一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小愿給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
二、填空題：（本題共6小愿，每小題4分，共24分）
11.4＜AC＜10， 12.SSS 13.2
14. （﹣4，0） 15.2≤a＜5 16.2或3
三、解答題：本題共9小題，共86分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
17．（8分）
（1）【 答 案 】
解：3x+y=11①7x-3y=15②，
①×3+②得：16x=48，
解得：x=3，
把x=3代入①得：y=2．
所以原方程組的解為x=3y=2．
（2）3x+2y=3①x-2y=1②，
①+②，得：4x＝4，
解得：x＝1，
將x＝1代入①，得：3+2y＝3，
解得：y＝0，
所以方程組的解為x=1y=0．
18.證明：∵∠BAE＝∠DAC
∴∠BAE+∠CAE＝∠DAC+∠CAE
∴∠CAB＝∠EAD，
∵AB＝AD，AC＝AE
∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠C＝∠E
19．（8分）
【解答】解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，
解不等式2x-15＜x+12，得：x＞﹣7，
則不等式組的解集為﹣7＜x≤1，
將解集表示在數(shù)軸上如下：
20．（8分）
【解答】解：（1）被調(diào)查員工人數(shù)為400÷50%＝800人，
故答案為：800；
（2）“剩少量”的人數(shù)為800﹣（400+80+40）＝280人，
補(bǔ)全條形圖如下：
（3）估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有10000×280800=3500人．
21、（8分）
【 答 案 】
解：(1)∵∠BED=∠ABE+∠BAE，
∴∠ABE=40°-25°=15°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABE=30°，
∵AF為高，
∴∠AFB=90°，
∴∠BAF=90°-∠ABF=90°-30°=60°；
(2)∵AD為中線，
∴BD=CD=5，
∵S△ABC=12AF?BC，
∴AF=2×4010=8．
【 解析 】
(1)先利用三角形的外角性質(zhì)計(jì)算出∠ABE=15°，再利用角平分線定義得到∠ABC=2∠ABE=30°，然后根據(jù)高的定義和互余可求出∠BAF的度數(shù)；
(2)先根據(jù)中線定義得到BC=2BD=10，然后利用三角形面積公式求AF的長(zhǎng)．
本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°.也考查了三角形外角性質(zhì)和三角形面積公式.本題的關(guān)鍵是充分應(yīng)用三角形的角平分線、高和中線的定
22．（10分）
【分析】（1）作∠BAD的角平分線AN，∠ABC的角平分線BM，交AN于點(diǎn)M，點(diǎn)M即為所求；
（2）證明△EAM≌△FNM（SAS），推出∠AME＝∠NMF，由∠AME+∠EMN＝180°，推出∠NMF+∠EMN＝180°，推出E，M，F(xiàn)共線．
【解答】（1）解：如圖，點(diǎn)M即為所求；
（2）證明：∵BM平分∠ABC，
∴∠ABM＝∠NBM，
∵∠AMB＝90°，
∴∠ABM+∠BAM＝90°，∠NBM+∠BNM＝90°，
∴∠BAM＝∠BNM，
∴BA＝BN，
∵BM⊥AN，
∴AM＝MN，
∵AE∥FN，
∴∠EAM＝∠FNM，
∵AE＝FN，
∴△EAM≌△FNM（SAS），
∴∠AME＝∠NMF，
∵∠AME+∠EMN＝180°，
∴∠NMF+∠EMN＝180°，
∴E，M，F(xiàn)共線．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．
23．（10分）
解：(1)設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，B種產(chǎn)品為y件，
由題意，得
解得
答：A產(chǎn)品生產(chǎn)6件，B產(chǎn)品生產(chǎn)4件．
（注：用一元一次方程解正確也給4分）
(2)設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品m件，則B種產(chǎn)品為(10－m)件，依題意得
解得3≤m＜6.
所以方案一：A生產(chǎn)3件B生產(chǎn)7件；
方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)6件；
方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件．
(3)工廠的利潤(rùn)為：
對(duì)于正數(shù)m，m的值越小，利潤(rùn)越大，
所以第一種方案獲利最大，最大值為：
所以最大利潤(rùn)是17萬元．
（注：第三步只要能求出最大利潤(rùn)及方案就給分）
24．（12分）如圖，在Rt△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°．
（1）如圖1，直線MN過點(diǎn)C，AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，則線段AD、BE、DE之間有何數(shù)量關(guān)系： DE＝AD+BE （不用證明）；
（2）如圖2，直線MN過A點(diǎn)，CD⊥MN于D，BE⊥MN于E，則線段AE、BE、CD之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，直線MN過B點(diǎn)，AD⊥MN于D，CE⊥MN于E，則線段AD、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系是 BD＝2CE﹣AD （不用證明）．
【解答】解：（1）結(jié)論：BD＝2CE﹣AD．
理由：如圖1中，∵∠ACB＝90°，
∴∠ACD+∠BCE＝90°，
而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°，
∴∠ACD＝∠CBE．
在△ADC和△CEB中，
∠ADC=∠CEB∠ACD=∠CBEAC=BC，
∴△ADC≌△CEB（AAS），
∴AD＝CE，DC＝BE，
∴DE＝DC+CE＝BE+AD；
（2）結(jié)論：AE＝BE+2CD．
理由：過點(diǎn)C作CF⊥BE交BE延長(zhǎng)線于F，
∴∠CFB＝90°，
∵CD⊥MN，BE⊥MN，
∴∠CDA＝∠BEA＝90°，
∴∠CDA＝∠CFB＝90°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠CAD+∠AHC＝90°，
∵∠BEA＝90°，
∴∠CBF+∠BHE＝90°，
∵∠AHC＝∠BHE，
∴∠CAD＝∠CBF，
在△ACD與△BCF中，
∠CDA=∠CFB∠CAD=∠CBFAC=BC，
∴△ACD≌△BCF（AAS），
∴AD＝BF，CD＝CF，
∵∠CDE＝∠CFE＝∠DEF＝90°，
∴四邊形CDEF是正方形，
∴CD＝DE＝EF＝CF，
∵AE＝AD+DE，AD＝BF，BF＝BE+EF，
∴AE＝BF+DE＝BE+EF+DE＝BE+2CD；
（3）結(jié)論：BD＝2CE﹣AD．
理由：過點(diǎn)A作AT⊥CE于點(diǎn)T．
∵AD⊥MN，CE⊥MN，
∴∠ADE＝∠DET＝∠ATE＝90°，
∴四邊形ADET是矩形，
∴AT＝DE，AD＝ET，
同法可證，△ATC≌△CEB（AAS），
∴AT＝CE，CT＝BE，
∴BD＝DE+BE＝AT+BE＝EC+CT＝EC＝EC+EC﹣AD＝2EC﹣AD．
25．（14分）
【分析】（1）根據(jù)題意并結(jié)合具體的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可解決問題；
（2）根據(jù)（1）中的運(yùn)算過程，類比即可求出①，②．
【解答】解：（1）設(shè)B（x，0），x＞0，
∵A（0，3），μ（A，B）＝1，
∴dx＝|x1﹣x2|＝|0﹣x|＝|x|，dy＝|y1﹣y2|＝|3﹣0|＝3，
則μ（A，B）＝|dx﹣dy|＝||x|﹣3|＝1，
∴x＝±2或x＝±4，
∵x＞0，
∴B（2，0）或（4，0）；
（2）①A（0.3），P（2.0），PQ＝4，
∵點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，
∴Q（6.0），
當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)P時(shí)，
dx＝|x1﹣x2|＝|0﹣2|＝2，dy＝|y1﹣y2|＝|3﹣0|＝3，
∴μ（A，P））＝|dx﹣dy|＝|2﹣3|＝1，
同理可得：點(diǎn)B在點(diǎn)Q時(shí)，
μ（A，Q）＝3，
綜上所述：μ（A，PQ）＝3；
②依據(jù)題意可知：A（0.3），P（4﹣a，0），Q（a.0），μ（A，PQ）＝3，
∵點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，
∴4﹣a＜a，
∴a＞2，
依據(jù)①，可知點(diǎn)A與點(diǎn)Q的橫縱偏差較大，
∴dx＝|0﹣a|＝|a|，dy＝|3﹣0|＝3，μ（A，PQ）＝||a|﹣3|＝3，
∴a＝±6或0，
或者4﹣a＝0，
∴a＝4，
∵點(diǎn)B在PQ線段上，PQ只能在﹣6與6之間，
不能大于6，不能小于﹣6，
不然最大值會(huì)超過3，
但是線段PQ只要在這個(gè)范圍內(nèi)，包括了±6，0即可滿足條件，
點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)4﹣a＜a，
解得a＞2，
只要0在PQ上即可，
∴﹣6≤4﹣a≤0，0＜a≤6，
解得4≤a≤6．
∴a的取值范圍是4≤a≤6．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀素養(yǎng)與創(chuàng)新能力，細(xì)心審題與正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
A
A
B
A
D
B
C
C

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