中職數(shù)學高教版（2021）拓展模塊一上冊5.2 復數(shù)的運算優(yōu)秀課后復習題-試卷下載-教習網

基礎鞏固
1．（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據復數(shù)的四則運算進行展開計算即可選出選項.
【詳解】解:原式為
.
故選:A
2．復數(shù)的實數(shù)與虛部分別為（）
A．，B．，C．，D．，
【答案】C
【分析】由虛數(shù)的定義及復數(shù)的運算可得，即可得答案.
【詳解】解：因為，
復數(shù)的實數(shù)與虛部分別為，．
故選：．
3．若，則等于（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】設復數(shù)，利用復數(shù)的加減運算法則，解出a，b，即可得z.
【詳解】設，
則，所以，得，
所以.
故選：B.
4．已知復數(shù)，則的共軛復數(shù)為（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據給定條件，利用復數(shù)乘法求出復數(shù)即可作答.
【詳解】依題意，，所以.
故選：D
5．已知是虛數(shù)單位，則（）
A．2B．C．D．
【答案】D
【分析】根據復數(shù)的加法運算求解.
【詳解】由題意可得：.
故選：D.
6．若，則等于（）
A．2B．6C．D．
【答案】B
【分析】根據復數(shù)的乘法公式可得，再根據共軛復數(shù)的概念及復數(shù)的加法運算即可求解.
【詳解】,
所以.
故選：B
能力進階
1．計算:等于（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】本題考查復數(shù)的四則運算法則,按照法則計算即可.
【詳解】.
故選:D.
2．（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用復數(shù)的加法運算直接計算作答.
【詳解】.
故選：A
3．已知復數(shù)在復平面內對應的點為，則（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】由復數(shù)的坐標表示，共軛復數(shù)定義可得答案.
【詳解】由題意知，則.
故選：A
4．已知復數(shù)滿足，則在復平面內對應的點位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【分析】先求出復數(shù)，化成標準形式，再根據復數(shù)的幾何意義來判斷.
【詳解】依題意得，，對應復平面的點是，在第四象限.
故選：D.
5．復數(shù)在復平面內對應的點位于（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【分析】根據復數(shù)乘法運算計算出即可得出結果.
【詳解】因為，可知復數(shù)在復平面內對應的點為，
所以在復平面內對應的點位于第四象限.
故選：D
素養(yǎng)提升
1．（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根據復數(shù)的乘法運算求解.
【詳解】．
故選:A.
2．已知復數(shù)滿足，則的實部為____．
【答案】
【分析】設，利用復數(shù)的運算可得出關于、的方程組，解之即可.
【詳解】設，則，
所以，，所以，，解得，
因此，復數(shù)的實部為.
故答案為：.
3．已知復數(shù)，若z的共軛復數(shù)，則實數(shù)（）
A．1B．2C．3D．
【答案】C
【分析】根據復數(shù)乘法求出和，與已知對比即可求出b的值.
【詳解】，
，
，
.
故選：C.
4．復數(shù)的實部為___________．
【答案】7
【分析】直接利用復數(shù)的乘方和復數(shù)乘法的運算法則計算即可.
【詳解】．故實部為7，
故答案為：7.
5．若實數(shù)x，y滿足，則（）
A．B．1C．3D．
【答案】B
【分析】根據復數(shù)的乘法運算和復數(shù)相等的定義求解.
【詳解】，
所以，則，
故選:B.