【教學(xué)目標(biāo)】1.了解代數(shù)式值的概念；2.會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法.【重點(diǎn)】會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法【難點(diǎn)】會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法
用火柴棒按如下方式搭小魚：
搭20條“小魚”用多少根火柴棒？搭100條“小魚”呢？
　從所填的數(shù)據(jù)看，所用火柴棒的根數(shù)隨所搭“小魚”條數(shù)的增加而 ．（填“減少”或“增加”）
某禮堂第1排有18個(gè)座位,往后每排比前一排多2個(gè)座位.問:(1) 第n排有多少個(gè)座位? (用含n的代數(shù)式表示)(2)第10排、第15排、第23排各有多少個(gè)座位?
解：(1)第2排比第1排多2個(gè)座位,它的座位數(shù)應(yīng)為18 +2=20;第3排比第2排多2個(gè)座位,它的座位數(shù)應(yīng)為20+2=22.也可以這樣考慮:第3排是第1排的后2排,它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2x2個(gè),即為18 +2x2=22;類似地,第4排是第1排的后3排,它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2x3個(gè)，即為18+2x3=24; ……一般地,第n排是第1排的后(n-1)排,它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2(n-1)個(gè)，即為18+2(n-1).
(2)當(dāng)n=10時(shí),18+2(n-1) =18+2 x9 =36;當(dāng)n=15時(shí),18 +2(n-1) =18 +2x14=46;當(dāng)n=23時(shí),18 +2(n-1) =18+2x22 =62因此,第10排、第15排、第23排分別有36個(gè)、46個(gè)、62個(gè)座位.
由一般帶特殊，將n的特定值代入求得的代數(shù)式，計(jì)算出特定各排的座位數(shù).
一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.
例如： 48是代數(shù)式（x+1)2-1在x=6時(shí)的值.
例1 當(dāng)a=2,b=-1,c =-3時(shí),求下列各代數(shù)式的值。(1) b2-4ac;(2) (a +b +c)2
解:(1)當(dāng)a =2,b =-1, c=-3時(shí),b2 - 4ac= (-1)2-4x2 x(-3)=1+24= 25
(2) 當(dāng)a = 2, b =-1, c=-3時(shí)，(a +b+c)2=(2 - 1-3)2= (-2)2= 4.6
求代數(shù)式的值的步驟:(1)代入：用指定的數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，代入數(shù)值時(shí)，必須將相應(yīng)的字母換成數(shù)值，其他的運(yùn)算符號(hào)、原來(lái)的數(shù)字都不能改變，同時(shí)對(duì)原來(lái)省略的乘號(hào)要進(jìn)行還原，若代入負(fù)數(shù)時(shí)要加括號(hào).(2)求值：計(jì)算時(shí)要按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果.運(yùn)算時(shí)，要分清運(yùn)算種類及運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.
(1)代入時(shí)，要“對(duì)號(hào)入座”，避免代錯(cuò)字母，其他符號(hào)不變．(2)代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來(lái)省略的乘號(hào)一定要還原．(3)若字母的值是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，將字母的值代入代數(shù)式時(shí)，應(yīng)加上括號(hào)，原來(lái)的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)都不能改變．
1.當(dāng)x=25時(shí)，代數(shù)式20(1＋x%)的值為( )(A)520 (B) 52 % (C)25% (D) 25
2.當(dāng)a=2，b=－3時(shí)，a2＋2ab的值為( )(A) 3 (B) －8 (C) －3 (D) 8
不要遺漏百分號(hào)，注意運(yùn)算順序
代數(shù)式中有多個(gè)字母時(shí)，不要代錯(cuò)數(shù)字
例2 某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元,今年比去年增長(zhǎng)了10%.如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng),請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下,該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到多少億元?如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元?
解：由題意可得,今年的年產(chǎn)值為a●(1 + 10% )億元,于是明年的年產(chǎn)值為a●(1+10%)●(1+10%)= 1.21a(億元).
若去年的年產(chǎn)值為2億元,即a=2.當(dāng)a=2時(shí),1.21a = 1.21 x2 = 2.42.答:該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元.由去年的年產(chǎn)值是2億元,可以預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是2.42億元.
1.當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式(x+2)2-x(x+1)的值等于( ). A. 2 B. -2 C. 4 D. -42.當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2002，則當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為（ ）. A. 2000 B. -2002 C. - 2000 D. 2001
3.當(dāng)a=-2,b=-1時(shí)，1-|b-a|=_____4.已知n是正整數(shù)，當(dāng)a=-1時(shí)，an+2an=_______
5.如圖所示，一張邊長(zhǎng)為16cm的正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x cm的小正方形，然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，設(shè)長(zhǎng)方體的容積為V cm3，請(qǐng)回答下列問題：（1）用含有x的代數(shù)式表示V，則V= .（2）完成下表：（3）觀察上表，容積V的值是否隨x的增大而增大？當(dāng)x取什么值時(shí)，容積V的值最大？
解：V的值不是隨x增大而增大，從表中可知，當(dāng)x=3時(shí)，V最大.
6.當(dāng)a=2，b= – 1，c= –3時(shí)，求下列個(gè)代數(shù)式的值. （1）b2–4ac;（2）(a+b)2;（3）a2 +b2+2ab.
解（1）當(dāng)a=2，b= – 1，c= –3時(shí),
=(–1)2–4×2×(－3)
（2）當(dāng) a=2,b= – 1 時(shí),
（3）當(dāng)a=2，b= – 1時(shí),
a2 +b2+2ab=
22+(–1)2+2×2×(－1)=
注意（1）代數(shù)式里有三個(gè)字母，三個(gè)字母不要代錯(cuò).（2）要按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，正確運(yùn)用有理數(shù)乘方、乘法、加法法則，確保計(jì)算正確.
7.已知2x+3y-2的值為-7 ，求代數(shù)式4x+6y+1的值.
解：因?yàn)?x+3y-2=-7，所以2x+3y=-5
所以4x+6y+1=2(2x+3y)+1=2×(-5)+1=-10+1=-9
本題運(yùn)用了整體思想，給出―個(gè)含字母的代數(shù)式的值，當(dāng)單個(gè)字母的值不能或不用求出時(shí)，一般把已知條件作為一個(gè)整體，把代數(shù)式變形,使之成為可整體代入的形式，再整體代入求解.
8.根據(jù)下列各組x、y的值，分別求出代數(shù)式x2+2xy+y2與x2-2xy +y2的值：(1)x=2，y=3；(2)x=-2，y=-4.
解： x2+2xy+y2=(x+y)2， x2-2xy+y2=(x-y)2
當(dāng)x=2，y=3時(shí)， x2+2xy+y2=(x+y)2=(2+3)2=52=25
當(dāng)x=-2，y=-4時(shí)，x2+2xy+y2=(x+y)2=(-2-4)2=(-6)2=36
x2-2xy+y2=(x-y)2=(2-3)2=1
x2-2xy+y2=(x-y)2=(-2+4)2=22=4
9.一種藍(lán)喉蜂鳥的心跳頻率是鳥類中最快的，每分鐘心跳的次數(shù)大約是1260次.寫出這種蜂鳥 n 分鐘心跳的次數(shù)，并計(jì)算這種蜂鳥一天心跳的次數(shù).
解：n 分鐘心跳的次數(shù)為1260n次；一天有24×60=1440(分鐘);所以一天心跳的次數(shù)為1260×1440=1814400(次)=1.8144×106(次)答：一天心跳的次數(shù)為1.8144×106次.
用數(shù)字代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.

相關(guān)課件

七年級(jí)上冊(cè)3.2 代數(shù)式的值背景圖課件ppt：

這是一份七年級(jí)上冊(cè)3.2 代數(shù)式的值背景圖課件ppt，文件包含32代數(shù)式的值pptx、華東師大版中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)上第3章整式的加減32代數(shù)式的值教學(xué)詳案docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共25頁(yè)， 歡迎下載使用。

華師大版七年級(jí)上冊(cè)3.2 代數(shù)式的值集體備課ppt課件：

這是一份華師大版七年級(jí)上冊(cè)3.2 代數(shù)式的值集體備課ppt課件，共13頁(yè)。PPT課件主要包含了情境導(dǎo)入，+2n-1，+2×2，+2×3，第10排，第15排，第23排，1b2-4ac，1+24，121a億元等內(nèi)容，歡迎下載使用。

華師大版七年級(jí)上冊(cè)3.2 代數(shù)式的值優(yōu)質(zhì)ppt課件：

這是一份華師大版七年級(jí)上冊(cè)3.2 代數(shù)式的值優(yōu)質(zhì)ppt課件，共17頁(yè)。PPT課件主要包含了逐點(diǎn)學(xué)練，本節(jié)小結(jié)，作業(yè)提升，本節(jié)要點(diǎn)，學(xué)習(xí)流程，代數(shù)式的值，知識(shí)點(diǎn)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.2 代數(shù)式的值示范課課件ppt

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.2 代數(shù)式的值示范課課件ppt
華師大版七年級(jí)上冊(cè)第3章 整式的加減3.2 代數(shù)式的值教學(xué)ppt課件

華師大版七年級(jí)上冊(cè)第3章 整式的加減3.2 代數(shù)式的值教學(xué)ppt課件
初中數(shù)學(xué)3.2 代數(shù)式的值評(píng)課課件ppt

初中數(shù)學(xué)3.2 代數(shù)式的值評(píng)課課件ppt
初中3.2 代數(shù)式的值評(píng)課ppt課件

初中3.2 代數(shù)式的值評(píng)課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

3.2 代數(shù)式的值

版本： 華東師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部