你學過一元二次方程的哪些解法?
你能說出每一種解法的特點嗎?
方程的左邊是完全平方式,右邊是非負數(shù);即形如x2=a(a≥0)
1.化1:把二次項系數(shù)化為1;
2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;
3.配方:方程兩邊同加一次項系數(shù) 一半的平方;
“配方法”解方程的基本步驟
★一除、二移、三配、四化、五解.
用公式法解一元二次方程的前提是:
1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0.
1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠 分解,而右邊等于零;
2.理論依據(jù)是:如果兩個因式的積等于零 那么至少有一個因式等于零.
因式分解法解一元二次方程的一般步驟:
一移-----方程的右邊=0;
二分-----方程的左邊因式分解;
三化-----方程化為兩個一元一次方程;
四解-----寫出方程兩個解;
請用四種方法解下列方程: 4(x＋1)2 = (2x－5)2
先考慮開平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;
1.關于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是___________,它的二次項系數(shù)是_____,一次項是_____,常數(shù)項是_____
3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，則a=
2、下列方程是一元二次方程的是
4.下面是某同學在一次數(shù)學測驗中解答的填空題，其中答對的是（ ）A、若x2=4，則x=2 B、若3x2=6x，則x=2C、若x2+x-k=0的一個根是1，則k=2
總結：方程中有括號時，應先用整體思想考慮有沒有簡單方法，若看不出合適的方法時，則把它去括號并整理為一般形式再選取合理的方法。
① x2-3x+1=0 ② 3x2-1=0 ③ -3t2+t=0 ④ x2-4x=2 ⑤ 2x2－x=0 ⑥ 5(m+2)2=8 ⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ 2x2+4x-1=0 ⑨ (x-2)2=2(x-2) 適合運用直接開平方法 ； 適合運用因式分解法 ； 適合運用公式法 ； 適合運用配方法 .
① 一般地，當一元二次方程一次項系數(shù)為0時（ax2+c=0），應選用直接開平方法；若常數(shù)項為0（ ax2+bx=0），應選用因式分解法；若一次項系數(shù)和常數(shù)項都不為0 (ax2+bx+c=0），先化為一般式，看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過當二次項系數(shù)是1，且一次項系數(shù)是偶數(shù)時，用配方法也較簡單。
② 公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的，因此在解方程時我們首先考慮能否應用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡單方法，若不行，再考慮公式法（適當也可考慮配方法）
用最好的方法求解下列方程1)（3x-2）2-49=0 2)（3x-4）2=（4x-3）2 3) 4y=1－ y2
選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?

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