老北京的地圖中，西直門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的．如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，對應(yīng)于如圖所示的東直門的坐標，你能找到西直門的位置和坐標嗎？
知識板塊一　關(guān)于x軸對稱的點的坐標的特征
在下圖的平面直角坐標系中，畫出下列已知點及其關(guān)于坐標軸的對稱點，并把它們的坐標填入表格中，看看每對對稱點的坐標有怎樣的規(guī)律， 再和同學(xué)討論一下.
2 3 -1 -2 -6 5 -1 4 0
再找?guī)讉€點，分別 畫出它們的對稱點，檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
例1 已知點P1（a－1, 5 )和P2(2, b－1)關(guān)于x軸對稱， 則（a+b)2021的值為（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D.(－3)2016 分析：根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征可知a－1=2， b －1=－5, 解方程可得a , b的值，再代入求值即 可.
知識板塊二 關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特征
-2 -3 1 2 6 -5 - 1 -4 0
例2△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示． (1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1； (2)將△ABC向右平移6個單位長度，作出平移 后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標； (3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸．
解：(1)△A1B1C1如圖所示；(2)∵△ABC向右平移6個單位長度，∴A，B，C三點的橫坐標加6，縱坐標不變，作出△A2B2C2如圖所示，A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)；(3)△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于圖中直線l：x＝3對稱．
1.在平面直角坐標系中，點(－3，4)關(guān)于x軸對稱的點是(　　)A．(4，－3) B．(－3，－4)C．(3，4) D．(3，－4)
2.如圖，△ABC與△DEF關(guān)于y軸對稱，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，則點D的坐標為(　　)(－4，6)(4，6) (－2，1) (6，2)
3.小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子．如圖，棋盤中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形．她放的位置是( )A．(－2，1)　　B．(－1，1)　　C．(1，－2)　　D．(－1，－2)
4.如圖，以長方形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標系，點A的坐標是(3，2)，則點B的坐標是__________，點C的坐標是_____________，點D的坐標是_________．

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13.2.2 用坐標表示軸對稱

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

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