專題18 三角形及全等三角形（40題）（教師卷+學(xué)生卷）- 2024年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國(guó)通用）

這是一份專題18 三角形及全等三角形（40題）（教師卷+學(xué)生卷）- 2024年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國(guó)通用），文件包含專題18三角形及全等三角形40題教師卷-2024年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編全國(guó)通用docx、專題18三角形及全等三角形40題學(xué)生卷-2024年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編全國(guó)通用docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共41頁(yè)， 歡迎下載使用。
一、單選題
1．（2024·陜西·中考真題）如圖，在中，，是邊上的高，E是的中點(diǎn)，連接，則圖中的直角三角形有（ ）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
2．（2024·河北·中考真題）觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得線段一定是的（ ）
A．角平分線B．高線C．中位線D．中線
3．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）將一個(gè)含角的三角尺和直尺如圖放置，若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·四川涼山·中考真題）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們要測(cè)一個(gè)如圖所示的殘缺圓形工件的半徑，小明的解決方案是：在工件圓弧上任取兩點(diǎn)，連接，作的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，測(cè)出，則圓形工件的半徑為（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·云南·中考真題）已知是等腰底邊上的高，若點(diǎn)到直線的距離為3，則點(diǎn)到直線的距離為（ ）
A．B．2C．3D．
6．（2024·四川涼山·中考真題）如圖，在中，垂直平分交于點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則（ ）
A．B．C．D．
7．（2024·四川眉山·中考真題）如圖，在中，，，分別以點(diǎn)，點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，，過點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為（ ）
A．7B．8C．10D．12
8．（2024·湖北·中考真題）平面坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
9．（2024·北京·中考真題）下面是“作一個(gè)角使其等于”的尺規(guī)作圖方法.
上述方法通過判定得到，其中判定的依據(jù)是（ ）
A．三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
B．兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等
C．兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
D．兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等
10．（2024·廣東廣州·中考真題）下列圖案中，點(diǎn)為正方形的中心，陰影部分的兩個(gè)三角形全等，則陰影部分的兩個(gè)三角形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2024·青海·中考真題）如圖，平分，點(diǎn)P在上，，，則點(diǎn)P到的距離是（ ）
A．4B．3C．2D．1
12．（2024·四川涼山·中考真題）一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為（ ）

A．B．C．D．
13．（2024·天津·中考真題）如圖，中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩?。ㄋ趫A的半徑相等）在的內(nèi)部相交于點(diǎn)；畫射線，與相交于點(diǎn)，則的大小為（ ）

A．B．C．D．
14．（2024·四川宜賓·中考真題）如圖，在中，，以為邊作，，點(diǎn)D與點(diǎn)A在的兩側(cè)，則的最大值為（ ）
A．B．C．5D．8
15．（2024·山東煙臺(tái)·中考真題）某班開展“用直尺和圓規(guī)作角平分線”的探究活動(dòng)，各組展示作圖痕跡如下，其中射線為的平分線的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
16．（2024·安徽·中考真題）在凸五邊形中，，，F(xiàn)是的中點(diǎn)．下列條件中，不能推出與一定垂直的是（ ）
A．B．
C．D．
17．（2024·浙江·中考真題）如圖，正方形由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形組成，連接．若，則（ ）
A．5B．C．D．4
18．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A．或B．或C．D．
二、填空題
19．（2024·四川成都·中考真題）如圖，，若，，則的度數(shù)為 ．
20．（2024·甘肅臨夏·中考真題）如圖，在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限（不與點(diǎn)重合），且與全等，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
21．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）如圖，中，D是上一點(diǎn)，，D、E、F三點(diǎn)共線，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 ，使得．（只添一種情況即可）
22．（2024·四川涼山·中考真題）如圖，中，是邊上的高，是的平分線，則的度數(shù)是 ．
23．（2024·江蘇連云港·中考真題）如圖，直線，直線，，則 ．
24．（2024·黑龍江綏化·中考真題）如圖，，，．則 ．
25．（2024·黑龍江綏化·中考真題）如圖，已知，點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)為射線、點(diǎn)為射線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，則 ．
26．（2024·四川廣元·中考真題）點(diǎn)F是正五邊形邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，則的度數(shù)為 ．

27．（2024·湖南·中考真題）如圖，在銳角三角形中，是邊上的高，在，上分別截取線段，，使；分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，在內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P，作射線，交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作于點(diǎn)N．若，，則 ．
28．（2024·重慶·中考真題）如圖，在中，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作，且，連接交于點(diǎn)．若，，則 ．
29．（2024·陜西·中考真題）如圖，在中，，E是邊上一點(diǎn)，連接，在右側(cè)作，且，連接．若，，則四邊形的面積為 ．
30．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)M，交y軸正半軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第一象限交于點(diǎn)H，畫射線，若，則 ．
31．（2024·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，在中，，，，則的度數(shù)為 ；

三、解答題
32．（2024·四川樂山·中考真題）知：如圖，平分，．求證：．
33．（2024·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線上，，，
(1)求證：；
(2)若，，求的度數(shù)．
34．（2024·江蘇鹽城·中考真題）已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，，．
若________，則．
請(qǐng)從①；②；③這3個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)作為條件（寫序號(hào)），使結(jié)論成立，并說明理由．
35．（2024·廣西·中考真題）如圖，在中，，．
(1)尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線l，分別交，于點(diǎn)D，E：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）
(2)在（1）所作的圖中，連接，若，求的長(zhǎng)．
36．（2024·四川南充·中考真題）如圖，在中，點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
(1)求證：．
(2)若，求證：
37．（2024·云南·中考真題）如圖，在和中，，，．
求證：．
38．（2024·江蘇蘇州·中考真題）如圖，中，，分別以B，C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接，，，與交于點(diǎn)E．
(1)求證：；
(2)若，，求的長(zhǎng)．
39．（2024·黑龍江綏化·中考真題）已知：．
(1)尺規(guī)作圖：畫出的重心．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）
(2)在（1）的條件下，連接，．已知的面積等于，則的面積是______．
40．（2024·福建·中考真題）如圖，已知直線．
(1)在所在的平面內(nèi)求作直線，使得，且與間的距離恰好等于與間的距離；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
(2)在（1）的條件下，若與間的距離為2，點(diǎn)分別在上，且為等腰直角三角形，求的面積．
（1）如圖，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，；
（2）作射線，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)；
（3）過點(diǎn)作射線，則.