考試時間：120分鐘
一、選擇題（本大題共10小題，共20分，每小題2分）
1. 的絕對值是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖是由5個完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體放到小正方體的正上方，則它的（ ）
A. 左視圖會發(fā)生改變B. 俯視圖會發(fā)生改變
C. 主視圖會發(fā)生改變D. 三種視圖都會發(fā)生改變
4. 計算：的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
5. 的相反數(shù)是（ ）
A. 2024B. C. D.
6. 若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
7. 當(dāng)時，一次函數(shù)圖象一定經(jīng)過（ ）
A. 第一、三象限B. 第一、四象限C. 第二、三象限D(zhuǎn). 第二、四象限
8. 以下是按一定規(guī)律排列的單項式：，依此規(guī)律，第個單項式是（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，為直徑，，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. 55°D.
10. 中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共5小題，共10分，每小題2分）
11. 因式分解______．
12. 設(shè)是方程的兩個根，則______．
13. 將一副三角尺按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的度數(shù)為______．
14. 江西省推行“智慧作業(yè)”落實“雙減”，“減負(fù)”“增效”效果明顯．截止年10月，“智慧作業(yè)”使用學(xué)校達(dá)所、使用的師生數(shù)達(dá)萬人，有效加強(qiáng)了優(yōu)質(zhì)作業(yè)資源共建共享，提高了作業(yè)完成質(zhì)量．?dāng)?shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
15. 如圖，在中，，是邊上的中線，分別以點為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點，直線與交于點，若，則外接圓的面積為______．
三、解答題（本大題共8小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
16. （1）計算：．
（2）如圖，是的中點，，．求證：．
17. 在慶祝龍年的元旦聯(lián)歡會上，九年級班進(jìn)行抽獎活動，活動規(guī)則如下：將張正面標(biāo)有龍、蛇、馬、羊的紙牌（紙牌反面完全相同）洗勻后，反面朝上放在桌子上，參與者每次隨機(jī)從中抽取兩張紙牌，若抽到“龍”和“馬”，即組成“龍馬精神”這個寓意美好的成語，則參與者可獲得獎品．
（1）王小虎隨機(jī)抽出一張紙牌，抽到“龍”牌的概率是______；
（2）麗麗決定參加游戲，請用樹狀圖或列表法說明麗麗獲得獎品的概率．
18. 如圖，均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點均在格點上在給定的網(wǎng)格中使用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖①中，以線段：為腰畫一個等腰直角三角形．
（2）在圖②中，以線段為直角邊畫一個直角三角形，并且使．
19. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的邊在軸上，對角線交于點，函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點．
（1）求值和點的坐標(biāo)；
（2）求的周長．
20. 為進(jìn)一步落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某學(xué)校體育社團(tuán)準(zhǔn)備從商場一次性購買若干副羽毛球拍和乒乓球拍，已知羽毛球拍的單價比乒乓球拍的單價高50元，用320元購買羽毛球拍的數(shù)量和用120元購買乒乓球拍的數(shù)量相等．
（1）求購買一副羽毛球拍、一副乒乓球拍各需要多少元？
（2）如果該校需要乒乓球拍的數(shù)量是羽毛球拍數(shù)量的2倍還多3副，且購買乒乓球拍和羽毛球拍的總費用不超過2890元，那么學(xué)校最多可購買多少副羽毛球拍？
21. 某中學(xué)開展安全知識競賽活動，八（1）班、八（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)缦旅娴膱D表所示：（單位：分）
（1）將表填寫完整；
（2）試問哪班的5名選手的復(fù)賽成績更整齊？通過計算說明；
（3）復(fù)賽后如果要在兩班中選出一個優(yōu)勝班，你認(rèn)為選哪個班更合適些？并至少列舉兩條理由說明．（方差計算公式：）
22. 如圖，是直徑，是上的一點，直線經(jīng)過點，過點作直線的垂線，垂足為點，且平分．
（1）求證：直線是的切線；
（2）若，．
①的直徑；
②求陰影部分面積．
23. 如圖，直線與軸、軸分別相交于點，經(jīng)過兩點的拋物線與軸的另一個交點為，頂點為，且對稱軸為直線．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接，求面積；
（3）連接，在軸上是否存在一點，使得以點為頂點的三角形與相似？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．班別
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
八（1）班
______
80
______
八（2）班
85
85
______

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