求出其橫坐標(biāo)，再求得圓心和半徑即得圓的方程；根據(jù)可判斷得到正三角形，利用其高長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系列方程解得.
【詳解】
如圖，當(dāng)時(shí)，把代入中，解得：，因點(diǎn)在第一象限,故得，
依題意，圓心為，圓的半徑為,故圓的方程為：.
當(dāng)時(shí)，依題，，即為正三角形，因，則，
由解得：或.
因當(dāng)時(shí)，,此時(shí)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與準(zhǔn)線不相交，不合題意舍去，
而顯然滿足題意.故.
故答案為：；.
15. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且滿足是和的等比中項(xiàng).給出下列四個(gè)結(jié)論：
①數(shù)列的通項(xiàng)公式為；
②數(shù)列前21項(xiàng)的和為；
③數(shù)列中各項(xiàng)先后順序不變，在與之間插入個(gè)2，使它們和原數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，則新數(shù)列的前100項(xiàng)和為236；
④設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為2178.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
【答案】①④
【解析】
【分析】利用求出可判斷①；設(shè)數(shù)列的構(gòu)成為，根據(jù)是和的等比中項(xiàng)求出可得，再利用裂項(xiàng)相消求和可判斷②；求出構(gòu)成的新數(shù)列，再求和可判斷③；求出數(shù)列的前100項(xiàng)再求的前100項(xiàng)和可判斷④.
【詳解】時(shí)，，得，
時(shí)，，
可得，所以是以首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列，
所以，故①正確；
設(shè)數(shù)列的構(gòu)成為，，
因?yàn)槭呛偷牡缺戎许?xiàng)，所以，
可得，解得，
所以，
，
所以數(shù)列前21項(xiàng)的和
，故②錯(cuò)誤；
數(shù)列中各項(xiàng)先后順序不變，在與之間插入個(gè)2，
使它們和原數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，則
時(shí)，即在與之間插入個(gè)2，為，
時(shí)，即在與之間插入個(gè)2，為，
時(shí)，即在與之間插入個(gè)2，為，
時(shí)，即在與之間插入個(gè)2，為，
時(shí)，即在與之間插入個(gè)2，為，
時(shí)，即在與之間插入個(gè)2，為，
所以新數(shù)列的前100項(xiàng)和為
，故③錯(cuò)誤；
因?yàn)椋?br>即數(shù)列的前100項(xiàng)為，
所以的前100項(xiàng)和
，故④正確.
故選：①④.
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：③④解題的關(guān)鍵點(diǎn)是求出構(gòu)成的新數(shù)列，再求和可判斷.
三?解答題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.
16. 已知函數(shù).
（1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，且，求的值.
【答案】（1），單調(diào)遞增區(qū)間為
（2）
【解析】
【分析】（1）由二倍角公式以及兩角和與差化簡(jiǎn)可得，再求最小正周期和單調(diào)區(qū)間即可；
（2）由得，則的值可求.
【小問1詳解】
因?yàn)椋?br>所以.
所以的最小正周期.
令，得.
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.
【小問2詳解】
因?yàn)椋?
因?yàn)椋?br>所以.
所以.
所以.
所以的值為.
17. 如圖，在多面體中，為等邊三角形，，.點(diǎn)為的中點(diǎn)，再從下面給出的條件①?條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知.

（1）求證：平面；
（2）設(shè)點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，求直線與平面所成角的正弦值.
條件①：平面平面；
條件②：.
注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.
【答案】（1）證明見解析
（2）
【解析】
【分析】（1）選條件①，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)推出平面，繼而推出，再結(jié)合題意，根據(jù)線面垂直的判定定理即可證明結(jié)論；選條件②，根據(jù)勾股定理逆定理證明，可得平面，繼而推出，再結(jié)合題意，根據(jù)線面垂直的判定定理即可證明結(jié)論；
（2）由（1）可得平面，則可得平面，由此建立空間直角坐標(biāo)系，求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出平面的法向量，根據(jù)空間角的向量求法，即可求得答案.
【小問1詳解】
選條件①：平面平面，
因?yàn)槠矫嫫矫妫矫嫫矫嫫矫妫?br>所以平面，因?yàn)槠矫妫?br>所以.
因?yàn)闉榈冗吶切?，點(diǎn)為的中點(diǎn)，
所以，因?yàn)槠矫嫫矫妫?br>所以平面.
選條件②：
因?yàn)?，為等邊三角形，所以?br>因?yàn)椋瑒t，
所以為直角三角形，所以，
因?yàn)槠矫妫?br>所以平面，因?yàn)槠矫妫裕?br>因?yàn)闉榈冗吶切?，點(diǎn)為的中點(diǎn)，
所以，
因?yàn)槠矫嫫矫妫?br>所以平面.
【小問2詳解】
因?yàn)?，由?）知平面，
所以平面.
如圖，以點(diǎn)為原點(diǎn)，過點(diǎn)A在平面ABC內(nèi)作AC的垂線作為x軸，
分別以所在直線為軸?軸建立空間直角坐標(biāo)系，

所以，
所以.
因?yàn)辄c(diǎn)為上一點(diǎn)，設(shè)，
所以.
因?yàn)?，則，所以，
所以，所以，所以.
設(shè)平面的法向量為，所以，
所以，令，得，
所以.
設(shè)直線與平面所成角為，，
所以，
所以直線與平面所成角的正弦值為.
18. 民航招飛是指普通高校飛行技術(shù)專業(yè)（本科）通過高考招收飛行學(xué)生，報(bào)名的學(xué)生參加預(yù)選初檢?體檢鑒定?飛行職業(yè)心理學(xué)檢測(cè)?背景調(diào)查?高考選拔等5項(xiàng)流程，其中前4項(xiàng)流程選拔均通過，則被確認(rèn)為有效招飛申請(qǐng)，然后參加高考，由招飛院校擇優(yōu)錄取.據(jù)統(tǒng)計(jì)，每位報(bào)名學(xué)生通過前4項(xiàng)流程的概率依次約為.假設(shè)學(xué)生能否通過這5項(xiàng)流程相互獨(dú)立，現(xiàn)有某校高三學(xué)生甲?乙?丙三人報(bào)名民航招飛.
（1）估計(jì)每位報(bào)名學(xué)生被確認(rèn)為有效招飛申請(qǐng)概率；
（2）求甲?乙?丙三人中恰好有一人被確認(rèn)為有效招飛申請(qǐng)的概率；
（3）根據(jù)甲?乙?丙三人的平時(shí)學(xué)習(xí)成績(jī)，預(yù)估高考成績(jī)能被招飛院校錄取的概率分別為，設(shè)甲?乙?丙三人能被招飛院校錄取的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
【答案】（1）
（2）
（3）分布列見解析，
【解析】
【分析】（1）由相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公式可得；
（2）可看成次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ颓蠼飧怕剩?br>（3）分別計(jì)算出甲、乙、丙能被招飛院校錄取的概率，按步驟求出離散型隨機(jī)變量的分布列.
【小問1詳解】
因?yàn)槊课粓?bào)名學(xué)生通過前4項(xiàng)流程的概率依次約為，且能否通過相互獨(dú)立，
所以估計(jì)每位報(bào)名學(xué)生被確認(rèn)為有效招飛申請(qǐng)的概率.
【小問2詳解】
因?yàn)槊课粓?bào)名學(xué)生被確認(rèn)為有效招飛申請(qǐng)的概率為，
所以甲?乙?丙三人中恰好有一人被確認(rèn)為有效招飛申請(qǐng)的概率.
【小問3詳解】
因?yàn)槊课粓?bào)名學(xué)生被確認(rèn)為有效招飛申請(qǐng)的概率為，且預(yù)估甲?乙?丙三人的高考成績(jī)能被招飛院校錄取的概率分別為，
所以甲能被招飛院校錄取的概率，
乙能被招飛院校錄取的概率，
丙能被招飛院校錄取概率.
依題意的可能取值為，
所以，
，
，
.
所以的分布列為：
所以.
19. 已知函數(shù).
（1）求曲線在點(diǎn)處切線方程；
（2）設(shè)函數(shù).
①若在處取得極大值，求的單調(diào)區(qū)間；
②若恰有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.
【答案】（1）
（2）①單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和；②
【解析】
【分析】（1）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義計(jì)算即可得；
（2）①對(duì)求導(dǎo)后，令，結(jié)合在處取得極大值可得的范圍，即可得的單調(diào)區(qū)間；
②由，可得是的一個(gè)零點(diǎn)，故有兩個(gè)不為2實(shí)數(shù)根，即方程有兩個(gè)不為2實(shí)數(shù)根，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性后計(jì)算即可得.
【小問1詳解】
因?yàn)椋?br>所以，
所以，
所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，
即；
【小問2詳解】
①因函數(shù)，
所以，
所以，
令，得，或，
（i）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，
令，得；令，得，或，
所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間和上單調(diào)遞增，
所以在處取得極小值，此時(shí)不符合題意，
（ii）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，，
所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，
所以在處不取極值，此時(shí)不符合題意，
（iii）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，
令，得；令，得，或，
所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間和上單調(diào)遞增，
所以在處取得極大值，此時(shí)符合題意，
綜上所述，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和；
②因?yàn)椋?br>所以，
所以是的一個(gè)零點(diǎn)，
因?yàn)榍∮腥齻€(gè)零點(diǎn)，
所以方程有兩個(gè)不為2實(shí)數(shù)根，即方程有兩個(gè)不為2實(shí)數(shù)根，
令，所以，
令，得，令，得，
所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，
當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，的值域?yàn)椋?br>所以，且，
所以，且，
所以的取值范圍是.
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本體最后一問關(guān)鍵在于對(duì)函數(shù)因式分解，可得一零點(diǎn)，再研究另一因式，結(jié)合方程與函數(shù)的關(guān)系參變分離構(gòu)造新函數(shù)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)研究新函數(shù)的單調(diào)性即可得.
20. 已知橢圓的短軸長(zhǎng)為2，且離心率為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的上?下頂點(diǎn)分別為點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，且，直線與直線交于點(diǎn)，求證：點(diǎn)在一條定直線上.
【答案】（1）
（2）證明見解析
【解析】
【分析】（1）由短軸長(zhǎng)及離心率和之間的關(guān)系求出的值，進(jìn)而求出橢圓的方程；
（2）由（1）可得的坐標(biāo)，設(shè)直線的方程，與橢圓聯(lián)立得到韋達(dá)定理，求出直線，再求兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小問1詳解】
因?yàn)闄E圓的短軸長(zhǎng)為2，
所以.所以.
因?yàn)殡x心率為，所以.
所以，解得
所以橢圓的方程為.
【小問2詳解】
①若直線的斜率不存在，不符合題意.
②若直線的斜率存在，設(shè)為，所以直線的方程為.
聯(lián)立方程組消去，化簡(jiǎn)得.
所以，得，或.
因?yàn)?，且?br>所以.
直線的方程為，即.
直線的方程為，即.
因?yàn)橹本€與直線交于點(diǎn)，
所以點(diǎn)的縱坐標(biāo).
所以
.
所以點(diǎn)在直線上.
【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：本題考查直線與橢圓綜合應(yīng)用中的定直線問題的求解，求解此類問題的基本思路如下：
①假設(shè)直線方程，與橢圓方程聯(lián)立，整理為關(guān)于或的一元二次方程的形式；
②利用求得變量之間的關(guān)系，同時(shí)得到韋達(dá)定理的形式；
③利用韋達(dá)定理表示出已知的等量關(guān)系，化簡(jiǎn)整理得到所求定直線.
21. 已知數(shù)列為有窮正整數(shù)數(shù)列.若數(shù)列A滿足如下兩個(gè)性質(zhì)，則稱數(shù)列A為m的k減數(shù)列：
①；
②對(duì)于，使得的正整數(shù)對(duì)有k個(gè).
（1）寫出所有4的1減數(shù)列；
（2）若存在m的6減數(shù)列，證明：；
（3）若存在2024的k減數(shù)列，求k的最大值.
【答案】（1）數(shù)列和數(shù)列3，1
（2）證明見解析（3）的最大值為512072
【解析】
【分析】（1）根據(jù)k減數(shù)列的定義，即可寫出答案；
（2）根據(jù)存在的6減數(shù)列，可得，即，繼而分類討論n的取值，說明每種情況下都有，即可證明結(jié)論；
（3）分類討論數(shù)列中的項(xiàng)的情況，結(jié)合題意確定數(shù)列為的形式，從而結(jié)合設(shè)其中有項(xiàng)為2，有項(xiàng)為1，進(jìn)行求解，即可得答案.
【小問1詳解】
由題意得，則或，
故所有4的1減數(shù)列有數(shù)列和數(shù)列3，1.
【小問2詳解】
因?yàn)閷?duì)于，使得的正整數(shù)對(duì)有個(gè)，
且存在的6減數(shù)列，所以，得.
①當(dāng)時(shí)，因?yàn)榇嬖诘?減數(shù)列，
所以數(shù)列中各項(xiàng)均不相同，所以.
②當(dāng)時(shí)，因?yàn)榇嬖诘?減數(shù)列，
所以數(shù)列各項(xiàng)中必有不同的項(xiàng)，所以.
若，滿足要求的數(shù)列中有四項(xiàng)為1，一項(xiàng)為2，
所以，不符合題意，所以.
③當(dāng)時(shí)，因?yàn)榇嬖诘?減數(shù)列，
所以數(shù)列各項(xiàng)中必有不同的項(xiàng)，所以.
綜上所述，若存在的6減數(shù)列，則.
【小問3詳解】
若數(shù)列中的每一項(xiàng)都相等，則，
若，所以數(shù)列存在大于1的項(xiàng)，
若末項(xiàng)，將拆分成個(gè)1后變大，
所以此時(shí)不是最大值，所以.
當(dāng)時(shí)，若，交換的順序后變?yōu)椋?br>所以此時(shí)不是最大值，所以.
若，所以，
所以將改為，并在數(shù)列末尾添加一項(xiàng)1，所以變大，
所以此時(shí)不是最大值，所以.
若數(shù)列A中存在相鄰的兩項(xiàng)，設(shè)此時(shí)中有項(xiàng)為2，
將改為2，并在數(shù)列末尾添加項(xiàng)1后，的值至少變?yōu)椋?br>所以此時(shí)不是最大值，
所以數(shù)列的各項(xiàng)只能為2或1，所以數(shù)列為的形式.
設(shè)其中有項(xiàng)為2，有項(xiàng)為1，
因?yàn)榇嬖?024的減數(shù)列，所以，
所以，
所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最大值為512072.
所以，若存在2024的減數(shù)列，的最大值為512072.
【點(diǎn)睛】難點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查數(shù)列新定義問題，解答時(shí)要理解新定義的含義，并由此依據(jù)定義去解答問題，難點(diǎn)在于第3問中求參數(shù)的最大值問題，要分類討論，確定數(shù)列為的形式，從而結(jié)合設(shè)其中有項(xiàng)為2，有項(xiàng)為1，進(jìn)行求解.
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