1.下列式子中，是二次根式的是( )
A. 12B. 34C. 3D. ?2
2.下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是( )
A. 2，3，4B. 3，4，5C. 4，5，6D. 5，6，7
3.某次比賽共有23位選手參加角逐爭取12個(gè)晉級名額，已知他們的分?jǐn)?shù)互不相同，小張要判斷自己是否能夠晉級，只要知道下列23名選手成績統(tǒng)計(jì)量中的( )
A. 眾數(shù)B. 方差C. 中位數(shù)D. 平均數(shù)
4.已知點(diǎn)(?2,y1)、(1,y2)、(5,y3)在一次函數(shù)y=?5x+m的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )
A. y1>y2>y3B. y1?2，
故y1>y2>y3，
故選：A.
根據(jù)k的符號確定函數(shù)y隨x的變化情況，進(jìn)而求解．
本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】A
【解析】解：∵AD是△ABC的中線，BC=8，
∴BD=DC=12BC=12×8=4，
∵E、F分別是AC，AD的中點(diǎn)，
∴EF是△ADC的中位線，
∴EF=12CD=2，
故選：A.
根據(jù)三角形的中線的概念求出CD，再根據(jù)三角形中位線定理求出EF.
本題考查的是三角形中位線定理、三角形的中線的概念，熟記三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】B
【解析】解：∵點(diǎn)(k,b)為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，
∴k>0，b0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b5)，
(2)∵5×2.4=125)，
當(dāng)y=20時(shí)，4x?8=20，
解得x=7，
答：該月這戶居民用了7噸水．
【解析】(1)根據(jù)按不超過5噸每噸2.4元收費(fèi)，超過的部分按每噸4元收費(fèi)即可得；
(2)先判斷出該戶居民這個(gè)月用水量超過了5噸，再求出(1)關(guān)系式中，當(dāng)y=20時(shí)，x的值即可得．
本題考查了利用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系、求自變量的值，理解用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，正確求出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
22.【答案】(1)證明：∵AB=BD，∠BAD=60°，
∴△ABD為等邊三角形，
∴AD=AB，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴四邊形ABCD是菱形；
(2)解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴BD=2OD=2，AC=2OA，∠OAD=12∠BAD=30°，AC⊥BD，
∴AD=2OD=2.
在Rt△AOD中，OA= AD2?OD2= 3，
∴AC=2OA=2 3，
∴菱形ABCD的面積為12AC?BD=12×2 3×2=2 3.
【解析】(1)先證明△ABD為等邊三角形，得到AD=AB，再結(jié)合四邊形ABCD是平行四邊形即可；
(2)利用菱形的性質(zhì)求出AC，BD即可．
本題考查了勾股定理，菱形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟記菱形的性質(zhì)和判定定理是解此題的關(guān)鍵．
23.【答案】解：(1)∵直線l1：y=2x+4經(jīng)過點(diǎn)C(85,m)，
∴m=2×85+4=365，
∴點(diǎn)C(85,365)，
將點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx+b，可得0=4k+b365=85k+b，
解得k=?3b=12，
∴直線l2的解析式為y=?3x+12；
(2)∵直線l1：y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，
當(dāng)y=0時(shí)，x=?2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,0)，
∵S△ABD=5S△ACD，S△ABC=12AB?yC=12×6×365=1085，
∴S△ABD=56S△ABC，
∴12AB?yD=56×1085，
解得yD=6，
∵D為線段BC上一點(diǎn)，
∴?3x+12=6，解得x=2，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,6)；
(3)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,?10)或(0,?6)，
理由：∵Q為直線l1上一點(diǎn)，P為y軸上一點(diǎn)，
∴可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,2m+4)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,n).
∵B，D，P，Q為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是以BP為邊的平行四邊形，
∴當(dāng)BD是對角線時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可知：BD的中點(diǎn)與PQ的中點(diǎn)重合，
∴4+2=m6=n+2m+4
解得m=6n=?10
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,?10)；
當(dāng)BQ是對角線時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可知：BQ的中點(diǎn)與PD的中點(diǎn)重合，
∴m+4=22m+4=n+6，
解得m=?2n=?6，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,?6).
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,?10)或(0,?6).
【解析】(1)由y=2x+4經(jīng)過點(diǎn)C(85,m)，得到m=2×85+4=365，解方程得到點(diǎn)C(85,365)，將點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx+b，解方程組得到直線l2的解析式為y=?3x+12；
(2)解方程得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,0)，根據(jù)三角形的面積公式列方程得到y(tǒng)D=6，于是得到點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,6)；
(3)可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,2m+4)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,n).根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式列方程組即可得到結(jié)論．
本題是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，平行四邊形的性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算，其中(3)，要注意分類求解，避免遺漏．年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級
84
a
90
八年級
84
87
b
月用水量
水費(fèi)
不超過5噸
每噸2.4元
超過5噸
超過的部分按每噸4元收費(fèi)

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