
下面兩個(gè)鐘面上,時(shí)針與分針間的夾角誰(shuí)大誰(shuí)小呢?
觀察如圖所示的三個(gè)角,哪一個(gè)最大?
∠AOB與∠CGH的大小關(guān)系不太明顯. 那么如何比較,才能得到準(zhǔn)確的結(jié)果呢?
如圖所示,把一個(gè)角放到另一個(gè)角上,使它們的頂點(diǎn)重合,其中的一邊也重合,并使兩個(gè)角的另一邊都在重合的這一條邊的同側(cè).
∠CGH>∠AOB 或 ∠AOB<∠CGH
∠CGH>∠AOB>∠DEF
一副三角尺上的角是一些常用的角,除了可以用它們直接畫(huà)出30°、45°、60°和90°的角之外,還可以畫(huà)出其他一些特殊的角.
角的大小與它的開(kāi)口大小有關(guān).
如下圖,∠2>∠1,以兩個(gè)角的頂點(diǎn)為圓心,相同長(zhǎng)為半徑作弧
開(kāi)口越大,角越大,圓弧與角兩邊的交點(diǎn)之間的線段也越長(zhǎng).
如圖,∠AOB為已知角,試用直尺和圓規(guī)按下列步驟準(zhǔn)確地作一個(gè)角等于∠AOB.
(1)作射線O′A′;
(2)以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧,交射線OA于點(diǎn)C,交射線OB于點(diǎn)D;
(3)以點(diǎn)O′為圓心、線段OC長(zhǎng)為半徑作弧,交射線O′A′于點(diǎn)C′ ;
(4)以點(diǎn)C′為圓心、線段CD長(zhǎng)為半徑作弧,交前一條弧于點(diǎn)D′ ;
(5)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D′作射線O′B′,則∠A′O′B′就是所要求作的角.
人們將利用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)這兩種工具作幾何圖形的方法稱為“尺規(guī)作圖”.
我們可以對(duì)角進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算,兩個(gè)角相加或相減得到的和或差也是角.
設(shè)有兩個(gè)角∠1和∠2(∠1>∠2),如圖:
當(dāng)∠2的另一邊在∠1 的外部時(shí),
它們的另兩邊所成的角就是∠1與∠2的和.
當(dāng)∠2的另一邊在∠1 的內(nèi)部時(shí),
它們的另兩邊所成的角就是它們的差.
如圖,用量角器和直尺在紙上畫(huà)∠AOB=84°,然后沿點(diǎn)О對(duì)折,使邊OA和OB重合,那么折痕把角分成了大小相等的兩部分.
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線.
1. 先觀察下列各組角,其中哪一個(gè)角較大?然后用量角器量一量每個(gè)角,看看你的觀察結(jié)果是否正確.
【教材P160 練習(xí) 第1題】
2.請(qǐng)利用三角尺中的角估計(jì)下列角的度數(shù),并按大小順序用“>”號(hào)連接這四個(gè)角.
∠3>∠2>∠1>∠4
【教材P160 練習(xí) 第2題】
3. 如圖,點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),∠AOC = 55°.畫(huà)出∠BOC的平分線OD,并計(jì)算∠AOD的度數(shù).
∠BOC=180°-55°=125°
∠BOD=∠COD=62.5°
∠AOD=55°+62.5°=117.5°
【教材P161 練習(xí) 第3題】
4.已知∠AOB,利用尺規(guī)作圖作一個(gè)角,使它等于 已知角的2倍.
【教材P161 練習(xí) 第4題】
代數(shù)型的角的加減運(yùn)算(兩個(gè)角的度數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算)
幾何型的角的加減運(yùn)算(根據(jù)圖形之間的關(guān)系,進(jìn)行角的加減運(yùn)算)
這是一份初中數(shù)學(xué)華東師大版(2024)七年級(jí)上冊(cè)(2024)1.14 用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算教學(xué)課件ppt,共8頁(yè)。PPT課件主要包含了復(fù)習(xí)導(dǎo)入,有理數(shù)的定義,有理數(shù),正整數(shù),負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),探究新知等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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