1.在實(shí)數(shù)?1，2，?0.5， 5中，無理數(shù)有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
2.下列計(jì)算正確的是( )
A. a6÷a3=a2B. 2a2+3a3=5a5C. a4?a2=a8D. (?a3)2=a6
3.下列線段能構(gòu)成直角三角形的是( )
A. 8，6，10B. 3，4，8C. 5，6，10D. 2，5，6
4.用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過點(diǎn)M，N作OA，OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線OP，則OP平分∠AOB.做法中用到證明△OMP與△ONP全等的判定方法是( )
A. SASB. SSSC. ASAD. HL
5.下列命題的逆命題是假命題的是( )
A. 直角三角形的兩銳角互余B. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
C. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D. 等腰三角形的底角相等
6.如圖是我市某景點(diǎn)6月份內(nèi)1～10日每天的最高溫度折線統(tǒng)計(jì)圖，由圖信息可知該景點(diǎn)這10天中，氣溫26℃出現(xiàn)的頻率是( )
A. 3B. 0.5C. 0.4D. 0.3
7.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是( )
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形；
②有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；
③有兩個(gè)角為60°的三角形是等邊三角形；
④底角的角平分線所在的直線是這等腰三角形的對(duì)稱軸，則這個(gè)三角形是等邊三角形
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
8.如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿BD進(jìn)行翻折，使點(diǎn)A剛好落在BC上，則CD的長(zhǎng)為( )
A. 52
B. 25
C. 2
D. 32
9.一只螞蟻從長(zhǎng)為2cm，寬為1cm，高是4cm的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是( )
A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm
10.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D為AB的中點(diǎn)，P為CD上一點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA=PE.下列結(jié)論：①∠PAB+∠PEB=30°；②△PAE為等邊三角形；③AC=CE+DP；④S四邊形AECP=S△ABC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.計(jì)算：(?2+3a)2=______.
12. (?10)2=______.
13.如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分別是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，則你添加的條件是______.(寫一種即可)
14.如圖所示：已知兩個(gè)正方形的面積，則字母A所代表的正方形的面積為______.
15.如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為8cm，∠A=∠B=60°，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，且BD=3cm.若點(diǎn)M在線段CA上以2cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N在線段AB上由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．若△CDM與△AMN全等，則點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度是______cm/s.
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題10分)
計(jì)算：
(1) 16?327+ 214+ (?3)2；
(2)因式分解：x2+y2?1?2xy.
17.(本小題8分)
尺規(guī)作圖.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°.
(1)求作線段AB的垂直平分線；
(2)求作∠BAC的角平分線.
18.(本小題8分)
先化簡(jiǎn)，再求值：(ab3?2a2b2?a3b)÷ab+(a+b)(a?b)，a=?1，b=2.
19.(本小題8分)
如圖，點(diǎn)A、B、D、E在同一條直線上，AB=DE，AC//DF，BC//EF.求證：BC=EF.
20.(本小題9分)
如圖，已知△ABC≌△DEB，點(diǎn)E在AB上，DE與AC相交于點(diǎn)F.
(1)若DE=6，BC=4，求線段AE的長(zhǎng)；
(2)已知∠D=35°，∠C=60°，求∠AFD的度數(shù).
21.(本小題10分)
某中學(xué)為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，計(jì)劃開設(shè)A：跳繩，B：毽球，C：籃球，D：足球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查(每人只能選擇一種體育活動(dòng))，并繪制成如圖所示的兩幅不完全的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
(1)求這次抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少人？
(2)求出B所在扇形圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(3)若該校有800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估計(jì)喜歡B的人數(shù).
22.(本小題10分)
為推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，把家鄉(xiāng)建設(shè)成為生態(tài)宜居、交通便利的美麗家園，某地大力修建嶄新的公路.如圖，現(xiàn)從A地分別向C、D、B三地修了三條筆直的公路AC，AD和AB，C地、D地、B地在同一筆直公路上，公路AC和公路CB互相垂直，又從D地修了一條筆直的公路DH與公路AB在H處連接，且公路DH和公路AB互相垂直，已知AC=9千米，AB=15千米，BD=5千米.
(1)求公路CD、AD的長(zhǎng)度；
(2)若修公路DH每千米的費(fèi)用是2萬元，請(qǐng)求出修建公路DH的費(fèi)用.
23.(本小題12分)
(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE.
填空：
①∠AEB的度數(shù)為______；
②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為______.
(2)拓展探究
如圖2，∠ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上.CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系.并說明理由.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：在實(shí)數(shù)?1，2，?0.5， 5中， 5是無理數(shù)，?1，2，?0.5是有理數(shù)，
故選：A.
根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)的小數(shù)為無理數(shù)，可知 5為無理數(shù)即可求解．
本題考查無理數(shù)的識(shí)別，熟知無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】D
【解析】解：A、a6÷a3=a3≠a2，不符合題意；
B、2a2與3a3不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；
C、a4?a2=a6≠a8，不符合題意；
D、(?a3)2=a6，符合題意．
故選：D.
根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
本題考查的是同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方法則，熟知以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】A
【解析】解：A、82+62=102，故是直角三角形，故選項(xiàng)符合題意；
B、32+42≠82，故不是直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；
C、52+62≠102，故不是直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；
D、22+52≠62，故不是直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；
故選：A.
欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．
本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
4.【答案】D
【解析】解：在Rt△POM和Rt△PON中，
OP=OPOM=ON，
∴Rt△POM≌Rt△PON(HL)，
∴∠POM=∠PON，
∴OP平分∠AOB，
故選：D.
根據(jù)全等三角形的判定方法解決問題即可．
本題考查作圖-復(fù)雜作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型．
5.【答案】B
【解析】解：A、C、D中命題的逆命題是真命題，故A、C、D不符合題意；
B、對(duì)應(yīng)角相等的三角形不一定全等，故B符合題意．
故選：B.
由全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，即可判斷．
本題考查命題與定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】D
【解析】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知，氣溫26℃出現(xiàn)的天數(shù)為3天，
∴氣溫26℃出現(xiàn)的頻率是3÷10=0.3，
故選：D.
用氣溫26℃出現(xiàn)的天數(shù)除以總天數(shù)10即可得．
本題主要考查頻數(shù)(率)分布折線圖，解題的關(guān)鍵是掌握頻率的概念，根據(jù)折線圖得出解題所需的數(shù)據(jù)．
7.【答案】D
【解析】解：①三條邊都相等的三角形是等邊三角形；正確．
②有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；正確．
③有兩個(gè)角為60°的三角形是等邊三角形；正確．
④底角的角平分線所在的直線是這等腰三角形的對(duì)稱軸，則這個(gè)三角形是等邊三角形；正確．
故選：D.
根據(jù)等邊三角形的判定、軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷；
本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、軸對(duì)稱等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
8.【答案】A
【解析】解：∵∠A=90°，AB=3，AC=4，
∴BC= AB2+AC2= 32+42=5，
∵將△ABC沿BD進(jìn)行翻折，使點(diǎn)A剛好落在BC上，
∴AB=A′B=3，∠A=∠BA′D=90°，AD=A′D，
∴A′C=5?3=2，
∵CD2=A′D2+A′C2，
∴CD2=(4?CD)2+4，
∴CD=52，
故選：A.
根據(jù)勾股定理得到BC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AB=A′B=3，∠A=∠BA′D=90°，AD=A′D，由勾股定理即可求解．
本題考查了翻折變換(折疊問題)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】C
【解析】解：將長(zhǎng)方體展開，如圖1所示，連接A、B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB=5(cm)，
如圖2所示， (4+1)2+22= 29(cm)，
如圖3所示， 12+(4+2)2= 37(cm)，
∵5< 29< 37，
∴螞蟻所行的最短路線為5cm，
故選：C.
先將圖形展開，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，再由勾股定理求解即可．
本題考查最短路徑問題，將長(zhǎng)方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理是解題的根據(jù)．
10.【答案】C
【解析】解：如圖，連接BP，
因?yàn)锳C=BC，∠ABC=30°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
所以∠CAB=∠ABC=30°，AD=BD，CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=60°，
所以CD是AB的中垂線，
所以AP=BP，
且AP=PE，
所以AP=PB=PE，
所以∠PAB=∠PBA，∠PEB=∠PBE，
所以∠PBA+∠PBE=∠PAB+∠PEB，
所以∠ABC=∠PAB+∠PEB=30°，故①正確；
因?yàn)镻A=PE，
所以∠PAE=∠PEA，
因?yàn)椤螦BC=30°，
所以∠BAE+∠BEA=180°?∠ABC=150°，
因?yàn)椤螾AD+∠PEC=∠ABC=30°，
所以∠PAE=∠PEA=150°?30°2=60°，
所以△PAE是等邊三角形，故②正確；
過點(diǎn)A作AF⊥BC，在BC上截取CG=CP，
因?yàn)镃G=CP，∠BCD=60°，
所以△CPG是等邊三角形，
所以∠CGP=∠PCG=60°，
所以∠ECP=∠BGP=120°，
在△ECP和△BGP中，∠ECP=∠BGP=120°∠PCE=∠PGBEP=BP，
所以△ECP≌△BGP(AAS)，
所以CE=GB，
所以AC=BC=BG+CG=EC+CP，
因?yàn)镃P不一定等于DP，故③錯(cuò)誤；
因?yàn)椤螦BC=30°，AF⊥BM，
所以AF=12AB=AD，
因?yàn)镾△ACB=12CB?AF=12(EC+CP)?AF=12EC?AF+12CP?AD=S四邊形AECP，
所以S四邊形AECP=S△ABC.故④正確．
所以其中正確的結(jié)論是①②④．
故選：C.
連接BP，由等腰三角形的性質(zhì)和線段的中垂線性質(zhì)即可判斷①；由三角形內(nèi)角和定理可求∠PEA=∠PAE=60°，可判斷②；過點(diǎn)A作AF⊥BC，在BC上截取CG=CP，可證得AC=BC=BG+CG=EC+CP，由此判斷③，進(jìn)而由三角形的面積的和差關(guān)系可判斷④．
本題考查了全等三角形的判定，線段中垂線的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線是本題的關(guān)鍵．
11.【答案】4?12a+9a2
【解析】解：原式=(?2)2+2×(?2)?3a+(3a)2=4?12a+9a2.
故答案為：4?12a+9a2.
根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可．
【本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】10
【解析】解：原式=|?10|=10，
故答案為：10.
利用 a2=|a|進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握 a2=|a|.
13.【答案】AC=BD
【解析】解：可添加AC=BD，
∵AC⊥BC，AD⊥BD，
∴∠C=∠D=90°，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
∵AB=BAAC=BD，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)，
故答案為：AC=BD.
根據(jù)直角三角形全等的判定即可求解．
本題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握直角三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】64
【解析】解：由圖形可知，字母A所代表的正方形的面積=289?225=64，
故答案為：64.
根據(jù)勾股定理結(jié)合正方形的面積公式即可求解．
本題考查了勾股定理，正方形的面積，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】2或52
【解析】解：設(shè)點(diǎn)M、N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，則CM=2tcm.
∵三角形ABC是等邊三角形，
∴∠C=∠A=60°，
∴當(dāng)△CDM與△AMN全等時(shí)，分兩種情況：
①如果△CDM≌△AMN，那么AN=CM=2tcm，
∴點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度是2tt=2(cm/s)；
②如果△CDM≌△ANM，那么CM=AM=12AC=4cm，
AN=CD=BC?BD=5cm，
∴點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：42=2(s)，
∴點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度是52cm/s.
綜上可知，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度是2或52cm/s.
故答案為：2或52.
由于∠C=∠A，所以當(dāng)△CDM與△AMN全等時(shí)，分兩種情況：①△CDM≌△AMN；②△CDM≌△ANM.根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等求出AN，再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可．
本題考查了全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，路程、速度與時(shí)間之間的關(guān)系，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】解：(1)原式=4?3+ 94+3
=4?3+32+3
=112；
(2)原式=(x2?2xy+y2)?1
=(x?y)2?1
=(x?y+1)(x?y?1).
【解析】(1)先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再利用二次根式的性質(zhì)計(jì)算，然后進(jìn)行開方運(yùn)算，最后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；
(2)先分成兩組，前面一組利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式分解因式．
本題考查了因式分解-分組分解法：分組分解法一般是針對(duì)四項(xiàng)或四項(xiàng)以上多項(xiàng)式的因式分解，分組有兩個(gè)目的，一是分組后能出現(xiàn)公因式，二是分組后能應(yīng)用公式．也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．
17.【答案】解：(1)如圖，DE為所作；
(2)如圖，AF為所作．

【解析】(1)利用基本作圖作AB的垂直平分線即可；
(2)利用基本作圖作∠BAC的平分線即可．
本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．
18.【答案】解：(ab3?2a2b2?a3b)÷ab+(a+b)(a?b)
=b2?2ab?a2+a2?b2
=?2ab.
當(dāng)a=?1，b=2時(shí)，
原式=?2×(?1)×2=4.
【解析】根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)，再將a=?1，b=2代入?2ab計(jì)算即可．
本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握多項(xiàng)式除單項(xiàng)式是解答本題的關(guān)鍵．
19.【答案】證明：∵AC//DF，BC//EF，
∴∠A=∠FDE，∠CBA=∠E，
∵AB=DE，
∴△ABC≌△DEF(ASA)，
∴BC=EF.
【解析】利用平行線的性質(zhì)可得∠A=∠FDE，∠CBA=∠E，從而利用ASA證明△ABC≌△DEF，然后利用全等三角形的性質(zhì)即可解答．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：(1)∵△ABC≌△DEB，DE=6，BC=4，
∴AB=DE=6，BE=BC=4，
∴AE=AB?BE=6?4=2；
(2)∵△ABC≌△DEB，∠D=35°，∠C=60°，
∴∠DBE=∠C=60°，∠A=∠D=35°，∠ABC=∠DEB，
∴∠ABC=180°?∠A?∠C=85°，
∴∠DEB=85°，
∴∠AED=95°，
∴∠AFD=∠A+∠AED=35°+95°=130°.
【解析】(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=DE=6，BE=BC=4，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案；
(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DBE=∠C=60°，∠A=∠D=35°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC，計(jì)算即可．
本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：(1)由統(tǒng)計(jì)圖可知，36÷30%=120(人)，
答：這次抽樣調(diào)查的學(xué)生有120人；
(2)360°×42120=126°，120×20%=24(人)，
答：B所在扇形圓心角的度數(shù)為126°，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
(3)800×42120=280(人)，
答：估計(jì)喜歡B的人數(shù)為280人．
【解析】(1)根據(jù)A的人數(shù)和所占的百分?jǐn)?shù)求解即可；
(2)根據(jù)B占圓周角的百分?jǐn)?shù)求解即可；求出C的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)由該校人數(shù)乘以B所占的百分?jǐn)?shù)即可求解．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：(1)∵∠C=90°，AC=9千米，AB=15千米，
∴BC= AB2?AC2=12千米，
∵BD=5千米，
∴CD=7千米，
∴AD= AC2+CD2= 130千米；
(2)∵DH⊥AB，
∴S△ABD=12BD?AC=12AB?DH，
解得：DH=3千米，
∴修建公路DH的費(fèi)用為3×2=6(萬元).
【解析】(1)根據(jù)勾股定理得出BC= AB2?AC2=12千米，再求出CD=7千米，然后根據(jù)勾股定理即可得出答案；
(2)根據(jù)面積相等得出S△ABD=12BD?AC=12AB?DH，即可得出答案．
本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】60°AD=BE
【解析】解：(1)①∵∠ACB=∠DCE，∠DCB=∠DCB，
∴∠ACB?∠DCB=∠DCE?∠DCB，
∴∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，
AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE，
∴△ACD≌△BCE(SAS)，
∴∠CEB=∠ADC=180°?∠CDE=120°，
∴∠AEB=∠CEB?∠CED=60°；
故答案為：60°；
②∵△ACD≌△BCE，
∴AD=BE，
故答案為：AD=BE；
(2)∠AEB=90°，AE=BE+2CM.
理由：∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，
∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°.
∴∠ACD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中，
CA=CB∠ACD=∠BCECD=CE，
∴△ACD≌△BCE(SAS)，
∴AD=BE，∠ADC=∠BEC.
∵△DCE為等腰直角三角形，
∴∠CDE=∠CED=45°，
∵點(diǎn)A，D，E在同一直線上，
∴∠ADC=135°.
∴∠BEC=135°，
∴∠AEB=∠BEC?∠CED=90°.
∵CD=CE，CM⊥DE，
∴DM=ME.
∵∠DCE=90°，
∴DM=ME=CM.
∴AE=AD+DE=BE+2CM.
(1)①由“SAS”可證△ACD≌△BCE，可得∠ADC=∠BEC，由點(diǎn)A，D，E在同一直線上，可求出∠ADC=120°，從而可以求出∠AEB的度數(shù)；
②由全等三角形的性質(zhì)可得AD=BE；
(2)首先根據(jù)△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，據(jù)此判斷出∠ACD=∠BCE；然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△ACD≌△BCE，即可判斷出BE=AD，∠BEC=∠ADC，進(jìn)而判斷出∠AEB的度數(shù)為90°；根據(jù)DCE=90°，CD=CE，CM⊥DE，可得CM=DM=EM，所以DE=DM+EM=2CM，據(jù)此判斷出AE=BE+2CM.
本題屬于三角形綜合題，考查了全等三角形的判定方法和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用．靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．

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