小學數(shù)學人教版五年級上冊3 小數(shù)除法一個數(shù)除以小數(shù)第1課時教學設計

這是一份小學數(shù)學人教版五年級上冊3 小數(shù)除法一個數(shù)除以小數(shù)第1課時教學設計，共6頁。
一個數(shù)除以小數(shù)（第1課時）
教科書
書名：義務教育教科書數(shù)學五年級上冊
出版社：人民教育出版社 出版日期： 2014 年 3 月第1版
學習目標
學習目標：
1.理解除數(shù)是小數(shù)的除法算理，初步掌握算法，能正確計算并解決一些簡單的實際問題。
2.經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法的過程，積累探究經(jīng)驗，發(fā)展推理能力，體會轉(zhuǎn)化思想。
3.感受知識之間的聯(lián)系，發(fā)展思維的深刻性與靈活性。
學習重點：初步理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理及算法。
學習難點：初步理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理。
教學過程
時間
教學
環(huán)節(jié)
主要師生活動
3分鐘
一、
情境引入，提出問題
（一）引入情境
欣賞“中國結(jié)”圖片并做簡單介紹。
（二）提出問題
1.從這幅圖中，你獲得了哪些數(shù)學信息？能提出什么數(shù)學問題？
預設：絲繩共有7.65 m，編一個“中國結(jié)”用0.85 m，求一共能編幾個“中國結(jié)”。
2.怎樣列式？為什么用除法？
預設：一共的米數(shù)÷每個“中國結(jié)”的米數(shù)＝個數(shù)
【學習任務一】你能利用以前學過的知識，求出一共能編幾個“中國結(jié)”嗎？嘗試著寫一寫。
5分鐘
二、
巧用轉(zhuǎn)化，理解算理
（一）探索交流
方法1：
換算成以厘米作單位，用整數(shù)除法來解決問題。
方法2：
這個方法用到了哪個知識？商不變的性質(zhì)。
方法3：
→
質(zhì)疑：得到的結(jié)果是0.0009，7.65 m不可能一個“中國結(jié)”都編不了。
補充：根據(jù)“商的變化規(guī)律”，被除數(shù)不變，除數(shù)乘100，商反而會除以100，也就是說得到的0.09是原來商的1100。要想算出7.65÷0.85的商，0.09應該乘100。
（二）對比發(fā)現(xiàn)
觀察不同方法有什么共同之處？
預設1：前兩種方法把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的100倍，轉(zhuǎn)化成整數(shù)。
預設2：第三種方法也用到了轉(zhuǎn)化，只把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，還要再根據(jù)商的變化，還原回原來的商。
（三）小結(jié)反思
幾種方法都是把“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化成了“除數(shù)是整數(shù)的除法”來計算，用“商不變的性質(zhì)”進行轉(zhuǎn)化比較方便。在利用“商不變的性質(zhì)”進行轉(zhuǎn)化時，要注意什么？
預設：除數(shù)擴大到原來的幾倍，被除數(shù)也要擴大到原來的幾倍，這樣才能保證商不變。
8分鐘
三、
建立聯(lián)系，豎式計算
（一）提出問題
豎式怎樣寫可以表示“先轉(zhuǎn)化、再計算”的過程？
【學習任務二】請你用豎式的方法計算7.65÷0.85，并在豎式中表示出“先轉(zhuǎn)化、再計算”的過程。
（二）交流評價

預設1：第一個豎式?jīng)]有轉(zhuǎn)化，看不到轉(zhuǎn)化后是誰除以誰。除法除到哪位商哪位，9應該寫在5的上面。
補充：只把9改寫在5上面也不合適，9要表示“9個一”。
預設2：第二個豎式?jīng)]有轉(zhuǎn)化過程。
預設3：建議劃去除數(shù)小數(shù)點前首位的0。
在分析第三個豎式的計算過程中，初步經(jīng)歷用豎式計算除數(shù)是小數(shù)的除法的過程，進一步理解算理。
（三）講解豎式計算的過程
1.除數(shù)是兩位數(shù)，要想把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，就要擴大到它的100倍，也就是小數(shù)點向右移動兩位，劃去原來的小數(shù)點和小數(shù)點前面的0。
2.為了讓商保持不變，被除數(shù)必須做同樣的變化，也擴大到它的100倍，把小數(shù)點向右移動兩位，劃去原來的小數(shù)點，原式就轉(zhuǎn)化成了我們學過的“除數(shù)是整數(shù)的除法”。
（四）獨立計算
學會了嗎？繼續(xù)完成這道題目吧。（呈現(xiàn)正確過程）

3分鐘
四、
鞏固練習，明晰算法
（一）豎式計算
1.先說出下面各題的除數(shù)和被除數(shù)需要同時擴大到原來的多少倍，怎樣移動小數(shù)點，然后再計算。
（1）
同學們，你們看看這兩個除法豎式有什么共同點？
預設：除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同，在計算時都是將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，相應的被除數(shù)也轉(zhuǎn)化成整數(shù)。
（2）
第三道題和前兩道相比，除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)位數(shù)不同了，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快來試試吧。
呈現(xiàn)錯例：
質(zhì)疑：除數(shù)和被除數(shù)擴大的倍數(shù)不同，商變了。
在利用“商不變的性質(zhì)”轉(zhuǎn)化時要注意：除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)點要向右移動相同的位數(shù)。
（3）觀察這兩位同學的做法，他們做的對嗎？
① ②
質(zhì)疑：第②個作品中沒有把被除數(shù)和除數(shù)都轉(zhuǎn)化成整數(shù)。
組織學生針對質(zhì)疑進行討論，發(fā)現(xiàn)雖然沒有把被除數(shù)和除數(shù)都轉(zhuǎn)化成整數(shù)，但是只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成了整數(shù)，變成學過的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，就可以計算了。
小結(jié)：利用商不變的性質(zhì)，無論轉(zhuǎn)化成整數(shù)÷整數(shù)，還是轉(zhuǎn)化成小數(shù)÷整數(shù)，都要把除數(shù)變成整數(shù)，轉(zhuǎn)化成以前學過的除法。
（二）解決問題
小云家有一塊長方形的菜地，面積是68.4 m2。它的寬是7.2 m，長是多少米？
1.分析信息并列式：長方形的面積÷寬＝長，列式是68.4÷7.2。
2.豎式計算，估算質(zhì)疑：把95 m的長估成90 m，寬估成7 m，面積估計也有630 m2了，和68.4 m2差太多了。
→
3.發(fā)現(xiàn)問題，修正結(jié)果。
在計算時，商的小數(shù)點要和轉(zhuǎn)化后的被除數(shù)小數(shù)點對齊。
30秒
五、
回顧總結(jié)
回顧這節(jié)課的學習，大家有什么收獲？
在學習新知識、解決新問題的時候，用好轉(zhuǎn)化，可以幫助我們與已知的經(jīng)驗架起一座橋梁，使我們的學習事半功倍。
30秒
六、
布置作業(yè)
1.數(shù)學書29頁做一做第1題的第1行。
2.數(shù)學書30頁第3題。