一.選擇題（共10小題，滿分20分）
1. 下列各組的兩個數(shù)互為倒數(shù)的是（ ）
A 和B. 和C. 和D. 和0.5
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查倒數(shù)的概念，關鍵是掌握倒數(shù)的定義．乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，由此即可判斷．
【詳解】解：A、，則和不互為倒數(shù)，故A不符合題意；
B、，則和互為倒數(shù)，故B符合題意；
C、，則和不互為倒數(shù)，故C不符合題意；
D、，則和0.5不互為倒數(shù)，故D不符合題意．
故選：B．
2. 一個兩位小數(shù)精確到十分位是5.0，這個兩位小數(shù)最大是（ ）
A. 4.99B. 4.95C. 5.40D. 5.04
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)該兩位小數(shù)精確到十分位是5.0，可求出其取值范圍．
【詳解】解：設一個兩位小數(shù)精確到十分位是5.0
則
故這個兩位小數(shù)最大是
故選：D
【點睛】本題考查由近似數(shù)推斷真數(shù)的取值范圍．掌握相關結論即可．
3. 正方體木塊相對兩個面上的數(shù)字之和是7，這個木塊如圖放置后，按箭頭所示方向滾動，滾動到最后一格時，木塊朝上的數(shù)字是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 無法確定
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，弄清各個面上的數(shù)字，動手操作是解題的關鍵．
先根據(jù)題意弄清各個面上的數(shù)字，然后動手操作即可解答．
【詳解】解：∵正方體木塊相對兩個面上的數(shù)字之和是7，
∴1的對面是6，2的對面是5，3的對面是4，
∴第一次滾動后，3朝下，4朝上，第二次滾動后，1朝下，6朝上，第三次滾動后，2朝下，5朝上，
故選：B．
4. 某商店把兩件服裝均按元銷售，其中一件賺了，另一件虧損，那么商店在銷售這兩件衣服的交易中是（ ）
A. 虧了元B. 賺了元C. 不賺不虧D. 無法判斷
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．根據(jù)題意可以列出相應的方程，求出兩件商品的進價，然后用總的售價減去總的進價即可解答本題．
【詳解】解：設賺錢的衣服的進價為元，
依題意得：，
解得：，
設賠錢的衣服的進價為元，
依題意得：，
解得：，
∴（元）．
故商店在銷售這兩件衣服的交易中是虧了元．
故選：A．
5. 上午9時整，鐘面上分針與時針成（ ）
A 銳角B. 直角C. 鈍角D. 平角
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查鐘面角，理解鐘面角的特征是正確判斷的前提．表盤有12個大格，則每一個大格為，根據(jù)題意時針和分針相隔3個大格，列式即可求解．
【詳解】解：，
故選：B．
6. 學校氣象小組測得上周星期一至星期日的室外氣溫，并求出了平均氣溫，
請你算出星期三的氣溫是（ ）．
A. 30B. 31C. 32D. 33
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了根據(jù)平均數(shù)求未知數(shù)據(jù)，先求出室外氣溫總和，再減去其余天數(shù)的室外氣溫即可求解．
【詳解】解：
．
故星期三的氣溫是．
故選：C．
7. 按如圖方式擺放桌子和椅子．當擺放8張桌子時，可以坐（ ）人．
A. 34B. 32C. 30D. 36
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了圖象的變化類，找到變化規(guī)律是解題的關鍵．先算出前幾個圖中的座位數(shù)，找到規(guī)律，再代入求解．
【詳解】解：當擺放1張桌子時，可以坐（人），
當擺放2張桌子時，可以坐（人），
當擺放3張桌子時，可以坐（人），
……，
當擺放n張桌子時，可以坐人，
∴，
故選：A．
8. 已知是真分數(shù)，那么與的大小關系是（ ）
A. B. C. D. 不能確定
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用作差法比較大小即可．
【詳解】解：，
∵m是真分數(shù)，
∴，
∴，
∴，
∴，
即．
故選：C．
9. 小李將一張圓形紙對折再對折，然后在中間摳掉一個“2”字形（如圖），再將它展開，展開后的圓形是圖（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查軸對稱的性質，關鍵是明白數(shù)字左右對稱，上下對稱．由軸對稱的性質即可判斷．
【詳解】解：由軸對稱的性質可得：展開后的圓形是選項C中的圖形．
故選：C．
10. 小明在計算乘法時，不慎將乘數(shù)63錯寫成36，那么，計算結果比正確答案少（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此題考查了有理數(shù)乘法和混合運算，關鍵是能準確理解并運用相關知識進行列式、計算．
設另一個乘數(shù)為a，由題意列式進行求解即可．
【詳解】解：設另一個乘數(shù)為a，得
，
故選：D．
二.填空題（共10小題，滿分20分）
11. 在、、、、這幾個數(shù)中，最大的數(shù)是______，最小的數(shù)是_____．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較的能力，關鍵是能準確進行分數(shù)化小數(shù)、百分數(shù)化小數(shù)．將所有數(shù)字都統(tǒng)一化成小數(shù)后，再進行大小比較．
【詳解】解：，，，
且，
∴，
故答案為：，．
12. “春水春池滿，春時春草生．春人飲春酒，春鳥弄春色．”詩中“春”字出現(xiàn)的次數(shù)占全詩總字數(shù)的_____%．
【答案】40
【解析】
【分析】此題考查了百分數(shù)的應用，用春字的個數(shù)除以字的總數(shù)乘以百分之百即可求解．
【詳解】解：∵“春水春池滿，春時春草生．春人飲春酒，春鳥弄春色”，詩中“春”字出現(xiàn)的次數(shù)為8次，
∴“春”字出現(xiàn)的次數(shù)占全詩總字數(shù)的：．
故答案為：40．
13. 把化成最簡單的整數(shù)比是______，它的比值是________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本題考查最簡整數(shù)比，比值，關鍵是掌握比的基本性質．由比的基本性質：比的前項，后項同乘（除以）同一個不為0的數(shù)，比值不變，由此即可求解．
【詳解】解：；
．
故答案為：8：3，．
14. a、b都是正整數(shù)，如果，那么a和b的最大公因數(shù)是_____，最小公倍數(shù)是_____．
【答案】 ①. b ②. a
【解析】
【分析】此題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的應用能力，關鍵是能準確理解并運用以上知識．
運用最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的知識進行求解．
【詳解】解：∵a、b都是正整數(shù)，如果，
∴a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a，
故答案為：b；a．
15. 在一幅比例尺是地圖上，量得鄭州至開封大約厘米，鄭州與開封大約相距_____千米．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查比例尺，關鍵是掌握比例尺的定義，并注意單位的換算．由，即可求解．
【詳解】解：厘米（千米）．
鄭州與開封大約相距千米．
故答案為：．
16. 盒子里有個紅球，個黃球和個黑球，這些球除顏色外其它均相同．從中摸出一個球，摸出 _____球的可能性最大；至少從中摸出 _______個球，才能保證三種顏色的球都有．
【答案】 ①. 黑 ②.
【解析】
【分析】本題考查了可能性的大小的計算，判斷可能性是解題關鍵．根據(jù)黑色最多即可判斷，假設先摸到黑色，再摸到黃色，可得至少次．
【詳解】解：共個球，
其中個黑球，個紅球，個黃球，
∵黑球最多，
∴摸出黑球可能性最大;
若先摸出個黑球，
再摸出個黃球，
再摸個黃球就能保證三種顏色的球都有，
所以至少摸出個球．
故答案為：黑；．
17. 假設，如：，則______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的運算，理解新運算是解題的關鍵．根據(jù)新運算，代入求解．
【詳解】解：，
故答案為：．
18. 父親今年44歲，兒子今年16歲，當父親的年齡是兒子的8倍時，父子的年齡和是_____歲．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．
設x年前父親的年齡是兒子年齡的8倍，父親的年齡為y歲，則兒子的年齡為歲，由題意：父親今年44歲，x年前父親的年齡是兒子的8倍，列出二元一次方程組，解方程組即可．
【詳解】解：設x年前父親的年齡是兒子年齡的8倍，父親的年齡為y歲，則兒子的年齡為歲，
根據(jù)題意得：，
解得：，
∴，
∴，
即當父親的年齡是兒子的8倍時，父子的年齡和是歲，
故答案為：．
19. 有甲乙兩個底面積相等的圓柱，甲圓柱高厘米，側面展開是正方形；乙圓柱高厘米，它的體積是______立方厘米．（取）
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查圓柱的展開圖，根據(jù)甲圓柱求出底面半徑，然后計算乙圓柱的體積即可，熟練掌握圓柱體的展開圖是解題的關鍵．
【詳解】解：由題意知，底面半徑（厘米），
∴體積（立方厘米），
故答案為：．
20. 一件工作甲獨做要7小時完成，乙獨做要12小時完成，二人合做完成這項工作時，甲比乙多做這項工作的_________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了分數(shù)混合運算的應用，正確地列出算式是解題的關鍵．根據(jù)一件工作甲獨做要7小時完成，乙獨做要12小時完成求得甲、乙的工作效率，進而得到二人合做完成這項工作的工作時間，推出各自工作量再進行計算比較即可得到結論．
【詳解】解：記工作總量為單位“1”
，
答：甲比乙多做這項工作的，
故答案為：．
三.解答題（本大題共8小題，共60分）
21. 口算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）．
【答案】（1）432 （2）5
（3）
（4）3 （5）9
（6）2 （7）
（8）
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)百分數(shù)的運算，小數(shù)的運算，分數(shù)的混合運算的法則計算結論．
（1）按照有理數(shù)的減法運算即可．
（2）按照有理數(shù)的除法運算即可．
（3）先通分，然后相加即可．
（4）按照乘法運算律計算即可．
（5）把百分數(shù)轉成分數(shù)，然后再計算乘法即可．
（6）按照有理數(shù)乘法計算即可．
（7）把除法轉化成乘法運算即可．
（8）分數(shù)的乘除混合運算，按照從左到右計算即可．
【小問1詳解】
解：
【小問2詳解】
【小問3詳解】
【小問4詳解】
【小問5詳解】

【小問6詳解】
小問7詳解】

【小問8詳解】
22. 解方程．
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．
（1）移項，合并同類項，系數(shù)化1，解方程即可；
（2）根據(jù)比的性質，可以將方程轉化為，然后求解即可．
（3）移項，合并同類項，系數(shù)化1，解方程即可．
【小問1詳解】
，
移項，得：，
合并同類項，得：，
系數(shù)化為1，得：；
【小問2詳解】
，
將方程轉化為，
系數(shù)化為1，得：；
【小問3詳解】
，
移項，得：，
合并同類項，得：，
系數(shù)化為1，得：．
23. 計算下面各題，能簡算的要求寫出簡便過程．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本題主要考查了百分數(shù)的運算，小數(shù)的混合運算，注意運算順序，注意加法運算定律、乘法運算定律和減法的性質的應用．
（1）根據(jù)加法的交換律和結合律計算即可；
（2）根據(jù)乘法的分配律計算即可；
（3）根據(jù)乘法的分配律計算即可；
（4）根據(jù)乘法的分配律計算即可．
小問1詳解】
解：
【小問2詳解】
解：
【小問3詳解】
解：
【小問4詳解】
解：
24. 小明暑假期間調查了玫瑰社區(qū)月份垃圾回收情況，并制作了下面兩幅統(tǒng)計圖（都不完整），看圖完成下面題目．
（1）玫瑰社區(qū)月份共回收垃圾 噸．
（2）把條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整．
（3）如果小明想展示玫瑰社區(qū)全年可回收垃圾的變化情況，選用 統(tǒng)計圖最合適．
【答案】（1）
（2）見解析 （3）折線
【解析】
【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
（1）根據(jù)廚余垃圾的數(shù)量和所占百分比可得答案；
（2）用（1）的結果分別減去其它三種垃圾的數(shù)量可得有害垃圾的數(shù)量，進而得出有害垃圾所占百分比以及可回收垃圾所占百分比，再補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖即可；
（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點解答即可．
【小問1詳解】
解：玫瑰社區(qū)月份共回收垃圾為：（噸），
故答案為：；
【小問2詳解】
解：有害垃圾的數(shù)量為：（噸），
有害垃圾所占百分比為：，
可回收垃圾所占百分比為：，
補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：
【小問3詳解】
解：如果小明想展示玫瑰社區(qū)全年可回收垃圾的變化情況，選用折線統(tǒng)計圖最合適．
故答案為：折線．
25. 給一間教室鋪地轉，每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表：
（1）所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是成正比例還是反比例關系？為什么？
（2）如果使用每塊面積為的地磚，那么鋪完這間教室需要多少塊地磚？
【答案】（1）是成反比例關系，理由見解析
（2）320塊
【解析】
【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的應用，掌握反比例函數(shù)中的兩個變量的積是不等于0的常數(shù)是解決問題的關鍵．
（1）根據(jù)表中的數(shù)字的積或商是否是定值，積是定值則兩個變量是反比例關系，商是定值則兩個變量是正比例關系；
（2）用總面積除以1500即可．
【小問1詳解】
解：所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是成反比例關系，理由如下：
∵，
即地磚數(shù)量×每塊地磚的面積（定值），
∴所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是成反比例關系；
【小問2詳解】
解：（塊）．
答：鋪完這間教室需要320塊地磚．
26. 如圖，正方形的邊長為，圖中4個弓形（陰影部分）面積之和是多少？取
【答案】4個弓形（陰影部分）面積之和是．
【解析】
【分析】本題考查了正方形的性質和扇形面積計算．分別用四個扇形的面積減去四個等腰直角三角形的面積，再求和即可．
【詳解】解：，
，
，
，
，
答：4個弓形（陰影部分）面積之和是．
27. 某市目前的居民用電價格是每度0.6元，為了緩解高峰時段用電緊張，鼓勵市民免費安裝分時電表實行峰谷電價，峰谷電價收費標準如表：
張阿姨家一個月大約用電120度，其中峰時用電量和谷時用電量的比是，請你通過計算說明，張阿姨家安裝分時電表是否合算？
【答案】合算
【解析】
【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．
張阿姨家安裝分時電表前的電費為72元，設張阿姨家安裝分時電表峰時用電量為x度，谷時用電量為y度，由題意：張阿姨家一個月大約用電120度，其中峰時用電量和谷時用電量的比是3：1，列出二元一次方程組，解方程組，求出張阿姨家安裝分時電表后的電費，再比較即可．
【詳解】解：張阿姨家安裝分時電表合算，說明如下：
張阿姨家安裝分時電表前的電費為：（元），
設張阿姨家安裝分時電表峰時用電量為x度，谷時用電量為y度，
由題意得：，
解得：，
∴張阿姨家安裝分時電表后的電費為：（元），
∵，
∴張阿姨家安裝分時電表合算．
28. 甲、乙兩車分別從、兩地相對開出，甲車與乙車的速度比是，相遇后兩車繼續(xù)前行，這時乙車將速度提高了，當甲車到達地時，乙車距地還有千米，、兩地相距多少千米？
【答案】、兩地相距千米
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．根據(jù)題意可得甲車的速度乙車的速度乙車將速度提高了的速度，設、兩地相距千米，根據(jù)當甲車到達地時，乙車距地還有千米，列出方程計算即可求解．
【詳解】解：∵甲車與乙車速度比是，相遇后兩車繼續(xù)前行，這時乙車將速度提高了，
∴甲車的速度乙車的速度乙車將速度提高了的速度，
設、兩地相距千米，依題意有：
，
解得．
答：、兩地相距千米．
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
平均氣溫
氣溫
31
34
31
32
28
29
31
每塊地磚面積
300
400
600
800
所需地磚的數(shù)量/塊
1600
1200
800
600
時段
峰時
谷時次日
每度電價（元）
0.65
0.35

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