1.百分數(shù)的意義。
1.百分數(shù)的意義。
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
百分數(shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。
2.百分數(shù)的寫法。
通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。
3.小數(shù)化成百分數(shù)。
把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
4.百分數(shù)化成小數(shù)。
把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。
5.百分數(shù)化成分數(shù)。
先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分要約成最簡分數(shù)。
6.分數(shù)化成百分數(shù)。
（1）用分數(shù)的基本性質，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式。
（2）先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。
7.用百分數(shù)解決問題。
(1)達標率、發(fā)芽率的意義和計算方法
達標率=×100%
發(fā)芽率=×100%
(2)生活中各種百分率的意義和計算方法
出勤率=×100%
出油率=×100%
8.百分數(shù)應用題與分數(shù)乘法應用題基本題型的結合。
（1）求一個數(shù)的百分之幾是多少？
單位“1”×百分率=分率所對應的量
（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少？
單位“1”×（1+百分率）=分率所對應的數(shù)量
（3）在單位“1”已知的情況下，單位“1”×對應分率=對應分量。
9.百分數(shù)應用題與分數(shù)除法應用題基本題型的結合。
（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾？
一個數(shù)÷另一個數(shù)×100%=百分率
（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾：
相差數(shù)÷單位“1”=多（少）百分之幾（口訣：作差除比后）
（3） 已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。
分量÷分量所對應的百分率=單位“1”
（4）已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。
分量÷（1+對應百分率）=單位“1”
10.百分數(shù)應用題與量率對應問題。
“量率對應”是使用算術方法解決分數(shù)除法應用題的核心思路，關鍵在于明確分量和分率代表的意義是否一樣，即是否一一對應，在百分數(shù)應用題中也同樣適用，
對應分量÷對應分率=單位“1”。
11.百分數(shù)應用題與單位“1”轉化問題。
單位“1”轉化問題是分數(shù)應用題的常考題型，也常與百分數(shù)問題結合，方法不變，先統(tǒng)一單位“1”，再按照量率對應的方法解決問題。
12.百分數(shù)應用題與“不變量”問題。
尋找不變量屬于量率對應類型題的一種，題目的關鍵是找到不變量，然后以不變量作為單位“1”統(tǒng)一，再用對應數(shù)量÷對應分率=單位“1”。
百分數(shù)口算。
1．直接寫出得數(shù)。
1－23％＝ 1÷50％＝ 50×2％＝ 16×75％＝
＋20％＝ 40％＋2.5＝ 72％＋8％＝ 25％×0.25×4＝
【答案】0.77；2；1；12
0.95；2.9；0.8；0.25
【詳解】略
2．直接寫出得數(shù)。
15%＋25%＝ 1－58%＝ 25%÷5%＝ 1÷1%＝
＋20%＝ 12÷＝ 1＋8%×2＝ 25%×3.5×4＝
【答案】0.4；0.42；5；100
0.95；16；1.16；3.5
【詳解】略
百分數(shù)四則混合運算和簡便計算。
1．計算下面各題，能簡算的要簡算。
300×（1＋3.75%×2） 0.25×＋25%×
［20－（0.4＋1）］×50% 5.6×＋0.75＋3.4×75%
【答案】322.5；0.25 ；9.3；7.5
【分析】（1）先算括號里的乘法，再利用乘法分配律進行簡便計算；
（2）把百分數(shù)轉化成小數(shù)，再利用乘法分配律進行簡便計算；
（3）先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的；
（4）先把分數(shù)和百分數(shù)轉化成小數(shù)，再利用乘法分配律進行簡便計算。
【詳解】300×（1＋3.75%×2） 0.25×45＋25%×15
＝300×（1＋3.75%×2） ＝0.25×45＋0.25×15
＝300×（1＋0.075） ＝0.25×（45＋15）
＝300＋22.5 ＝0.25
＝322.5
［20－（0.4＋1）］×50% 5.6×34＋0.75＋3.4×75%
＝［20－1.4］×50% ＝5.6×0.75＋0.75＋3.4×0.75
＝18.6×0.5 ＝（5.6＋1＋3.4）×0.75
＝9.3 ＝7.5
2．計算下面各題，能簡算的要簡算。
1×10%÷10%×10% 35.5＋（2.8－0.8）÷80%
（3.7×40%＋6.3×40%）÷3
【答案】10%；38；215；1
【分析】（1）按照四則混合運算順序從左到右計算；
（2）按照四則混合運算順序先算括號里再算括號外；
（3）先把括號里的運用乘法分配律進行簡算，再算括號外的；
（4）先算括號里的，再運用乘法分配律簡算。
【詳解】
1×10%÷10%×10% 35.5＋（2.8－0.8）÷80%
＝10%÷10%×10% ＝35.5＋2÷0.8
＝1×10% ＝35.5＋2.5
＝10% ＝38
（3.7×40%＋6.3×40%）÷3 （12?13×75％）÷25％
＝[40%×（3.7＋6.3）]÷3 ＝（12-14）×4
＝0.4×10÷3 ＝12 ×4－14×4
＝43 ＝1
百分數(shù)與解方程。
1．解方程。
（1）x－35%x＝26 （2）60%x＋90＝102
（3）（1－35%）x＝53.3 （4）40%x＋56＝80
【答案】x＝40；x＝20
x＝82；x＝60
【分析】（1）小題先根據乘法分配律將含有x的項合并，再將方程兩邊同時除以未知數(shù)的數(shù)字部分，可得到方程的解；
（2）（4）小題先用四則運算的性質把方程整理成ax＝b的形式，再求得方程的解；
（3）小題先將小括號里的減法計算出來，再將方程整理成x＝ba的形式即可。
【詳解】
x－35%x＝26 60%x＋90＝102
解： （1－35%）x＝26 解： 60%x＝12
65%x＝26 x＝12÷0.6
x＝26÷0.65 x＝20
x＝40
（1－35%）x＝53.3 40%x＋56＝80
解： 65%x＝53.3 解： 40%x＝80－56
x＝53.3÷0.65 40%x＝24
x＝82 x＝60
2．解方程。
x－37.5%＝ x－65%x＝70
49＋40%x＝178 120%x－x＝0.8
【答案】x＝4；x＝200；x＝322.5；x＝4
【分析】（1）方程左右兩邊同時加上37.5%，再同時除以14即可；
（2）方程左邊先合并成0.35x，然后左右兩邊同時除以0.35；
（3）等式左右兩邊同時減去49，再同時除以40%；
（4）左邊先合并成0.2x，再在左右兩邊同時除以0.2即可。
【詳解】
14x－37.5%＝58 x－65%x＝70
解：14x－38 ＋38＝58 ＋38 解：（1－0.65）x＝70
14x＝1 x＝70÷0.35
x＝1÷14 x＝200
x＝4
49＋40%x＝178 120%x－x＝0.8
解：49＋40%x－49＝178－49 解：1.2x－x＝0.8
0.4x＝129 0.2 x＝0.8
x＝322.5 x＝0.8÷0.2
x＝4
【點睛】在解方程時應根據等式的性質，即等式兩邊同加上、同減去或同乘上、同除以同一個數(shù)（0除外），等式的兩邊仍相等，同時注意不要忘了寫“解”。
百分數(shù)與解方程分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、比、除法綜合轉化。
1．。
【答案】4；2；50；1；2
【分析】根據小數(shù)與分數(shù)的關系，把0.5化為分數(shù)形式，即0.5＝12；再根據分數(shù)的基本性質，分子和分母同時乘2就是12＝14；根據分數(shù)與除法的關系12＝1÷2，再根據商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘4就是1÷2＝4÷8；根據分數(shù)與比的關系12＝1∶2；用12的分子除以分母即可化為小數(shù)，即12＝1÷2＝0.5，把0.5的小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號即可化為百分數(shù)，即0.5＝50%，據此填空即可。
【詳解】由分析可知：
4÷8=24=0.5=50％=1：2
2．( )∶32＝21÷( )＝＝( )%。
【答案】 28 24 87.5
【分析】分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；
分數(shù)與比的關系：分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，分數(shù)線相當于比號；
分數(shù)與除法的關系：分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號；
分數(shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可；
小數(shù)化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，同時在數(shù)的后面添上百分號。
【詳解】
78＝7×48×4＝2832，2832＝28∶32
78＝7×38×3＝2124，2124＝21÷24
78＝7÷8＝0.875
0.875＝87.5%
即28∶32＝21÷24＝78＝87.5%。
3．＝16∶( )＝( )÷25＝( )%＝( )（填小數(shù)）。
【答案】 10 40 160 1.6
【分析】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)、比的前項，分母相當于除數(shù)、比的后項；分數(shù)的分子和分母，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。據此根據分數(shù)與除法和比的關系，以及它們通用的基本性質進行填空；分數(shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母；小數(shù)化百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號即可。
【詳解】16÷8×5＝10；25÷5×8＝40；8÷5＝1.6＝160%
85＝16∶10＝40÷25＝160%＝1.6
百分率問題。
1．140千克稻谷能碾大米98千克，這種稻谷的出米率是( )%。
【答案】70
【分析】出米率＝大米的質量÷稻谷的質量×100%，據此解答。
【詳解】98÷140×100%
＝0.7×100%
＝70%
則這種稻谷的出米率是70%。
【點睛】本題考查百分率的應用。掌握出米率的表達式是解題的關鍵。
2．六（二）班有學生50人，1人請事假，1人請病假，這天的出勤率是( )%。
【答案】96
【分析】用六（二）班總人數(shù)減去請事假人數(shù)，減去請病假人數(shù)，求出出勤人數(shù)，再根據出勤率＝出勤人數(shù)÷總人數(shù)×100%，即可解答。
【詳解】
（50－1－1）÷50×100%
＝（49－1）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
六（二）班有學生50人，1人請事假，1人請病假，這天的出勤率是96%。
【點睛】熟練掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的計算方法是解答本題的關鍵。
3．若某人在一次打靶實習中，打中了100發(fā)子彈，沒有命中的有25發(fā)，這個人的命中率是( )%。
【答案】80
【分析】根據公式：命中率＝命中的子彈數(shù)÷打出的子彈數(shù)×100%，代入相應數(shù)值計算即可解答。
【詳解】
100÷（100＋25）×100%
＝100÷125×100%
＝0.8×100%
＝80%
因此這個人的命中率是80%。
4．實驗小學六年級學生參加體育達標測試，有147人達標，達標率為98%。實驗小學六年級共有學生( )人。
【答案】150
【分析】根據達標率＝達標的人數(shù)÷總人數(shù)×100%，已知有147人達標，達標率為98%，已知一個數(shù)的百分之幾，求這個數(shù)，用除法，用147除以98%，即可得解。
【詳解】147÷98%＝150（人）
即實驗小學六年級共有學生150人。
百分數(shù)乘除法應用題基本問題。
1．( )升比24升多；16千克的75%是( )千克。
【答案】 32 12
【分析】第一個空，已知容積是單位“1”，所求容積是已知容積的（1＋13），已知容積×所求容積對應分率＝所求容積；
第二個空，已知質量是單位“1”，已知質量×所求部分對應百分率＝所求質量。
【詳解】24×（1＋13）
＝24×43
＝32（升）
16×75%＝16×0.75＝12（千克）
32升比24升多13；16千克的75%是12千克。
2．80米的是( )米，( )噸減少它的25%是6噸。
【答案】 20 8
【分析】求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，用80×14即可求出答案；把要求的噸數(shù)看作單位“1”，根據題意可知它的（1－25%）是6噸，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法，所以用6÷（1－25%）即可求出答案。
【詳解】
80×14＝20（米）
6÷（1－25%）
＝6÷75%
＝8（噸）
80米的14是20米，8噸減少它的25%是6噸。
【點睛】此題考查了分數(shù)乘法以及百分數(shù)的應用，關鍵是要明確單位“1”。
3．某餐廳現(xiàn)在每月租賃送餐機器人送餐只需2萬元的租費，是之前人工送餐服務費用的40%，之前人工送餐每月需要支付多少萬元服務費？
【答案】5萬元
【分析】根據：已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算；用2除以40%，即可求出之前人工送餐每月需要支付多少萬元服務費。
【詳解】2÷40%＝5（萬元）
答：之前人工送餐每月需要支付5萬元服務費。
【點睛】此題考查了百分數(shù)的應用，關鍵能結合條件判斷計算方法。
4．一種汽車去年售價25萬元，今年比去年降價5萬元。今年的售價是去年的百分之幾？
【答案】80%
【分析】根據題意，今年售價是（25－5）萬元，求今年的售價是去年的百分之幾，實際上是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法，用今年的售價除以去年的售價，即可得解。
【詳解】
（25－5）÷25×100%
＝20÷25×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：今年的售價是去年的80%。
【點睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的計算方法。
5．蘇寧電器在“元旦”期間搞促銷活動，原價3500元的康佳牌電視機，現(xiàn)在只賣3080元。這種康佳牌電視機的價格降低了百分之幾？
【答案】12%
【分析】求這種康佳牌電視機的價格降低了百分之幾，實際是求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，解決這類問題，首先要把原價看作單位“1”，接著求出現(xiàn)價比原價少的錢數(shù)，用少的錢數(shù)除以單位“1”的量，即可得解。
【詳解】
（3500－3080）÷3500
＝420÷3500
＝0.12
＝12%
答：這種康佳牌電視機的價格降低了12%。
6．小剛有一本科技書共120頁，第一天看了全書的，第二天看了全書的60%，兩天共看了多少頁？
【答案】96頁
【分析】第一天看了全書的15，把全書的頁數(shù)看作單位“1”，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用全書的頁數(shù)乘15求出第一天看了的頁數(shù)；第二天看了全書的60%，把全書的頁數(shù)看作單位“1”，求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，用全書的頁數(shù)乘60%求出第二天看了的頁數(shù)；把兩天看了的頁數(shù)加起來，即可得解。
【詳解】120×15＋120×60%
＝24＋72
＝96（頁）
答：兩天共看了96頁。
【點睛】此題的解題關鍵是找準單位“1”，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少和求一個數(shù)的百分之幾是多少的計算方法。
7．淘氣的存錢罐中有56元，笑笑的存錢罐中的錢比淘氣多25%，笑笑的存錢罐中有多少錢？
【答案】70元
【分析】把淘氣的存錢罐中錢數(shù)看作單位“1”，笑笑的存錢罐中的錢相當于淘氣的存錢罐中錢數(shù)的（1＋25%），求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，用56乘（1＋25%）即可求出笑笑的存錢罐中有多少錢。
【詳解】56×（1＋25%）
＝56×（1＋0.25）
＝56×1.25
＝70（元）
答：笑笑的存錢罐中有70元。
【點睛】此題的解題關鍵是掌握求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的計算方法。
8．一種筆記本電腦現(xiàn)在賣4800元，比剛上市時降低了40%。剛上市時，這種電腦每臺多少元？
【答案】8000元
【分析】把這種筆記本電腦剛上市的價格看作單位“1”，這種筆記本電腦現(xiàn)在的售價相當于剛上市的價格的（1－40%），已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，用4800除以（1－40%），即可得解。
【詳解】4800÷（1－40%）
＝4800÷（1－0.4）
＝4800÷0.6
＝8000（元）
答：這種電腦每臺8000元。
【點睛】此題的解題關鍵是掌握已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)的計算方法。
9．某農場今年種桃樹200棵，去年種的棵數(shù)比今年的80%少10棵。去年種桃樹多少棵？
【答案】150棵
【分析】根據“去年種的棵數(shù)比今年的80%少10棵”，把今年種桃樹的棵數(shù)看作單位“1”，根據求一個數(shù)的百分之幾是多少，先用今年種桃樹的棵數(shù)乘80%，再減去10棵，即是去年種桃樹的棵數(shù)。
【詳解】200×80%﹣10
＝200×0.8－10
＝160－10
＝150（棵）
答：去年種桃樹150棵。
【點睛】本題考查百分數(shù)乘法的應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據百分數(shù)乘法的意義解答。
10．雙“十一”搞促銷活動。一款電視機原來每臺售價3800元，第一次降價10%后，第二次在第一次降價的基礎上又降價10%。該款電視機現(xiàn)在每臺的售價是多少元？
【答案】3078元
【分析】把這款電視機原來的價格看作單位“1”，第一次降價后價格就是原價的（1－10%），用乘法可以求出第一次降價后的價格；把第一次降價后的價格看作單位“1”，第二次后的價格是第一次降價后價格的（1－10%），用第一次降價后的價格乘（1－10%）即可算出這款電視機現(xiàn)在的售價。
【詳解】3800×（1－10%）×（1－10%）
＝3800×（1－0.1）×（1－0.1）
＝3800×0.9×0.9
＝3420×0.9
＝3078（元）
答：該款電視機現(xiàn)在每臺的售價是3078元。
量率對應問題。
1．明明步行從家去學校，已經走了全程的5%，再走270米正好到中點。明明家到學校有多少米？
【答案】600米
【分析】把明明家到學校的距離看作單位“1”，已經走了全程的5%，再走270米正好到中點，即全程的50%；那么270米占全程的（50%－5%），根據已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即可求出明明家到學校的距離。
【詳解】
270÷（50%－5%）
＝270÷（0.5－0.05）
＝270÷0.45
＝600（米）
答：明明家到學校有600米。
2．淘氣在讀一本書，已知第一天讀了全書總頁數(shù)的40%，第二天讀了全書總頁數(shù)的，第二天比第一天少讀30頁，這本書共有多少頁？
【答案】200頁
【分析】先把百分數(shù)換成分數(shù)，40％＝25，再用30除以第二天讀書的占比和第一天的占比之差，即可求出答案。
【詳解】
40％＝25
30÷（25－14）
＝30÷320
＝200（頁）
答：這本書有200頁。
3．王紅看一本故事書，第一周看了全書的，第二周看了全書的25%，這時已看的比剩下的多30頁，這本故事書一共有多少頁？
【答案】180頁
【分析】由題意可知：這本故事書的總頁數(shù)是單位“1”，求這本故事書的總頁數(shù)，求單位“1”用除法計算，即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量。先用1－13－25%求出剩下全書的512；30頁所對應的分率是（13＋25%－512），用30÷（13＋25%－512）可求出這本故事書的總頁數(shù)。
【詳解】
1－13－25%
＝1－13－14
＝512
30÷（13＋25%－512）
＝30÷（13＋14－512）
＝30÷（712－512）
＝30÷16
＝180（頁）
答：這本故事書一共有180頁。
4．小明三天看完一本故事書，第一天看了50頁，第二天看了的頁數(shù)比第一天少20%，第三天看了全書的25%，這本故事書一共有多少頁？
【答案】120頁
【分析】根據題意，第一天看了50頁，第二天看了的頁數(shù)比第一天少20%，先把第一天看的頁數(shù)看作單位“1”，則第二天看的是第一天的（1－20%），根據百分數(shù)乘法的意義，求出第二天看的頁數(shù)。
再把這本故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，已知第三天看了全書的25%，占前兩天一共看的頁數(shù)占總頁數(shù)的（1－25%），根據已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即可求出這本書的總頁數(shù)。
【詳解】
第二天看了：50×（1－20%）
＝50×0.8
＝40（頁）
總頁數(shù)：（50＋40）÷（1－25%）
＝90÷0.75
＝120（頁）
答：這本故事書一共有120頁。
5．一條路，第一天修了全長的 ，第二天修了全長的37.5%，還剩下7.5米沒有修，已修了多少米？
【答案】解：7.5÷[1﹣（ 512+37.5%）]
=7.5÷（1﹣ 1924）
=36（米）
36﹣7.5=28.5（米）
答：已經修了28.5米．
【詳解】把全長看成單位“1”，兩天一共修了全長的（ 512+37.5%），再用1減去這個分率就是剩下的占總長度的幾分之幾，它對應的數(shù)量是7.5米，由此用除法求出全長，再減去剩下的7.5米，就是已修的長度．
單位“1”轉化問題。
1．水果超市運進2000千克西瓜，第一天賣出25%，第二天賣出剩余的。超市還剩下多少千克的西瓜？
【答案】900千克
【分析】利用減法先求出超市剩下的西瓜占總量的幾分之幾，再利用乘法求出剩下的西瓜重量即可。
【詳解】
2000×[1-25％-（1-25％）×25]
＝2000×[75％-75％×25]
＝2000×75％×35
＝900（千克）
答：超市還剩下900千克的西瓜。
2．學校食堂運回了一批面粉，第一周吃去了40%，第二周吃去了余下的，還剩下750千克。學校共運回面粉多少千克？
【答案】2000千克
【分析】根據題意，把這批面粉的總質量看作單位“1”，則第一周吃了40%，第二周吃了（1－40%）×38 ，用1減去第一周吃的再減去第二周吃的，就是剩下的，正好對應750千克，根據分數(shù)除法的意義，用除法解答即可。
【詳解】
750÷[1-40％-（1-40％）×38]
＝750÷38
＝2000（千克）
答：學校共運回面粉2000千克。
3．某幼兒園買來240本圖書，其中30%分給小班，剩下的圖書按7∶5分給大班和中班，大、中、小班各分到圖書多少本？
【答案】98本；70本；72本
【分析】根據一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，小班分的本數(shù)是（240×30%），剩下的本數(shù)是（240－240×30%）；根據按比例分配的方法，把剩下的本數(shù)平均分成（7＋5）份，再求出7份、5份分別是多少本。
【詳解】
240×30%＝72（本）
240－72＝168（本）
168×77+5＝168×712＝98（本）
168×57+5＝168×512＝70（本）
答：大班分到圖書98本，中班分到圖書70本，小班分到圖書72本。
【點睛】此題是考查按比例分配應用題的特點以及解答規(guī)律，先求出總份數(shù)，用它作分母，再分別求出各部分占總數(shù)的幾分之幾，然后根據一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答。
不變量問題。
1．某工廠有職工128人，男職工人數(shù)占全廠總人數(shù)的25%，后來調進男職工若干人，這時男職工人數(shù)占全廠總人數(shù)的40%，后來調進的男職工有多少名？
【答案】32名
【分析】把原來全廠的總人數(shù)看作單位“1”， 男職工人數(shù)占全廠總人數(shù)的25%，所以女職工占全廠總人數(shù)的（1－25%），根據求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，求出原來女職工的人數(shù)；后來調進男職工若干人，但女職工的人數(shù)不變，把現(xiàn)在全廠的總人數(shù)看作單位“1”，用單位“1”減去男職工人數(shù)占全廠總人數(shù)的40%，求出現(xiàn)在女職工占全廠總人數(shù)的（1－40%），已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，即用女職工的人數(shù)除以（1－40%），求出現(xiàn)在全廠的總人數(shù)，減去原來全廠的總人數(shù)，即是后來調進的男職工的人數(shù)。
【詳解】
128×（1－25%）÷（1－40%）－128
＝128×75%÷60%－128
＝96÷0.6－128
＝160－128
＝32（名）
答：后來調進的男職工有32名。
2．甲乙兩個倉庫存放一批化肥，甲倉庫比乙倉庫多120袋，如果乙倉庫搬出25袋放進甲倉庫，乙倉庫化肥的袋數(shù)就是甲倉庫的60%，甲乙倉庫原來各有化肥多少袋？
【答案】甲400袋，乙280袋
【分析】將乙倉庫原來有的袋數(shù)設為x袋，據此將甲原有的表示出來。如果乙倉庫搬出25袋放進甲倉庫，有乙倉庫化肥的袋數(shù)就是甲倉庫的60%。據此等量關系列方程解方程即可。
【詳解】解：設乙原有x袋。
（x＋120＋25）×60%＝x－25
解得，x＝280
280＋120＝400（袋）
答：甲原有400袋化肥，乙有280袋。
【點睛】本題考查了簡易方程的應用，能從題中找出等量關系是解題的關鍵。
3．科技小組上學期男生與女生人數(shù)比是4∶3，學期又加入2名男生后，男生人數(shù)就占全班的60%了，科技小組這學期有多少人？
【答案】30人
【分析】上學期男女人數(shù)比是4∶3，這學期男女人數(shù)比是3∶2，女生人數(shù)不變，統(tǒng)一女生的份數(shù)，先求1份量，再求多份量。
【詳解】
1-60％=40％
60％：40％=3：2
上學期男女人數(shù)比是4∶3；
這學期男女人數(shù)比是3∶2；
女生分別是3份和2份，3和2最小公倍數(shù)是6；
所以，上學期男女人數(shù)比是8∶6，這學期男女人數(shù)比是9∶6；
份9-8=1份
男生從8份增加到9份，增加了2個人，所以1份是2個人；
9+6=15份
15×2=30（人）
答：科技小組這學期有30人。
變化幅度問題。
1．8月初雞蛋價格比7月初上漲了10%，9月初又比8月初回落了10%。9月初雞蛋價格與7月初相比是漲了還是跌了？漲跌幅度是多少？
【答案】跌了；跌幅1%
【分析】設7月初雞蛋價格是1，先把7月初雞蛋價格看作單位“1”，8月初雞蛋價格是7月初的（1＋10%），單位“1”已知，用乘法求出8月初雞蛋價格；再把8月初雞蛋價格看作單位“1”，9月初雞蛋價格是8月初的（1－10%）；單位“1”已知，用乘法求出9月初雞蛋價格，與7月初雞蛋價格比較，得出結論。
求漲跌幅度，先用減法求出9月初與7月份雞蛋價格的差額，再除以7月份雞蛋價格即可。
【詳解】設7月初雞蛋價格是1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，跌了。
（1－0.99）÷1×100%
＝0.01÷1×100%
＝0.01×100%
＝1%
答：9月初雞蛋價格比7月初相比是跌了，跌幅是1%。
2．農貿市場蔬菜均價10月比9月上漲11%，11月比10月下降10%，11月的價格和9月相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？
【答案】降了；0.1%
【分析】把9月農貿市場蔬菜的價格看作單位“1”，10月農貿市場蔬菜的價格就是9月農貿市場蔬菜價格的（1＋11%），用乘法可以求出10月農貿市場蔬菜的價格；把10月農貿市場蔬菜的價格看作單位“1”，11月農貿市場蔬菜的價格是10月農貿市場蔬菜價格的（1－10%），用10月農貿市場蔬菜的價格乘（1－10%）即可算出11月農貿市場蔬菜的價格，與9月農貿市場蔬菜的價格比較即可得解；再用9月農貿市場蔬菜的價格減去11月農貿市場蔬菜的價格，再除以9月農貿市場蔬菜的價格，即可求出變化幅度。
【詳解】1×（1＋11%）×（1－10%）
＝1×（1＋0.11）×（1－0.1）
＝1×1.11×0.9
＝0.999
0.999＜1，說明降了；
（1－0.999）÷1
＝0.001÷1
＝0.001
＝0.1%
答：11月的價格和9月相比是降了，變化幅度是0.1%。
3．某種商品4月份的價格比3月降了20%，5月的價格比4月份又漲了20%。5月的價格和3月比變化幅度是多少？
【答案】4%
【分析】假設這件商品3月份的價格是100元，將3月份的價格看作單位“1”，先降價20%，4月份的價格是3月份價格的（1－20%），再將4月份的價格看作單位“1”，再漲價20%，5月的價格是4月份的價格的（1＋20%），3月份的價格×降價后對應百分率×提價后對應百分率＝5月的價格，再用3月份的價格減去5月份的價格，再除以3月份的價格，即可求出變化幅度。
【詳解】假設這件商品100元，
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×（1－0.2）×（1＋0.2）
＝100×0.8×1.2
＝96（元）
（100－96）÷100
＝4÷100
＝0.04
＝4%
答：5月的價格和3月比變化幅度是4%。
比與百分數(shù)。
1．六（1）班男生人數(shù)是女生的55%，男生與女生人數(shù)的比是( )∶100。
【答案】55
【分析】將女生的人數(shù)看成“1”，因為男生人數(shù)是女生人數(shù)的55%，則男生的人數(shù)可以表示為1×55%＝55%，直接作比即可，利用比的基本性質化成后項是100的比。
【詳解】男生人數(shù)∶女生人數(shù)
＝55%∶1
＝0.55：1
＝（0.55×100）：（1×100）
＝55∶100
男生與女生人數(shù)的比是55∶100。
2．一批零件，合格的個數(shù)與不合格的個數(shù)之比是19∶1，這批零件的合格率是( )。
【答案】95%
【分析】由題意可知，合格的個數(shù)與不合格的個數(shù)之比是19∶1，則假設合格的個數(shù)為19，總個數(shù)為（19＋1），再根據合格率＝合格的個數(shù)÷總個數(shù)×100%，據此計算即可。
【詳解】假設合格的個數(shù)為19個，總個數(shù)為（19＋1）個
19÷（19＋1）×100%
＝19÷20×100%
＝0.95×100%
＝95%
則這批零件的合格率是95%。
3．甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )，乙數(shù)比甲數(shù)多( )%。
【答案】 4∶5 25
【分析】由題意可知，甲數(shù)×34＝乙數(shù)×35，假設等式的值為1，分別求出甲數(shù)和乙數(shù)，再根據比的意義求出甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比，最后根據“A比B多百分之幾的計算方法：（A－B）÷B×100%”求出乙數(shù)比甲數(shù)多的百分率，據此解答。
【詳解】假設甲數(shù)×34＝乙數(shù)×35＝1。
甲數(shù)：1÷34＝43
乙數(shù)：1÷35＝53
甲數(shù)∶乙數(shù)
＝43∶53
＝（43×3）∶（53×3）
＝4∶5
（53－43）÷43×100%
＝13÷43×100%
＝13×34×100%
＝14×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5，乙數(shù)比甲數(shù)多25%。
4．某校六年級的女生人數(shù)是全班人數(shù)的，男生人數(shù)與全班學生人數(shù)的比是( )，男生人數(shù)比女生人數(shù)多( )%。
【答案】 3∶5 50
【分析】某校六年級的女生人數(shù)是全班人數(shù)的25，根據比與分數(shù)的關系可知，六年級的女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是2∶5，可把六年級的女生人數(shù)看作2份，把全班人數(shù)看作5份，則男生人數(shù)的份數(shù)是（5－2）份，根據比的意義，用男生人數(shù)的份數(shù)比全班人數(shù)的份數(shù)，即可求出男生人數(shù)與全班學生人數(shù)的比；用男生人數(shù)的份數(shù)減去女生人數(shù)的份數(shù)，再除以女生人數(shù)的份數(shù)，即可求出男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾。
【詳解】根據分析得，把六年級的女生人數(shù)看作2份，把全班人數(shù)看作5份，則男生人數(shù)的份數(shù)是5－2＝3（份），
男生人數(shù)與全班學生人數(shù)的比是3∶5
（3－2）÷2
＝1÷2
＝0.5
＝50%
即男生人數(shù)與全班學生人數(shù)的比是3∶5，男生人數(shù)比女生人數(shù)多50%。
按比例分配問題。
1．一本120頁的書，小紅用三天看完。第一天看了全書總頁數(shù)的25%，第二天與第三天看的頁數(shù)之比是3∶2，第二天和第三天各看了多少頁？
【答案】第二天看了54頁；第三天看了36頁。
【分析】先求出第一天看的頁數(shù)，再把剩下的頁數(shù)分成5等份，求出每份多少頁，再解答即可。
【詳解】120×25%＝30（頁）
120－30＝90（頁）
90÷（3＋2）
＝90÷5
＝18（頁）
18×3＝54（頁）
18×2＝36（頁）
答：第二天看了54頁，第三天看了36頁。
2．藝術實驗小學參加市小學生書畫比賽有50人獲獎，其中20%的同學獲得了一等獎，獲二等獎和三等獎的人數(shù)比是3∶5，獲二等獎和三等獎的分別有多少人？
【答案】二等獎15人，三等獎25人
【分析】把獲獎人數(shù)看成單位“1”，根據乘法的意義可知，一等獎人數(shù)＝獲獎總人數(shù)×20%，再用獲獎人數(shù)減去一等獎的人數(shù)求出獲二、三等獎的人數(shù)，根據獲二、三等獎的人數(shù)比是3∶5，按比例分配可知，獲二等獎的人數(shù)為（50－50×20%）×33+5，獲三等獎的人數(shù)為（50－50×20%）×53+5，即可解答。
【詳解】50－50×20%
＝50－10
＝40（人）
40×33+5＝15（人）
40×53+5＝25（人）
答：獲二等獎的有15人，三等獎的有25人。
濃度問題。
1．有濃度是3.5%的鹽水200克，為了制成濃度為2.5%的鹽水，需要加多少克水？
【答案】80克
【分析】整個過程中，鹽的質量是不變的，那么鹽的質量＝濃度是3.5%的鹽水的質量×3.5%，濃度為2.5%的鹽水的質量＝鹽的質量÷2.5%，所以需要加水的質量＝濃度為2.5%的鹽水的質量－濃度是3.5%的鹽水的質量，據此代入數(shù)據作答即可。
【詳解】
200×3.5%＝7（克）
7÷2.5%＝280（克）
280－200＝80（克）
答：需要加80克水。
2．科學課上，小明按科學老師的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的鹽，接著又往里面倒入了60克濃度為40%的鹽水。此時這杯鹽水的濃度是多少？
【答案】12.8%
【分析】根據一杯水400克，放入40克鹽后，鹽水為400＋40＝440（克），60克濃度為40%的鹽水中的鹽為60×40%＝24（克），此時鹽總共有40＋24＝64（克），鹽水有440＋60＝500（克），這杯鹽水的濃度是64÷500×100%＝12.8%。
【詳解】400＋40＝440（克）
60×40%＝24（克）
40＋24＝64（克）
440＋60＝500（克）
64÷500×100%
＝0.128×100%
＝12.8%
答：這杯鹽水的濃度是12.8%。
3．現(xiàn)有濃度為70%的鹽水500克，濃度為50%的鹽水300克，將兩者混合之后濃度為多少？
【答案】62.5%
【分析】用500克乘70%，求出70%的鹽水500克中含鹽的質量；用300克乘50%，求出50%的鹽水300克中含鹽的質量，再把這兩種鹽的質量相加，除以兩種鹽水的質量和，再乘100%，即可解答。
【詳解】
（500×75%＋300×50%）÷（500＋300）×100%
＝（350＋150）÷800×100%
＝500÷800×100%
＝0.625×10%
＝62.5%
答：將兩者混合之后濃度為62.5%。
4．醫(yī)生配制了1kg藥水，藥和蒸餾水的質量比為1∶9。
（1）配制藥水分別需要多少蒸餾水和藥？
（2）藥水用完一半后，根據病人病情，需要調整藥水的濃度，讓藥水的濃度提高到20%（藥水的濃度指藥的質量占藥水質量的百分比），醫(yī)生需要再向藥水中加入多少藥？
【答案】（1）需要0.1kg的藥和0.9kg的蒸餾水
（2）0.05kg
【分析】（1）藥的質量＝藥水的質量×藥的質量占的份數(shù)藥的質量占的份數(shù)+蒸餾水的質量占的份數(shù)；蒸餾水的質量＝藥水的質量×蒸餾水的質量占的份數(shù)藥的質量占的份數(shù)+蒸餾水的質量占的份數(shù)，代入數(shù)值計算即可；
（2）原來藥水的濃度＝藥的質量占的份數(shù)藥的質量占的份數(shù)+蒸餾水的質量占的份數(shù)，用掉一半藥水后，藥水的濃度不變，藥水的質量減半，所以此時藥的質量為藥水剩下的質量×原來藥水的濃度；藥水的濃度提高到20%，此時藥的質量＝藥水剩下的質量×提高后藥水的濃度；最后用提高濃度后藥的質量減去原來藥的質量，即可得出答案。
【詳解】（1）1×11+9
＝1×0.1
＝0.1（kg）
1×91+9
＝1×0.9
＝0.9（kg）
答：配制藥水分別需要0.1kg的藥和0.9kg的蒸餾水。
（2）11+9＝10%
0.5×10%＝0.05（kg）
0.5×20%＝0.1（kg）
0.1－0.05＝0.05（kg）
答：醫(yī)生需要再向藥水中加入0.05kg的藥。
一、填空題。
1．學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書數(shù)量增加了12%。把( )看作單位“1”，今年圖書數(shù)量是去年的( )%。
【答案】 原有圖書數(shù)量 112
【分析】今年圖書數(shù)量增加了12%也就是今年圖書增加的數(shù)量相當于原有圖書量的12%，是將原有圖書數(shù)量看作單位“1”，今年圖書數(shù)量是去年的1＋12%；據此解答。
【詳解】1＋12%＝112%
學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書數(shù)量增加了12%。把原有圖書數(shù)量看作單位“1”，今年圖書數(shù)量是去年的112%。
2．。
【答案】15；25；32；62.5
【分析】根據分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變；58＝1524＝2540＝2032；根據分數(shù)與除法的關系：分數(shù)的分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)；2540＝25÷40；分數(shù)與比的關系：分子做比的前項，分母做比的后項，2032＝20∶32；再根據分數(shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母，得到的商就是小數(shù)；58＝5÷8＝0.625，再根據小數(shù)化百分數(shù)的方法：小數(shù)點向右移動兩位，再添上百分號；即0.625＝62.5%。
【詳解】1524＝58＝25÷40＝20∶32＝62.5%
3．一根繩子長10米，用去了9米，用去了( )%，還剩( )%。
【答案】 90 10
【分析】把總長度看作單位“1”，根據求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)再乘100%，則用9÷10×100%即可求出用去的長度占總長度的百分之幾；然后用1減去用去的長度占總長度的百分率，即可求出剩下的長度占總長度的百分率。
【詳解】9÷10×100%＝90%
1－90%＝10%
一根繩子長10米，用去了9米，用去了90%，還剩10%。
4．一個周長是25.12 dm的圓，如果半徑增加了25%，那么面積增加了( )m2。
【答案】0.2826
【分析】已知圓的周長是25.12 dm，根據圓的周長公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圓的半徑；
如果半徑增加了25%，把原來的半徑看作單位“1”，則增加后的半徑是原來的（1＋25%），單位“1”已知，用原來的半徑乘（1＋25%），即可求出增加后的半徑；
根據圓的面積公式S＝πr2，分別求出半徑增加前后的圓的面積，再相減即可。注意單位的換算：1m2＝100dm2。
【詳解】原來的半徑：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（dm）
增加后半徑是：4×（1＋25%）
＝4×1.25
＝5（dm）
面積增加：3.14×52－3.14×42
＝3.14×25－3.14×16
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
28.26dm2＝0.2826m2
面積增加了0.2826m2。
5．小玲同一條路線從家去書店，去時用15分鐘，返回用20分鐘。則返回時間比去時時間多，返回速度比去時速度慢( )%。
【答案】13；25
【分析】將時間差除以去時時間，求出返回時間比去時時間多幾分之幾；
將路程看作單位“1”，那么去時速度是115，返回速度是120。將速度差除以去時速度，求出返回速度比去時速度慢百分之幾。
【詳解】
（20－15）÷15
＝5÷15
＝13
（115－120）÷115
＝160×15
＝14
＝25%
所以，則返回時間比去時時間多13，返回速度比去時速度慢25%。
6．（2022上·天津南開·六年級?？计谀┠巢块T分兩次檢測面粉，第一次檢測50袋，合格率為98%，合格有( )袋。第二次也檢測50袋，全部合格，這批面粉的總合格率是( )%。
【答案】 49 99
【分析】根據檢測的總袋數(shù)×合格率＝合格的袋數(shù)，即用50乘98%計算即可；根據合格率＝合格的袋數(shù)÷總袋數(shù)×100%，據此計算即可。
【詳解】50×98%＝49（袋）
（49＋50）÷（50×2）×100%
＝99÷100×100%
＝0.99×100%
＝99%
則某部門分兩次檢測面粉，第一次檢測50袋，合格率為98%，合格有49袋。第二次也檢測50袋，全部合格，這批面粉的總合格率是99%。
二、判斷題。
1. 等于，也就是。( )
【答案】×
【分析】百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)，表示兩個數(shù)之間的倍比關系，不表示具體的數(shù)量，所以后面不帶單位名稱。
【詳解】雖然31100＝31%，但是百分數(shù)后面不能帶單位名稱，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
一噸煤用去23噸，也就是用去40%噸。( )
【答案】×
【分析】百分數(shù)的后面不可以帶單位，據此分析即可。
【詳解】一噸煤用去23噸，也就是用去23噸＝0.4噸，不能用百分數(shù)表示，原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】百分數(shù)不能表示具體的數(shù)量是百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別之一。
3.101粒種子全部發(fā)芽，發(fā)芽率是101%。( )
【答案】×
【分析】發(fā)芽的種子數(shù)是101粒，試驗的種子總數(shù)是101粒，
發(fā)芽率=發(fā)芽的種子數(shù)試驗的種子總數(shù)×100%，據此求發(fā)芽率列式為101101×100%。
【詳解】
101101×100%
＝1×100%
＝100%
100%≠101%
所以發(fā)芽率是100%。即原題說法錯誤。
故答案為：×
4.一件商品先提價10%，再降價10%，則現(xiàn)價與原價一樣。( )
【答案】×
【分析】設這件商品的原價是1，先把這件商品的原價看作單位“1”，先提價10%，則提價后的價格是原價的（1＋10%）；單位“1”已知，根據百分數(shù)乘法的意義求出提價后的價格；
再降價10%，是把提價后的價格看作單位“1”，降價后的價格是提價后價格的（1－10%）；單位“1”已知，用乘法求出現(xiàn)價，再與原價相比較，得出結論。
【詳解】設這件商品的原價是1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
現(xiàn)價比原價低。
原題說法錯誤。
故答案為：×
三、選擇題。
1.我國文化博大精深，下面的幾個成語中，（ ）表示的百分數(shù)最大。
A．百戰(zhàn)百勝B．十拿九穩(wěn)C．百里挑一D．一舉兩得
【答案】D
【分析】根據百分數(shù)的意義，分別用百分數(shù)表示出各項的成語，然后再對比即可。
【詳解】
A．百戰(zhàn)百勝：100%
B．十拿九穩(wěn)：90%
C．百里挑一：1%
D．一舉兩得：200%
因為200%＞100%＞90%＞1%，所以一舉兩得表示的百分數(shù)最大。
故答案為：D
2.下面幾杯糖水中，（ ）杯糖水最甜。
A．水60克，糖20克B．水30克，糖水80克
C．糖30克，糖水100克D．糖50克，水100克
【答案】B
【分析】根據含糖率＝糖的質量÷糖水的質量×100%，即可求出各個選項中糖水的含糖率（濃度），比較即可得出答案。
【詳解】A．20÷（20＋60）×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
B．（80－30）÷80×100%
＝50÷80×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
C．30÷100×100%
＝0.3×100%
＝30%
D．50÷（50＋100）×100%
＝50÷150×100%
≈0.33×100%
＝33%
25%＜30%＜33%＜62.5%
B選項中這杯糖水最甜。
故答案為：B
3.小明想調制一杯300克的糖水，含糖率為15%，他在200克水中放了15克糖，還要再加入（ ）。
A．85克糖B．85克水
C．15克糖和70克水D．30克糖和55克水
【答案】D
【分析】把300克糖水看作單位“1”，根據百分數(shù)乘法的意義，用300×15%即可求出需要糖多少克，也就是45克，已知放了15克糖和200克水，則還需要放（45－15）克糖，也就是30克糖，再用300－45－200即可求出還需要加水多少克。
【詳解】
300×15%＝45（克）
45－15＝30（克）
300－45－200＝55（克）
還要再加入30克糖和55克水。
故答案為：D
4.某品牌的數(shù)碼相機進行促銷活動，降價10%，在此基礎上，商場又返還售價的5%的現(xiàn)金。此時買這個品牌的數(shù)碼相機，相當于降價（ ）。
A．5.5%B．45%C．85.5%D．14.5%
【答案】D
【分析】把數(shù)碼相機的原價看作單位“1”，降價10%就是以原價的1－10%＝90%出售，先運用分數(shù)乘法意義，求出降價后的單價，并把此時的價格看作單位“1”，又返還售價5%的現(xiàn)金，就是以此價的1－5%＝95%出售，運用分數(shù)乘法意義，求出返還現(xiàn)金后的單價，進而求出比原件少的錢數(shù)，最后除以原價即可解答。
【詳解】
[1－1×（1－10%）×（1－5%）]÷1
＝[1－1×90%×95%]÷1
＝[1－85.5%]÷1
＝14.5%÷1
＝14.5%
則此時買這個品牌的數(shù)碼相機，相當于降價14.5%。
故答案為：D
四、計算。
1.直接寫出得數(shù)。


【答案】1.25；10；1.97；70
18；0.2；0.027；223
【詳解】略
2.計算下面各題，能簡算的要簡算。
（59+34）×7.2 0.75×49 +1.25÷ 94
35÷（14+45） 67× 45+0.8+32×80％
【答案】9.4；89；47；80
【分析】（1）根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算；
（2）先把除法轉化成乘法，再根據乘法分配律逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；
（3）先算括號里面的加法，再算括號外面的除法；
（4）先把0.8、80%化成45，再根據乘法分配律逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算。
【詳解】
（59+34）×7.2 0.75×49 +1.25÷ 94
=59×7.2 +34×7.2 =0.75×49 +1.25×49
=4+5.4 =（0.75 +1.25）×49
=9.4 =2×49
=89
35÷（14+45） 67× 45+0.8+32×80％
=35÷（520+1620） = 67× 45+1× 45+32× 45
=35÷2120 = （67× +1× +32）× 45
=47 = 100× 45
= 80
3.解方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）x=500；（2）x=120；（3）x=458
【分析】（1）先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以120即可解答。
（2）先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以2.4即可解答。
（3）根據等式的性質，方程兩邊同時乘38，再同時除以45即可解答。
【詳解】
（1）45x-34x=25 3x-60%x=288 45x÷38=12
解：120x=25 解：2.4x＝288 解：45x÷38×38=12×38
120x÷120=25÷120 2.4x÷2.4＝288÷2.4 45x=92
x＝500 x＝120 45x÷45=92÷45
x=458
五、解決問題。
1.。軍軍在城市書房借了一本科普書，第一周讀了84頁，占全書總頁數(shù)的，第二周讀了全書的20%，第二周讀了多少頁？
【答案】42頁
【分析】將全書頁數(shù)看作單位“1”，第一周讀的頁數(shù)÷對應分率＝全書頁數(shù)，全書頁數(shù)×第二周讀的對應百分率＝第二周讀的頁數(shù)，據此列式解答。
【詳解】
84÷25×20%
＝210×0.2
＝42（頁）
答：第二周讀了42頁。
2.自2021年6月起，中國空間站“天宮”開啟有人長期駐留時代，航天員多次進行出艙活動。在空間站中，分解1升的水可以制備620升的氧氣，比一個航天員每天所需氧氣量的90%還多125升。一個航天員每天所需氧氣量是多少升？
【答案】550升
【分析】將620升減去125升，求出一個航天員每天所需氧氣量的90%是多少升。將每天需要的氧氣量看作單位“1”，單位“1”未知，用620升減去125升的差除以對應的百分率90%，求出一個航天員每天所需氧氣量是多少升。
【詳解】（620－125）÷90%
＝495÷90%
＝550（升）
答：一個航天員每天所需氧氣量是550升。
3.幼兒園買來180本書，把其中的40%分給大班，剩下的書按5∶4分給中班和小班，中班和小班各分到多少本？
【答案】60本；48本
【分析】先利用乘法求出分給大班的有多少本書，從而利用減法求出分給小班和中班的圖書總數(shù)，再將其除以9，求出分給小班和中班的一份圖書是多少本。最后，利用乘法求出小班和中班各分到多少本。
【詳解】小班和中班的圖書總數(shù)：180×（1－40%）
＝180×60%
＝108（本）
108÷（5＋4）
＝108÷9
＝12（本）
12×5＝60（本）
12×4＝48（本）
答：中班分到60本，小班分到48本。
4.向陽小學開展了“節(jié)約用水”活動。10月份水費比9月份節(jié)約了10%，11月份水費又比10月份節(jié)約了10%，11月份水費比9月份水費節(jié)約了百分之幾？
【答案】19%
【分析】把9月份水費看作單位“1”，已知10月份水費比9月份節(jié)約了10%，則10月份水費是9月份的（1－10%），再把10月份水費看作單位“1”，又11月份水費又比10月份節(jié)約了10%，則11月份水費是10月份的（1－10%），根據百分數(shù)乘法的意義，用（1－10%）×（1－10%）即可求出11月份水費是9月份的百分之幾；然后用1－11月份水費占9月份的百分率，即可求出11月份水費比9月份水費節(jié)約了百分之幾。
【詳解】
（1－10%）×（1－10%）
＝90%×90%
＝81%
1－81%＝19%
答：11月份水費比9月份水費節(jié)約了19%。
5.今年春天，某花木公司種植了300棵果樹，成活率為92%，后來花木公司又補種了一些果樹，全部成活，最終果樹的總成活率為95%。
（1）這批果樹有多少棵沒有成活？
（2）花木公司后來補種了多少棵果樹？
【答案】（1）24棵
（2）180棵
【分析】成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比。
（1）把果樹的總棵數(shù)看作單位“1”，則沒有成活的棵數(shù)占總棵樹的（1－92%），再根據求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，即用300乘（1－92%）即可求出這批果樹有多少棵沒有成活；
（2）用沒有成活的棵數(shù)除以對應的分率（1－95%），求出后來種的與原來的總棵數(shù)，減去300棵就是補種的棵數(shù)。據此解答。
【詳解】（1）300×（1－92%）
＝300×8%
＝24（棵）
答：這批果樹有24棵沒有成活。
（2）24÷（1－95%）－300
＝24÷5%－300
＝480－300
＝180（棵）
答：花木公司后來補種了180棵果樹。
6.下表是笑笑媽媽記錄笑笑家在2022年7—9月份的家庭消費情況。
（1）7月份食品支出比其它支出多850元，7月份的家庭總支出是多少元？
（2）9月份的家庭總支出是9600元，食品支出比其它支出多多少元？
（3）8月份的暑假家庭旅游支出占其它支出的40%，已知8月份的食品支出是4320元，暑假家庭旅游支出是多少元？
【答案】（1）8500元；（2）384元；（3）3072元
【分析】（1）根據題意可知，把7月份的家庭總支出看作單位“1”，用55%－45%即可求出7月份食品支出比其它支出多出的錢數(shù)占7月份的家庭總支出的百分比；根據百分數(shù)除法的意義，用850÷（55%－45%）即可求出7月份的家庭總支出。
（2）根據題意可知，把9月份的家庭總支出看作單位“1”，用52%－48%即可求出9月份食品支出比其它支出多出的錢數(shù)占9月份的家庭總支出的百分比；根據百分數(shù)乘法的意義，用9600×（52%－48%）即可求出食品支出比其它支出多多少元；
（3）把8月份的家庭總支出看作單位“1”，根據百分數(shù)除法的意義，用4320÷36%即可求出8月份家庭總支出；然后用8月份的家庭總支出減去8月份的食品支出，即可求出8月份的其他支出，再把8月份的其他支出看作單位“1”，根據百分數(shù)乘法的意義，用8月份的其他支出×40%即可求出暑假家庭旅游支出。
【詳解】（1）850÷（55%－45%）
＝850÷10%
＝8500（元）
答：7月份的家庭總支出是8500元。
（2）9600×（52%－48%）
＝9600×4%
＝384（元）
答：9月份食品支出比其它支出多384元。
（3）（4320÷36%－4320）×40%
＝（12000－4320）×40%
＝7680×40%
＝3072（元）
答：暑假家庭旅游支出是3072元。月份
7月
8月
9月
食品支出占當月家庭總支出的百分比
55%
36%
52%
其它支出占當月家庭總支出的百分比
45%
64%
48%

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