1．如圖，在直三棱柱 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 面 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則直線 SKIPIF 1 < 0 與直線 SKIPIF 1 < 0 夾角的余弦值為（ ）

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．在四面體ABCD中，已知 SKIPIF 1 < 0 為等邊三角形， SKIPIF 1 < 0 為等腰直角三角形，斜邊 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則二面角 SKIPIF 1 < 0 的大小為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．在棱長為2的正方體 SKIPIF 1 < 0 中，E為CD1上的動點，則AE與平面 SKIPIF 1 < 0 所成角的正切值不可能為（ ）

A．1B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．如圖所示，圓錐底面半徑為2， SKIPIF 1 < 0 為底面圓心， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為底面圓 SKIPIF 1 < 0 上的點，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則直線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 所成角的余弦值為（ ）

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知底面邊長為1的正三棱柱既有外接球也有內(nèi)切球，圓錐 SKIPIF 1 < 0 是三棱柱的外接圓錐，且三棱柱的一個底面在該圓錐的底面上，則該外接圓錐的軸截面面積的最小值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．某地舉辦數(shù)學(xué)建模大賽，本次大賽的冠軍獎杯由一個銅球和一個托盤組成，如圖①，已知球的表面積為 SKIPIF 1 < 0 ，托盤由邊長為8的等邊三角形銅片沿各邊中點的連線垂直向上折疊形成，即面 SKIPIF 1 < 0 ，面 SKIPIF 1 < 0 ，面 SKIPIF 1 < 0 都與面 SKIPIF 1 < 0 垂直，如圖②，則經(jīng)過三個頂點A，B，C的球的截面圓的面積為（ ）

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．三棱錐 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，則直線 SKIPIF 1 < 0 與平面 SKIPIF 1 < 0 所成角的正弦值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．）在三棱錐 SKIPIF 1 < 0 中，側(cè)面PAC是等邊三角形，底面ABC是等腰直角三角形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，點M，N，E分別是棱PA，PC，AB的中點，過M，N，E三點的平面 SKIPIF 1 < 0 截三棱錐 SKIPIF 1 < 0 所得截面為 SKIPIF 1 < 0 ，給出下列結(jié)論：
①截面 SKIPIF 1 < 0 的形狀為正方形；
②截面 SKIPIF 1 < 0 的面積等于 SKIPIF 1 < 0 ；
③異面直線PA與BC所成角的余弦值為 SKIPIF 1 < 0 ；
④三棱錐 SKIPIF 1 < 0 外接球的表面積等于 SKIPIF 1 < 0 ．
其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）
A．①④B．②③C．①③④D．②③④
9．正方體 SKIPIF 1 < 0 的棱長為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 中點， SKIPIF 1 < 0 為平面 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)一動點，若平面 SKIPIF 1 < 0 與平面 SKIPIF 1 < 0 和平面 SKIPIF 1 < 0 所成銳二面角相等，則點 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的最短距離是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．如圖，圓臺 SKIPIF 1 < 0 的上、下底面圓半徑分別為1、2，高 SKIPIF 1 < 0 ，點S、A分別為其上、下底面圓周上一點，則下列說法中錯誤的是（ ）

A．該圓臺的體積為 SKIPIF 1 < 0
B．直線SA與直線 SKIPIF 1 < 0 所成角最大值為 SKIPIF 1 < 0
C．該圓臺有內(nèi)切球，且半徑為 SKIPIF 1 < 0
D．直線 SKIPIF 1 < 0 與平面 SKIPIF 1 < 0 所成角正切值的最大值為 SKIPIF 1 < 0
11．已知一個棱長為2的正方體，點 SKIPIF 1 < 0 是其內(nèi)切球上兩點， SKIPIF 1 < 0 是其外接球上兩點，連接 SKIPIF 1 < 0 ，且線段 SKIPIF 1 < 0 均不穿過內(nèi)切球內(nèi)部，當(dāng)四面體 SKIPIF 1 < 0 的體積取得最大值時，異面直線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的夾角的余弦值為（ ）.
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．如圖，正六棱柱 SKIPIF 1 < 0 的各棱長均為1，下列選項錯誤的是（ ）
A．過A， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三點的平面 SKIPIF 1 < 0 截該六棱柱的截面面積為 SKIPIF 1 < 0
B．過A， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三點的平面 SKIPIF 1 < 0 將該六棱柱分割成體積相等的兩部分
C．以A為球心，1為半徑的球面與該六棱柱的各面的交線總長為 SKIPIF 1 < 0
D．以A為球心，2為半徑的球面與該六棱柱的各面的交線總長為 SKIPIF 1 < 0
二、多選題
13．已知正方體 SKIPIF 1 < 0 的棱長為2，E為 SKIPIF 1 < 0 中點，F(xiàn)為 SKIPIF 1 < 0 中點，下面說法正確的是（ ）
A．異面直線 SKIPIF 1 < 0 與EF所成角的正切值為 SKIPIF 1 < 0
B．三棱錐 SKIPIF 1 < 0 的體積為 SKIPIF 1 < 0
C．平面 SKIPIF 1 < 0 截正方體 SKIPIF 1 < 0 截得的多邊形是菱形
D．點B到直線EF的距離為 SKIPIF 1 < 0
14．在棱長為6的正方體 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）
A．平面 SKIPIF 1 < 0 截正方體所得截面為梯形
B．四面體 SKIPIF 1 < 0 的外接球的表面積為 SKIPIF 1 < 0
C．從點 SKIPIF 1 < 0 出發(fā)沿正方體的表面到達(dá)點 SKIPIF 1 < 0 的最短路徑長為 SKIPIF 1 < 0
D．若直線 SKIPIF 1 < 0 與平面 SKIPIF 1 < 0 交于點 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
15．如圖，在多面體 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ，四邊形 SKIPIF 1 < 0 是正方形，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分別是線段 SKIPIF 1 < 0 的中點， SKIPIF 1 < 0 是線段 SKIPIF 1 < 0 上的一個動點（含端點 SKIPIF 1 < 0 ），則下列說法正確的是（ ）
A．存在點 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0
B．存在點 SKIPIF 1 < 0 ，使得異面直線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 所成的角為 SKIPIF 1 < 0
C．三棱錐 SKIPIF 1 < 0 體積的最大值是 SKIPIF 1 < 0
D．當(dāng)點 SKIPIF 1 < 0 自 SKIPIF 1 < 0 向 SKIPIF 1 < 0 處運動時，直線 SKIPIF 1 < 0 與平面 SKIPIF 1 < 0 所成的角逐漸增大
16．在直三棱柱 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為線段 SKIPIF 1 < 0 的中點， SKIPIF 1 < 0 為棱 SKIPIF 1 < 0 上的動點，平面 SKIPIF 1 < 0 過 SKIPIF 1 < 0 三點，則下列命題正確的是（ ）
A．三棱錐 SKIPIF 1 < 0 的體積不變
B．平面 SKIPIF 1 < 0 平面ABE
C．當(dāng) SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 重合時， SKIPIF 1 < 0 截此三棱柱的外接球所得的截面面積為 SKIPIF 1 < 0 ；
D．存在點 SKIPIF 1 < 0 ，使得直線BC與平面 SKIPIF 1 < 0 所成角的大小為 SKIPIF 1 < 0 ．
17．）如圖，在多面體 SKIPIF 1 < 0 中，平面 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ，側(cè)面 SKIPIF 1 < 0 是正方形， SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ，四邊形 SKIPIF 1 < 0 與四邊形 SKIPIF 1 < 0 是全等的直角梯形， SKIPIF 1 < 0 ，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A． SKIPIF 1 < 0 B．異面直線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 所成角的正弦值是 SKIPIF 1 < 0
C．直線 SKIPIF 1 < 0 與平面 SKIPIF 1 < 0 所成角的正弦值是 SKIPIF 1 < 0 D．多面體 SKIPIF 1 < 0 的體積為 SKIPIF 1 < 0
三、填空題
18．已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面 SKIPIF 1 < 0 所成的角都相等，則平面 SKIPIF 1 < 0 截此正方體所得截面面積的最大值為 .
20．在正方體 SKIPIF 1 < 0 中，點 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的動點， SKIPIF 1 < 0 是平面 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)的一點，且滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則二面角 SKIPIF 1 < 0 余弦值的取值范圍是 ．
21．如圖，在長方體 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 的中點，過 SKIPIF 1 < 0 的平面 SKIPIF 1 < 0 分別與棱 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 交于點E，F(xiàn)，且 SKIPIF 1 < 0 ，則截面四邊形 SKIPIF 1 < 0 的面積為 .
22．在三棱錐P-ABC中， SKIPIF 1 < 0 ，點M，N分別是PB，BC的中點，且 SKIPIF 1 < 0 ，則平面AMN截三棱錐P-ABC的外接球所得截面的面積是 ．

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