2022-2023年北京市門頭溝區(qū)六年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷及答案(人教版)

這是一份2022-2023年北京市門頭溝區(qū)六年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷及答案(人教版)，共19頁。試卷主要包含了填空，選擇，計(jì)算，動(dòng)手操作，解決問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
班級(jí)：____________ 姓名：____________
一、填空。（共20分）
1. 18千米的是（ ）千米；（ ）噸的是12噸。
【答案】 ①. 15 ②. 30
【解析】
【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；
已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。據(jù)此解答。
【詳解】18×＝15（千米）
12÷＝30（噸）
18千米的是15千米；30噸的是12噸。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘、除法的應(yīng)用，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。
2. （ ）÷15＝12∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ） （填小數(shù)）。
【答案】 ①. 18 ②. 10 ③. 120 ④. 1.2
【解析】
【分析】用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，再把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)“%”，把小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，最后根據(jù)“”利用商不變的規(guī)律和比的基本性質(zhì)求出被除數(shù)和比的后項(xiàng)，據(jù)此解答。
【詳解】＝6÷5＝1.2＝120%
＝6÷5＝6∶5
6÷5＝（6×3）÷（5×3）＝18÷15
6∶5＝（6×2）∶（5×2）＝12∶10
所以，18÷15＝12∶10＝＝120%＝1.2。
【點(diǎn)睛】掌握比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互相轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。
3. 用圓規(guī)畫一個(gè)周長12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是______厘米，所畫的圓的面積是______平方厘米。
【答案】 ①. 2 ②. 12.56
【解析】
【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，根據(jù)圓的周長計(jì)算圓的半徑，再利用圓的面積計(jì)算公式算出圓的面積。
【詳解】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
（2）3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方厘米）
【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用圓的周長和面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。
4. 0.4∶1.6的比值是（ ），化成最簡比是（ ）。
【答案】 ①. ②. 1∶4
【解析】
【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘10，先把小數(shù)比轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)再同時(shí)除以4，最后求出比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商就是比值，據(jù)此解答。
【詳解】0.4∶1.6＝（0.4×10）∶（1.6×10）＝4∶16＝（4÷4）∶（16÷4）＝1∶4＝1÷4＝
所以，0.4∶1.6的比值是，化成最簡比是1∶4。
【點(diǎn)睛】掌握化簡比和求比值的方法是解答題目的關(guān)鍵。
5. 某班男生有20人，女生有16人，男生比女生多（ ）%，女生比男生少（ ）%。
【答案】 ①. 25 ②. 20
【解析】
【分析】A比B多百分之幾的計(jì)算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之幾的計(jì)算方法：（A－B）÷A×100%，據(jù)此解答。
【詳解】（20－16）÷16×100%
＝4÷16×100%
＝0.25×100%
＝25%
（20－16）÷20×100%
＝4÷20×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以，男生比女生多25%，女生比男生少20%。
【點(diǎn)睛】掌握一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。
6. 如果圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，那么圓的周長擴(kuò)大到原來的（ ）倍，圓的面積擴(kuò)大到原來的（ ）倍。
【答案】 ①. 3 ②. 9
【解析】
【分析】假設(shè)出原來圓的半徑，根據(jù)“”表示出原來和現(xiàn)在圓的周長，根據(jù)“”表示出原來和現(xiàn)在圓的面積，最后用除法求出圓的周長和面積擴(kuò)大的倍數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】假設(shè)原來圓的半徑為r厘米，現(xiàn)在圓的半徑為3r厘米。
＝
＝3
＝
＝9
所以，如果圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，那么圓的周長擴(kuò)大到原來的3倍，圓的面積擴(kuò)大到原來的9倍。
【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的周長和面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。
7. 想要統(tǒng)計(jì)小麗家近三年的伙食、水電、購物、教育、旅游等各項(xiàng)支出變化情況，選擇繪制（ ）統(tǒng)計(jì)圖合適；想要統(tǒng)計(jì)小麗家今年各項(xiàng)支出占總支出的百分比，選擇繪制（ ）統(tǒng)計(jì)圖合適。
【答案】 ①. 復(fù)式折線 ②. 扇形
【解析】
【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖可以清晰反映數(shù)據(jù)的變化情況，扇形統(tǒng)計(jì)圖可以反映各部分占總體的百分比情況。據(jù)此結(jié)合題干，直接填空即可。
【詳解】想要統(tǒng)計(jì)小麗家近三年的伙食、水電、購物、教育、旅游等各項(xiàng)支出變化情況，選擇繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖合適；想要統(tǒng)計(jì)小麗家今年各項(xiàng)支出占總支出的百分比，選擇繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖合適。
【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，掌握折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征是解題的關(guān)鍵。
8. 一個(gè)扇形的圓心角是180°，它的面積是所在圓面積的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】一個(gè)圓的圓心角是360°，圓的半徑和扇形的半徑相等，只要求出扇形的圓心角是360°的幾分之幾，則扇形的面積就是所在圓面積的幾分之幾。
【詳解】180°÷360°＝
它的面積是所在圓面積的。
【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積的知識(shí)，理解扇形的圓心角的度數(shù)比等于扇形的面積比是解答本題的關(guān)鍵。
9. 已知m和n互為倒數(shù)，那么的結(jié)果是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以mn＝1，將原式進(jìn)行化簡變形，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】mn＝1
＝
＝
＝
已知m和n互為倒數(shù)，那么的結(jié)果是。
【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，以及對(duì)含有字母的式子化簡求值。
10. 如下圖，畫2個(gè)正方形能得到4個(gè)直角三角形，畫3個(gè)正方形能得到8個(gè)直角三角形，畫4個(gè)正方形能得到（ ）個(gè)直角三角形，畫n個(gè)正方形能得到（ ）個(gè)直角三角形。
【答案】 ①. 12 ②. 4n－4
【解析】
【分析】由圖可知，第1個(gè)圖形有1個(gè)正方形，0個(gè)直角三角形；第2個(gè)圖形有2個(gè)正方形，（4×1）個(gè)直角三角形；第3個(gè)圖形有3個(gè)正方形，（4×2）個(gè)直角三角形；第4個(gè)圖形有4個(gè)正方形，（4×3）個(gè)直角三角形……以此類推，每增加一個(gè)正方形就增加4個(gè)直角三角形，那么第n個(gè)圖形有n個(gè)正方形，4×（n－1）個(gè)直角三角形，據(jù)此解答。
【詳解】分析可知，n個(gè)正方形可以得到直角三角形的個(gè)數(shù)為：4×（n－1）
＝（4n－4）個(gè)
當(dāng)n＝4時(shí)。
4n－4
＝4×4－4
＝16－4
＝12（個(gè)）
所以，畫4個(gè)正方形能得到12個(gè)直角三角形，畫n個(gè)正方形能得到（4n－4）個(gè)直角三角形。
【點(diǎn)睛】找出正方形個(gè)數(shù)和直角三角形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。
二、選擇。（把正確答案前的字母填在括號(hào)里）（共20分）
11. 下圖中，M是圓上一點(diǎn)，滾動(dòng)一周，M點(diǎn)的位置在（ ）之間。
A. 3和4B. 4和5C. 5和6D. 6和7
【答案】D
【解析】
【分析】圓滾動(dòng)一周走過的長度即為圓的周長，由圖可知圓的半徑為1cm，根據(jù)求出圓的周長，再根據(jù)圓的周長確定M點(diǎn)的位置，據(jù)此解答。
【詳解】2×1×3.14＝6.28（cm）
所以，滾動(dòng)一周，M點(diǎn)的位置在6和7之間。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】確定圓的半徑，再利用圓的周長公式計(jì)算出滾動(dòng)一周的長度是解答題目的關(guān)鍵。
12. 修一條路，甲工程隊(duì)單獨(dú)修需要10天完工，乙工程隊(duì)單獨(dú)修需要15天完工，甲乙兩隊(duì)一起修這條路，需要（ ）天完工。
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間”表示出甲隊(duì)的工作效率和乙隊(duì)的工作效率，兩隊(duì)合修這條路需要的工作時(shí)間＝工作總量÷（甲隊(duì)的工作效率＋乙隊(duì)的工作效率），據(jù)此解答。
【詳解】假設(shè)工作總量為1。
甲隊(duì)的工作效率：1÷10＝
乙隊(duì)的工作效率：1÷15＝
1÷（＋）
＝1÷
＝6（天）
所以，甲乙兩隊(duì)一起修這條路，需要6天完工。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。
13. 數(shù)m、n在直線上的位置如下圖所示，下列式子計(jì)算結(jié)果與數(shù)p最接近的是（ ）。
A. n＋mB. n×mC. m÷nD. n÷m
【答案】D
【解析】
【分析】觀察圖中數(shù)軸，m、n在0和1之間，結(jié)合與的位置，可得：0＜m＜＜n＜1。數(shù)P在2和3之間，即：2＜p＜3。根據(jù)m、n所處取值范圍，分別對(duì)m和n賦予合適的值并進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算逐項(xiàng)分析進(jìn)行比較。
【詳解】由分析可得：0＜m＜＜n＜1，可賦值：m＝、n＝進(jìn)行計(jì)算求解。
A．n＋m＝＋＝1；
B．n×m＝×＝；
C．m÷n＝÷＝；
D．n÷m＝÷＝2；
＜＜1＜2
所以，n÷m計(jì)算結(jié)果與數(shù)p最接近。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】解決本題首先應(yīng)對(duì)m、n、p的取值范圍進(jìn)行分析，可結(jié)合取值范圍對(duì)各算式結(jié)果與0、1、2進(jìn)行對(duì)比來比較大小。但是本題中，n＋m和n÷m算式無法準(zhǔn)確得知二者計(jì)算結(jié)果大小，因此應(yīng)采用賦值法進(jìn)行計(jì)算求解。
14. 數(shù)學(xué)小組共有20名學(xué)生，則男女人數(shù)的比不可能是（ ）。
A. 5∶1B. 4∶1C. 3∶1D. 1∶1
【答案】A
【解析】
【分析】學(xué)校共有20人，本題的四個(gè)選項(xiàng)都是最簡整數(shù)比，那么男女生人數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)相加的和應(yīng)能整除20，即是20的因數(shù)，20的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20，而5＋1＝6，6不是20的因數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】20的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20，而5＋1＝6，6不是20的因數(shù)；所以不可能是5∶1。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是看各個(gè)選項(xiàng)的前項(xiàng)、后項(xiàng)的和是否能整除總?cè)藬?shù)。
15. 在計(jì)算時(shí)，下列計(jì)算過程中，錯(cuò)誤的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】可根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法則來判斷，也可根據(jù)除法的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化來逐一判斷。
【詳解】A．除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，A正確；
B．被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)，商不變，B正確；
C．，C錯(cuò)誤；
D．＝1.75，＝0.4，D正確。
故答案為：C。
【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)與小數(shù)可以相互轉(zhuǎn)化，同時(shí)分?jǐn)?shù)除法又可以應(yīng)用整數(shù)除法的性質(zhì)，故本題的解答是多樣的，但是對(duì)于不遵循這些法則的，就可以認(rèn)為是錯(cuò)誤的。
16. 一張長20厘米，寬16厘米的長方形紙，最多能從上面剪下（ ）個(gè)半徑是2厘米的圓。
A. 4B. 5C. 10D. 20
【答案】D
【解析】
【分析】分別求出長方形紙的長和寬包含有幾個(gè)圓的直徑，再求出它們的積，就是圓的個(gè)數(shù)。
【詳解】2×2＝4（厘米）
20÷4＝5（個(gè)）
16÷4＝4（個(gè)）
5×4＝20（個(gè)）
所以，一張長20厘米，寬16厘米的長方形紙，最多能從上面剪下20個(gè)半徑是2厘米的圓。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題可以分別求出長方形和圓的面積再進(jìn)行計(jì)算。
17. 林場去年種植了10000棵樹苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你預(yù)計(jì)一下，林場種植的這批樹苗的成活率是（ ）。
A. 20%B. 80%C. 2%D. 98%
【答案】D
【解析】
【分析】已知在這次統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，這批樹苗的死亡率是2%，因?yàn)椤俺苫盥剩劳雎剩?”，所以：成活率＝1－死亡率＝1－2%＝98%，且抽查的概率和總數(shù)量的概率是相等的，由此得到林場種植這批樹苗的成活率。
【詳解】1－2%＝98%
則林場種植的這批樹苗的成活率是98%。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】解答本題首先要明確抽查的調(diào)查結(jié)果能夠推論總體情況的調(diào)查；其次還要熟悉成活率、死亡率、單位“1"這三者之間的關(guān)系。
18. 一架飛機(jī)從某機(jī)場向南偏東40°方向飛行了1200千米，原航道返回時(shí)，要向（ ）。
A. 北偏東40°方向飛行1200千米B. 南偏西40°方向飛行1200千米
C. 北偏西40°方向飛行1200千米D. 南偏東40°方向飛行1200千米
【答案】C
【解析】
【分析】原航道返回時(shí)，方向相反，角度和距離不變。據(jù)此解題。
【詳解】一架飛機(jī)從某機(jī)場向南偏東40°方向飛行了1200千米，原航道返回時(shí)，要向北偏西40°方向飛行1200千米。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了位置和方向，能根據(jù)方向、角度和距離描述位置是解題的關(guān)鍵。
19. 如下圖所示的兩個(gè)大小相等的正方形中，陰影部分的描述正確的是（ ）。
A. 周長相等，面積不相等。B. 周長和面積都相等。
C. 周長和面積都不相等。D. 周長不相等，面積相等。
【答案】C
【解析】
【分析】左圖中陰影部分的周長是一個(gè)圓的周長加上兩條直徑，面積是一個(gè)圓的面積；右圖中陰影部分的周長是一個(gè)圓的周長，面積是一個(gè)正方形的面積減去一個(gè)圓的面積。設(shè)兩個(gè)正方形的邊長都是2r，分別用含r的式子表示兩圖中陰影部分的周長和面積，并比較大小。
【詳解】左圖中陰影部分的周長：＝；
右圖中陰影部分的周長：
因?yàn)椤?，所以兩圖中陰影部分的周長不相等。
左圖中陰影部分的面積：；
右圖中陰影部分的面積：＝＝；
因?yàn)椤?，所以兩圖中陰影部分的面積不相等。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】當(dāng)所求的陰影部分的圖形為不規(guī)則圖形時(shí)，可以把不規(guī)則圖形進(jìn)行分割、切拼，轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形進(jìn)行計(jì)算。
20. 在含鹽20%鹽水中，加入5克鹽和15克水，這時(shí)鹽水的含鹽率一定（ ）。
A. 大于20%B. 等于20%C. 小于20%D. 無法確定
【答案】A
【解析】
【分析】求出加入的鹽水的含鹽率，與原有鹽水的含鹽率比較即可。含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量，據(jù)此解答。
【詳解】5÷（5＋15）
＝5÷20
＝25%
所以這時(shí)鹽水的含鹽率一定大于20%。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題考查了百分率問題，一般用部分量（總量）÷總量來解答。
三、計(jì)算。（共22分）
21. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】“”根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以，解出；
“”根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊先同時(shí)加上3，再同時(shí)除以，解出。
【詳解】
解：
解：
22. 計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。

【答案】；3；12；29
【解析】
【分析】（1）按照從左往右的順序，先計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，再計(jì)算分?jǐn)?shù)除法；
（2）按照四則混合運(yùn)算的順序，先計(jì)算小括號(hào)里面的分?jǐn)?shù)減法，再計(jì)算中括號(hào)里面的分?jǐn)?shù)除法，最后計(jì)算括號(hào)外面的分?jǐn)?shù)除法；
（3）利用減法性質(zhì)簡便計(jì)算；
（4）利用乘法分配律簡便計(jì)算。
【詳解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
＝3
（3）
＝
＝
＝12
（4）
＝
＝
＝29
四、動(dòng)手操作。（共10分）
23. 根據(jù)下面的描述，把公交車行駛的路線圖畫完整。
一輛公交車從起始站出發(fā)，先沿東偏北50°方向行駛4千米，然后再向正東方向行駛3千米，最后再沿南偏東30°方向行駛4千米到達(dá)終點(diǎn)站。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】根據(jù)“上北下南，左西右東”結(jié)合題中角度確定位置，圖上單位長度表示1千米，先在起始站的正東偏北50°方向上截取4÷1＝4個(gè)單位長度，并標(biāo)出角度，然后在到達(dá)位置的正東方向上截取3÷1＝3個(gè)單位長度，最后在到達(dá)位置的正南偏東30°方向上截取4÷1＝4個(gè)單位長度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注終點(diǎn)站，據(jù)此解答。
【詳解】分析可知：
【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離繪制路線圖的方法是解答題目的關(guān)鍵。
24. 李阿姨想通過網(wǎng)購的方式給家里的圓桌配上一層大小完全一樣的墊子來保護(hù)桌面，她該為客服提供什么數(shù)據(jù)呢？（可以畫一畫，寫一寫）
【答案】見詳解
【解析】
【分析】求桌墊的大小就是求圓的面積，利用“”計(jì)算圓的面積時(shí)，需要知道圓的半徑，可以用卷尺測量出圓形桌面的周長，再利用“”求出圓的半徑，據(jù)此解答。
【詳解】
（答案不唯一）
【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用圓的周長和面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。
五、解決問題。（共28分）
25. 一個(gè)施工隊(duì)在蓋樓房，需要配置一種混凝土，配置方法如下圖所示。要配置180噸這樣的混凝土，三種材料各需要多少噸？
【答案】水泥：36噸；沙子：54噸；石子：90噸
【解析】
【分析】由題可知，一種混凝土中水泥、沙子、石子之比是2∶3∶5，再根據(jù)按比例分配的方法求出三種材料各自的噸數(shù)。
【詳解】混凝土中水泥、沙子、石子之比是2∶3∶5
180÷（2＋3＋5）×2
＝180÷10×2
＝36（噸）
180÷（2＋3＋5）×3
＝180÷10×3
＝54（噸）
180÷（2＋3＋5）×5
＝180÷10×5
＝90（噸）
答：要配置180噸這樣的混凝土，需要水泥36噸、沙子54噸、石子90噸。
【點(diǎn)睛】本題考查按比例分配在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
26. “5G”網(wǎng)絡(luò)傳輸速度非?？?，下載1G大小的文件僅需6秒。下圖是用該網(wǎng)絡(luò)下載3.6G資源文件的進(jìn)度條，已下載多少秒？
【答案】16.2秒
【解析】
【分析】先用小數(shù)乘法表示下載3.6G資源文件一共需要的時(shí)間，已下載文件的時(shí)間占總時(shí)間的75%，已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算，已下載的時(shí)間＝總時(shí)間×75%，據(jù)此解答。
【詳解】3.6×6×75%
＝21.6×75%
＝16.2（秒）
答：已下載16.2秒。
【點(diǎn)睛】掌握求一個(gè)數(shù)百分之幾是多少的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。
27. 中國農(nóng)歷中的“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天。這一天，北京的黑夜時(shí)間是白晝時(shí)間的。這天的白晝和黑夜分別是多少小時(shí)？
【答案】白晝時(shí)間是15小時(shí)，黑夜時(shí)間是9小時(shí)
【解析】
【分析】把白晝的時(shí)間看作單位“1”，則黑夜的時(shí)間是，全天的時(shí)間是（1＋），一天的時(shí)間是24小時(shí)，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用24小時(shí)除以（1＋），就是白晝的時(shí)間；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用白晝的時(shí)間乘，就是黑夜的時(shí)間。
【詳解】24÷（1＋）
＝24÷
＝15（小時(shí)）
15×＝9（小時(shí)）
答：這天的白晝時(shí)間是15小時(shí)，黑夜時(shí)間是9小時(shí)。
【點(diǎn)睛】本題是考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。
28. 籃球場上的3分線是由兩條平行的線段和一個(gè)半圓組成的（如下圖）。請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出3分線的長度。（）
【答案】21.89米
【解析】
【分析】圓的周長C＝πd＝2πr，3分線的長度＝圓的周長的一半＋兩條1.57米的線段長度。
【詳解】3×6.25×2÷2＋1.57×2
＝18.75×2÷2＋3.14
＝18.75＋3.14
＝21.89（米）
答：3分線的長度是21.89米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長公式。
29. 充足的睡眠是保障高效學(xué)習(xí)的重要因素。小學(xué)生每天睡眠時(shí)間應(yīng)達(dá)到10小時(shí)，初中生應(yīng)達(dá)到9小時(shí)，高中生應(yīng)達(dá)到8小時(shí)。為了了解學(xué)生的睡眠情況，新華小學(xué)對(duì)六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。
（1）睡眠9~10小時(shí)學(xué)生人數(shù)占六年級(jí)學(xué)生的（ ）%。
（2）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，算出新華小學(xué)六年級(jí)學(xué)生一共有（ ）人。
（3）把條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
（4）睡眠11小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)比睡眠9~10小時(shí)的學(xué)生人數(shù)少（ ）%。
【答案】（1）20；
（2）300；
（3）見詳解；
（4）40
【解析】
【分析】（1）把六年級(jí)學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，睡眠9~10小時(shí)學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率＝1－（睡眠少于9小時(shí)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率＋睡眠11小時(shí)以上人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率＋睡眠10~11小時(shí)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率）；
（2）把六年級(jí)學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，睡眠少于9小時(shí)的有24人占總?cè)藬?shù)的8%，根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的百分率＝單位“1”求出六年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)；
（3）條形統(tǒng)計(jì)圖中橫軸表示睡眠時(shí)間，縱軸表示人數(shù)，單位長度表示20人，先求出睡眠10~11小時(shí)的有多少人，再把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，睡眠9~10小時(shí)學(xué)生人數(shù)占六年級(jí)學(xué)生的20%，據(jù)此把扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）睡眠11小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)比睡眠9~10小時(shí)的學(xué)生人數(shù)少的百分率＝（睡眠9~10小時(shí)的學(xué)生人數(shù)－睡眠11小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)）÷睡眠9~10小時(shí)的學(xué)生人數(shù)×100%，據(jù)此解答。
【詳解】（1）1－（8%＋12%＋60%）
＝1－80%
＝20%
所以，睡眠9~10小時(shí)學(xué)生人數(shù)占六年級(jí)學(xué)生的20%。
（2）24÷8%＝300（人）
所以，新華小學(xué)六年級(jí)學(xué)生一共有300人
（3）300－（24＋60＋36）
＝300－120
＝180（人）
（4）（60－36）÷60×100%
＝24÷60×100%
＝0.4×100%
＝40%
所以，睡眠11小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)比睡眠9~10小時(shí)的學(xué)生人數(shù)少40%。
【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用以及百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決有關(guān)實(shí)際問題是解答題目的關(guān)鍵。
實(shí)
物
圖
需要什么數(shù)據(jù)？
如何得到數(shù)據(jù)？
桌
面
圖
形
實(shí)
物
圖
需要什么數(shù)據(jù)？
如何得到數(shù)據(jù)？
圓形桌面的半徑
先用卷尺測量出圓形桌面的周長，
再利用“”求出圓形桌面的半徑。
桌
面
圖
形