高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)圓錐曲線專題07《角度問題》1.設(shè)拋物線C：y2＝2x，點A(2，0)，B(－2，0)，過點A的直線l與C交于M，N兩點．(1)當(dāng)l與x軸垂直時，求直線BM的方程；(2)證明：∠ABM＝∠ABN.        2.設(shè)拋物線C：y2＝2px(p＞0)，F(xiàn)為C的焦點，點A(xA，0)為x軸正半軸上的動點，直線l過點A且與C交于P，Q兩點，點B(xB，0)為異于點A的動點.當(dāng)點A與點F重合且直線l垂直于x軸時，|PQ|＝4.(1)求C的方程；(2)若直線l不垂直于坐標(biāo)軸，且∠PBA＝∠QBA，求證：xA+xB為定值.          3.設(shè)橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左焦點為F，上頂點為B. 已知橢圓的離心率為，點A的坐標(biāo)為(b，0)，且.(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)直線l：y＝kx(k＞0)與橢圓在第一象限的交點為P，且l與直線AB交于點Q. 若(O為原點) ，求k的值.        4.已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的上頂點為B，左焦點為F，離心率為，(1)求直線BF的斜率;(2)設(shè)直線BF與橢圓交于點P(P異于點B)，過點B且垂直于BP的直線與橢圓交于點Q(Q異于點B)直線PQ與y軸交于點M，|PM|＝λ|MQ|.(ⅰ)求λ的值;(ⅱ)若，求橢圓的方程.      5.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓E：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，焦距為2.(1)求橢圓E的方程；(2)如圖，動直線l：y＝k1x﹣交橢圓E于A，B兩點，C是橢圓E上一點，直線OC的斜率為k2，且k1k2＝，M是線段OC延長線上一點，且|MC|：|AB|＝2：3，⊙M的半徑為|MC|，OS，OT是⊙M的兩條切線，切點分別為S，T.求∠SOT的最大值，并求取得最大值時直線的斜率.  6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，橢圓C截直線y＝1所得線段的長度為2.(1)求橢圓C的方程；(2)動直線l：y＝kx+m(m≠0)交橢圓C于A，B兩點，交y軸于點M.點N是M關(guān)于O的對稱點，⊙N的半徑為|NO|. 設(shè)D為AB的中點，DE，DF與⊙N分別相切于點E，F(xiàn)，求EDF的最小值. 7.設(shè)橢圓(a＞)的右焦點為F，右頂點為A，已知，其中O為原點，e為橢圓的離心率.(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)過點A的直線l與橢圓交于點B(B不在x軸上)，垂直于l的直線與l交于點M，與y軸交于點H，若BF⊥HF，且∠MOA＝∠MAO，求直線的l斜率.       8.已知拋物線C1：x2＝4y的焦點F也是橢圓C2：＋＝1(a＞b＞0)的一個焦點，C1與C2的公共弦的長為2.(1)求C2的方程；(2)過點F的直線l與C1相交于A，B兩點，與C2相交于C，D兩點，且與同向(ⅰ)若|AC|＝|BD|，求直線;的斜率(ⅱ)設(shè)C1在點A處的切線與x軸的交點為M，證明：直線l繞點F旋轉(zhuǎn)時，△MFD總是鈍角三角形       

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