河南省鄭州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)開學(xué)考試評(píng)估試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 搭載神舟十六號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)遙十六運(yùn)載火箭于年月日成功發(fā)射升空，景海鵬、朱楊柱、桂海潮名航天員開啟“太空出差”之旅，展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度．下列圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）
A. B. C. D.
2. 若，則下列不等式成立的是（）
A. B. C. D.
3. 把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（）
A. B. C. D.
4. 如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為（）
A. 1B. 2
C. 3D. 4
5. 到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是的（）
A. 三條角平分線交點(diǎn)B. 三邊垂直平分線的交點(diǎn)
C. 三條高的交點(diǎn)D. 三邊中線的交點(diǎn)
6. 如圖，中，，垂足為，，垂足為，、相交于點(diǎn)．如果，那么的度數(shù)是（）
A. B. C. D. 60°
7. 下列命題中，真命題是（）
A. 同位角相等
B. 如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角
C. 等腰三角形兩底角相等
D. 如果，那么
8. 如圖，在中，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則等于（）
A. B. C. D.
9. 如圖，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則不等式解集為（）
A. B. C. D.
10. 如圖，邊長(zhǎng)為6的等邊三角形中，是對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)得到，連接．則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，的最小值是（）
A. 6B. 3C. 1.5D. 0.75
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是________．
12. 若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和10，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)______．
13. 若是完全平方式，則常數(shù)的值為________．
14. 已知關(guān)于x的不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______．
15. 如圖，在長(zhǎng)方形中，點(diǎn)在上，且，，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），連接，，將關(guān)于直線對(duì)稱的三角形記作，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)落在長(zhǎng)方形任意一邊所在的直線上時(shí)，則所有滿足條件的線段的長(zhǎng)是________．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）
16. 因式分解：
（1）；
（2）．
17. 為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置．（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）
18. 解不等式是，在數(shù)軸上表示出其解集，并求出它的所有整數(shù)解的和．
19. 在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，將向左平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到．
（1）畫出，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)_______；
（2）的面積為_______；
（3）在軸上求作點(diǎn)，使的值最小，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)．
20. 某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：
①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)．
②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元．
暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．
（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．
21. 如圖，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s．
（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；
（2）請(qǐng)求出何時(shí)△PBQ是直角三角形？
22. 為進(jìn)一步落實(shí)“鄉(xiāng)村振興”工程，某村在政府的扶持下建起了大棚基地，準(zhǔn)備種植兩種蔬菜．若種植畝種蔬菜和畝種蔬菜，總收入為萬(wàn)元；若種植畝種蔬菜和畝種蔬菜，總收入為萬(wàn)元．
（1）求種植兩種蔬菜，平均每畝收入各是多少萬(wàn)元？
（2）村里規(guī)劃種植這兩種蔬菜共畝，且種蔬菜的種植面積不少于種蔬菜種植面積的倍，問種蔬菜種植多少畝，總收入最大，最大總收入是多少？
23. 閱讀下面材料，并解決問題：
（1）如圖①等邊內(nèi)有一點(diǎn)，若點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離分別為3，4，5，求的度數(shù)．
為了解決本題，我們可以將繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到處，此時(shí)，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段、、轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出_______；
（2）基本運(yùn)用：
請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題
已知，如圖②，中，，，、為上點(diǎn)且，求證：；
（3）能力提升：
如圖③，在中，，，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，連接、、，且，直接寫出的值．

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