（全卷共四大題，滿分150分，120分鐘完卷）
一、單選題（本題10小題，每小題4分，共40分）
1. 下列計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
2. 計算 結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
3. 計算的結(jié)果，正確的是（ ）．
A. B. C. D.
4. 計算的結(jié)果是（ ）
A. B. 3C. D.
5. 若（a﹣3）0有意義，則a的取值范圍是（ ）
A. a＞3B. a＜3C. a≠0D. a≠3
6. 下列式子中，可以用平方差公式計算的是（ ）．
A. B.
C. D.
7. 若計算所得的結(jié)果中不含的一次，則常數(shù)的值為（ ）
A. B. 2C. D. 4
8. 將一塊長a米，寬b米長方形空地按如圖所示的方式分為草坪和小路兩部分，則小路（長方形內(nèi)空白部分）的面積為（ ）．
A. B. C. D.
9. 已知，，，則，，大小關(guān)系是（ ）
A. B. C. D.
10. 有個依次排列的整式：第1項是，用第1項乘，所得之積記為，將第1項加上得到第2項，再將第2項乘得到，將第2項加上得到第3項……以此類推，某數(shù)學(xué)興趣小組對此展開研究，得到下列4個結(jié)論：①第4項為；②；③若第2023項的值為0，則；④當時，第項的值為，以上結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
二、填空題（本題8小題，每小題4分，共32分）
11. 一種計算機每秒可做次運算，它工作秒運算的次數(shù)為______（用科學(xué)記數(shù)法表示）
12. 計算： ______ ．
13. 若，，則的值是_____．
14. 若，則的值為_________．
15. 若關(guān)于的二次三項式是一個完全平方式，則常數(shù)______．
16. 已知，，則______．
17. _______．
18. 一個四位數(shù)，如果千位與十位上數(shù)字之和等于百位與個位上的數(shù)字之和，則稱為“等和數(shù)”，將這個“等和數(shù)”反序排列（即千位與個位對調(diào)，百位與十位對調(diào)）得到一個新的四位數(shù)，記，則_______；若某個“等和數(shù)”的千位與十位上的數(shù)字之和為，為正數(shù)且能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，則滿足條件的最大“等和數(shù)”是_______．
三、解答題（本題6小題，第19提8分，其余每題10分，共68分）
19. 計算題：
（1）
（2）
20. 計算：
（1）；
（2）．
21. 計算：
（1）；
（2）．
22. 簡便運算：
（1）；
（2）．
23. 先化簡，再求值：，其中．
24. 規(guī)定，如：．
（1）若，求x的值；
（2）求的值．
25. 探索：
；
；
；
；
…
（1）第五個等式是 ；
（2）求值；
（3）判斷的值的個位數(shù)字是幾．
四、解答題（本題10分）
26. 我們通常用作差法比較代數(shù)式大?。纾阂阎狹=2x+3，N=2x+1，比較M和N的大小．先求M﹣N，若M﹣N＞0，則M＞N；若M﹣N＜0，則M＜N；若M﹣N=0，則M=N，反之亦成立．本題中因為MN=2x+3(2x+1)=2＞0，所以M＞N．
（1）如圖1是邊長為a的正方形，將正方形一邊不變，另一邊增加4，得到如圖2所示的新長方形，此長方形的面積為S1；將圖1中正方形邊長增加2得到如圖3所示的新正方形，此正方形的面積為S2．用含a的代數(shù)式表示S1= ，S2= (需要化簡)．然后請用作差法比較S1與S2大??；
（2）已知A=2a2﹣6a+1，B=a2﹣4a﹣1，請你用作差法比較A與B大小．
（3）若M=(a﹣4)2，N=16﹣(a﹣6)2，且M=N，求(a﹣4)(a﹣6)值．

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