1、(2023年新課標(biāo)全國Ⅰ卷)1.設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減,則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【詳解】函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在R上單調(diào)遞增,而函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減,
則有函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減,因此 SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 ,
所以 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 .
故選:D
2、(2023年全國甲卷數(shù)學(xué)(文))5.已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .記 SKIPIF 1 < 0 ,則( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【詳解】令 SKIPIF 1 < 0 ,則 SKIPIF 1 < 0 開口向下,對稱軸為 SKIPIF 1 < 0 ,
因為 SKIPIF 1 < 0 ,而 SKIPIF 1 < 0 ,
所以 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0
由二次函數(shù)性質(zhì)知 SKIPIF 1 < 0 ,
因為 SKIPIF 1 < 0 ,而 SKIPIF 1 < 0 ,
即 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
綜上, SKIPIF 1 < 0 ,
又 SKIPIF 1 < 0 為增函數(shù),故 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 .
故選:A.
3、【2022年全國甲卷】已知,則( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】由可得,而,所以,即,所以.
又,所以,即,
所以.綜上,.
故選:A.
4、(2021年全國高考甲卷數(shù)學(xué)(文)試題) 青少年視力是社會普遍關(guān)注的問題,視力情況可借助視力表測量.通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù),五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足 SKIPIF 1 < 0 .已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9,則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為( )( SKIPIF 1 < 0 )
A. 1.5B. 1.2C. 0.8D. 0.6
【答案】C
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ,當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時, SKIPIF 1 < 0 ,
則 SKIPIF 1 < 0 .
故選:C.
5、(2021年全國高考乙卷數(shù)學(xué)(文)試題) 設(shè) SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .則( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ,
所以 SKIPIF 1 < 0 ;
下面比較 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的大小關(guān)系.
記 SKIPIF 1 < 0 則 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
由于 SKIPIF 1 < 0
所以當(dāng)0

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