1. 能利用數(shù)據(jù)信息作出頻數(shù)直方圖，體會數(shù)據(jù)能幫助我們作出合理決策的作用，并且能夠在未給出分組的情況下繪制頻數(shù)直方圖；（重點）2. 能針對具體問題，具體劃分組距并畫出頻數(shù)直方圖.（難點）
下表是七(1)班全班學(xué)生部分?jǐn)?shù)據(jù)信息：
下表是七(1)班全班學(xué)生部分?jǐn)?shù)據(jù)表：
(1)你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示這個班同學(xué)入學(xué)時的美術(shù)成績嗎？從你的圖中能看出大部分同學(xué)處于哪個等級嗎？成績的整體分布情況怎樣？
②采用條形統(tǒng)計圖的形式：
從統(tǒng)計圖中可以看出大部分同學(xué)美術(shù)成績處于優(yōu)秀等級，美術(shù)成績的整體分布是優(yōu)秀最多，良其次，中最少.
(2)你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表表示該班學(xué)生的課間操成績嗎?分?jǐn)?shù)的整體分布情況怎樣?
解：①將成績按10分的距離分段，統(tǒng)計每個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)表格如下：
②條形統(tǒng)計圖的形式統(tǒng)計：
從統(tǒng)計圖中可以很直觀的看出班上大部分同學(xué)課間操成績處于80分至90分；課間操成績的整體分布是80分至90分的人數(shù)最多，60分至70分的人數(shù)最少.
仔細(xì)觀察將課間操成績按10分的距離分段后得到的條形統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
該統(tǒng)計圖還能不能更加優(yōu)化？
將橫軸略作調(diào)整，相鄰長方形間距設(shè)為0.
像圖中這樣的統(tǒng)計圖稱為頻數(shù)直方圖.當(dāng)遇到大量的數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)連續(xù)取值時，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后繪制頻數(shù)直方圖直觀地反映數(shù)據(jù)的整體分布狀況.
1.頻數(shù)直方圖（1）頻數(shù)直方圖是一種以頻數(shù)為縱坐標(biāo)的特殊條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù).（2）樣本中數(shù)據(jù)較多，數(shù)據(jù)的差距也比較大時，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀的反映數(shù)據(jù)的整體狀況.
例1 水資源問題是全球關(guān)注的熱點.為避免水資源浪費，某市政府計劃對居民家庭生活用水情況進(jìn)行調(diào)查.為此，相關(guān)部門在該市通過隨機抽樣，獲得了60戶居民的月均生活用水量(單位：m)數(shù)據(jù)：
將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖反映該市居民月均生活用水量的整體狀況.
解:(1)確定所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值:上述數(shù)據(jù)中最大值是26.8，最小值是 2.2；
(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6，組數(shù)太多或太少，都會影響對數(shù)據(jù)整體狀況的了解.考慮以4m3為組距(每組兩個端點之間的距離稱為組距)，24.6÷4=6.15，可以考慮分成7組.
2.0 6.0 10.0 14.0 18.0 22.0 26.0 30.0
(3)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù):
總結(jié)一下繪制頻數(shù)直方圖的步驟.
2.制作頻數(shù)直方圖的一般步驟(1)找出所給數(shù)據(jù)的________和_________確定統(tǒng)計量的范圍；(2)確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組，數(shù)據(jù)個數(shù)在100以內(nèi)，一般分為5至12組；(3)確定各組的分界點；(4)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的______________列頻數(shù)分布表；(5)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖.
1.一次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如右圖所示.下列說法錯誤的是(　　)
A.得分在80~90分之間的人數(shù)最多B.該班的總?cè)藬?shù)為42人C.得分在90~100分之間的人數(shù)最少D.優(yōu)秀(≥80分)的人數(shù)是20人
1.某地區(qū)隨機抽調(diào)一部分市民進(jìn)行了一次法律知識測試，測試成績(得分取整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)直方圖.(1)這次活動共抽取了多少人測試？
解：由圖可知，50~60分的人數(shù)共3人；60~70分的人數(shù)共12人；70~80分的人數(shù)共18人；80~90分的人數(shù)共9人；90~100分的人數(shù)共6人.所以抽取的總?cè)藬?shù)=3+12+18+9+6=48(人).故這次活動共抽取了48人測試.
2.某地區(qū)隨機抽調(diào)一部分市民進(jìn)行了一次法律知識測試，測試成績(得分取整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)直方圖.(2)測試成績的整體分布情況怎樣？
解：測試成績的整體分布為70~80分的人數(shù)最多，不及格和90分以上的人數(shù)最少.

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級上冊（2024）電子課本 新教材

3 數(shù)據(jù)的表示

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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