一、選擇題
1．張可用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，錯(cuò)誤地輸入了，下面（ ）種做法可以彌補(bǔ)他的錯(cuò)誤。
A．積減去1B．積減去5.2
C．積減去15.6D．積減去16.6
2．“麥?zhǔn)欠胁?，不割自己倒”。一臺(tái)收割機(jī)收割一片麥田，一共收割了13.6噸小麥，用一輛載質(zhì)量4噸的卡車運(yùn)輸，全部運(yùn)完至少需要（ ）次。
A．3B．4C．5
3．一條短褲用0.67米布料，20米布料最多可做（ ）條短褲。
A．28B．29C．30
4．關(guān)于商的靈活運(yùn)用。下列（ ）情境問(wèn)題適合用“進(jìn)一法”來(lái)解決。
A．小明的媽媽要將2.5kg香油分裝在最多可盛0.4kg玻璃瓶里，需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶子？
B．王阿姨用一根25m長(zhǎng)的紅絲帶包裝禮盒，每個(gè)禮盒要用1.5m長(zhǎng)的絲帶，這些紅絲帶可以包裝多少個(gè)禮盒？
C．張老師帶100元去為學(xué)校圖書(shū)室買18.5元/本的詞典，他可以買回幾本？
5．紫砂壺是中國(guó)特有的手工制造陶土工藝品，制作原料為紫砂泥。馬師傅做一個(gè)紫砂壺需要0.45千克紫砂泥，現(xiàn)有3.5千克紫砂泥，最多可以做（ ）個(gè)這樣的紫砂壺。
A．7B．8C．9D．6
二、填空題
6．制作一種生日蛋糕，每個(gè)需要0.25千克面粉，4.6千克面粉最多可以制作( )個(gè)這樣的生日蛋糕。
7．一個(gè)水桶最多裝水8.5kg，要裝40kg水，至少需要( )個(gè)這樣的水桶。
8．夏天到了，烹飪小組的同學(xué)制作芒果冰淇淋。配方如表，按照這個(gè)配方，李芳做了12個(gè)人吃的冰淇淋，她用了( )升奶油；王靜做的冰淇淋用了62.5克糖，她做的冰淇淋夠( )個(gè)人吃。
9．李叔叔把145升食用油裝進(jìn)大小一樣的油壺里，每個(gè)油壺可裝油4.5升。裝完這些油一共需( )個(gè)油壺。
10．根據(jù)數(shù)字金字塔，按規(guī)律填空。
…
( )( )
11．不計(jì)算，按規(guī)律直接寫(xiě)出結(jié)果。
1÷99＝0.010101…
2÷99＝0.020202…
3÷99＝0.030303…
……
10÷99＝( )
三、判斷題
12．每個(gè)箱子最多能裝4.8kg蘋(píng)果，有56kg蘋(píng)果，全部裝完至少需要11個(gè)箱子。( )
13．?dāng)?shù)字黑洞是指自然數(shù)經(jīng)過(guò)某種數(shù)學(xué)運(yùn)算之后陷入了一種循環(huán)的境況。( )
14．51名同學(xué)去劃船，每條船能坐7人，至少需要8條船。( )
15．已知1÷a＝0.0909…，2÷a＝0.1818…，3÷a＝0.2727…，則7÷a＝0.6363…。( )
16．一件襯衣要用7顆扣子，60顆扣子最多能釘9件襯衣。( )
四、計(jì)算題
17．直接寫(xiě)得數(shù)。
0.28÷7＝ 9.5÷5＝ 0.7×0.3＝ 0.24×5＝
2.3×2＝ 5÷0.01＝ 8.04÷0.2＝ 0.4×0.3÷0.4×0.3＝
18．列豎式計(jì)算．
5.27÷3.1=
4÷11= （商用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便方法表示）
0.755÷0.18≈ （商保留一位小數(shù)）
19．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。
12.5×4.8×1.5 8.4÷0.21÷0.4 0.65×6.4－0.65×5.4
99×0.45＋0.45 7.86×1.01－7.86 56×10.1
五、解答題
20．每個(gè)油桶最多能裝油4.5千克。要裝完60千克油，需要多少個(gè)這樣的油桶？
21．某市出租車資費(fèi)如下：3千米及以下付費(fèi)5元，超過(guò)3千米后，每千米付費(fèi)1.5元（不足1千米按1千米付費(fèi)）。張師傅某次乘出租車下車付費(fèi)23元，這次乘出租車行了多少千米？
22．某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，用分段收費(fèi)方式，自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：
已知小紅家七月份的水費(fèi)為86.4元，她家七月份用水量為多少立方米？
23．幸福沙場(chǎng)工人師傅要把55噸沙子運(yùn)走，已知每輛卡車的載重量是4.5噸，請(qǐng)問(wèn)至少需要多少輛車可以一次運(yùn)完？
24．小方家四月份用水30噸，五月份用水36噸。四月份比五月份節(jié)約水費(fèi)17.4元。每噸水多少錢？
陳老師帶300元去書(shū)店買書(shū)，用171.2元買了四本參考書(shū)，然后準(zhǔn)備用剩下的錢買幾本故事書(shū)。若一本故事書(shū)28元，最多能買幾本故事書(shū)？
參考答案：
1．B
【分析】16.6可以拆成（15.6＋1），利用乘法分配律，可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤結(jié)果多了5.2，減去多的5.2即可，據(jù)此分析。
【詳解】
與比較，多加了5.2，的積減去5.2可以彌補(bǔ)他的錯(cuò)誤。
故答案為：B
2．B
【分析】根據(jù)題意可知，用13.6噸除以4，即可算出答案。
【詳解】13.6÷4＝3（次）……1.6（噸）
3＋1＝4（次）
故答案為：B
3．B
【分析】最后無(wú)論剩下多少布料，只要不夠一條短褲的用量，就無(wú)法制作一條短褲，布料總長(zhǎng)度÷一條短褲用布的長(zhǎng)度，結(jié)果用去尾法保留整數(shù)即可。
【詳解】20÷0.67≈29（條）
所以，20米布料最多可做29條短褲。
故答案為：B
4．A
【分析】最后無(wú)論剩下多少香油，都得需要一個(gè)瓶子來(lái)盛，香油質(zhì)量÷一個(gè)瓶子盛的質(zhì)量，結(jié)果用進(jìn)一法保留近似數(shù)即可；最后無(wú)論剩下多少絲帶，只要不夠一個(gè)禮盒的用量，就無(wú)法包裝一個(gè)禮盒，絲帶長(zhǎng)度÷每個(gè)禮盒需要的長(zhǎng)度，結(jié)果用去尾法保留近似數(shù)即可；最后無(wú)論剩下多少錢，只要不夠一本詞典的錢數(shù)，就無(wú)法購(gòu)買一本詞典，帶的錢數(shù)÷詞典單價(jià)，結(jié)果用去尾法保留近似數(shù)即可。
【詳解】A．2.5÷0.4≈7（個(gè)）
用進(jìn)一法，需要準(zhǔn)備7個(gè)瓶子。
B．25÷1.5≈16（個(gè)）
用去尾法，這些紅絲帶可以包裝16個(gè)禮盒。
C．100÷18.5≈5（本）
用去尾法，他可以買回5本。
小明的媽媽要將2.5kg香油分裝在最多可盛0.4kg玻璃瓶里，需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶子？適合用“進(jìn)一法”來(lái)解決。
故答案為：A
5．A
【分析】據(jù)題意就是找出3.5里面有幾個(gè)0.45，可以做7個(gè)，剩下的0.35不能做出一個(gè)紫砂壺。
【詳解】3.5÷0.45＝7（個(gè)）……0.35（千克）
最多可以做7個(gè)這樣的紫砂壺。
故答案為：A
6．18
【分析】最后無(wú)論剩下多少面粉，只要不夠一個(gè)生日蛋糕的用量就無(wú)法制作一個(gè)生日蛋糕，面粉質(zhì)量÷一個(gè)蛋糕需要的面粉質(zhì)量，結(jié)果用去尾法保留近似數(shù)即可。
【詳解】4.6÷0.25≈18（個(gè)）
4.6千克面粉最多可以制作18個(gè)這樣的生日蛋糕。
7．5
【分析】用水的重量除以一個(gè)水桶可以裝的重量，用進(jìn)一法取整數(shù)即可求出需要水桶的數(shù)量，據(jù)此解答。
【詳解】40÷8.5≈5（個(gè)）
因此至少需要5個(gè)這樣的水桶。
8． 0.75 2
【分析】先用0.5升除以8，求出1個(gè)人吃的芒果冰淇淋需要牛油多少升，再乘12，即求出12個(gè)人用奶油多少升；
先用250克除以8，求出1個(gè)人吃需要糖的重量，再用62.5除以1個(gè)人吃需要糖的重量，即可解答。
【詳解】0.5÷8×12
＝0.0625×12
＝0.75（升）
62.5÷（250÷8）
＝62.5÷31.25
＝2（個(gè)）
李芳做了12個(gè)人吃的冰淇淋，她用了0.75升奶油；王靜做的冰淇淋用了62.5克糖，她做的冰淇淋夠2個(gè)人吃。
9．33
【分析】用食用油的總質(zhì)量除以每個(gè)油壺可裝油的質(zhì)量，求出需要多少個(gè)油壺，最后根據(jù)實(shí)際情況，使用“進(jìn)一法”解答。
【詳解】145÷4.5≈33（個(gè)）
裝完這些油一共需33個(gè)油壺。
10． 9876543 0.1
【分析】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，積的整數(shù)部分有幾個(gè)8，第一個(gè)乘數(shù)就是幾位數(shù)，且第一個(gè)乘數(shù)是按照9、98、987…的方式排列的；第二個(gè)乘數(shù)不變；后面的加數(shù)依次減去0.1，且整數(shù)部分是0，十分位上是第一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)減去2的差。根據(jù)這個(gè)規(guī)律解答。
【詳解】通過(guò)分析可得：9876543×0.9＋0.1＝8888888.8。
11．0.101010…
【分析】觀察可知，除數(shù)都是99，商是循環(huán)小數(shù)，且循環(huán)節(jié)由2個(gè)數(shù)組成，當(dāng)被除數(shù)是1時(shí)，循環(huán)節(jié)是01，當(dāng)被除數(shù)是2時(shí)，循環(huán)節(jié)是02，由此可知，被除數(shù)是10時(shí)，循環(huán)節(jié)是10，據(jù)此填空。
【詳解】根據(jù)分析
1÷99＝0.010101…
2÷99＝0.020202…
3÷99＝0.030303…
……
10÷99＝0.101010…
12．×
【分析】根據(jù)除法的意義，用蘋(píng)果的總質(zhì)量除以每箱最多能裝的質(zhì)量，進(jìn)行計(jì)算，求出需要的箱子數(shù)量，其結(jié)果根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用“進(jìn)一法”保留整數(shù)即可。
【詳解】56÷4.8≈12（個(gè)）
全部裝完至少需要12個(gè)箱子，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
13．√
【分析】數(shù)字黑洞是指自然數(shù)經(jīng)過(guò)某種數(shù)學(xué)運(yùn)算之后陷入了一種循環(huán)的境況。例如，任意選四個(gè)不同的數(shù)字，按從大到小的順序排成一個(gè)數(shù)，再按從小到大的順序排成一個(gè)數(shù)，用大數(shù)減去小數(shù)，再用所得結(jié)果的四位數(shù)重復(fù)上述過(guò)程，最多七步必得6174。
【詳解】如：選數(shù)字：2，3，5，7。
（1）：7532－2357＝5175
（2）：7551－1557＝5994
（3）：9954－4599＝5355
（4）：5553－3555＝1998
（5）：9981－1899＝8082
（6）：8820－288＝8532
（7）：8532－2358＝6174
七次重復(fù)，得到6174，所以原題干說(shuō)法正確；
故答案為：√
14．√
【分析】由題意可知，用51除以7進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用“進(jìn)一法”保留整數(shù)即可。
【詳解】51÷7≈7（條）
7＋1＝8（條）
則至少需要8條船。原說(shuō)法正確。
故答案為：√
15．√
【分析】根據(jù)除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商跟著乘幾，進(jìn)行分析。
【詳解】7÷1×0.0909…＝0.6363…，已知1÷a＝0.0909…，2÷a＝0.1818…，3÷a＝0.2727…，則7÷a＝0.6363…，說(shuō)法正確。
故答案為：√
16．×
【分析】根據(jù)除法的意義，用60除以7計(jì)算，其結(jié)果根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用“去尾法”保留整數(shù)即可，據(jù)此計(jì)算并判斷。
【詳解】60÷7≈8（件）
則60顆扣子最多能釘8件襯衣。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法，明確其結(jié)果根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用“去尾法”保留整數(shù)是解題的關(guān)鍵。
17．0.04；1.9；0.21；1.2；
4.6；500；40.2；0.09
【詳解】略
18．1.7；0.；4.2
【詳解】試題分析：根據(jù)小數(shù)除法的豎式計(jì)算方法進(jìn)行解答即可，注意題目解答的要求．
解：（1）5.27÷3.1=1.7；
（2）4÷11=0.；
（3）0.755÷0.18≈4.2；
19．90；100；0.65；
45；0.0786；565.6
【分析】（1）把4.8拆解成8×0.6，再利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
（2）利用除法的性質(zhì)，先計(jì)算0.21×0.4的積，再計(jì)算除法；
（3）提取相同的小數(shù)0.65，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
（4）把算式變?yōu)?9×0.45＋0.45×1，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
（5）把算式變?yōu)?.86×1.01－7.86×1，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
（6）把10.1拆解成（10＋0.1），利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
【詳解】12.5×4.8×1.5
＝12.5×8×0.6×1.5
＝（12.5×8）×（0.6×1.5）
＝100×0.9
＝90
8.4÷0.21÷0.4
＝8.4÷（0.21×0.4）
＝8.4÷0.084
＝100
0.65×6.4－0.65×5.4
＝0.65×（6.4－5.4）
＝0.65×1
＝0.65
99×0.45＋0.45
＝99×0.45＋0.45×1
＝（99＋1）×0.45
＝100×0.45
＝45
7.86×1.01－7.86
＝7.86×1.01－7.86×1
＝7.86×（1.01－1）
＝7.86×0.01
＝0.0786
56×10.1
＝56×（10＋0.1）
＝56×10＋56×0.1
＝560＋5.6
＝565.6
20．14個(gè)
【分析】最后無(wú)論剩下多少油，都得需要一個(gè)油桶來(lái)裝，油的質(zhì)量÷每個(gè)油桶裝的質(zhì)量，結(jié)果用進(jìn)一法保留近似數(shù)即可。
【詳解】60÷4.5≈14（個(gè)）
答：需要14個(gè)這樣的油桶。
21．15千米
【分析】已知張師傅乘出租車付費(fèi)23元，23元＞5元，所以分成兩段收費(fèi)：
第一段，行駛3千米，收費(fèi)5元；
第二段，行駛超過(guò)3千米的部分，單價(jià)1.5元，收費(fèi)（23－5）元，根據(jù)“總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量”，求出這一段的路程；
最后把兩段的路程相加，即是張師傅乘出租車行駛的路程。
【詳解】
（千米）
答：這次乘出租車行了15千米。
22．27立方米
【分析】首先根據(jù)總價(jià)單價(jià)×數(shù)量，求出15立方米的水的價(jià)格是多少；然后求出立方米的水的價(jià)格是多少，再用小紅家今年7月份繳的水費(fèi)減去25立方米的水的價(jià)格，求出超過(guò)25立方米部分的水的價(jià)格，再用它除以超過(guò)25立方米部分每立方米的水的價(jià)格，求出超過(guò)25立方米的部分有多少立方米，再用它加上25，求出小紅家這個(gè)月用水量是多少立方米即可。
【詳解】2.4×15＝36（元）
25－15＝10（立方米）
10×3.6＝36（元）
86.4－36－36＝14.4（元）
14.4÷7.2＝2（立方米）
2＋25＝27（立方米）
答：小紅家七月份用水量為27立方米。
23．13輛
【分析】要求至少要運(yùn)幾次，也就是求55噸里面有幾個(gè)4.5噸，用除法計(jì)算。要注意：根據(jù)實(shí)際情況具體分析，采用“進(jìn)一法”求近似值。
【詳解】55÷4.5＝12（輛）……1（噸）
12＋1＝13（輛）
答：至少需要13輛車可以一次運(yùn)完。
24．2.9元
【分析】用36減去30，求出四月份比五月份節(jié)約水的噸數(shù)，再根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量”，即可解答。
【詳解】17.4÷（36－30）
＝17.4÷6
＝2.9（元）
答：每噸水2.9元錢。
25．4本
【分析】用300減去買了四本參考書(shū)的錢，計(jì)算出剩下的錢，用剩余的錢除以28，所得商即為可以買幾本故事書(shū)，余數(shù)為剩下的錢數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】300－171.2＝128.8（元）
128.8÷28＝4（本）……16.8（元）
因此用剩下的錢最多能買4本故事書(shū)，還剩下16.8元。
答：最多能買4本故事書(shū)。
8個(gè)人吃的芒果冰淇淋
奶油
0.5升
芒果
1千克
糖
250克
每月用水量
15立方米及以下
15－25立方米部分
25立方米以上部分
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
2.40元/立方米
3.60元/立方米
7.20元/立方米

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2024）五年級(jí)上冊(cè)電子課本

用計(jì)算器探索規(guī)律

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 五年級(jí)上冊(cè)

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