一、單選題
1．（2024·河南·中考真題）如圖，乙地在甲地的北偏東方向上，則∠1的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·陜西·中考真題）如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·北京·中考真題）如圖，直線和相交于點(diǎn)，，若，則的大小為（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·廣西·中考真題）如圖，2時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角為（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，，直線分別交、于點(diǎn)、，若，則的大小是（ ）

A．B．C．D．
6．（2024·湖北·中考真題）如圖，直線，已知，則（ ）
A．B．C．D．
7．（2024·陜西·中考真題）如圖，，，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
8．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）將一個(gè)含角的三角尺和直尺如圖放置，若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
9．（2024·廣東·中考真題）如圖，一把直尺、兩個(gè)含的三角尺拼接在一起，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
10．（2024·青?！ぶ锌颊骖}）生活中常見的路障錐通常是圓錐的形狀，它的側(cè)面展開圖是（ ）
A．B．C．D．
11．（2024·四川德陽·中考真題）走馬燈，又稱仙音燭，據(jù)史料記載，走馬燈的歷史起源于隋唐時(shí)期，盛行于宋代，是中國特色工藝品，常見于除夕、元宵、中秋等節(jié)日，在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，一同學(xué)用如圖所示的紙片，沿折痕折合成一個(gè)棱錐形的“走馬燈”，正方形做底，側(cè)面有一個(gè)三角形面上寫了“祥”字，當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時(shí)，正好看到“吉祥如意”的字樣．則在A、B、C處依次寫上的字可以是（ ）
A．吉 如 意B．意 吉 如C．吉 意 如D．意 如 吉
12．（2024·四川廣安·中考真題）將“共建平安校園”六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上，下圖是它的一種展開圖，則在原正方體上，與“共”字所在面相對的面上的漢字是（ ）
A．校B．安C．平D．園
13．（2024·江蘇鹽城·中考真題）正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對的面上的漢字是（ ）
A．濕B．地C．之D．都
14．（2024·江西·中考真題）如圖是的正方形網(wǎng)格，選擇一空白小正方形，能與陰影部分組成正方體展開圖的方法有（ ）
A．1種B．2種C．3種D．4種
15．（2024·江蘇揚(yáng)州·中考真題）如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形，則該幾何體是（ ）
A．三棱錐B．圓錐C．三棱柱D．長方體
16．（2024·河北·中考真題）如圖，與交于點(diǎn)O，和關(guān)于直線對稱，點(diǎn)A，B的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)C，D．下列不一定正確的是（ ）
A．B．C．D．
17．（2024·福建·中考真題）在同一平面內(nèi)，將直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如圖方式擺放，若，則的大小為（ ）
A．B．C．D．
18．（2024·江蘇蘇州·中考真題）如圖，，若，，則的度數(shù)為（ ）

A．B．C．D．
19．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）如圖，直線，點(diǎn)在直線上，射線交直線于點(diǎn)，則圖中與互補(bǔ)的角有（ ）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
20．（2024·廣東深圳·中考真題）如圖，一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角，則反射光線與平面鏡夾角的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
21．（2024·吉林·中考真題）如圖，四邊形內(nèi)接于，過點(diǎn)B作，交于點(diǎn)E．若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
22．（2024·重慶·中考真題）如圖，，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
23．（2024·吉林長春·中考真題）如圖，在中，是邊的中點(diǎn)．按下列要求作圖：
①以點(diǎn)為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)，交于點(diǎn)；
②以點(diǎn)為圓心、長為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)；
③以點(diǎn)為圓心、長為半徑畫弧，交前一條弧于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)在直線同側(cè)；
④作直線，交于點(diǎn)．下列結(jié)論不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
24．（2024·青?！ぶ锌颊骖}）如圖，一個(gè)彎曲管道，，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
25．（2024·吉林長春·中考真題）在剪紙活動(dòng)中，小花同學(xué)想用一張矩形紙片剪出一個(gè)正五邊形，其中正五邊形的一條邊與矩形的邊重合，如圖所示，則的大小為（ ）
A．B．C．D．
26．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）將一副三角尺如圖擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則的大小為（ ）

A．B．C．D．
27．（2024·四川達(dá)州·中考真題）如圖，正方體的表面展開圖上寫有“我們熱愛中國”六個(gè)字，還原成正方體后“我”的對面的字是（ ）

A．熱B．愛C．中D．國
28．（2024·四川宜賓·中考真題）如圖是正方體表面展開圖．將其折疊成正方體后，距頂點(diǎn)A最遠(yuǎn)的點(diǎn)是（ ）
A．B點(diǎn)B．C點(diǎn)C．D點(diǎn)D．E點(diǎn)
29．（2024·四川瀘州·中考真題）把一塊含角的直角三角板按如圖方式放置于兩條平行線間，若，則（ ）

A．B．C．D．
30．（2024·江蘇鹽城·中考真題）小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
31．（2024·甘肅·中考真題）若，則的補(bǔ)角為（ ）
A．B．C．D．
32．（2024·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）如圖，，若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
33．（2024·吉林·中考真題）如圖，從長春站去往勝利公園，與其它道路相比，走人民大街路程最近，其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是 ．

34．（2024·廣西·中考真題）已知與為對頂角，，則 °．
35．（2024·廣東廣州·中考真題）如圖，直線分別與直線，相交，，若，則的度數(shù)為 ．
36．（2024·四川樂山·中考真題）如圖，兩條平行線a、b被第三條直線c所截．若，那么 ．
37．（2024·黑龍江綏化·中考真題）如圖，，，．則 ．
38．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）如圖，在正六邊形中，，，垂足為點(diǎn)I．若，則 ．
39．（2024·河北·中考真題）如圖，的面積為，為邊上的中線，點(diǎn)，，，是線段的五等分點(diǎn)，點(diǎn)，，是線段的四等分點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．
（1）的面積為 ；
（2）的面積為 ．
三、解答題
40．（2024·福建·中考真題）在手工制作課上，老師提供了如圖1所示的矩形卡紙，要求大家利用它制作一個(gè)底面為正方形的禮品盒．小明按照圖2的方式裁剪（其中），恰好得到紙盒的展開圖，并利用該展開圖折成一個(gè)禮品盒，如圖3所示．
圖1 圖2 圖3
(1)直接寫出的值；
(2)如果要求折成的禮品盒的兩個(gè)相對的面上分別印有“吉祥”和“如意”，如圖4所示，那么應(yīng)選擇的紙盒展開圖圖樣是（ ）
圖4
A． B．
C． D．
(3)
現(xiàn)以小明設(shè)計(jì)的紙盒展開圖（圖2）為基本樣式，適當(dāng)調(diào)整，的比例，制作棱長為的正方體禮品盒，如果要制作27個(gè)這樣的禮品盒，請你合理選擇上述卡紙（包括卡紙的型號及相應(yīng)型號卡紙的張數(shù)），并在卡紙上畫出設(shè)計(jì)示意圖（包括一張卡紙可制作幾個(gè)禮品盒，其展開圖在卡紙上的分布情況），給出所用卡紙的總費(fèi)用．
（要求：①同一型號的卡紙如果需要不止一張，只要在一張卡紙上畫出設(shè)計(jì)方案；②沒有用到的卡紙，不要在該型號的卡紙上作任何設(shè)計(jì)；③所用卡紙的數(shù)量及總費(fèi)用直接填在答題卡的表格上；④本題將綜合考慮“利用卡紙的合理性”和“所用卡紙的總費(fèi)用”給分，總費(fèi)用最低的才能得滿分；⑤試卷上的卡紙僅供作草稿用）
卡紙型號
型號Ⅰ
型號Ⅱ
型號Ⅲ
規(guī)格（單位：cm）
單價(jià)（單位：元）
3
5
20

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