3.2  代數(shù)式的值學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解代數(shù)式值的概念；2.會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法(重點、難點）. 自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）溫度由15℃下降t℃后是       ℃.（2）小亮t秒走了米，他的速度為         米/秒.（3）小瑩拿166元錢去為班級買鋼筆，買了n支單價為5元的鋼筆，還剩下_________元.二、新知預(yù)習(xí)（預(yù)習(xí)課本P90-92）填空并完成練習(xí)：1.用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的        .     練習(xí)：1.當(dāng)a=-2，b=-1時，求下列各式的值：（1）3a-2b；       （2）a2b+2b. 2.商店出售一種書包，標(biāo)價為60元，現(xiàn)打8折出售，小明打算買m個.（1）小明需要付多少錢？（用含m的代數(shù)式表示）（2）若m=2，則需要付的錢數(shù)是多少？   合作探究一、要點探究探究點1：求代數(shù)式的值例1  根據(jù)下列所給字母的值，分別求代數(shù)式的值：（1）；                  （2）．   【方法總結(jié)】求代數(shù)式的值時，應(yīng)注意：（1）要“對號入座”,避免代錯字母，其他符號不變；（2）代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來省略的乘號一定要還原；（3）若字母的值是負數(shù)或分數(shù)，將字母的值代入代數(shù)式時，應(yīng)加上括號，原來的數(shù)字和運算符號都不能改變．【針對訓(xùn)練】當(dāng)a＝，b＝3時，求代數(shù)式2a2＋6b－3ab的值．     例2   已知a+b=2，ab=-5，求代數(shù)式a+b-ab的值.     【方法總結(jié)】求代數(shù)式的值時，已知某式子的值，應(yīng)該把代數(shù)式化為可以用已知式子表示的形式，再把已知式子整體代入. 探究點2：求實際問題中代數(shù)式的值例3   有兩種水果，A種水果的價格為5元/kg，B種水果的價格為6元/kg，王阿姨買了m kg的A種水果和n kg的B種水果.（1）一共花了多少錢？（2）如果m=4，n=3，一共花了多少錢？   【方法總結(jié)】利用代數(shù)式的值解決實際問題時，可先根據(jù)實際問題列出代數(shù)式，然后根據(jù)已知字母的值求代數(shù)式的值，從而達到解決實際問題的目的. 【針對訓(xùn)練】如圖，某水渠的橫斷面為梯形，如果水渠的上口寬為a m，水渠的下口寬和深都為b m.（1）請你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積；（2）計算當(dāng)a＝3，b＝1時，水渠的橫斷面面積.                                                                   二、課堂小結(jié) 內(nèi)容定義用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.這個過程叫做求代數(shù)式的值.方法（1）直接代入法；（2）整體代入法.當(dāng)堂檢測1.當(dāng)m=1時，代數(shù)式m2-2m+1的值等于（　 ?。?/span>A．4           B．1               C．0              D．-1 2.當(dāng)a=0.25,b=0.5時，代數(shù)式－b2的值是（   ）  A.3.75          B.4.25              C.0                D.－213.當(dāng)a＝2，b＝1，c＝－3時，代數(shù)式的值為___________.4.若x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，則代數(shù)式（x+y）+5 ab=        .5.當(dāng)a=5，b=－2時，求下列代數(shù)式的值：（1）（a+2b）（a－2b）；    （2） +；   （3）a2－2b2 ；    （4）a2+2ab+b2.     6.如圖，依次用火柴棒拼三角形，照這樣的規(guī)律拼下去，IMG_256（1）拼n個這樣的三角形需要火柴棒多少根？（2）拼8個三角形需要多少根火柴棒？100個呢？   7.一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示，直角邊的邊長為a，圓孔的半徑為r．（1）求陰影部分的面積S；（2）當(dāng)a＝8cm，r＝2cm時，求S的值（π取3.14）．                                                     菁優(yōu)網(wǎng)：http://www.jyeoo.com 參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.（1）（15-t）    （2）   （3）（166-5n）二、新知預(yù)習(xí)1.值練習(xí)：1.解：（1）3a-2b=3×（-2）-2×（-1）=-6+2=-4.       （2）a2b+2b=（-2）2×（-1）+2×（-1）=-4-2=-6.2.解：（1）0.8×60m.（2）當(dāng)m=2時，0.8×60m=0.8×60×2=96（元）. 合作探究一、要點探究探究點1：求代數(shù)式的值例1  解：（1）24.   （2）-．【針對訓(xùn)練】解：當(dāng)a＝，b＝3時，2a2＋6b－3ab=2×（）2＋6×3-3××3=14．例2   解：a+b-ab=2-（-5）=7.探究點2：求實際問題中代數(shù)式的值例3   解：（1）一共花了（5m+6n）元.（2）當(dāng)m=4，n=3時，5m+6m=5×4+6×3=38.答：一共花了38元.【針對訓(xùn)練】解：（1）水渠的橫斷面面積＝菁優(yōu)網(wǎng)-jyeoo（a+b）b.（2）當(dāng)a＝3，b＝1時，水渠的橫斷面面積＝菁優(yōu)網(wǎng)-jyeoo×（3+1）×1＝2（m2）．當(dāng)堂檢測1.C   2.A    3.4   4.55.解：（1）當(dāng)a=5，b=－2時，（a+2b）（a－2b）=.（2）當(dāng)a=5，b=－2時，+=+==.（3）當(dāng)a=5，b=－2時，a2－2b2 =.   （4）當(dāng)a=5，b=－2時，a2+2ab+b2 =.6.解：（1）需要火柴棒（2n+1）根.    （2）17根；201根.7.解：（1）∵直角邊的邊長為a，圓孔的半徑為r，∴S＝菁優(yōu)網(wǎng)-jyeooa2﹣πr2.（2）當(dāng)a＝8cm，r＝2cm時，S＝菁優(yōu)網(wǎng)-jyeoo×82﹣3.14×22＝19.44（cm2）．       

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3.2 代數(shù)式的值

版本： 華師大版

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