一個數(shù)除以小數(shù)（第3課時）
教科書
書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊
出版社：人民教育出版社 出版日期： 2014 年 3 月第1版
學(xué)習(xí)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)：
1. 進一步掌握小數(shù)除法的計算方法，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇合適方法計算。
2. 經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、概括、歸納等活動，發(fā)展數(shù)感、運算能力和推理能力。
3. 體會小數(shù)除法在生活中的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點：掌握小數(shù)除法的計算方法，理解算理。
教學(xué)難點：選擇合適方法計算小數(shù)除法。
教學(xué)過程
時間
教學(xué)
環(huán)節(jié)
主要師生活動
7分鐘
一、
鞏固計算，發(fā)現(xiàn)巧算
（一）鞏固計算，發(fā)現(xiàn)巧算
1.出示問題，學(xué)生獨立探索。
【學(xué)習(xí)任務(wù)一】請你用自己喜歡的方法計算出它們的結(jié)果。

2.匯報交流，鞏固計算方法。
第①題直接口算，任何數(shù)除以1都得它本身。
第②題、 = 6 \* GB3 ⑥題把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點都向右移動一位，變成45÷5、12.6÷1。
第③題、 = 4 \* GB3 ④題、 = 5 \* GB3 ⑤題列豎式計算。
小結(jié)：利用了商不變的性質(zhì)將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法去計算。
3.發(fā)現(xiàn)巧算，合理推廣。
第③題的除數(shù)0.25很有特點，它乘4等于1，除數(shù)就變成了整數(shù)，被除數(shù)4.5也要乘4，4.5÷0.25就轉(zhuǎn)化為18÷1。
第②題也可以這么想，0.5×2＝1,可以把題目轉(zhuǎn)化為9÷1＝9。
如果除數(shù)是0.125也可以，0.125×8也等于1。
小結(jié)：在計算時要先觀察數(shù)據(jù)的特點，選擇合適的方法進行計算。
（二）關(guān)注易錯，強化算理
1.呈現(xiàn)學(xué)生的作品，組織學(xué)生觀察判斷。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)商是1.5的豎式，丟掉了商中間的0。
2.突破難點，強化算理。
教師提問：為什么要在十分位上商0？5又應(yīng)當(dāng)商在哪一位？
十分位的6除以12，不夠商1，要在十分位商0占位。再在百分位添0，變成60個百分之一。60個百分之一除以12，每一份表示5個百分之一，所以5寫在百分位上。
小結(jié)：除法計算時，注意別丟掉商中間的0。
（三）回顧計算方法
生1：在計算一個數(shù)除以小數(shù)時，要先移動除數(shù)的小數(shù)點使它變成整數(shù)。
生2：被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點要向右移動相同的位數(shù)。
生3：如果被除數(shù)小數(shù)點向右移動時位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足。
7分鐘
二、
鞏固計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（一）觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1. 請同學(xué)們仔細觀察這六個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
預(yù)設(shè)1：把6個算式分成左右兩組，每組題的被除數(shù)都是相同的，從上到下看，除數(shù)越來越小，商越來越大。
預(yù)設(shè)2：第一題商的2倍就是第二題的商，第二題商的2倍就是第三題的商。
預(yù)設(shè)3：當(dāng)被除數(shù)相同時，除數(shù)除以2，商就會乘2；除數(shù)除以3，商就會乘3；除數(shù)除以4，商就會乘4；
預(yù)設(shè)4：有些算式的商比被除數(shù)還大。
什么情況下商比被除數(shù)大，什么情況下商比被除數(shù)小呢？結(jié)合這些算式，你有進一步的發(fā)現(xiàn)或猜想嗎？
預(yù)設(shè)1：②③⑤⑥這四個算式的商都比被除數(shù)大，而它們的除數(shù)都比1小；①號算式的商和被除數(shù)一樣大，它的除數(shù)是1；④號算式的商比被除數(shù)小，而它的除數(shù)比1大。
預(yù)設(shè)2：除法中應(yīng)該有這樣的規(guī)律，如果除以一個比1小的數(shù)，商就比被除數(shù)大。如果除以1，商就和被除數(shù)一樣大。如果除以一個比1大的數(shù)，商比被除數(shù)小。
那一定是這樣嗎，你能嘗試驗證一下嗎？
預(yù)設(shè)1：找一些除法算式舉例證明。
預(yù)設(shè)2：借助生活實例證明。
預(yù)設(shè)3：結(jié)合小數(shù)乘法的相關(guān)規(guī)律進行推斷。
結(jié)論：一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小。一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。
4分30秒
三、
鞏固
應(yīng)用，深化
認(rèn)識
（一）【學(xué)習(xí)任務(wù)二】請先觀察，再填空

預(yù)設(shè)1：先計算再比較。
預(yù)設(shè)2：利用規(guī)律進行判斷。
第1題乘的數(shù)大于1，所以結(jié)果大于2.4；第2題的除數(shù)大于1，所以結(jié)果小于2.4；第3題3.2乘0.8會變小，除以0.8會變大，所以填小于號。
總結(jié)：今后再遇到這樣的問題，也要選擇合適的方法解決問題。
（二）【學(xué)習(xí)任務(wù)三】解決問題
1. 在假日里，王老師帶一組同學(xué)去森林公園活動，請你提出一些數(shù)學(xué)問題。

預(yù)設(shè)1：一共有多少個同學(xué)？
預(yù)設(shè)2：每張車票多少元？
預(yù)設(shè)3：買門票和車票共用多少元？
2. 請同學(xué)們選擇一個感興趣的問題，嘗試解決。
（1）買門票和車票共用多少元？
預(yù)設(shè)1：
觀察作品，發(fā)現(xiàn)車票的金額不符合題意。組織學(xué)生針對車票金額進行討論。
學(xué)生結(jié)合題意明確，車票要買往返的，如果往返車票價錢相同，要用32.5×2，再加上門票的價錢，才是門票和車票一共花的錢。
改正錯誤，得到正確結(jié)論。
（2）一共有多少個同學(xué)？
預(yù)設(shè)1：用門票的總價除以門票的單價，58.5÷4.5，求出一共有13個人。
學(xué)生提示，13個人里還有一個是王老師，所以是13－1＝12（個）。
（3）每張車票多少元？
32.5÷13＝ 2.5（元）
小結(jié)：同學(xué)們利用小數(shù)除法計算方法能夠解決生活中的很多問題。
1分鐘
四、
回顧
反思，積累
經(jīng)驗
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
預(yù)設(shè)1：學(xué)會了如何選擇合適的方法計算小數(shù)除法。
預(yù)設(shè)2：可以用商和被除數(shù)的大小關(guān)系來解決問題。
預(yù)設(shè)3：通過觀察、分類、列舉等方法，發(fā)現(xiàn)和驗證規(guī)律。
30秒
五、
布置
作業(yè)
1. 數(shù)學(xué)書第30頁第2題第1行。
2. 數(shù)學(xué)書第30頁第5題。

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版本： 人教版

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