一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，大家喜歡看西游記嗎？老師非常喜歡看西游記，今天老師給大家講一個關(guān)于西游記的故事。（課件出示）
師：同學(xué)們，小猴子被忽悠了，你們知道是怎么回事嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
師：同學(xué)們真聰明！這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)利用商不變的規(guī)律計算小數(shù)除法。［板書課題：一個數(shù)除以小數(shù)（1）］
設(shè)計意圖：通過故事導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力！同時讓學(xué)生復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律，并為下面的教學(xué)做好鋪墊。
二、自主探索，互動授新
1.探究一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法。
師：“中國結(jié)”是中國特有的民間手工編織裝飾品，滲透著中華民族特有的文化精髓，含有豐富的文化底蘊。
師：奶奶是編“中國結(jié)”的高手，看，她又忙乎起來了。（課件出示）
師：從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？
讓學(xué)生獨立分析題中的已知條件和問題，并列出算式：7.65÷0.85。
設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)編“中國結(jié)”的生活情境，研究可以編幾個“中國結(jié)”引導(dǎo)學(xué)生主動參與思考、交流，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，同時也讓學(xué)生受到熱愛祖國的教育。
師：同學(xué)們觀察一下，這里的算式和前面學(xué)習(xí)的除法算式有什么不同？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】除數(shù)是小數(shù)，前面學(xué)過的除數(shù)都是整數(shù)。
師：今天我們要探究的問題就是除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。那么到底能編幾個呢？請同學(xué)們在自己的練習(xí)本上試著求一下。
教師巡視并提示：能不能用已經(jīng)學(xué)過的知識解決呢？并讓同學(xué)們將自己的想法在小組內(nèi)交流。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1： 7.65 m=765 cm0.85 m=85 cm765÷85=9
預(yù)設(shè)2：0.85＋0.85=1.7（m）
1.7+1.7＝3.4（m）3.4+3.4＝6.8（m）
6.8+0.85＝7.65（m）4+4+1＝9（個）
預(yù)設(shè)3：7.65－0.85－0.85－0.85－0.85－0.85－0.85－0.85－0.85－0.85=0
減了9次，能編9個！
預(yù)設(shè)4：把7.65擴大到原來的100倍，0.85也要擴大到原來的100倍，用765除以85，得9。
設(shè)計意圖：把問題交給學(xué)生，讓學(xué)生積極動腦思考，這樣既充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，有利于培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
師：同學(xué)們想到了這么多不同的方法，真了不起！想一想，你們認為哪種方法比較好呢？為什么？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】第一種方法只適合能夠進行單位換算的一些數(shù)量，
不具有通用性，第二種和第三種方法算起來比較麻煩，第四種方法比較好。
師：通過比較我們發(fā)現(xiàn)，可以利用商不變的性質(zhì)，把7.65÷0.85轉(zhuǎn)化成765÷85，也就是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。（課件出示）
師：為什么同時擴大到原來的100倍，而不是擴大到原來的1000倍或者是10倍呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】除數(shù)0.85是兩位小數(shù)，為了讓它變成整數(shù)，就要擴大到原來的100倍。
師：那么豎式應(yīng)該怎么書寫呢？我們一起來看一看。（課件出示）
師：請同學(xué)們說一說這樣寫的道理。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】被除數(shù)和除數(shù)都是兩位小數(shù)，劃去小數(shù)點后，相當于將原小數(shù)點同時向右移動兩位，即它們同時擴大到原來的100倍，商不變。
師：說得非常好。下面請同學(xué)們在練習(xí)本上完成計算吧，我請兩名同學(xué)來上來板演一下。
學(xué)生完成后，出示課件并集體講解。
教學(xué)提示：書寫的格式是人為的規(guī)定，當學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了學(xué)習(xí)的過程，教師應(yīng)幫學(xué)生統(tǒng)一書寫格式。
2.歸納總結(jié)算法。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，誰能說說除數(shù)是小數(shù)的除法與除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法在計算時最大的不同是什么?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：除數(shù)是小數(shù)的除法豎式是先去掉除數(shù)的小數(shù)點，變成除數(shù)是整數(shù)的除法再除。
預(yù)設(shè)2：除數(shù)是小數(shù)的除法需要利用商不變的規(guī)律轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。
師小結(jié)：除數(shù)是小數(shù)的除法一般先去小數(shù)點，轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，在轉(zhuǎn)化過程中依據(jù)的是商不變的規(guī)律。
設(shè)計意圖：給學(xué)生提供充分的思考空間，放手讓學(xué)生從不同的角度去解決問題。不僅培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生用多種方法解決問題的能力。
3.鞏固練習(xí)，強化新知。
完成教材第28頁“做一做”。
指名學(xué)生板演，其余學(xué)生在草稿本上列豎式計算，集體訂正。學(xué)生在草稿本上列豎式計算，指定三名學(xué)生板演，集體訂正。
三、課堂回顧，交流收獲
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？大家有什么收獲？
根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)。（課件出示）
四、作業(yè)設(shè)計，鞏固提升
1.完成教材第30頁“練習(xí)七”第2題的第一排。
練習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法，鞏固計算方法。
2.完成教材第30頁“練習(xí)七”第3題。
讓學(xué)生體會小數(shù)除法不僅在求每份數(shù)、份數(shù)時適用，還可應(yīng)用于求倍數(shù)問題中。
商不變的性質(zhì)是聯(lián)系舊知與新知的橋梁。在教學(xué)中，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對比、聯(lián)系舊知、不斷嘗試等數(shù)學(xué)活動獲取新知，將“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想滲透于教學(xué)之中。學(xué)生能根據(jù)商不變的性質(zhì)來說理，但在練習(xí)時，部分學(xué)生出現(xiàn)了被除數(shù)的小數(shù)點點錯位置或忘記移動的情況，針對這兩種情況，應(yīng)要求學(xué)生先把小數(shù)點劃掉，再移動小數(shù)點，并強調(diào)新點上的小數(shù)點要點清楚，即做到先劃、再移、后點，這種練習(xí)小數(shù)點移位的過程形象具體，學(xué)生印象也比較深刻。
課時
目標
1.使學(xué)生理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法，并能夠正確地計算。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷算法的比較、分析過程，體會算法的優(yōu)化，學(xué)會并掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的筆算方法，并能正確地進行計算。
3.在探究轉(zhuǎn)化方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的交流意識與合作精神，提高知識的遷移類推能力，感受轉(zhuǎn)化思想。
重點
難點
重點：理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理，掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。
難點：理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理。

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