一、牛頓第二定律1.內(nèi)容:物體加速度的大小與所受　　　　　大小成正比,與物體的　　　　成反比,加速度的方向與　　　　　方向相同。?2.表達(dá)式:F=　　　　,式中F為物體所受的　　　　　　,k是　　　　　。?
二、力的單位1.國際單位制中,力的單位是　　　　,符號　　　　。?2.力的單位“牛頓”的含義:使質(zhì)量為　　　　的物體產(chǎn)生　　　　的加速度的力,稱為1 N,即1 N=　　 　　。?
于使單位質(zhì)量的物體產(chǎn)生單位加速度的力的大小。k的大小由F、m、a三者的單位共同決定,如果三個量分別取國際單位 　　　　　時,系數(shù)k=1,關(guān)系式簡化為F=ma。?
三、國際單位制1.基本量、基本單位(1)物理公式的功能:物理學(xué)的關(guān)系式確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系,同時它還確定了物理量的單位之間的關(guān)系。(2)基本量:只要選定幾個物理量的單位,就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位,這些被選定的物理量叫作基本量。如力學(xué)中的　　　　、質(zhì)量和　　　　是基本物理量。?(3)基本單位:被選定的　　　　　　　的單位。如力學(xué)中的長度的單位(m、km、cm……)、質(zhì)量的單位(kg、g、t……)、時間的單位(s、min、h……)是基本單位。?(4)導(dǎo)出單位:由基本量單位根據(jù)　　　　　　推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。如速度的單位 m/s、km/h……,加速度的單位m/s2、cm/s2……,力的單位kg·m/s2等。?
2.國際單位制(1)單位制:由　　　　單位和　　　　單位一起組成單位制。?(2)國際單位制:1960年第11屆國際計量大會制定了一種　　　　通用的,包括一切計量領(lǐng)域的單位制。?(3)國際單位制中的力學(xué)單位①基本單位:在力學(xué)中,國際單位制中的基本量為　　 　　　　　,相應(yīng)的基本單位為　 　　　。?②常用導(dǎo)出單位:速度、加速度、力的單位分別為　　　　、　　　　、　　　　。?
1.正誤辨析(1)由牛頓第二定律知,質(zhì)量大的物體的加速度一定小。 (　　)(2)物體的加速度大,說明它的合外力一定大。 (　　)(3)任何情況下,物體的合力方向一定與它的加速度方向相同。 (　　)(4)任何情況下,比例式F=kma中的k一定為1。 (　　)
比。 (　　)(6)只要物體受到合力不為零,物體一定有加速度。 (　　)(7)加速度的單位1 m/s2=1 N/kg。 (　　)(8)牛頓(N)是力學(xué)的基本單位。 (　　)
答案與解析: (1)×　由牛頓第二定律知,合外力一定時,質(zhì)量大的物體的加速度一定小。(2)×　由牛頓第二定律知,質(zhì)量相同時,加速度越大,合外力越大。(3)√　由牛頓第二定律知,物體的加速度方向總是與它的合力方向相同。(4)×　只有在F、m、a三個量都取國際單位的情況下,比例式F=kma中的k才等于1。(5)×　質(zhì)量的大小由物體所含物質(zhì)的多少決定,與力和加速度無關(guān)。(6)√　由牛頓第二定律知,只要合力不為0,物體的加速度就不為0。(7)√　(8)×
2.(多選)關(guān)于牛頓第二定律,下列說法正確的是(　　)A.物體的質(zhì)量跟外力成正比,跟加速度成反比B.加速度的方向一定與合外力的方向一致C.物體的加速度跟物體所受的合外力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比D.由于加速度跟合外力成正比,整塊磚的重力加速度一定是半塊磚重力加速度的2倍
答案:BC解析:物體的質(zhì)量不隨外力和加速度而改變,A錯誤;重力加速度的大小與物體質(zhì)量無關(guān),D錯誤;由牛頓第二定律的表述可知,B、C均正確。
3.(多選)關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系,正確的是(　　)A.物體的速度越大,則加速度越大,所受的合外力也越大B.物體的速度為零,則加速度為零,所受的合外力也為零C.物體的速度為零,但加速度可能很大,所受的合外力也可能很大D.物體的速度很大,但加速度可能為零,所受的合外力也可能為零
答案:CD解析:物體的速度大小與加速度大小及所受合外力大小無關(guān),故C、D正確,A、B錯誤。
對牛頓第二定律的理解情境探究如圖所示,小明用力拉地面上的箱子,但箱子沒動,請思考:(1)根據(jù)牛頓第二定律,有力就能產(chǎn)生加速度,但為什么箱子一直沒動呢?(2)如果箱底光滑,當(dāng)拉力作用在箱子上的瞬間,箱子是否立刻獲得加速度?是否立刻獲得速度?
要點(diǎn)提示:(1)牛頓第二定律F=ma中的力F指的是物體受的合力,盡管小明對箱子有一個拉力作用,但箱子受的合力為零,所以不能產(chǎn)生加速度。(2)加速度與力之間是瞬時對應(yīng)關(guān)系,有力就立刻獲得加速度,但速度的獲得,需要一段時間,故不能立刻獲得速度。
知識點(diǎn)撥1.對牛頓第二定律的理解牛頓第二定律揭示了加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系,指明了加速度大小和方向的決定因素,對于牛頓第二定律應(yīng)該從以下六個方面進(jìn)行深刻理解:
畫龍點(diǎn)睛 牛頓第一定律定性描述了力與運(yùn)動的關(guān)系,無法用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,牛頓第二定律定量描述了力和運(yùn)動的關(guān)系,即
可以用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。故牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)而非特例。
2.合外力、加速度、速度的關(guān)系(1)力與加速度為因果關(guān)系。力是因,加速度是果,只要物體所受的合外力不為零,就會產(chǎn)生加速度。加速度與合外力方向總相同、大小與合外力成正比。(2)力與速度無因果關(guān)系。合外力與速度方向可以同向,可以反向;合外力與速度方向同向時,物體做加速運(yùn)動,反向時物體做減速運(yùn)動。(3)兩個加速度公式的區(qū)別
畫龍點(diǎn)睛 合外力決定物體的加速度,加速度決定速度如何變化。
實(shí)例引導(dǎo)例1由牛頓第二定律的公式F=ma可推出m= ,因此有人由此式得出如下一些結(jié)論,試判斷這些結(jié)論中正確的是(　　)A.物體的質(zhì)量m與合外力F成正比B.物體的質(zhì)量m與加速度a成反比C.當(dāng)加速度a不變時,物體的質(zhì)量m才與合外力F成正比;當(dāng)合外力F不變時,物體的質(zhì)量m才與加速度a成反比D.以上說法全是錯誤的
規(guī)律方法 關(guān)于牛頓第二定律理解的三大誤區(qū)(1)認(rèn)為先有力,后有加速度:物體的加速度和合外力是同時產(chǎn)生的,不分先后,但有因果性,力是產(chǎn)生加速度的原因,沒有力就沒有加速度。
(3)認(rèn)為作用力與m和a都成正比:不能由F=ma得出F∝m、F∝a的結(jié)論,物體所受合外力的大小是由物體的受力情況決定的,與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)。
變式訓(xùn)練1關(guān)于牛頓第二定律的下列說法中,不正確的是(　　)A.物體加速度的大小由物體的質(zhì)量和物體所受合外力的大小決定,與物體的速度無關(guān)B.物體加速度的方向只由它所受合外力的方向決定,與速度方向無關(guān)C.物體所受合外力的方向和加速度的方向及速度方向總是相同的D.一旦物體所受合外力為零,則物體的加速度立即為零,其運(yùn)動速度將不再變化
答案:C解析:對于某個物體,合外力的大小決定了加速度的大小,合外力的方向決定了加速度的方向,而速度的方向與加速度方向無關(guān)。根據(jù)牛頓第二定律的瞬時性,合外力一旦為零,加速度立即為零,則速度不再發(fā)生變化,以后以此時的速度做勻速直線運(yùn)動,綜上所述,A、B、D正確,C錯誤。
例2一質(zhì)點(diǎn)受多個力的作用,處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)使其中一個力的大小逐漸減小到零,再沿原方向逐漸恢復(fù)到原來的大小。在此過程中,其他力保持不變,則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小a和速度大小v的變化情況是(　　)A.a和v都始終增大B.a和v都先增大后減小C.a先增大后減小,v始終增大D.a和v都先減小后增大
答案:C解析:質(zhì)點(diǎn)受多個力的作用,處于靜止?fàn)顟B(tài),則多個力的合力為零,其中任意一個力與其余所有力的合力大小相等、方向相反,使其中一個力的大小逐漸減小到零再恢復(fù)到原來的大小,則所有力的合力先變大后變小,但合力的方向不變,根據(jù)牛頓第二定律,a先增大后減小,因?yàn)閍與v同向,所以v始終增大,故選項(xiàng)C正確。
規(guī)律方法 (1)物體的加速度變化情況,由物體的合外力變化來確定,只要分析物體受力情況,確定了合外力的變化規(guī)律,即可由牛頓第二定律確定加速度的變化規(guī)律。(2)物體速度的變化由物體的加速度決定,速度與加速度同向,速度增加;速度與加速度反向,速度減小。
變式訓(xùn)練2如圖所示,物體在水平拉力F的作用下沿水平地面做勻速直線運(yùn)動,速度為v。現(xiàn)讓拉力F逐漸減小,則物體的加速度和速度的變化情況應(yīng)是(　　)A.加速度逐漸變小,速度逐漸變大B.加速度和速度都在逐漸變小C.加速度和速度都在逐漸變大D.加速度逐漸變大,速度逐漸變小
答案:D解析:物體向右做勻速直線運(yùn)動,滑動摩擦力Ff=F=μFN=μmg,當(dāng)F逐漸減小時,Ff=μmg不變,所以產(chǎn)生與v方向相反即向左的加速度,加速度的數(shù)值a= 隨F逐漸減小而逐漸增大。因?yàn)閍與v方向相反,所以v減小,故D正確。
牛頓第二定律的應(yīng)用情境探究行車時駕駛員及乘客必須系好安全帶,以防止緊急剎車時造成意外傷害。請思考:(1)汽車突然剎車,要在很短時間內(nèi)停下來,會產(chǎn)生很大的加速度,這時如何知道安全帶對人的作用力大小呢?(2)汽車啟動時,安全帶對駕駛員產(chǎn)生作用力嗎?
要點(diǎn)提示:(1)汽車剎車時的加速度可由剎車前的速度及剎車時間求得,由牛頓第二定律F=ma可得安全帶產(chǎn)生的作用力。(2)汽車啟動時,有向前的加速度,此時座椅的后背對駕駛員產(chǎn)生向前的作用力,安全帶不會對駕駛員產(chǎn)生作用力。
知識點(diǎn)撥1.應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟
2.解題方法(1)矢量合成法:若物體只受兩個力作用時,應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個力的合外力,加速度的方向即物體所受合外力的方向。(2)正交分解法:當(dāng)物體受多個力作用時,常用正交分解法求物體的合外力。①建立坐標(biāo)系時,通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸(如x軸)的正方向(也就是不分解加速度),將物體所受的力正交分解后,列出方程Fx=ma,Fy=0。 ②特殊情況下,若物體的受力都在兩個互相垂直的方向上,也可將坐標(biāo)軸建立在力的方向上,正交分解加速度a。根據(jù)牛頓第二定
實(shí)例引導(dǎo)例3如圖所示,沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動的車廂中,懸掛小球的懸線偏離豎直方向的夾角θ=37°,小球和車廂相對靜止,小球的質(zhì)量為1 kg(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2)。求:(1)車廂運(yùn)動的加速度并說明車廂的運(yùn)動情況。(2)懸線對小球的拉力大小。
點(diǎn)撥(1)小球運(yùn)動的加速度方向是水平向右的,合力與加速度方向相同,也是水平向右的。(2)小球受繩的拉力和重力兩個力的作用,合力的方向與加速度方向相同。
解析:解法一　合成法(1)由于車廂沿水平方向運(yùn)動,所以小球有水平方向的加速度,所受合力F沿水平方向,選小球?yàn)檠芯繉ο?受力分析如圖所示。由幾何關(guān)系可得F合=mgtan θ
解法二　正交分解法以水平向右為x軸正方向建立坐標(biāo)系,并將懸線對小球的拉力FT正交分解,如圖所示。則沿水平方向有FTsin θ=ma豎直方向有FTcs θ-mg=0聯(lián)立解得a=7.5 m/s2,FT=12.5 N且加速度方向向右,故車廂做向右的勻加速直線運(yùn)動或向左的勻減速直線運(yùn)動。
答案:(1)7.5 m/s2　方向向右　車廂做向右的勻加速直線運(yùn)動或向左的勻減速直線運(yùn)動　(2)12.5 N
規(guī)律方法 在牛頓第二定律的應(yīng)用中,采用正交分解法時,在受力分析后,建立直角坐標(biāo)系是關(guān)鍵。坐標(biāo)系的建立原則上是任意的,但常常使加速度在某一坐標(biāo)軸上,另一坐標(biāo)軸上的合力為零,或在坐標(biāo)軸上的力最多。
變式訓(xùn)練3如圖所示,質(zhì)量為1 kg的物體靜止在水平面上,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,物體受到大小為20 N、與水平方向成37°斜向下的推力F作用時,沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動,求物體加速度的大小。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)
解析:取物體為研究對象,受力分析如圖所示,建立直角坐標(biāo)系。在水平方向上:Fcs 37°-Ff=ma①在豎直方向上:FN=mg+Fsin 37°②又因?yàn)镕f=μFN③聯(lián)立①②③得a=5 m/s2。答案:5 m/s2
單位制在物理計算中的應(yīng)用情境探究 情境如右圖所示,在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m0、傾角為θ的光滑斜面體,斜面上有一質(zhì)量為m的物塊沿斜面下滑。甲同學(xué)求
能判斷這個結(jié)果是否正確。探究乙同學(xué)這樣說的依據(jù),并判斷壓力N結(jié)果的對錯。
要點(diǎn)提示:cs θ和sin θ都是沒有單位的量,分子的單位是kg3·m/s2,分母的單位是kg,故這個結(jié)果的單位是kg2·m/s2=kg·N,它不是力的單位,所以這個結(jié)果一定是錯誤的。
知識點(diǎn)撥1.單位制可以簡化計算過程計算時首先將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中,這樣就可以省去計算過程中單位的代入,只在數(shù)字后面寫上相應(yīng)待求量的單位即可,從而使計算簡便。2.推導(dǎo)物理量的單位物理公式在確定各物理量的數(shù)量關(guān)系時,同時也確定了各物理量的單位關(guān)系,所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系推導(dǎo)出物理量的單位。
3.判斷比例系數(shù)的單位根據(jù)公式中物理量的單位關(guān)系,可判斷公式中比例系數(shù)有無單位,如公式F=kx中k的單位為N/m,F=μFN中μ無單位。4.單位制可檢查物理量關(guān)系式的正誤根據(jù)物理量的單位,如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問題,或者所求結(jié)果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致,那么該公式或計算結(jié)果肯定是錯誤的。
實(shí)例引導(dǎo)例4質(zhì)量為1.5 t的汽車在前進(jìn)中受到的阻力是車重的 ,汽車在水平地面上做勻加速直線運(yùn)動時,5 s內(nèi)速度由36 km/h增至54 km/h。求汽車發(fā)動機(jī)的牽引力的大小。(g取10 m/s2)
解析:計算時把各物理量的單位統(tǒng)一為國際單位制。因v=v0+at,F-Ff=ma
已知v0=36 km/h=10 m/s,v=54 km/h=15 m/s,t=5 s,m=1.5 t=1.5×103 kg
答案:2.25×103 N
規(guī)律方法 物理公式與數(shù)學(xué)公式的區(qū)別(1)數(shù)學(xué)公式只表示數(shù)量大小間的關(guān)系,很少涉及各量間的單位。(2)物理公式不僅表示各量的數(shù)量關(guān)系,而且還包含單位關(guān)系。例如,由牛頓第二定律F=ma就可知1 N=1 kg·m/s2。 (3)物理公式都可以抽象成一個數(shù)學(xué)函數(shù),但是要注意各物理量之間的因果關(guān)系不能改變。例如,牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F=ma中的F、m、a三個量之間的因果關(guān)系是由物體運(yùn)動狀態(tài)、變化過程本身決定的,牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式,無論以哪種形式
變式訓(xùn)練4有幾個同學(xué)在一次運(yùn)算中,得出了某物體位移x的大小同其質(zhì)量m、速度v、作用力F和運(yùn)動時間t的關(guān)系式分別如下,可能正確的是(　　)
答案:D解析:把各物理量的單位都用基本單位表示,v的單位為m/s,a的單位為m/s2,F的單位為kg·m/s2,x的單位為m。由此可解出選項(xiàng)A、B、C、D的單位分別為s、m2/s、kg·m/s、m,故選項(xiàng)A、B、C錯誤,選項(xiàng)D可能正確。
豎直上拋運(yùn)動情境探究如圖是亞洲第一高噴泉,請思考:(1)水噴出后受力如何?加速度變化嗎?(不考慮阻力)(2)水在上升和下降過程中分別做什么運(yùn)動?
要點(diǎn)提示:(1)水在運(yùn)動中只受到重力的作用,加速度a=g是恒量。(2)水在上升過程中為勻減速運(yùn)動,下落過程為自由落體運(yùn)動,整個過程中加速度不變,為勻變速直線運(yùn)動。
知識點(diǎn)撥1.分段法在處理豎直上拋運(yùn)動的問題時,可以分上升和下降兩個過程進(jìn)行分析:上升過程是初速度為v0、加速度為g的勻減速直線運(yùn)動;下降過程是初速度為0、加速度為g的自由落體運(yùn)動。2.整體法由牛頓第二定律可知,上升過程和下降過程的加速度矢量是相同的,我們也可以把豎直上拋運(yùn)動看作是一個統(tǒng)一的勻變速直線運(yùn)動,而上升運(yùn)動和下降運(yùn)動不過是這個統(tǒng)一的運(yùn)動的兩個過程。這樣,我們就可以用勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律來統(tǒng)一討論豎直上拋運(yùn)動。在討論這類問題中,我們習(xí)慣上總是取豎直向上的方向?yàn)檎较?重力加速度g總是取絕對值。這樣豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律通常就寫作:
注意:上述公式中的t是從拋出時刻開始計時的,s是運(yùn)動物體對拋出點(diǎn)的位移。
實(shí)例引導(dǎo)例5氣球下掛一重物,以v0=10 m/s勻速上升,當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面高175 m處時,懸掛重物的繩子突然斷裂,那么重物經(jīng)多長時間落到地面?落地速度多大?(空氣阻力不計,g取10 m/s2)
規(guī)律方法 豎直上拋運(yùn)動的對稱性:物體在通過同一高度位置時,上升速度與下落速度等大、反向;物體在通過同一段高度的過程中,上升時間與下落時間相等。
解法二　全程法取初速度方向?yàn)檎较?
可解得t1=7 s,t2=-5 s(舍去)由v=v0-gt得v=-60 m/s,負(fù)號表示方向豎直向下。
答案:7 s　60 m/s
變式訓(xùn)練5某人站在離地25 m的平臺邊緣,以20 m/s 的初速度豎直向上拋出一石塊,不考慮空氣阻力,g取10 m/s2,試計算:(1)石塊能到達(dá)的最大高度;(2)石塊拋出1 s內(nèi)的位移;(3)石塊從拋出到落到地面所用的時間。
答案:(1)45 m　(2)15 m,方向向上　(3)5 s
1.測量國際單位制規(guī)定的三個力學(xué)基本物理量,分別可用的儀器是下列哪一組(　　)A.密度計、測力計、打點(diǎn)計時器B.刻度尺、彈簧測力計、停表C.停表、天平、量筒D.刻度尺、天平、停表
答案:D解析:力學(xué)中的三個基本物理量為長度、質(zhì)量和時間,則相應(yīng)的測量工具為刻度尺、天平和停表。
2.如圖所示,長木板A的右端與桌邊相齊,長木板與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ,今用一水平恒力F將A推出桌邊,在長木板開始翻轉(zhuǎn)之前,它的加速度大小將會(　　)A.逐漸減小B.逐漸增大C.不變 D.先減小后增大
3.(多選)從勻速上升的氣球上釋放一物體,在釋放的瞬間,物體相對地面將具有(　　)A.向上的速度 B.向下的速度C.向上的加速度D.向下的加速度
解析:由牛頓第二定律a= 可知,a與F同向,在釋放的瞬間,物體只受重力,方向豎直向下,C錯誤,D正確;在釋放的瞬間,物體和氣球具有相同的速度,A正確,B錯誤。
4.雜技表演過程中,演員將小球以初速度v0=10 m/s豎直向上拋出,忽略空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2,下列說法正確的是(　　)A.拋出后經(jīng)過1 s,小球落回出發(fā)點(diǎn)B.拋出后經(jīng)過1 s,小球的加速度大小為零C.拋出后經(jīng)過2 s,小球的位移為零D.拋出后經(jīng)過2 s,小球的位移最大
解析:小球到最高點(diǎn)用時t= =1 s,根據(jù)對稱性,由最高點(diǎn)到拋出點(diǎn)用時也為1 s,因此,小球被拋出后經(jīng)過2 s回到拋出點(diǎn),位移為零,選項(xiàng)A、D錯,C對。小球拋出過程始終受到重力作用,加速度始終為g,選項(xiàng)B錯誤。
5.如圖所示,小孩坐在雪橇上,小孩與雪橇的總質(zhì)量為40 kg,大人用與水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇運(yùn)動,拉力的大小為200 N,雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2。(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2)
(1)對小孩與雪橇作出受力示意圖。(2)求小孩坐在雪橇上的加速度大小。

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高中物理魯科版 (2019)必修 第一冊電子課本

第3節(jié) 牛頓第二運(yùn)動定律

版本： 魯科版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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