1.下列式子一定是二次根式的是( )
A. 35B. x+1C. ?2D. x2+1
2.若函數(shù)y=(k+1)x+b?2是正比例函數(shù)，則( )
A. k≠?1，b=?2B. k≠1，b=?2
C. k=1，b=?2D. k≠?1，b=2
3.下列圖形中，一定可以拼成平行四邊形的是( )
A. 兩個(gè)等腰三角形B. 兩個(gè)全等三角形C. 兩個(gè)銳角三角形D. 兩個(gè)直角三角形
4.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)，B(?1,?2)，則不等式kx+b>?2的解集是( )
A. x>?1
B. x2
D. xnB. m?1，
則不等式kx+b>?2的解集是x>?1，
故選：A.
把A、B的坐標(biāo)代入直線的解析式，求出直線的解析式，根據(jù)題意得出不等式，求出不等式的解集即可．
本題考查了用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式和解不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出關(guān)于x的不等式．
5.【答案】A
【解析】解：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)即位于中間位置的數(shù)，
故選：A.
根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)數(shù)的定義回答即可．
本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，屬于統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)，難度較?。?br>6.【答案】D
【解析】解：由圖形2可知，中間四邊形的邊長(zhǎng)為(a?b)的小正方形，
∵大正方形的面積為25，
∴AB2=25，
又∵大正方形的面積由四個(gè)全等的直角三角形加中間小正方形的面積，
∴ab2×4+(a?b)2=25，
∴(a?b)2+2ab=25，
∴(a?b)2+2×8=25，
∴(a?b)=3(負(fù)值已舍)，
即圖2中小正方形的邊長(zhǎng)為3，
∴EF= 32+32=3 2，
故選：D.
由圖形2可知，中間四邊形的邊長(zhǎng)為(a?b)的小正方形，由大正方形的面積由四個(gè)全等的直角三角形加中間小正方形的面積得出ab2×4+(a?b)2=25，再結(jié)合ab=8即可得出(a?b)的值，再根據(jù)勾股定理即可求出EF的長(zhǎng)．
本題考查了勾股定理的證明，勾股定理，正確得出大正方形的面積表示方法是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】A
【解析】解：∵一次函數(shù)y=?2x+b圖象上的點(diǎn)y隨著x的增大而減小，
又∵點(diǎn)A(m,?3)和點(diǎn)B(n,3)都在直線y=?2x+b上，且?3n，
故選：A.
根據(jù)一次函數(shù)y=?2x+b圖象的增減性，結(jié)合點(diǎn)A和點(diǎn)B縱坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】C
【解析】解：按從小到大排列：6，7，9，10，10，11，11，11，11，14，最中間兩個(gè)數(shù)分別是10與11，其平均數(shù)為：10+112=10.5；
故選：C.
根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可．
本題考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按大小排列，最中間一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
9.【答案】C
【解析】解：∵蠟燭點(diǎn)燃后平均每小時(shí)燃掉3厘米，
∴t小時(shí)燃掉3t厘米，
由題意知：h=18?3t
故選：C.
蠟燭點(diǎn)燃后平均每小時(shí)燃掉3厘米，則t小時(shí)燃掉3t厘米，已知蠟燭的總高度，即可表達(dá)出剩余的高度．
本題考查的是函數(shù)關(guān)系式，與根據(jù)實(shí)際問題列方程解應(yīng)用題具有共性，即都需要確定等量關(guān)系，不同點(diǎn)是函數(shù)關(guān)系是兩個(gè)變量，而方程一般是一個(gè)未知數(shù)．
10.【答案】C
【解析】解：∵P在BC上時(shí)，△ABP的面積為S隨t的增大而增大，
∴根據(jù)點(diǎn)(5,6)可以得到BC=5，S=6，
∴A到BC的距離為125，
當(dāng)P在CD上時(shí)，S不變，
∴CD=8?5=3，
∴a=5+3+5=13，?ABCD的周長(zhǎng)為2×(5+3)=16，?ABCD的面積，5×125=12，
故A，B，D都不符合題意；
當(dāng)AP⊥BC時(shí)，AP最短，即AP的最小值為125=2.4，故C符合題意．
故選：C.
根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)和圖象的特點(diǎn)，利用平行四邊形的性質(zhì)可以判斷出答案．
本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖1與圖2的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
11.【答案】x≥?4
【解析】解：∵ 2x+8在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，
∵2x+8≥0，
∴x≥?4，
故答案為：x≥?4.
根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x的取值范圍．
此題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】3
【解析】解：由勾股定理得：點(diǎn)A( 5,?2)到原點(diǎn)的距離是 ( 5)2+22=3；
故答案為：3.
根據(jù)勾股定理求解即可．
本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是關(guān)鍵．
13.【答案】2023
【解析】解：2023年和2024年5月1日至5日每日最高氣溫的平均數(shù)分別為：15(22×2+24×2+25)=23.4(分)，15(27+26+30+31+33)=29.4(分)，
2023年和2024年5月1日至5日每日最高氣溫的方差分別為：15[2×(22?23.4)2+2×(24?23.4)2+(25?23.4)2]=1.24，
15[(27?29.4)2+(26?29.4)2+(31?29.4)2+(33?29.4)2+(30?29.4)2]=6.64，
而1.240，
∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=25時(shí)，y最小=10×25+2000=2250，
∴購(gòu)買這些樹苗至少需要2250元．
【解析】(1)根據(jù)總費(fèi)用A中樹苗的費(fèi)用加B種樹苗的費(fèi)用列出函數(shù)關(guān)系式即可；
(2)根據(jù)購(gòu)買B樹苗的棵數(shù)不多于A樹苗的3倍求出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確列出函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．
22.【答案】一次
【解析】解：(1)任務(wù)一：在直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示；
根據(jù)表中數(shù)據(jù)和坐標(biāo)系中描出的點(diǎn)的分布規(guī)律，猜測(cè)可能是一次函數(shù)；
故答案為：一次；
(2)設(shè)y=kt+b，選點(diǎn)(0,20)，(15,24.5)(不唯一).
把點(diǎn)(0,20)代入y=kt+b，得20=k×0+b.
解得b=20.
把點(diǎn)(15,24.5)代入y=kt+20，得42.5=k×15+20.
解得k=1.5.
所以y=1.5t+20.
(3)∵當(dāng)t=140時(shí)，y=1.5×140+20=210+20=230.
∴估計(jì)這種食用油沸點(diǎn)的溫度是230℃.
(1)直接描點(diǎn)即可；根據(jù)描出的點(diǎn)的分布規(guī)律即可作出猜測(cè)；
(2)設(shè)函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法即可求解；
(3)求出t=140時(shí)的函數(shù)值即可得．
本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出一次函數(shù)解析式．
23.【答案】(5,?3)(2,3)
【解析】解：(1)在?ABCD中，CD=AB=4，AB//CD；
∵AB//x軸，AB=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,?3)，
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1+4=5，點(diǎn)B與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相同，
∴B(5,?3)；
∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(?2,3)，CD//x軸，CD=AB=4，
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為?2+4=2，縱坐標(biāo)與點(diǎn)D相同，
∴C(2,3)；
故答案為：(5,?3)，(2,3).
(2)設(shè)直線AD的解析式為y=kx+n.
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,?3)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(?2,3)，
∴k+n=?3?2k+n=3，
解得k=?2n=?1.
∴直線AD的解析式為y=?2x?1.
令x=0，則y=?1，
∴點(diǎn)E坐標(biāo)為(0,?1).
∵直線l：y=13x+b經(jīng)過點(diǎn)E.
∴直線l的解析式為y=13x?1.
(3)∵C(2,3)，B(5,?3).
設(shè)直線BC解析式為y=px+q(p≠0)，則：
2p+q=35p+q=?3，
解得：p=?2q=7，
∴直線BC的解析式為y=?2x+7.
設(shè)P(m,?2m+7).
①P點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為(m,2m?7)，落在直線l：y=13x?1上，可得m=185.
此時(shí)P(185,?15).
②P點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為(?m,?2m+7)，落在直線l：y=13x?1上，可得m=185.
此時(shí)P(245,?135).
綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(185,?15)或P(245,?135).
(1)AB//x軸，AB=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,?3)，即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；同理可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)求出直線AD的解析式，則可求得點(diǎn)E的坐標(biāo)；把點(diǎn)E的坐標(biāo)代入直線l：y=13x+b中，求得b的值即可；
(3)求出直線BC解析式y(tǒng)=?2x+7，設(shè)P(m,?2m+7).分點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱、關(guān)于y軸對(duì)稱兩種情況考慮即可．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)，涉及分類討論思想．燃燒時(shí)間t(時(shí))
0
1
2
3
4
剩余的高度h(厘米)
18
15
12
9
6
1日
2日
3日
4日
5日
2023年
22
22
24
24
25
2024年
27
26
31
33
30
甲班
80
85
90
96
97
90
90
100
99
93
乙班
87
89
92
95
92
92
85
92
96
100
班級(jí)
眾數(shù)
中位數(shù)
平均數(shù)
方差
甲
a
b
92
36
乙
92
92
c
17.2
完成作業(yè)
期中檢測(cè)
期末考試
小宇
90
76
80
小明
81
71
？
時(shí)間t/s
0
15
30
45
60
油溫y/℃
20.0
42.5
65.0
87.5
110.0

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