同學(xué)們還記得怎樣利用坐標(biāo)來(lái)表示地理位置嗎？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱.
（1）能知道關(guān)于x軸或關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
（2）能利用對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形關(guān)于x、y軸的軸對(duì)稱圖形.
點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律
如圖，西直門和東直門是關(guān)于中軸線對(duì)稱的. 如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線為x軸和y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)圖示，你能說(shuō)出西直門的坐標(biāo)嗎？
　 在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)填入表格中．
　　觀察下圖中關(guān)于x 軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的變化規(guī)律？
　　關(guān)于x 軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．
　　 在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于y 軸的對(duì)稱點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)填入表格中．
　　關(guān)于y 軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．
　　觀察關(guān)于y 軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的變化規(guī)律？
再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別畫(huà)出它們的對(duì)稱點(diǎn)，檢驗(yàn)一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
點(diǎn)（x，y）關(guān)于x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（___，____）； 點(diǎn)（x，y）關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（___，____）．
x -y
- x y
　　 練習(xí)1　分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)關(guān)于x 軸和y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0） ．
　　解：關(guān)于x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（-2， -6），（1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ．　　 關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．
【課本P70 練習(xí) 第1題】
　　例1 如圖，四邊形ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分別畫(huà)出與四邊形ABCD 關(guān)于y 軸和x 軸對(duì)稱的圖形．
　　解：點(diǎn)（x，y）關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y），因此四邊形ABCD 的頂點(diǎn)A，B，C，D 關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)分別為： A′（ ， ）， B′（ ， ）， C′（ ， ）， D′（ ， ），
解：依次連接 , , , ,就可得到與四邊形ABCD 關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形 ．
　　請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出四邊形ABCD 關(guān)于x 軸對(duì)稱的圖形．
　　先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形．　　步驟簡(jiǎn)述為：（1）求特殊點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）描點(diǎn)；（3）連線．
　　歸納畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于x 軸或y 軸對(duì)稱的圖形的方法和步驟.
　　練習(xí)2　如圖， △ABO關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo).
【課本P71 練習(xí) 第2題】
　　練習(xí)3　如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別畫(huà)出與△ABC關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形.
【課本P71 練習(xí) 第3題】
1. 點(diǎn)_________與點(diǎn)（-2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱；點(diǎn)（-1，4）與點(diǎn)________關(guān)于y軸對(duì)稱.
2. 若A（x，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B（-2，y），則x=____，y=____.點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.
3.作出ABCDE關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C、D、E對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).
4.已知點(diǎn)A(3x-1，2x+5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，求x的取值范圍.
解：方法一：點(diǎn)A（3x-1，2x+5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為A′（1-3x，2x+5）.∵點(diǎn)A′在第一象限，∴1-3x>0，2x+5>0,解得 .
x -y
- x y

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

13.2.1 作軸對(duì)稱圖形

版本： 人教版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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