一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.
1. 下列實(shí)數(shù)中，最大的是（ ）
A B. C. 0D.
2. 下列數(shù)學(xué)經(jīng)典圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
4. 點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則的坐標(biāo)可能為（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，在中，過點(diǎn)作的垂線交的延長線于點(diǎn)，已知，則的長度為（ ）
A 15B. 16C. 18D. 20
6. 《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？設(shè)木長x尺，繩長y尺，根據(jù)題意列方程組得（ ）
A. B. C. D.
7. 估計(jì)的值應(yīng)在（ ）
A. 5和6之間B. 6和7之間C. 7和8之間D. 8和9之間
8. 如圖，一次函數(shù)與圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列說法正確的是（ ）
A. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
B. 一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
C. 一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
D. 一組對邊平行，一組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形
10. 甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：
①出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；
②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；
③出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；
④甲的速度是乙速度的一半．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)C坐標(biāo)為，頂點(diǎn)D坐標(biāo)為，對角線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，邊與x軸交于點(diǎn)E，對E點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
12. 有依次排列的2個整式：x，，對任意相鄰的兩個整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個整式之間，可以產(chǎn)生第一個整式串：x，2，，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串，稱為第二個整式串；以此類推，通過下列實(shí)際操作，
①第二次操作后整式串為：x，2，2，0，；
②第11個整式串中，從右往左第二個整式為2；
③第2024次操作后，所有的整式的和為；
④第n個整式串比第個整式串多個整式.
以上結(jié)論中正確的有（ ）個.
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
二、填空題：（本大題8個小題，每小題3分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.
13. 已知點(diǎn)，則該點(diǎn)位于第______象限．
14. 若關(guān)于x，y方程組的解互為相反數(shù)，則k的值為 _____．
15. 如圖，將周長為10的沿方向平移得到，連接，四邊形的周長為15，則平移的距離為_________．
16. 表示有理數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡______．
17. 如圖，在中，，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)恰好在邊上，且，則角度為______．

18. 關(guān)于的不等式組至少有3個整數(shù)解，關(guān)于的方程的解為整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為___．
19. 如圖，在中，，，點(diǎn)D，E分別在，上，將沿著翻折得到，點(diǎn)A落在內(nèi)部的點(diǎn)F處，且，延長交于點(diǎn)G，若，，則______.
20. 如果一個四位正整數(shù)M，滿足千位數(shù)字與十位數(shù)字之和的兩倍等于百位與個位數(shù)字之和，則稱M為“共進(jìn)退數(shù)”，一個“共進(jìn)退數(shù)”M的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個位數(shù)字為d，規(guī)定等于M的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)與后兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)之和，，若為完全平方數(shù)，為整數(shù)，則滿足條件的所有M中最小的數(shù)是______.
三、計(jì)算題：（本大題2個小題，每小題10分，共20分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．
21. 計(jì)算：
（1）
（2）
22. （1）解方程組：
（2）解不等式組：
四、解答題：（本大題6個小題，23-24題每小題8分，25-27題每小題10分，28題12分，共58分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．
23. 如圖，在中，，過B作，
（1）用尺規(guī)求作線段的垂直平分線，交于E，交于F，交于D，連接、（要求：保留作圖痕跡，不寫作法、不下結(jié)論）：
（2）求證：，將下面的過程補(bǔ)充完整.
證明：∵垂直平分
∴， ①
又∵
∴ ② ，
在和中：
∴（ ③ ）
∴ ④
∵
∴．
24. 如圖，四邊形中，，F(xiàn)為上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)E，．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）若，，，求的長．
25. 如圖1，在梯形中，，點(diǎn)E在邊上且．動點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)E出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個單位長度沿折線方向運(yùn)動到點(diǎn)D停止，點(diǎn)Q以每秒2個單位長度沿折線方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，的面積為y．
（1）請直接寫出y關(guān)于t函數(shù)表這式并注明自變量t的取值范圍；
（2）如圖2，在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) ；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，若直線與函數(shù)圖象有1個交點(diǎn)，則t的取值范圍是 ．
26. 國潮將傳統(tǒng)文化和現(xiàn)代藝術(shù)融合，它的興起表明國人文化自信的增強(qiáng)，有工廠制作了兩款包包：國畫系列之工筆花鳥帆布包和子曰私塾之大師孔子編織袋．某服裝店欲購買這兩款包包，已知3個花鳥帆布包和4個孔子編織袋的進(jìn)價(jià)共240元，5個花鳥帆布包和2個孔子編織袋的進(jìn)價(jià)共260元．
（1）請分別求出每個花鳥帆布包和孔子編織袋的進(jìn)價(jià)．
（2）該服裝店計(jì)劃用不超過5600元購進(jìn)花鳥帆布包和孔子編織袋共150件，且花鳥帆布包的數(shù)量不少于孔子編織袋數(shù)量的，在銷售過程中，每個花鳥帆布包的售價(jià)為50元，每個孔子編織袋的售價(jià)為45元為．了吸引顧客，該服裝店拿出一個花鳥帆布包抽獎，免費(fèi)贈送．若剩下的包和袋子全部都賣完，該服裝店應(yīng)如何進(jìn)貨，可使利潤最大？最大利潤為多少元？
27. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸且．
（1）求直線的解析式；
（2）如圖2，過點(diǎn)A的直線交線段于點(diǎn)M，且滿足與的面積比為，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是直線和x軸上的兩個動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求出點(diǎn)M坐標(biāo)及點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）如圖3，在（2）的條件下，將點(diǎn)M沿著射線方向平移個單位得到點(diǎn)，若點(diǎn)N是直線上的一個動點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請直接寫出所有滿足條件點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出其中一個點(diǎn)N的求解過程．
28. 在中，，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接，的角平分線與的延長線交于點(diǎn)E，與交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若，，，求的長；
（2）如圖2，若，過點(diǎn)B作交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)H，求證：；
（3）如圖3，若，連接，當(dāng)時(shí)，直接寫出的值．

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