【教學(xué)目標(biāo)】1．讓學(xué)生能根據(jù)相關(guān)的詞語與條件把代數(shù)式列出來；2．初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象思維能力；3．有針對性地進(jìn)行引導(dǎo)，充分展示分析數(shù)量關(guān)系并列式的過程，積累感性認(rèn)識，豐富學(xué)習(xí)體驗，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力．【重點】把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來.【難點】從實際問題中找出數(shù)量關(guān)系并列出代數(shù)式.
問題：代數(shù)式的定義是什么？
思考：你能利用列代數(shù)式解決實際問題嗎？
用加、減、乘、除及乘方等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式.單個的數(shù)或字母也是代數(shù)式.
某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7℃．如果山腳溫度是28℃，那么比山腳高300米處的溫度為___________；一般地，比山腳高x米處的溫度為________________．
在解決實際問題時，常常先把問題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式，使問題變得簡潔，更具 一般性。
例3 設(shè)某數(shù)為x,用代數(shù)式表示:(1)比該數(shù)的3倍大1的數(shù);(2)該數(shù)與它的 的和;(3)該數(shù)與 的和的3倍;(4)該數(shù)的倒數(shù)與5的差.
解：（1）3x+1 （2） （3） （4）
例4 用代數(shù)式表示:(1) a、b兩數(shù)的平方和;(2) a、b兩數(shù)和的平方;(3) a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積;(4)偶數(shù),奇數(shù).
解：(1) a2+ b2.(2) (a + b)2.(3) (a +b)(a - b).(4)偶數(shù)是2的整數(shù)倍,奇數(shù)是2的整數(shù)倍加1.所以，偶數(shù)和奇數(shù)可分別表示為:2n,2n+1(n為整數(shù)).
注意：(1)列代數(shù)式時要抓住語句中的關(guān)鍵字、詞的意義，如和、差、積、商、比、大、小、增加了、增加到、減少、幾倍、幾分之幾等詞語的意義．(2)在同一個問題中，不同的數(shù)量關(guān)系必須用不同的代數(shù)式表示．(3)復(fù)雜的問題中，將問題分成幾個層次，逐步列出代數(shù)式．(4)嚴(yán)格按照用字母表示數(shù)的書寫格式來寫代數(shù)式．(5)注意“平方和(差)”與“和(差)的平方”的區(qū)別．
代數(shù)式的實際意義：代數(shù)式的實際意義就是將代數(shù)式的字母及運算符號賦予具體的含義．注意實際問題中的數(shù)量關(guān)系必須與代數(shù)式所表示的實際意義一致．
1.用代數(shù)式表示a的2倍與3的和.下列表示正確的是( )A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)
2.用代數(shù)式表示：“比k的平方的2倍小1的數(shù)”為（ ） A.2k2－1 B.(2k)2－1 C.2(k－1)2 D.(2k－1)2
3.某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度又比第二季度增長了x%，則第三季度比第一季度增長了（ ）
A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)2 D.(2+x%)
4.列代數(shù)式表示：(1)a與b兩數(shù)絕對值的和：__________；(2)某商品打七折后的價格是a元，則原價為________；(3)a的3倍與b的0.75倍的和是______________；(4)雙休日小明參加植樹活動，栽下一棵1.2米高的樹苗，以后每年長0.3米，則n年后的樹高為______________米．
（1）三個連續(xù)整數(shù)，中間一個是n，則第一個和第三個整數(shù)分別是________、_______；（2）三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個是2n，則它前一個和后一個偶數(shù)分別是_______、________.
(1)比b 的平方的3倍小2的數(shù)；(2)a、b兩數(shù)的和的平方減去a、b兩數(shù)的平方和；(3)原價為x元的商品，連續(xù)兩次打八折后的價格.
(a+b)2-(a2+b2)
80%x·80%=0.64x
7. 如圖，請你求出陰影部分的面積(用含有x的代數(shù)式表示).
8．一個三位數(shù)，它的十位上的數(shù)字是百位上的數(shù)字的2倍，個位上的數(shù)字是百位上的數(shù)字的3倍，設(shè)這個三位數(shù)個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，百位上的數(shù)字為z.(1)用含x、y、z的代數(shù)式來表示這個三位數(shù)；(2)用僅含z的代數(shù)式來表示這個三位數(shù)；(3)寫出所有滿足題目條件的三位數(shù)．解：(1)這個三位數(shù)是100z＋10y＋x.(2)根據(jù)題意，得y＝2z，x＝3z，則100z＋10y＋x＝100z＋20z＋3z＝123z，所以用僅含z的代數(shù)式來表示這個三位數(shù)是123z.(3)滿足條件的三位數(shù)有123,246,369.
（2）列實際問題中的代數(shù)式
在解決實際問題時，常常先把問題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式，使問題變得簡潔，更具一般性.
（1）列文字語言中的代數(shù)式

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