1. 掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.（重點(diǎn)）2. 能合理地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.（難點(diǎn)）
在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)過(guò)正數(shù)的四則混合運(yùn)算，它的運(yùn)算法則是什么？
同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算；兩級(jí)運(yùn)算，先算乘除，后算加減；有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的， 再算括號(hào)外面的
事實(shí)上，與小學(xué)數(shù)學(xué)中的四則混合運(yùn)算類(lèi)似，有理數(shù)的混合運(yùn)算可以按下面的法則進(jìn)行。
先算乘方，再算乘除，最后算加減;如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。
你會(huì)玩“24點(diǎn)”游戲嗎？ “從一副撲克牌 (去掉大、小王) 中任意抽取 4 張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算 (每張牌必須用到，且只能用一次)，使得運(yùn)算結(jié)果為 24 或－24. 其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K 分別代表 11、12、13”.
(1) 小飛抽到了這樣幾張牌：
他運(yùn)用下面的方法湊成了 24：
7×(3 + 7÷3)＝24.
如果抽到的是 ，
7×[3－(－3)÷7]=24
如果是 呢？
7×[3+(－3)÷(－7)]=24
(2) 請(qǐng)將下面每組撲克牌面上的數(shù)字湊成 24。
在上述“24 點(diǎn)”游戲中，你積累了哪些經(jīng)驗(yàn)？與同伴交流。
12×3 - (-12)×(-1) = 24，
或 (-12)×[(-1)12 - 3]=24。
(-2 - 3)2 - 1=24。
知識(shí)點(diǎn)1　有理數(shù)的混合運(yùn)算1. 有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：(1)先算 ，再算 ，最后算 ?；(2)同級(jí)運(yùn)算，從 到 進(jìn)行；(3)如果有括號(hào)，先算 的運(yùn)算，按 ?括號(hào)、 括號(hào)、 括號(hào)依次進(jìn)行.
2. 計(jì)算：4＋(－2)2×5＝(　D　)
3. [2024南通崇川區(qū)月考]下列運(yùn)算不正確的是(　B　)
4. 計(jì)算： (1)(－1)×(－4)＋22÷(7－5)；
知識(shí)點(diǎn)2　有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用5. 解決數(shù)字規(guī)律問(wèn)題要從簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論，體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想.
6. 高度每增加1 km，氣溫就下降6 ℃，現(xiàn)在地面氣溫是 8 ℃，那么7 km高空的氣溫是(　A　)
8. 【新考法·程序計(jì)算法】根據(jù)流程圖中的程序，若輸入 x 的值為－5，則輸出的值為(　C　)
9. 【新視角·規(guī)律探究題】如圖是用黑色棋子擺成的圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個(gè)這樣的圖案需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為(　C　)
點(diǎn)撥：第1個(gè)圖案有2×(1＋2＋3)＝12(個(gè))棋子，第2個(gè)圖 有2×(1＋2＋3＋4)＋2×1＝22(個(gè))棋子，第3個(gè)圖案有2×(1＋2＋3＋4＋5)＋2×2＝34(個(gè))棋子，…第 n 個(gè)圖案有2[1＋2＋…＋( n ＋2)]＋2( n －1)＝( n ＋3)·( n ＋2)＋2( n －1)(個(gè))棋子.故第10個(gè)這樣的圖案需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為(10＋3)×(10＋2)＋2×(10－1)＝174.
10. [教材P65嘗試·交流變式]小明和同學(xué)們玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從一副撲克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌上的數(shù)字只能用一次)，使得運(yùn)算結(jié)果等于24，小明抽到的牌如圖所示，請(qǐng)幫小明列出一個(gè)結(jié)果等于24的算式： ?.
5×6－2×3＝24(答案不唯一)　
11. [2024長(zhǎng)沙望城區(qū)期末]我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)(只有數(shù)碼0和1)，它們兩者之間可以互相換算.若規(guī)定：任何一個(gè)非0數(shù)的0次冪都等于1(如20＝1，30＝1)，那么二進(jìn)制數(shù)(101)2，(1 011)2換算成十進(jìn)制數(shù)為(101)2＝1×22＋0×21＋1×20；(1 011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20.按此方式，將二進(jìn)制數(shù)(11001)2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是 ?.
這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的( n －2)次方　
如有括號(hào)運(yùn)算，先做___________，按_______，_______，_______依次進(jìn)行
先_________，再_______，最后_________
同級(jí)運(yùn)算，從____到____依次進(jìn)行

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5 有理數(shù)的混合運(yùn)算

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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