3.2 代數(shù)式的值【基本目標(biāo)】1.使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，并會求代數(shù)式的值；2.培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透對應(yīng)的思想．【教學(xué)重點(diǎn)】當(dāng)字母取具體數(shù)字時(shí)，對應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確地書寫格式．【教學(xué)難點(diǎn)】正確地求出代數(shù)式的值.一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣 1.某禮堂第1排有18個(gè)座位，往后每排比前一排多2個(gè)座位，問：（1）第n排有多少個(gè)座位？（用含n的代數(shù)式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少個(gè)座位？2.學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探究，得出結(jié)果：（1）第n排有18+2（n—1）個(gè)座位;（2）第10排，即當(dāng)n=10時(shí)，18+2（n—1）=18+2×9=36;第15排，即當(dāng)n=15時(shí)，18+2（n—1）=18+2×14=46;第23排，即當(dāng)n=23時(shí)，18+2（n—1）=18+2×22=62.【教學(xué)說明】學(xué)生在教師的引導(dǎo)下一步步解決所提出的問題，體會代數(shù)式的值與字母取值的對應(yīng)關(guān)系.二、合作探究，探索新知由前面的探究可知:當(dāng)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式18+2（n—1）計(jì)算得出的結(jié)果不同.以上結(jié)果可以說明：當(dāng)n=10時(shí)，代數(shù)式18+2（n—1）的值是36.一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.【教學(xué)說明】教師結(jié)合前面的探究，指出什么叫代數(shù)式的值，強(qiáng)調(diào)代數(shù)式的值和字母取值之間的對應(yīng)關(guān)系.三、示例講解，掌握新知例1當(dāng)a＝2，b＝－1，c＝－3時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：（1）b2－4ac；（2）a+b+c2．解:（1）當(dāng)a＝2，b＝－1，c＝－3時(shí)，b2－4ac=(－1)2－4×2×(－3)=1+24=25（2）當(dāng)a＝2，b＝－1，c＝－3時(shí)，(a+b+c)2=(2－1－3)2=4小結(jié)： (1)求代數(shù)式的值的步驟：①代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中；②計(jì)算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果.(2)注意的幾個(gè)問題：①由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時(shí)”寫出來.;②如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號；③代數(shù)式中省略了乘號時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號.【教學(xué)說明】教師提醒學(xué)生注意在求值的運(yùn)算中，首先應(yīng)注意到代數(shù)式的運(yùn)算順序；在代值時(shí)，字母的值如果是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)應(yīng)習(xí)慣上加上括號.然后讓學(xué)生總結(jié)求代數(shù)式值的一般步驟，教師在這里一定要強(qiáng)調(diào)格式的規(guī)范性.例2某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%．如果明年還能按這個(gè)速度增長，請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？解：由題意可得，今年的年產(chǎn)值為a·（1＋10%）億元，于是明年的年產(chǎn)值為a·（1＋10%）·（1＋10%）＝1.21a（億元）．若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為1.21a＝1.21×2＝2.42（億元）．答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元．由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是2.42億元．【教學(xué)說明】教師總結(jié)兩點(diǎn)：（1）有關(guān)增長率的題目是生活中常見的問題，應(yīng)注意是在誰的基礎(chǔ)上增長，誰是單位1.（2）代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式(x2+1)的值是什么？2.當(dāng)a=-1，b=4時(shí)，求代數(shù)式+3(b－1)的值.3.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的相反數(shù)為-7，求－m2－4cd+ 的值.【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成.在第1題中，要注意分?jǐn)?shù)在計(jì)算時(shí)加上括號，第2題注意負(fù)數(shù)的計(jì)算符號和添加乘號，此題體現(xiàn)了整體思想，讓學(xué)生分步計(jì)算.【答案】1.   2.8    3.根據(jù)題意得：a+b=0,cd=1,m=7,∴原式=-（7）2-4×1+=-53五、師生互動，課堂小結(jié)1.代數(shù)式的值的定義一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.2.求代數(shù)式的值的步驟時(shí)應(yīng)該注意什么？(1)求代數(shù)式的值的步驟：①代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中；②計(jì)算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果.(2)注意的幾個(gè)問題：①由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時(shí)”寫出來； ②如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號；③代數(shù)式中省略了乘號時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號;④代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義.【教學(xué)說明】教師以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識和應(yīng)該注意的問題，形成知識體系，便于學(xué)生理解和掌握,對出現(xiàn)的典型問題予以強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生理解更深刻.完成本課時(shí)對應(yīng)的練習(xí).本節(jié)課的重點(diǎn)是代數(shù)式的值的概念,難點(diǎn)是如何準(zhǔn)確求出代數(shù)式的值. 前一節(jié)剛學(xué)習(xí)了列代數(shù)式,本節(jié)可以從列代數(shù)式引入.在引出概念時(shí),教材給出字母的一個(gè)值,求代數(shù)式的值.我覺得不能讓學(xué)生體驗(yàn)到代數(shù)式的值的不唯一,應(yīng)該自己根據(jù)問題的背景,給出代數(shù)式中的字母的幾個(gè)值,求出相應(yīng)代數(shù)式的值.由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在設(shè)計(jì)教學(xué)過程中，注意滲透對應(yīng)的思想.

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3.2 代數(shù)式的值

版本： 華師大版

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