中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）拓展模塊一（上冊(cè)）2.1 向量的概念公開課ppt課件

這是一份中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）拓展模塊一（上冊(cè)）2.1 向量的概念公開課ppt課件，文件包含21向量的概念同步課件含動(dòng)畫演示pptx、共線向量mp4等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共24頁， 歡迎下載使用。
我國是海洋大國，海域遼闊、資源豐富．如圖所示，某海洋科考船從A點(diǎn)沿東北方向航行100 n mile 到達(dá)B點(diǎn)．如果船S艦沿其他方向航行100 n mile，能不能到達(dá)B點(diǎn)呢？
可以看出，船從A點(diǎn)出發(fā)沿其他方向航行100 n mile 不能到達(dá)B點(diǎn)． 事實(shí)上，圖中帶箭頭的線段AB包含兩個(gè)要素：航程100 n mile ，航向東北方向． 物理學(xué)中，把“船沿東北方向航行100 n mile”稱為船的位移．
生活和學(xué)習(xí)中常會(huì)遇到一些量，如長度、質(zhì)量、時(shí)間、溫度、面積、年齡，它們?cè)诮o定了單位后，用一個(gè)實(shí)數(shù)就可以表示出來，這樣的量稱為數(shù)量．
除了位移，生活中常見的向量還有速度、加速度、力等．
非零向量的方向如何表示呢？
習(xí)慣上，在有向線段的終點(diǎn)處加一個(gè)指向終點(diǎn)的箭頭表示方向，如圖所示．
平面中由兩點(diǎn) A、B所確定的線段 AB 有兩個(gè)方向，即以點(diǎn) A 為 起點(diǎn)、點(diǎn) B 為終點(diǎn)的方向和以點(diǎn) B為起點(diǎn)、點(diǎn) A 為終點(diǎn)的方向．
一般地，把具有確定方向的線段稱為有向線段．
圖中的有向線段直觀地表示了船的位移，其長度表示船位移的大小，其箭頭指向表示船位移的方向．
一般地，人們常用有向線段來表示向量，有向線段的長度表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向．這也是向量的幾何表示．
例1. 2022年2月，我國成功舉辦了第24 屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，并取得歷史最好成績．冰球是最受關(guān)注的項(xiàng)目之一．如左圖所示是按1:1000比例尺繪制的甲運(yùn)動(dòng)員帶球、傳球的示意圖，甲運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)A帶球到了點(diǎn)B，然后將球傳給了位于點(diǎn)C的乙運(yùn)動(dòng)員．嘗試用有向線段分別表示冰球、甲運(yùn)動(dòng)員的位移，并指出它們的大小和方向（精確到1m）．
例2.如圖所示，在坐標(biāo)紙(正方形小方格的邊長為1)上，求各向量的模和方向，并指出其中的單位向量．
向量i與j的模相等，但是方向不同，它們是不同的向量．
向量a與d的模不相等，但是方向相同，它們也是不同的向量．
向量a與b不僅模相等,而且方向相同．考慮到向量是由大小和方向所確定的，我們把 a與b看作一樣的向量．
向量c與d的模相等，方向相反，它們的關(guān)系類似于相反數(shù)的關(guān)系．
一般地，模相等且方向相同的兩個(gè)向量稱為相等向量．向量a與b相等時(shí)，記a=b．
與非零向量a的模相等、方向相反的向量稱為a的相反向量，記作?a．
規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量．
進(jìn)一步觀察還可以發(fā)現(xiàn)，向量a與d的方向相同，向量c與d的方向相反，但這兩組向量有一個(gè)共性，即兩個(gè)向量所在的直線平行．
一般地，方向相同或相反的兩個(gè)向量稱為平行向量．當(dāng)向量a與b平行時(shí)，記a∥b ．
規(guī)定：零向量與任何一個(gè)向量平行，即對(duì)于任意向量a，都有0∥a ．
例3.如圖所示，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，寫出　　圖中符合下列要求的所有向量：
１．下列說法正確的是(　　)A．平行向量就是向量所在直線平行的向量B．長度相等的向量叫相等向量C．零向量的長度為0D．共線向量是在一條直線上的向量
解:平行向量所在直線可以平行也可以重合，故A錯(cuò)；長度相等，方向不同的向量不是相等向量，故B錯(cuò)；共線向量即平行向量，不一定在同一條直線上，故D錯(cuò).故選C．
2．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，△CBE為等腰直角三角形，回答下列問題：