高中物理魯科版 (2019)必修第一冊第3節(jié) 牛頓第二運(yùn)動定律優(yōu)秀達(dá)標(biāo)測試-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考點(diǎn)1：對牛頓第二定律的理解
1．牛頓第二定律揭示了加速度與力和質(zhì)量的定量關(guān)系，指明了加速度大小和方向的決定因素．
2．牛頓第二定律的五點(diǎn)說明
【例1】 (多選)對牛頓第二定律的理解正確的是( )
A．由F＝ma可知，F(xiàn)與a成正比，m與a成反比
B．牛頓第二定律說明當(dāng)物體有加速度時(shí)，物體才受到外力的作用
C．加速度的方向總跟合外力的方向一致
D．當(dāng)外力停止作用時(shí)，加速度隨之消失
【解析】CD 雖然F＝ma表示牛頓第二定律，但F與a無關(guān)，因a是由m和F共同決定的，即a∝eq \f(F,m)且a與F同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)存在、同時(shí)改變；a與F的方向永遠(yuǎn)相同．綜上所述，可知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C、D正確．
【技巧與方法】
正確理解牛頓第二定律
物體的加速度和合力是同時(shí)產(chǎn)生的，不分先后，但有因果性，力是產(chǎn)生加速度的原因，沒有力就沒有加速度．
不能根據(jù)m＝eq \f(F,a)得出m∝F、m∝eq \f(1,a)的結(jié)論，物體的質(zhì)量m是由自身決定的，與物體所受的合力和運(yùn)動的加速度無關(guān)，但物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力而求得．
3. 不能由F＝ma得出F∝m、F∝a的結(jié)論，物體所受合力的大小是由物體的受力情況決定的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)．
【針對訓(xùn)練】
1．根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是( )
A．物體加速度的大小跟它的質(zhì)量、受到的合力無關(guān)
B．物體所受合外力必須達(dá)到一定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度
C．物體加速度的大小跟它所受的作用力中的任一個(gè)的大小成正比
D．當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合外力的水平分力不變時(shí)，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比
【解析】 D
考點(diǎn)2：牛頓第二定律的應(yīng)用
1．兩種求加速度的方法
（1）合成法：首先確定研究對象，畫出受力分析圖，將各個(gè)力按照力的平行四邊形定則在加速度方向上合成，直接求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解．
（2）正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法求物體所受的合力，應(yīng)用牛頓第二定律求加速度．在實(shí)際應(yīng)用中的受力分解，常將加速度所在的方向選為x軸或y軸，有時(shí)也可分解加速度，即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(Fx＝max,Fy＝may)).
2．用牛頓第二定律解決的兩類基本問題
（1）已知受力情況確定運(yùn)動情況．
（2）已知運(yùn)動情況確定受力情況．
處理方法：在這兩類問題中，加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動的橋梁，受力分析和運(yùn)動過程分析是解決問題的關(guān)鍵．
【例2】如圖所示，質(zhì)量m＝2 kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平面間的滑動摩擦力大小等于它們間彈力的0.25倍，現(xiàn)對物體施加一個(gè)大小F＝8 N、與水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)畫出物體的受力圖，并求出物體的加速度；
(2)物體在拉力作用下5 s末的速度大??；
(3)物體在拉力作用下5 s內(nèi)通過的位移大小．
【解析】 (1)對物體受力分析如圖所示：
由牛頓第二定律得：Fcs θ－f＝ma
Fsin θ＋N＝mg
f＝μN(yùn)
解得：a＝1.3 m/s2，方向水平向右．
(2)v＝at＝1.3×5 m/s＝6.5 m/s.
(3)s＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×1.3×52m＝16.25 m.
【答案】 (1)見解析圖 1.3 m/s2，方向水平向右
(2)6.5 m/s (3)16.25 m
【技巧與方法】
動力學(xué)的兩類基本問題的解題步驟
選取研究對象．根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體，可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的整體．
析研究對象的受力情況和運(yùn)動情況．注意畫好受力分析圖，明確物體的運(yùn)動過程和運(yùn)動性質(zhì)．
選取正方向或建立坐標(biāo)系．通常以加速度的方向?yàn)檎较蚧蛞约铀俣确较驗(yàn)槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向．
求合外力F.
根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式列方程求解，必要時(shí)還要對結(jié)果進(jìn)行討論．
【針對訓(xùn)練】
2.“殲10”戰(zhàn)機(jī)裝備我軍后，在各項(xiàng)軍事演習(xí)中表現(xiàn)優(yōu)異，引起了世界的廣泛關(guān)注．如圖所示，一架質(zhì)量m＝5.0×103 kg的“殲10”戰(zhàn)機(jī)，從靜止開始在機(jī)場的跑道上滑行，經(jīng)過距離s＝5.0×102 m，達(dá)到起飛速度v＝60 m/s，在這個(gè)過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍．求飛機(jī)滑行時(shí)受到的牽引力多大？(g取10 m/s2)
【解析】滑行過程，飛機(jī)受重力G、支持力N、牽引力F、阻力f四個(gè)力作用，在水平方向上，由牛頓第二定律得：
F－f＝ma，f＝0.02mg
飛機(jī)勻加速滑行，有v2－0＝2as
解得a＝3.6 m/s2
F＝1.9×104 N.
如圖所示，質(zhì)量為m的球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)線Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q.球靜止時(shí)，Ⅰ中拉力大小為T1，Ⅱ中拉力大小為T2.當(dāng)僅剪斷Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬間，球的加速度a應(yīng)是( )
A．若剪斷Ⅰ，則a＝g，方向豎直向下
B．若剪斷Ⅱ，則a＝eq \f(T1,m)，方向水平向左
C．若剪斷Ⅰ，則a＝eq \f(T1,m)，方向沿Ⅰ的延長線
D．若剪斷Ⅱ，則a＝g，方向豎直向上
【解析】A 若剪斷Ⅰ，彈簧上彈力消失，由于水平細(xì)線Ⅱ上的彈力可以突變，此時(shí)Ⅱ上的彈力瞬間減為零，球受到的合外力就是球的重力，球的加速度就是重力加速度，即a＝g，方向豎直向下，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，A正確；若剪斷Ⅱ，此時(shí)水平細(xì)線上的彈力消失，由于彈簧來不及發(fā)生形變，彈簧上彈力不變，球受到的合外力大小等平水于細(xì)線上的彈力，方向與水平細(xì)線上彈力反向，即合力大小F＝mgtan θ＝T2，球的加速度為a＝eq \f(T2,m)，方向水平向左，選項(xiàng)B、D均錯(cuò)誤．
考點(diǎn)3：力學(xué)單位制
1．推導(dǎo)單位
物理公式在確定各物理量的數(shù)量關(guān)系時(shí)，同時(shí)也確定了各物理量的單位關(guān)系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系，推導(dǎo)出物理量的單位．
2．檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果
各量的單位統(tǒng)一成國際單位，計(jì)算結(jié)果的單位和該物理量的國際單位一致時(shí)，該運(yùn)算過程才可能是正確的．若所求物理量的單位不對，則結(jié)果一定錯(cuò)．
【例3】聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強(qiáng)p有關(guān)．下列關(guān)于聲音傳播速度的表達(dá)式(k為比例系數(shù)，無單位)可能正確的是( )
A．v＝keq \f(p,ρ) B．v＝eq \r(\f(kp,ρ))
C．v＝eq \r(\f(kρ,p)) D．v＝eq \r(kpρ)
【解析】B 壓強(qiáng)p可由公式p＝eq \f(F,S)求得，則其單位為eq \f(kg·m/s2,m2)＝kg/(m·s2)；密度ρ可由公式ρ＝eq \f(m,V)求得，則ρ的單位為kg/m3.由于題中k無單位，則keq \f(p,ρ)的單位為m2/s2，顯然不是速度的單位，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．而eq \r(\f(kp,ρ))的單位為m/s，選項(xiàng)B中的表達(dá)式可能正確．又eq \r(\f(kρ,p))的單位為s/m，不是速度的單位，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.eq \r(kpρ)的單位為kg/(m2·s)，不是速度的單位，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
【技巧與方法】
在進(jìn)行物理運(yùn)算時(shí)，最終的結(jié)果往往是一個(gè)表達(dá)式，很難判斷其正誤.這時(shí)，可將全部物理量的國際單位制單位代入式中，對單位進(jìn)行運(yùn)算，若得到的單位不是所求物理量的國際單位制單位，結(jié)果就一定是錯(cuò)誤的.
值得注意的是，運(yùn)用量綱檢查法得到的單位正確，但結(jié)果不一定是正確的.
【針對訓(xùn)練】
4．在解一文字計(jì)算題中(由字母表達(dá)結(jié)果的計(jì)算題)，一個(gè)同學(xué)解得s＝eq \f(F,2m)(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個(gè)結(jié)果 ( )
A．可能是正確的
B．一定是錯(cuò)誤的
C．如果用國際單位制，結(jié)果可能正確
D．用國際單位制，結(jié)果錯(cuò)誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確
【解析】B 可以將右邊的力F、時(shí)間t和質(zhì)量m的單位代入公式看得到的單位是否和位移s的單位一致；還可以根據(jù)F＝ma、a＝eq \f(v,t)、v＝eq \f(s,t)，全部都換成基本物理量的單位．分析s＝eq \f(F,2m)(t1＋t2)可知，左邊單位是長度單位，而右邊單位是速度單位，所以結(jié)果一定是錯(cuò)誤的，選用的單位制不同，只影響系數(shù)，故A、C、D錯(cuò)誤．
5．據(jù)報(bào)載，我國自行設(shè)計(jì)生產(chǎn)的磁懸浮飛機(jī)運(yùn)行速度可達(dá)v＝150 m/s.假設(shè)“飛機(jī)”的總質(zhì)量m＝5 t，沿水平直軌道以a＝1 m/s2的加速度從靜止做勻加速起動至最大速度，忽略一切阻力的影響，(重力加速度g取10 m/s2)求：
(1)“飛機(jī)”所需的動力F；
(2)“飛機(jī)”起動至最大速度所需的時(shí)間t.
【解析】 (1)由牛頓第二定律得，“飛機(jī)”所需的動力
F＝ma＝5 000 N.
(2)從起動至最大速度所需時(shí)間t＝eq \f(v,a)＝150 s.
考點(diǎn)達(dá)標(biāo)
一、選擇題
1．關(guān)于牛頓第二定律，以下說法中正確的是( )
A．由牛頓第二定律可知，加速度大的物體，所受的合外力一定大
B．牛頓第二定律說明了，質(zhì)量大的物體，其加速度一定小
C．由F＝ma可知，物體所受到的合外力與物體的質(zhì)量成正比
D．對同一物體而言，物體的加速度與物體所受到的合外力成正比，而且在任何情況下，加速度的方向始終與物體所受的合外力方向一致
【解析】D 加速度是由合外力和質(zhì)量共同決定的，故加速度大的物體，所受合外力不一定大，質(zhì)量大的物體，加速度不一定小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；物體所受到的合外力與物體的質(zhì)量無關(guān)，故C錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知，物體的加速度與物體所受到的合外力成正比，并且加速度的方向與合外力方向一致，故D選項(xiàng)正確．
2．(多選)在牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F＝kma中，有關(guān)比例系數(shù)k的說法，正確的是( )
A．k的數(shù)值由F、m、a的數(shù)值決定
B．k的數(shù)值由F、m、a的單位決定
C．在國際單位制中k＝1
D．在任何情況下k都等于1
【解析】BC 物理公式在確定物理量之間的數(shù)量關(guān)系的同時(shí)也確定了物理量的單位關(guān)系．在F＝kma中，只有m的單位取kg，a的單位取m/s2，F(xiàn)的單位取N時(shí)，k才等于1，即在國際單位制中k＝1，故B、C正確．
3．物體受10 N的水平拉力作用，恰能沿水平面勻速運(yùn)動，當(dāng)撤去這個(gè)拉力后，物體將( )
A．勻速運(yùn)動
B．立即停止運(yùn)動
C．產(chǎn)生加速度，做勻減速運(yùn)動
D．產(chǎn)生加速度，做勻加速運(yùn)動
【解析】C 物體在水平拉力作用下做勻速運(yùn)動，說明物體受到一個(gè)與拉力等大反向的摩擦力的作用，當(dāng)撤去拉力后，在摩擦力作用下，物體產(chǎn)生一個(gè)向后的加速度，做勻減速運(yùn)動，C正確．
4．甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是2∶1，所受合力之比是1∶2，則甲、乙兩物體的加速度之比是( )
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
【解析】D 由F＝ma得eq \f(a1,a2)＝eq \f(F1m2,F2m1)＝eq \f(1,2)×eq \f(1,2)＝eq \f(1,4).
5.如圖所示，質(zhì)量為m＝10 kg的物體在水平面上向左運(yùn)動，物體與水平面間動摩擦因數(shù)為0.2.與此同時(shí)物體受到一個(gè)水平向右的推力F＝20 N的作用，則物體產(chǎn)生的加速度大小和方向是(g取10 m/s2)( )
A．0 B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右
【解析】B 取向右為正方向，由牛頓第二定律得F＋f＝ma，而f＝μmg，解得a＝eq \f(F＋μmg,m)＝4 m/s2，故物體的加速度大小是4 m/s2，方向水平向右，B正確．
6.如圖所示，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速度在動摩擦因數(shù)為μ的水平地面上做勻減速運(yùn)動，不計(jì)其他外力及空氣阻力，則中間一質(zhì)量為m的土豆A受到其他土豆對它的作用力大小應(yīng)是( )
A．mg B．μmg
C．mgeq \r(1＋μ2) D．mgeq \r(1－μ2)
C 土豆A受力如圖，在水平方向上土豆具有和箱子共同的水平加速度a，由牛頓第二定律知：a＝μg，土豆A的合外力F1＝μmg.豎直方向上土豆A所受重力F2＝mg，所以其他土豆對它的作用力的大小F＝eq \r(F\\al(2,1)＋F\\al(2,2))＝mgeq \r(1＋μ2).
二、非選擇題
7．一個(gè)靜止在水平地面上的物體質(zhì)量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平地面向右運(yùn)動，物體與水平地面間的滑動摩擦力是4.2 N．求物體在4 s末的速度和4 s內(nèi)發(fā)生的位移．
【解析】由牛頓第二定律得：F－f＝ma
所以物體的加速度a＝eq \f(F－f,m)＝eq \f(6.4－4.2,2)m/s2＝1.1 m/s2
物體在4 s末的速度
v＝at＝1.1×4 m/s＝4.4 m/s
4 s內(nèi)發(fā)生的位移s＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×1.1×16 m＝8.8 m.
鞏固提升
一、選擇題
1．為保持城市清潔，某城市環(huán)衛(wèi)局訂購了大量平頭灑水車．該型號灑水車具有自吸自排功能，可前沖、后灑、側(cè)噴，工作臺帶可調(diào)節(jié)的高壓槍，當(dāng)水調(diào)節(jié)成柱狀時(shí)，射程大于等于40 m，調(diào)節(jié)成霧狀時(shí)，射程小于等于15 m．如果灑水車在平直公路上行駛時(shí)，假設(shè)灑水車的牽引力不變，所受阻力跟車重成正比，那么開始灑水后，灑水車的運(yùn)動情況是( )
A．仍做勻速運(yùn)動
B．做勻加速運(yùn)動
C．做勻減速運(yùn)動
D．做加速度增大的加速運(yùn)動
【解析】D 灑水車所受阻力跟車重成正比，設(shè)為f＝kmg，根據(jù)牛頓第二定律有F－kmg＝ma，即a＝eq \f(F,m)－kg.開始灑水后，m減小，F(xiàn)不變，a增大，v增大，灑水車做加速度增大的加速運(yùn)動，D正確．
2．兩個(gè)物體A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，互相接觸地放在光滑水平面上，如圖所示，對物體A施以水平的推力F，則物體A對物體B的作用力等于 ( )
A.eq \f(m1,m1＋m2)F B.eq \f(m2,m1＋m2)F
C．F D.eq \f(m1,m2)F
【解析】B 對A、B整體分析，有F＝(m1＋m2)a，解得a＝eq \f(F,m1＋m2).設(shè)A、B間的彈力為N，以B為研究對象，則有N＝m2a＝eq \f(m2,m1＋m2)F，B正確．
3.如圖所示，A、B為兩個(gè)相同物塊，由輕質(zhì)彈簧k和細(xì)線l相連，懸掛在天花板上處于靜止?fàn)顟B(tài)，若將l剪斷，則在剛剪斷時(shí)，A、B的加速度大小aA、aB分別為( )
A．a(chǎn)A＝0，aB＝0 B．a(chǎn)A＝0，aB＝g
C．a(chǎn)A＝g，aB＝g D．a(chǎn)A＝g，aB＝0
【解析】C 剪斷細(xì)線前物塊A受重力、細(xì)線豎直向下的拉力和彈簧豎直向上的拉力，細(xì)線的拉力等于mg，由平衡條件可知彈簧對物塊A的拉力等于2mg，剛剪斷細(xì)線時(shí)，物塊A受到彈簧豎直向上的拉力和重力，由于彈簧的形變沒有變化，彈簧對物塊A的作用力仍為2mg，所以物塊A受到的合力方向豎直向上，大小為mg，aA＝eq \f(F,m)＝eq \f(mg,m)＝g，方向豎直向上；剛剪斷細(xì)線時(shí)，物塊B只受重力作用，加速度aB為重力加速度g，方向豎直向下．
4.(多選)一質(zhì)量為m＝1 kg的物體在水平恒力F作用下水平運(yùn)動，1 s末撤去恒力F，其v -t圖像如圖所示，則恒力F和物體所受阻力f的大小是( )
A．F＝8 N B．F＝9 N
C．f＝2 N D．f＝3 N
【解析】BD 撤去恒力F后，物體在阻力作用下運(yùn)動，由v -t圖像可知，1～3 s內(nèi)物體的加速度為3 m/s2，由牛頓第二定律f＝ma可知，阻力f＝3 N；由圖像可知在0～1 s內(nèi)其加速度為6 m/s2，由牛頓第二定律F－f＝ma′，可求得F＝9 N．B、D正確．
二、非選擇題
5．如圖所示，沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°，球和車廂相對靜止，球的質(zhì)量為1 kg.求：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
(1)車廂運(yùn)動的加速度；
(2)懸線對球的拉力．
【解析】(1)球和車廂相對靜止，它們的運(yùn)動情況相同，小球受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得：mgtan 37°＝ma
解得a＝7.5 m/s2，
即車廂的加速度大小為7.5 m/s2，方向?yàn)樗较蛴遥?br>(2)懸線對球的拉力F＝eq \f(mg,cs 37°)＝1.25mg＝12.5 N，方向沿繩向上．
6．如圖所示，質(zhì)量為4 kg的物體靜止于水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體受到大小為20 N，與水平方向成θ＝30°角斜向上的拉力F作用時(shí)沿水平面做勻加速運(yùn)動，求物體的加速度的大?。?g取10 m/s2)
【解析】以物體為研究對象，其受力情況如圖所示，物體受到四個(gè)力的作用，用正交分解法，建立平面直角坐標(biāo)系，把F沿兩坐標(biāo)軸方向分解，則兩坐標(biāo)軸上的合力分別為Fx＝Fcs θ－f
Fy＝N＋Fsin θ－G
物體沿水平方向加速運(yùn)動，設(shè)加速度為a，則x軸方向上的加速度ax＝a，y軸方向上物體沒有運(yùn)動，故ay＝0，由牛頓第二定律得Fx＝max＝ma，F(xiàn)y＝may＝0
所以Fcs θ－f＝ma①
N＋Fsin θ－G＝0②
又有滑動摩擦力f＝μN(yùn)③
聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)解得a≈0.58 m/s2.
因果性
只要物體所受合外力不為0(無論合外力多么小)，物體就獲得加速度，即力是產(chǎn)生加速度的原因
矢量性
物體加速度的方向與物體所受合外力的方向總是相同的，加速度的方向由合外力的方向決定
瞬時(shí)性
物體的加速度與物體所受合外力總是同時(shí)存在、同時(shí)變化、同時(shí)消失的，所以牛頓第二定律反映的是力的瞬時(shí)作用效果
同一性
F、m、a三者對應(yīng)同一個(gè)物體
獨(dú)立性
作用在物體上的每個(gè)力都將獨(dú)立產(chǎn)生各自的加速度，且遵從牛頓第二定律，物體的實(shí)際加速度為每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和．分力和加速度在各個(gè)方向上的分量關(guān)系也遵從牛頓第二定律，即Fx＝max，F(xiàn)y＝may

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