一、選擇題（本大題12個小題，每小題3分，共36分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡對應(yīng)的方框涂黑．
1. 下列表情中，是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 計算的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
3. 一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
4. 下列計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 意大利面根根筋道，看起來極易折斷，棉花糖柔軟、容易固定．利用意大利面做架子，棉花榶做連接，能搭建出“又高又穩(wěn)”的建筑．在如圖所示的模型中三角形架子是其主要結(jié)構(gòu)，這種設(shè)計的原理是（ ）
A 三角形具有穩(wěn)定性B. 兩點之間，線段最短
C. 兩點確定一條直線D. 垂線段最短
6. 如圖，點，，，在同一直線上，，，添加下列條件，不能判定與全等的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如果關(guān)于二次三項式是一個完全平方式，那么常數(shù)的值是（ ）
A. 13B. C. 或12D. 或13
8. 根據(jù)流程圖中的運算程序，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)時，輸出結(jié)果為（ ）
A. 1B. 9C. 25D. 81
9. 艷艷與君君約定去爬縉云山，開始兩人一起坐纜車至中轉(zhuǎn)點，休息片刻后步行登山至縉云山山頂欣賞美景．設(shè)所用的時間為，離山腳的高度為，下圖能反映整個上山頂?shù)倪^程中變量與之間關(guān)系的大致圖象是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列說法錯誤的是（ ）
A. 兩直線平行，同位角相等
B. 等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是一邊上的中線
C. 銳角三角形的高一定在三角形的內(nèi)部
D. 若的三個內(nèi)角滿足，則是直角三角形
11. 如圖，點為邊上一點，點為邊上的點，將、分別沿著翻折，得到和，若，設(shè)，則的度數(shù)為（ ）
A B. C. D.
12. 若第一個整式的項數(shù)為奇數(shù)，則用此整式去乘，若項數(shù)為偶數(shù)，則用此整式去乘，所得結(jié)果記作；若合并同類項后的項數(shù)為奇數(shù)，則用去乘，若合并同類項后的項數(shù)為偶數(shù)，則用去乘，所得結(jié)果記作，以此類推．下列說法正確的個數(shù)為（ ）
①第一個整式為，則；
②第一個整式為，若，則的值為5；
③第一個整式為，若，則．
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
二、填空題（本大題12個小題，每題3分，共36分）請將每小題的答案直接填在答題卡對應(yīng)的橫線上．
13. 福島第一核電站核廢水即便被海水稀釋后放射量仍達(dá)到貝克勒爾，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
14. 一個等腰三角形的兩邊長為4和9，則此三角形的周長為______．
15. 已知，則的值是______．
16. 北關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為測量校內(nèi)攀巖墻的高度，設(shè)計了如下方案：首先找一根長度大于的直桿，使直桿斜靠在墻上，且頂端與點重合，記錄直桿與地面的夾角；然后使直桿頂端沿墻面豎直緩慢下滑，直到，標(biāo)記此時直桿的底端點；最后測得，則攀巖墻的高度______．
17. 學(xué)?！吧锩蠲钗荨边x修課成員小南觀察到某種酵母菌體積隨時間變化的情況如下表：
則酵母菌體積與時間的關(guān)系式為______．
18. 如圖，為鈍角三角形，分別過點作邊上高，已知，，，則的長為______．

19. 若關(guān)于的多項式化簡后的結(jié)果中不含的一次項，則的值為______．
20. 如圖，在的邊上截取，連接，作的角平分線交于點，若，則______．
21. 近年來，越來越多的游客到重慶來打卡麻辣鮮香的火鍋，同時還會購買火鍋底料作為伴手禮．洪崖洞某店推出活動：如果一次購買5包以上（不含5包）的火鍋底料，超過5包的部分將打折，并依此得到付款金額（元）與購買火鍋底料（包）之間的關(guān)系如圖所示，那么購買18包火鍋底料需要付款______元．
22. 如圖，在中，，點在外，連接交于點，若，，則的度數(shù)為______°．
23. 如圖，在中，為外一點，與交于點，過點作交延長線于點為線段上一點，連接，使．下列結(jié)論：①；②；③連接則線段關(guān)于所在直線對稱；④若的面積為1，則的面積為8，其中正確的是______（只填序號）
24. 一個四位自然數(shù)，若滿足千位數(shù)字與十位數(shù)之和恰好是百位數(shù)字與個位數(shù)字之和的，則稱這個四位數(shù)為“2分倍數(shù)”，一個“2分倍數(shù)”，記，．若，且被5除余3，則滿足條件的四位自然數(shù)的值為______．
三、計算題（本大題共5個小題，25－28題每題5分，29題8分，共28分）解答時每小題必須給出必要的演算過程，諸將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．
25. 計算：．
26. 化簡：．
27. 化簡：．
28. 化簡：．
29. 先化簡，再求值：，其中．
四、解答題（本大題5個小題，每小題10分，共50分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．
30. 如圖，在中，是的角平分線，過點作射線．
（1）用直尺和圓規(guī)完成以下基本作圖：在的下方作，射線交于點．（保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）
（2）在（1）所作圖形中，若，求證：．（請補全下面的證明過程）
證明：∵，
①
在中，，
，
，
，
②
是的角平分線，
，
③
，
④
在和中，
，
（ ⑤ ）
31. 如圖，在中，，延長至點，使，過點作，使，連接．
（1）求證：；
（2）若，，求的長．
32. 如圖1，在長方形中，為邊上一點，其中．動點從開始，以的速度沿路線運動，然后以的速度沿路線運動，到點停止．圖2是點出發(fā)秒后，的面積隨時間變化的圖象．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）________________________．
（2）當(dāng)?shù)拿娣e為時，求的值．
（3）如圖3，當(dāng)點以的速度在上運動時，動點同時以的速度從點出發(fā)沿邊運動，到點停止．當(dāng)為何值時，與全等，請直接寫出的值．
33. 《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部數(shù)學(xué)巨著，他在第二卷“幾何與代數(shù)”中，闡述了數(shù)與形是一家，即通過“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”，可以把代數(shù)公式與幾何圖形相互轉(zhuǎn)化．
（1）觀察下列圖形，將它們與下列公式對應(yīng)起來．（填寫對應(yīng)公式的序號）
公式①：
公式②：
公式③：
公式④：
圖1對應(yīng)公式______，圖2對應(yīng)公式______，圖3對應(yīng)公式______，圖4對應(yīng)公式______．（填序號）
（2）如圖3，若，且空白部分的面積為，求大正方形的邊長的值．
為了解決這個問題，小敏將陰影部分平移至如圖5所示位置，則空白部分的面積可表示為，小敏運用“整體思想”，設(shè)，結(jié)合公式①，則可計算出的值，從而求出邊長．請根據(jù)材料，幫助小敏完成后續(xù)的解答過程：
（3）如圖6，若，空白部分的面積為，且正方形與正方形的面積之和為，求正方形與正方形的面積之差．
34. 為等邊三角形，在外作射線為射線上一點，連接，在平面內(nèi)有一點，滿足．
（1）如圖1，連接，若點恰好在上，且，求的度數(shù)；
（2）如圖2，連接，若，且恰好過邊的中點，求證：；
（3）如圖3，若，連接，當(dāng)線段長度最小時，在射線上取一點，在邊上截取，連接，則當(dāng)?shù)闹底钚r，請直接寫出的度數(shù)．時間
醅母菌體積

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