但當(dāng)問題具有區(qū)間端點（定義域內(nèi)一點）的函數(shù)值恰好是不等式恒成立時的臨界值是這一顯著特征時，應(yīng)運用“零點、端點效應(yīng)”.
其具體方法是：先在定義域內(nèi)取這個特殊值，然后由不等式成立求出參數(shù)的取值范圍，顯然這個取值范圍是不等式恒成立的一個必要條件，這樣相當(dāng)于對參數(shù)增加了一個條件，對問題解決有很好的導(dǎo)向性. 接下來在這個條件下繼續(xù)求解，然而有趣的是在后面的解答中我們發(fā)現(xiàn)求出的這個范圍恰好是不等式恒成立的充分條件，也就是說賦值法求出的參數(shù)取值范圍有時恰好是題目所求的取值范圍.
必要探路法，就是利用端點效應(yīng)的原理；其基本步驟如下：
1.探究必要條件，縮小參數(shù)范圍：首先利用端點效應(yīng)初步獲得參數(shù)的取值范圍，這個范圍是必要的；常見的幾種縮小參數(shù)范圍的思路：
(1)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，則 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間端點處也成立，即 SKIPIF 1 < 0
此法應(yīng)用于區(qū)間端點值包含參數(shù)的情況.
(2)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，且 SKIPIF 1 < 0
則 SKIPIF 1 < 0 此法應(yīng)用于區(qū)間端點的函數(shù)值為零的情況.
(3)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，且 SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 此法應(yīng)用于區(qū)間端點的函數(shù)值為零且導(dǎo)數(shù)值也為零的情況.
(4)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，則 SKIPIF 1 < 0 ，此法應(yīng)用于區(qū)間端點值包含參數(shù)的情況.
(5)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，則 SKIPIF 1 < 0 ，此法應(yīng)用于區(qū)間端點值包含參數(shù)的情況.
2.證明充分性，求結(jié)果：利用第一步中的參數(shù)的范圍去判定函數(shù)是否單調(diào)；
（1）如果函數(shù)單調(diào)，則由端點得到的范圍就是最終答案；
（2）如果函數(shù)不單調(diào)，則利用端點確定的范圍進一步確定函數(shù)的最值.
若使用必要探路法，則尤其要注意第一步，即尋找必要條件，因為其具有較強的技巧性.常見的選取技巧包括選擇端點值、極值點、不等式公共取等條件、常見特殊數(shù)（如 SKIPIF 1 < 0 等）.
1．是否存在正整數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 對一切 SKIPIF 1 < 0 恒成立?試求出 SKIPIF 1 < 0 的最大值.
【解析】易知 SKIPIF 1 < 0 對一切 SKIPIF 1 < 0 恒成立，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 僅可取1、2
下證 SKIPIF 1 < 0 時不等式恒成立，設(shè) SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增， SKIPIF 1 < 0
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，不等式恒成立，所以 SKIPIF 1 < 0 最大為2.
2． SKIPIF 1 < 0 求k的最大整數(shù)值.
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，顯然 SKIPIF 1 < 0
因此 SKIPIF 1 < 0 的最大整數(shù)值可能是4，下證 SKIPIF 1 < 0 時恒成立
由 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
3．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
（1）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，求曲線 SKIPIF 1 < 0 在點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
【解析】（1）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 曲線 SKIPIF 1 < 0 在點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 處的切線方程為 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 曲線 SKIPIF 1 < 0 在點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 SKIPIF 1 < 0 ．
（2）方法五： SKIPIF 1 < 0 等價于 SKIPIF 1 < 0 ，該不等式恒成立．
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，有 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ．
設(shè) SKIPIF 1 < 0 （a） SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （a） SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 （a）單調(diào)遞增，且 SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ．
所以若 SKIPIF 1 < 0 成立，則必有 SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0 下面證明當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 成立．
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
把 SKIPIF 1 < 0 換成 SKIPIF 1 < 0 得到 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時等號成立．
綜上， SKIPIF 1 < 0 ．
4．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
（1）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，討論函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)性；
（2）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 時恒成立，求實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
【解析】（1） SKIPIF 1 < 0 ，
①當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 恒成立，即函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 遞減；
②當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
即函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減．
綜上，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 遞減；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減；
（2）由題意，即當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 時恒成立，
即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 時恒成立．
記 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，
記 SKIPIF 1 < 0 （a） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 遞增，又 SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ．
下面證明：當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 時恒成立．
因為 SKIPIF 1 < 0 ．
所以只需證 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 時恒成立．
記 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，又 SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減； SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，
所以 SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 恒成立．
綜上可知， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 時恒成立．
5．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0
（1）若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 有公共點，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍；
（2）若不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求整數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值.
【解析】（1）令 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
函數(shù) SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 有公共點，即 SKIPIF 1 < 0 有解.
令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 .令 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
所以 SKIPIF 1 < 0 且當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
（2）不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，即 SKIPIF 1 < 0 恒成立.
則 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 成立，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
由題意求滿足條件的整數(shù) SKIPIF 1 < 0 最小值，下面驗證 SKIPIF 1 < 0 是否滿足題意.
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，令 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增.
又 SKIPIF 1 < 0 ，可知存在唯一的正數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增.所以 SKIPIF 1 < 0 ，
即當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，不等式 SKIPIF 1 < 0 成立.故整數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值為 SKIPIF 1 < 0
6．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，證明： SKIPIF 1 < 0 ；
（2）對任意 SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 ，求整數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最大值．
【解析】（1）設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ．
因為 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0
則 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ，單調(diào)遞減， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
所以存在唯一零點 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0
則 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 時單調(diào)遞增，在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立上，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增
則 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ．
（2）因為對任意的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
即 SKIPIF 1 < 0 恒成立，令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
由（1）知 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0
由于 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 整數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0
因此 SKIPIF 1 < 0
下面證明 SKIPIF 1 < 0 ，在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上恒成立即可.
由（1）知 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
故 SKIPIF 1 < 0
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立.
綜上所述， SKIPIF 1 < 0 的最大值為2．
7．設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
（1）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，判斷函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點的個數(shù)，并且說明理由；
（2）若對所有 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，求正數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
【解析】（1）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 的定義域是 SKIPIF 1 < 0 求導(dǎo)，
得 SKIPIF 1 < 0
所以， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上為減函數(shù)，在 SKIPIF 1 < 0 上為增函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 （e） SKIPIF 1 < 0 ．
又 SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，根據(jù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上為減函數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恰有一個零點；
又 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （e） SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恰有一個零點，
再根據(jù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上為增函數(shù)， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恰有一個零點．
綜上所述，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點的個數(shù)為2．
（2）令 SKIPIF 1 < 0 ，
求導(dǎo)，再令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
（?。┤?SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上為減函數(shù)，
所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上為減函數(shù)，
所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 成立；
（ⅱ）若 SKIPIF 1 < 0 ，方程 SKIPIF 1 < 0 的解為 SKIPIF 1 < 0 ，
則當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上為增函數(shù)，
所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上為增函數(shù)，
所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 成立，此時不合題意．
綜上，滿足條件的正數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
8．已知函數(shù)f(x)=aex-1-x,對于 SKIPIF 1 < 0 ，證明：當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立．
【解析】當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 有最小值，且最小值為 SKIPIF 1 < 0 ，
構(gòu)造函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 .
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，此時函數(shù) SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，此時函數(shù) SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，故 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng)且僅當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時等號成立，
易知不等式 SKIPIF 1 < 0 等價于 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，須有 SKIPIF 1 < 0 成立，
令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 等價于 SKIPIF 1 < 0 ，
下證當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，有不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立.
一方面， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以，只需證當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，有不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立即可，
另一方面，由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 ，
又當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，顯然有 SKIPIF 1 < 0 ，
所以，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，顯然有不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
所以，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，顯然不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
9．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（Ⅰ）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，討論函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)性；
（Ⅱ）若 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上恒成立，求實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
【解析】（Ⅰ） SKIPIF 1 < 0 ，
①當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增；
②當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增；
③當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增；
④當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在定義域 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增；
綜上：①當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增；
②當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在定義域 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增；
③當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增；
④當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增．
（Ⅱ）令 SKIPIF 1 < 0 ，
原問題等價于 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上恒成立，可見 SKIPIF 1 < 0 ，
要想 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上恒成立，首先必須要 SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
另一方面當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，由于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，可見 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，故 SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 成立，故原不等式成立．
綜上，若 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上恒成立，則實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 < 0
10．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處的切線方程；
（2）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 恒成立，求 SKIPIF 1 < 0 的最大值．
【解析】（1） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 所求切線方程為 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ．
（2）由 SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 （1）得 SKIPIF 1 < 0 ，現(xiàn)證明不等式： SKIPIF 1 < 0 ，
即證 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 遞減， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 遞增，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 遞增， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 遞減，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 且等號不同時取得，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 成立，綜上， SKIPIF 1 < 0 ．
11．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ．
（Ⅰ）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象能否與 SKIPIF 1 < 0 軸相切？若能，求出實數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若不能，請說明理由；
（Ⅱ）求最大的整數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，使得對任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立．
【解析】（Ⅰ） SKIPIF 1 < 0 ．
假設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象與 SKIPIF 1 < 0 軸相切于點 SKIPIF 1 < 0 ，
則有 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ．
顯然 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，代入方程 SKIPIF 1 < 0 中得， SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0 △ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 方程 SKIPIF 1 < 0 無解．
故無論 SKIPIF 1 < 0 取何值，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象都不能與 SKIPIF 1 < 0 軸相切；
（Ⅱ）依題意， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 恒成立．
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則上式等價于 SKIPIF 1 < 0 ，
要使 SKIPIF 1 < 0 對任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立，即使 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立．
SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上成立的必要條件是： SKIPIF 1 < 0 ．
下面證明：當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 恒成立．
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
那么，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立．
因此， SKIPIF 1 < 0 的最大整數(shù)值為3．
12．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
（1）證明： SKIPIF 1 < 0 存在唯一零點；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
【解析】（1）因為 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減；當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增
故 SKIPIF 1 < 0 時，函數(shù)取得最小值 SKIPIF 1 < 0 ，
取 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （b） SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 存在唯一零點
（2）設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
易得 SKIPIF 1 < 0 ，由題知， SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，（僅當(dāng) SKIPIF 1 < 0 取等號），
則 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 遞增，所以 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
因此 SKIPIF 1 < 0 的范圍是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
13．設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ．
（Ⅰ）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點；
（Ⅱ）若對任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，恒有 SKIPIF 1 < 0 ，求實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
【解析】（Ⅰ）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，令 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
（ⅱ）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，令 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，此方程△ SKIPIF 1 < 0 ，無實數(shù)解．
由 SKIPIF 1 < 0 （ⅱ），得 SKIPIF 1 < 0 的零點為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
（Ⅱ）方法1． SKIPIF 1 < 0 當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，
對于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
顯然函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上遞減，
要使 SKIPIF 1 < 0 恒成立，只需 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
得 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 符合題意．
（ⅱ）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ，知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上遞增，在 SKIPIF 1 < 0 上遞減．
以下對 SKIPIF 1 < 0 再進行分類 SKIPIF 1 < 0 當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 時，
函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上遞增，在 SKIPIF 1 < 0 上遞減．
此時 SKIPIF 1 < 0 （a）， SKIPIF 1 < 0 ，只需 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 符合題意．（11分） SKIPIF 1 < 0 當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 時，
函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上遞增．
要使 SKIPIF 1 < 0 恒成立，只需 SKIPIF 1 < 0 （a） SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 符合題意．
由 SKIPIF 1 < 0 （ⅱ），得實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 ．
方法2．因為對任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，恒有 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．
下面證明，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，對任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，恒有 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 遞增，
故 SKIPIF 1 < 0 （a） SKIPIF 1 < 0 成立；
（ⅱ）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成立．
由此，對任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，恒有 SKIPIF 1 < 0 ，
14.已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 的導(dǎo)函數(shù)．
（1）討論 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)極值點的個數(shù)；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 恒成立，求整數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值．
【解析】（1）由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，即 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)無極值點，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 遞減，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，故 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 的極小值點，
此時 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)存在1個極小值點，無極大值點；
綜上：當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)無極值點，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)存在1個極小值點，無極大值點．
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 恒成立，則 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
下面證明 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，
又 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故存在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 遞增，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減，故 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 取得最大值，且 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減，故 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 成立，
綜上，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 恒成立，則整數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值1．
15．（Ⅰ）證明： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
（Ⅱ）若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上恒成立，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍；
（Ⅲ）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若正實數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，證明：當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，恒有 SKIPIF 1 < 0 ．
【解析】（1）令 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，從而 SKIPIF 1 < 0 ，
由于 SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)，所以當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（2）結(jié)合（1）可知 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，易證 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 為原不等式成立的必要條件，
下面證明充分性，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，易知 SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)．設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，即 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減， SKIPIF 1 < 0 ，
故當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，原不等式在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
綜上， SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（3）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，在（2）中令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，則有 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
下面證明 SKIPIF 1 < 0 即可，即證 SKIPIF 1 < 0 ，
解法一： SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
易知 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處取得最小值1，則 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ．
綜上，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，恒有 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
解法二：不妨令 SKIPIF 1 < 0 ，
在 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
又 SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，所以要使 SKIPIF 1 < 0 ，則需 SKIPIF 1 < 0 ，要證 SKIPIF 1 < 0 ，即證 SKIPIF 1 < 0 ，
即證 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，所以即證 SKIPIF 1 < 0 ，
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增， SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ．
綜上，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，恒有 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
16．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，證明： SKIPIF 1 < 0 ；
（2）對任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 ，求整數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最大值．
【解析】（1）設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
則 SKIPIF 1 < 0 ．
注意到 SKIPIF 1 < 0 ，因為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
因為 SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞減，所以 SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以存在唯一零點 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0
則 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 時單調(diào)遞增，在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
又 SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，
則 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ．
（2）因為對任意的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
由（1）知 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
由于 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 整數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 ，
因此 SKIPIF 1 < 0 ，
下面證明 SKIPIF 1 < 0 ，在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立，
由（1）知 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ，
設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
所以 SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
綜上所述，整數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最大值為2．
17．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）討論函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)性；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上恒成立，求實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
【解析】（1）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ；
① SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減；
又 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
②當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減；
③當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增；
④當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增；
⑤當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增；
⑥當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在定義域 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增；
綜上：①當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減；
②當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減；
③當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增；
④當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增；
⑤當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，
在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增；
⑥當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 在定義域 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增；
（2）令 SKIPIF 1 < 0 ，
原問題等價于 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
可見 SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，
要想 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上恒成立，首先必須要 SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
另一方面當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，由于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，可見 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，故 SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減， SKIPIF 1 < 0 （1） SKIPIF 1 < 0 成立，故原不等式成立．
綜上，若 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上恒成立，則實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 < 0 ．

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