一、單選題
1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知圖象開口向上的二次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，對任意 SKIPIF 1 < 0 ，都滿足 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2021·新疆·新源縣第二中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·重慶市萬州第二高級中學(xué)高二階段練習(xí)）已知冪函數(shù) SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的部分圖象如圖所示，直線 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的圖象分別交于A?B?C?D四點(diǎn)，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．1C． SKIPIF 1 < 0 D．2
4．（2022·寧夏·銀川市第六中學(xué)高三階段練習(xí)）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的大小關(guān)系為
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，則不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．（2021·黑龍江·佳木斯市第二中學(xué)高三階段練習(xí)（理））在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的形狀為（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形
7．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022·北京·高三專題練習(xí)）若不等式 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多選題
9．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ）的圖象如下圖所示，則下列四個函數(shù)圖象與函數(shù)解析式對應(yīng)正確的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2021·重慶市清華中學(xué)校高三階段練習(xí)）已知 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．（2022·河北·安新縣第二中學(xué)高三階段練習(xí)）下列結(jié)論正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．（2020·全國·高三階段練習(xí)）設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增B． SKIPIF 1 < 0 的最小值是2
C． SKIPIF 1 < 0 的圖象關(guān)于直線 SKIPIF 1 < 0 對稱D． SKIPIF 1 < 0 的圖象關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 對稱
三、填空題
13．（2021·廣東·橫崗高中高三階段練習(xí)）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的最大值是3，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是______.
14．（2021·寧夏·青銅峽市寧朔中學(xué)高三階段練習(xí)（理））函數(shù)y＝lga(2x－3)＋8的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則f（3）＝________.
15．（2022·河南·洛陽市第一高級中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知 SKIPIF 1 < 0 為R上的奇函數(shù)，且 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值為______．
16．（2019·寧夏·銀川一中高三階段練習(xí)（文））函數(shù) SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 的圖象恒過定點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，若點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在直線 SKIPIF 1 < 0 上，其中 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為_______．
四、解答題
17．（2022·寧夏·平羅中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域；
(2)解不等式 SKIPIF 1 < 0 ；
18．（2022·天津市建華中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .
（1）若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 .
19．（2022·陜西·渭南市瑞泉中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域是 SKIPIF 1 < 0 .
（1）求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍;
（2）解關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 .
20．（2020·江蘇·揚(yáng)州市邗江區(qū)第一中學(xué)高三階段練習(xí)）設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ；
(2)若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的最大值為 SKIPIF 1 < 0 ，求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值．
21．（2022·安徽省懷寧縣第二中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
(1)當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的值域
(2)若關(guān)于x的方程 SKIPIF 1 < 0 有解，求a的取值范圍．
22．（2021·陜西·西安市長安區(qū)第七中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 為常數(shù)）是奇函數(shù).
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的值與函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域.
（2）若當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 恒成立.求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍.
【提能力】
一、單選題
1．（2022·山西·平遙縣第二中學(xué)校高三階段練習(xí)）已知 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的大小關(guān)系為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2020·四川·仁壽一中高三階段練習(xí)（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·湖南省臨澧縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 的最小值為 SKIPIF 1 < 0 ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2022·陜西·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有三個不同的實(shí)數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2021·北京市第一六一中學(xué)高三階段練習(xí)）若直線 SKIPIF 1 < 0 與函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ）的圖象有兩個公共點(diǎn)，則 SKIPIF 1 < 0 的取值可以是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．2D．4
6．（2022·福建·莆田一中高一階段練習(xí)）若對 SKIPIF 1 < 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 始終滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022·廣東·佛山市三水區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一階段練習(xí)）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象經(jīng)過定點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，那么使得不等式 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上有解的 SKIPIF 1 < 0 取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．（2021·吉林長春·高三階段練習(xí)（理））已知函數(shù)f(x)＝lg(x2－2x－3)在(－∞，a)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（ ）
A．(－∞，－1]B．(－∞，2]C．[5，＋∞)D．[3，＋∞)
二、多選題
9．（2022·廣東中山·高三期末）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則下列說法正確的是（ ）
A．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是偶函數(shù)B．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是奇函數(shù)
C．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上為增函數(shù)D．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0
10．（2022·遼寧·大連佰圣高級中學(xué)有限公司高三期中）下列不等關(guān)系中一定成立的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
11．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則下列不等式恒成立的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
12．（2022·江蘇·南京市第五高級中學(xué)模擬預(yù)測）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）
A．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 為偶函數(shù)
B．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 為奇函數(shù)
C．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的最大值與最小值之和為0
D．設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的解集為 SKIPIF 1 < 0
三、填空題
13．（2023·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）關(guān)于? 的函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最大值記為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的解析式為__________.
14．（2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 圖象過定點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在直線 SKIPIF 1 < 0 上，則 SKIPIF 1 < 0 最小值為___________.
15．（2021·四川·內(nèi)江市教育科學(xué)研究所一模（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 存在2個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
16．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 _____.
四、解答題
17．（2022·山東·寧陽縣第四中學(xué)高三階段練習(xí)）若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上有最大值4和最小值1，設(shè) SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
18．（2022·福建·廈門外國語學(xué)校高三階段練習(xí)）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）判斷 SKIPIF 1 < 0 的奇偶性和單調(diào)性；
（2）若對任意 SKIPIF 1 < 0 ，存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 成立，求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍.
19．（2022·河南·固始縣高級中學(xué)第一中學(xué)模擬預(yù)測（文））已知定義域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 的函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）判斷 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；
（3）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 恒成立，求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
20．（2022·河南·固始縣高級中學(xué)第一中學(xué)模擬預(yù)測（文））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .
(1)當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域；
(2)如果對任意的 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
21．（2022·河南·沈丘縣長安高級中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ）為定義在R上的奇函數(shù)
(1)利用單調(diào)性的定義證明：函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在R上單調(diào)遞增；
(2)若關(guān)于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(3)若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有且僅有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
22．（2021·新疆昌吉·模擬預(yù)測（理））設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域；
(2)設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若對 SKIPIF 1 < 0 ，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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