（考試時間：90分鐘 試卷滿分：100分）
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4.考試范圍：京改版七年級數(shù)學下冊+八年級上冊第一章
一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．
二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分．
9．
10． 8
11． 3
12． ．
13． 120
14．
15．
16． 4，
三、解答題（共68分，第17-19題每題5分，第20-21題每題6分，第22-23題每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．
17．（5分）
．
（2）解：
．
18．（5分）解：
．
，
，
原式．
19（5分）解：（1），
①×2﹣②得：，
將代入②中可得，
∴；
（2），
對于①移項可得：，
解得：，
對于②去分母可得：，
移項可得：，
解得：，
∴，
整數(shù)解有：1，2．
20．（6）解：∵
∴
則
解得
經(jīng)檢驗：是原分式方程的解
∴的解為
21．（6）
解：

．
當時，原式．
22．（5分）證明：，（已知）
，（等式性質(zhì)1）
即．
∵，（已知）
．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
，（已知）
，（等量代換）
∴．（同位角相等，兩直線平行）
故答案為：①，②，③4，④，⑤；
23．（5分（1）設購進每根甲種跳繩需要x元，購進每根乙種跳繩需要y元，
依題意，得：，
解得：．
答：購進每根甲種跳繩需要5元，每根乙種跳繩需要10元．
（2）設購進乙種跳繩m根，則甲種跳繩根，

答：至多購進乙種跳繩40根．
24．（6分）（1）解：將方程組變形為，
所以，將寫成矩陣形式為：，
故答案為：；
（2）解：矩陣所對應的關于x，y的二元一次方程組為，
∵此方程組的解為
∴將代入方程組得：
由①得；
由②得；
所以a，b的值分別是和1
25．（5分）（1）∵有名學生參加比賽，
∴班中位數(shù)落在這一組，為這一組第位同學和第位同學成績的平均數(shù)，
∴中位數(shù)為，
（2）；
（3）解：，理由，
∵班的平均數(shù)為，班的平均數(shù)為，
∴班的記一分鐘跳繩個數(shù)超過平均數(shù)的人數(shù)（人），
若班這一組全低于平均數(shù)為，記一分鐘跳繩個數(shù)超過平均數(shù)的人數(shù)（人），
∴，
∴．
26．（6分）解：（1）
（2）如下圖：

（3）
27．（7分）（1）①對任意一個兩位數(shù)a，如果a滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”，
“迥異數(shù)”為31，
故答案為：31；
②，
，
故答案為：5， ，
（2），
，
，
（3），
解得：，
，，
，
且x為正整數(shù)，
，7，8，
當時，，，
當時，，（不符合題意，舍去），
當時，，，
綜上所述：x為6或8
28．（7分）：①依題意補全圖1如下：
②，
證明：，，
，
，
又，
，
與為鄰補角，
，
；
（2）解：或，理由如下：
由（1）可知：、，
本題考慮兩種情況：
①當點在線段左側時；
，
，
又，
，
；
②當點在線段右側時；
，
，
又，
，
與為互補角，
，
；
或．
1
2
3
4
5
6
7
8
B
B
C
D
A
D
C
C

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