2023-2024學(xué)年河南省漯河市臨潁縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）

這是一份2023-2024學(xué)年河南省漯河市臨潁縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析），共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A. 12B. 33C. 0.1D. 12
2.小王師傅到加油站加油，如圖是加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是( )
A. 金額
B. 數(shù)量
C. 單價(jià)
D. 金額和數(shù)量
3.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列條件中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A. AD=BC，AB=CD
B. AB//CD，AD//BC
C. AD//BC，AB=DC
D. OA=OC，AD//BC
4.在△ABC中，a、b、c分別是三邊的長(zhǎng)，下列說(shuō)法：①∠B=∠C?∠A；②a2=(b+c)(b?c)；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④a：b：c=5：4：3；⑤a2：b2：c2=1：2：3.其中，能判斷△ABC為直角三角形的條件有( )個(gè).
A. 2B. 3C. 4D. 5
5.一技術(shù)人員用刻度尺(單位：cm)測(cè)量某三角形部件的尺寸.如圖所示，已知∠ACB=90°，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的刻度為1、7，則CD=( )
A. 3.5cmB. 3cmC. 4.5cmD. 6cm
6.某同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)31，35，29，32，4?，42，50進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)“4?”的個(gè)位數(shù)字模糊不清，則下列統(tǒng)計(jì)量不受影響的是( )
A. 平均數(shù)B. 眾數(shù)C. 中位數(shù)D. 方差
7.如圖，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形AB邊上的高CE的長(zhǎng)是( )
A. 4.8cm
B. 9.6cm
C. 5cm
D. 10cm
8.若 (1?a)2=a?1，則函數(shù)y=ax+a的函數(shù)圖象可能是( )
A. B.
C. D.
9.矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若∠OAB=30°，B(3,0)，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，AC//x軸，則BD的長(zhǎng)為( )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
10.在測(cè)浮力的實(shí)驗(yàn)中，將一長(zhǎng)方體石塊由玻璃器皿的上方，向下緩慢移動(dòng)浸入水里的過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F拉力(N)與石塊下降的高度x(cm)之間的關(guān)系如圖所示(溫馨提示：當(dāng)石塊位于水面上方時(shí)，F(xiàn)拉力=G重力，當(dāng)石塊入水后，F(xiàn)拉力=G重力?F浮力).則以下說(shuō)法不正確的是( )
A. 當(dāng)60)，則(3k)2+(4k)2=(5k)2，則△ABC是直角三角形，正確，符合題意；
⑤若a2：b2：c2=1：2：3，a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形，正確，符合題意；
故能判斷△ABC為直角三角形的條件有：①②④⑤．
故選：C.
根據(jù)直角三角形的判定進(jìn)行解答即可．
本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形內(nèi)角和定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】B
【解析】解：由圖可得，
∠ACB=90°，AB=7?1=6，點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，
∴CD=12AB=3，
故選：B.
根據(jù)圖形和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可以計(jì)算出CD的長(zhǎng)．
本題考查直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
6.【答案】C
【解析】解：中位數(shù)與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)，
故選：C.
根據(jù)中位數(shù)定義可得答案．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
此題主要考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
7.【答案】A
【解析】解：對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，則△ABO為直角三角形
則AO=OC=3.BO=DO=4，
∴AB= AO2+BO2=5cm，
∴菱形的面積根據(jù)邊長(zhǎng)和高可以計(jì)算，根據(jù)對(duì)角線長(zhǎng)也可以計(jì)算，
即S=12×6cm×8cm=5cm×CE，
∴CE=4.8cm，
故選：A.
對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，則△ABO為直角三角形，在Rt△ABO中，已知AO，BO根據(jù)勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)，根據(jù)菱形面積不同的計(jì)算方法可以求得CE的長(zhǎng)度，即可解題．
本題考查了菱形面積的計(jì)算方法，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的值是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】B
【解析】解：∵ (1?a)2=a?1，
∴a≥1，
∴函數(shù)y=ax+a的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，
故選：B.
由 (1?a)2=a?1可知a≥1，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)y=ax+a的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，據(jù)此即可判斷．
本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】D
【解析】解：∵B(3,0)，
∴OB=3，
∵∠OAB=30°，∠AOB=90°，
∴AB=2OB=6，∠BAC=60°，
∵AC//x軸，
∴∠BAC=60°=∠ABO，
∴∠ACB=30°，
∴AC=2AB=12，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD=12，
故選：D.
由直角三角形的性質(zhì)可得AB=2OB=6，∠BAC=60°，由平行線的性質(zhì)可得∠BAC=60°=∠ABO，可求AC=12，由矩形的性質(zhì)可得AC=BD=12.
本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，掌握矩形的對(duì)角線相等是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】D
【解析】解：A.當(dāng)6?1；
(3)由S△OCD=12OC?|yD|，S△OCB=12×OC×2，
∵S△OCD=2S△OCB，
∴|yD|=4，
∴yD=±4，
代入y1=x+3得到D點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,4)或(?7,?4).
【解析】(1)因一次函數(shù)與正比例函數(shù)交于點(diǎn)B(?1,m)，可以將x=?1代入y2=?2x，求出m為2，再將點(diǎn)A(0,3)、B(?1,2)代入y1=kx+b，求出k，b的值即可．
(2)當(dāng)x>?1時(shí)，直線y1=kx+b(k≠0)在直線y2=?2x的上方；
(3)利用若S△OCD=2S△OCB根據(jù)三角形面積公式即可求出|yD|=4，得出D的縱坐標(biāo)，代入y1=x+3即可求得橫坐標(biāo)．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】15?x16?xx?1
【解析】解：(1)∵甲地到丙地運(yùn)送辣椒x噸，
∴從甲地調(diào)往丁地(15?x)噸，
還需從乙地調(diào)往丁地14?(15?x)=x?1(噸)，
故從乙地調(diào)丙地15?(x?1)=16?x(噸).
故答案為：15?x，16?x，x?1；
(2)∵W=500x+300(15?x)+600(16?x)+450(x?1)
=50x+13650，
∴W=50x+13650(1≤x≤15).
(3)∵W=50x+13650(1≤x≤15)，
∵50>0，
∴運(yùn)費(fèi)W隨著x的增大而增大，
∴當(dāng)x=1時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，
此時(shí)15?x=14，16?x=15，x?1=0，
答：甲調(diào)往丙地1噸，調(diào)往丁地14噸，乙調(diào)往丙地15噸，調(diào)往丁地0噸，運(yùn)費(fèi)最少．
(1)求出從甲地調(diào)往丁地的數(shù)量，即可依次求解；
(2)結(jié)合(1)中表格即可求解；
(3)根據(jù)運(yùn)費(fèi)W隨著x的增大而增大，即可求解．
本題考查了一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，正確理解題意，列出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
22.【答案】(1)證明：∵DE⊥BC，
∴∠DFB=90°.
又∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠DFB.
∴AC//DE.
又CE//AD，
∴四邊形ADEC是平行四邊形．
∴CE=AD.
(2)解：四邊形BECD是菱形．
理由如下：
∵D為AB的中點(diǎn)，
∴AD=BD.
又CE=AD，
∴BD=CE.
又BD//CE，
∴四邊形BECD是平行四邊形．
又DE⊥BC，
∴四邊形BECD是菱形．
(3)證明：∵∠ACB=90°，∠A=45°，
∴∠ABC=45°.
∵四邊形BECD是菱形，
∴∠ABC=∠CBE=45°.
∴∠DBE=90°.
∴四邊形BECD是正方形．
【解析】(1)證明四邊形ADEC是平行四邊形，問(wèn)題即可得證．
(2)先證四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線的位置關(guān)系，即可判斷四邊形BECD的形狀．
(3)只需求得∠DBE的度數(shù)，問(wèn)題即可得證．
本題主要考查平行四邊形的判定及性質(zhì)，菱形和正方形的判定，平行線的判定及性質(zhì)，牢記平行四邊形的判定定理及性質(zhì)，菱形和正方形的判定定理，平行線的判定定理及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】GP=GQ∠GPO+∠GQO=180°
【解析】解：(1)∵四邊形OACB是正方形，點(diǎn)G與C重合，
∴GA=GB，∠GAP=∠GBQ=90°，
∵∠EGF=∠AGB=90°，
∴∠AGP=∠BGQ，
∴△GAP≌△GBQ(ASA)，
∴GP=GQ，∠APG=∠GQB，
∵∠APG+∠GPO=180°，
∴∠GQO+∠GPO=180°.
故答案為：GP=GQ，∠GPO+∠GQO=180°；
(2)成立．
證明：過(guò)點(diǎn)G作GM⊥OA于點(diǎn)M，GN⊥OB于點(diǎn)N，
∵∠GMO=∠MON=∠GNO=90°，
∴四邊形GMON是矩形，
∵∠AOC=45°，
∴GM=MO，
∴四邊形GMON是正方形，
∴GM=GN，∠PGM+∠MGQ=∠QGN+∠MGQ，
∴∠PGM=∠QGN.
又∵∠PMG=∠QNG，
∴△PMG≌△QNG(ASA)，
∴GP=GQ.
(3)當(dāng)點(diǎn)G在線段CO上時(shí)，
過(guò)點(diǎn)G作GR⊥OB于點(diǎn)R，GT⊥AC于點(diǎn)T，如圖3，
∵∠ACO=∠AOC=45°，
∴△CGT和△GOR都是等腰直角三角形，
∴CT=TG=4，
由(2)可知△ATG≌△GRQ，
∴TG=RQ=4，TAGR=2，
∴OR=2，
∴OQ=2，
∴Q(0,?2)；
當(dāng)點(diǎn)G在線段OC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖4，
同理可得QR=AT=BR=4，
∴OQ=OB+BR+RQ=6+4+4=14，
∴Q(0,14).
綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,?2)或(0,14).
(1)證明△GAP≌△GBQ(ASA)，由全等三角形的性質(zhì)得出GP=GQ，∠APG=∠GQB，則可得出結(jié)論；
(2)過(guò)點(diǎn)G作GM⊥OA于點(diǎn)M，GN⊥OB于點(diǎn)N，證明△PMG≌△QNG(ASA)，由全等三角形的性質(zhì)得出GP=GQ；
(3)分兩種情況，由全等三角形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)可得出答案．
本題是四邊形綜合題，考查了正方形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．李美
演講內(nèi)容
言語(yǔ)表達(dá)
形象風(fēng)度
得分
95
90
80
權(quán)重
40%
△
25%
平均分
方差
中位數(shù)
眾數(shù)
合格率
優(yōu)秀率
男生
______
2
8
7
95%
40%
女生
7.92
1.98
8
______
96%
36%
調(diào)往丙地(單位：噸)
調(diào)往丁地(單位：噸)
甲
x
______
乙
______
______