第一部分
一?選擇題共10小題，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．
1. 若直線(xiàn)傾斜角為60°，則直線(xiàn)的斜率為 ( )
A. B. C. D.
2. 直線(xiàn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程為（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知，是兩個(gè)不同的平面，直線(xiàn)m滿(mǎn)足，則“”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 已知雙曲線(xiàn)的離心率是2，則（ ）
A 12B. C. D.
5. 用可以組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 25B. 20C. 16D. 15
6. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，則（ ）
A. 直線(xiàn)坐標(biāo)平面B. 直線(xiàn)坐標(biāo)平面
C. 直線(xiàn)坐標(biāo)平面D. 直線(xiàn)坐標(biāo)平面
7. 已知直線(xiàn)，直線(xiàn).若，則實(shí)數(shù)（ ）
A. B. C. D. 3
8. 棱長(zhǎng)為2的正方體中，是中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)與所成角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
9. 為直線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)總能作圓的切線(xiàn)，則的最小值（ ）
A. B. C. D.
10. 廡殿（圖1）是中國(guó)古代傳統(tǒng)建筑中的一種屋頂形式，多用于宮殿、壇廟、重要門(mén)樓等高級(jí)建筑上，廡殿的基本結(jié)構(gòu)包括四個(gè)坡面，坡面相交處形成5根屋脊，故又稱(chēng)“四阿殿”或“五脊殿”．圖2是根據(jù)廡殿頂構(gòu)造的多面體模型，底面是矩形，且四個(gè)側(cè)面與底面的夾角均相等，則（ ）．

A. B.
C. D.
第二部分
二?填空題共5小題．
11. 在展開(kāi)式中，的系數(shù)為_(kāi)________．
12. 直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的距離為_(kāi)_________.
13. 已知圓半徑為3，則的值為_(kāi)_________.
14. 方程表示的曲線(xiàn)是__________，其標(biāo)準(zhǔn)方程是__________.
15. 如圖，在正四棱柱中，為棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①；
②三棱錐體積為定值；
③存在點(diǎn)，使得平面；
④存在點(diǎn)，使得平面.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
三?解答題共5小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．
16. 菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為邊所在直線(xiàn)過(guò)點(diǎn).
（1）求邊所在直線(xiàn)的方程；
（2）求對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程.
17. 如圖正方體的棱長(zhǎng)為2，E是棱的中點(diǎn)，過(guò)的平面與棱相交于點(diǎn)F.

（1）求證：F是的中點(diǎn)；
（2）求點(diǎn)D到平面的距離.
18. 已知拋物線(xiàn)，其準(zhǔn)線(xiàn)方程為.
（1）求拋物線(xiàn)的方程；
（2）直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)，求以線(xiàn)段為直徑的圓的方程.
19. 如圖，在四棱錐中，平面，底面為菱形，分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）若，再?gòu)臈l件①?條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知．求二面角的大小.
條件①：；
條件②：.
注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.
20. 已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率.
（1）求橢圓的方程；
（2）為橢圓的右焦點(diǎn)，為直線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.求的值.

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