1. 本試卷共6頁(yè)，共五道大題，32道小題，滿分100分。考試時(shí)間100分鐘。
2. 在試卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和考號(hào)。
3. 詩(shī)題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效。
4. 在答題紙上，選擇題、畫(huà)圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。
5. 考試結(jié)束，請(qǐng)將答題紙和試卷一并交回。
一、選擇題（本題共20分，每小題2分）第1—10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。
1. 的倒數(shù)是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例如：如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】1÷
＝1×
＝
的倒數(shù)是。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的認(rèn)識(shí)以及求法。
2. 下列各數(shù)中，與25%相等的是（ ）。
A. 2.5B. 0.75C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。據(jù)此先把選項(xiàng)中的小數(shù)和分?jǐn)?shù)分別化成百分?jǐn)?shù)，再與25%作比較。
【詳解】A．2.5＝250%，250%≠25%，所以2.5與25%不相等；
B．0.75＝75%，75%≠25%，所以0.75與25%不相等；
C．＝0.25＝25%，所以與25%相等；
D．＝0.2＝20%，20%≠25%，所以與25%不相等。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】百分?jǐn)?shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，兩兩之間可以相互轉(zhuǎn)化。
3. 下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸。
【詳解】A．有2條對(duì)稱軸；
B．有2條對(duì)稱軸；
C．有4條對(duì)稱軸；
D．有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】掌握軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)的判斷方法是解題的關(guān)鍵。
4. 一個(gè)圓的直徑是1cm，它的周長(zhǎng)是（ ）。
A. 3.14cmB. 9.42cmC. 18.84cmD. 28.26cm
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πd，列式計(jì)算即可。
【詳解】3.14×1＝3.14（cm）
一個(gè)圓的直徑是1cm，它的周長(zhǎng)是3.14cm。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式。
5. 下列百分率中，有可能超過(guò)100%的是（ ）。
A. 小樹(shù)苗的成活率B. 工人的出勤率C. 口罩產(chǎn)量的增長(zhǎng)率D. 患者的治愈率
【答案】C
【解析】
【分析】求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用這個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)；××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷單位“1”的量（總量）×100%。據(jù)此解答。
【詳解】A．小樹(shù)苗的成活率是指存活小樹(shù)苗的棵數(shù)占小樹(shù)苗總棵數(shù)的百分之幾，不可能超過(guò)100%；
B．工人的出勤率是指出勤人數(shù)占工人總數(shù)的百分之幾，不可能超過(guò)100%；
C．口罩產(chǎn)量的增長(zhǎng)率是指增長(zhǎng)量占原產(chǎn)量的百分之幾，有可能超過(guò)100%；
D．患者的治愈率是指治愈人數(shù)占患者總?cè)藬?shù)的百分之幾，不可能超過(guò)100%。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握百分率的意義。
6. 周長(zhǎng)是15.7cm的圓，畫(huà)這個(gè)圓時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。
A. 2cmB. 2.5cmC. 4cmD. 5cm
【答案】B
【解析】
【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的半徑，根據(jù)“”求出圓的半徑，據(jù)此解答。
【詳解】15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
所以，畫(huà)這個(gè)圓時(shí)圓規(guī)兩腳間距離是2.5cm。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。
7. 如圖，以籃球館為觀察點(diǎn)，學(xué)校在籃球館的南偏東30°方向300米處，那么籃球館在學(xué)校（ ）。
A. 東偏南30°方向300米處B. 北偏西30°方向300米處
C. 西偏北30°方向300米處D. 南偏東30°方向300米處
【答案】B
【解析】
【分析】（如下圖）以學(xué)校為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，籃球館在以正北為始邊，向西偏30°的角的終邊上，距離是300米。
【詳解】通過(guò)觀察上圖可知：籃球館在學(xué)校北偏西30°方向300米處。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】確定以誰(shuí)為參照點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵，“在”字后面的目標(biāo)為參照點(diǎn)。
8. 某校實(shí)驗(yàn)基地有4塊試驗(yàn)田，涂色部分種的是草莓，則4塊試驗(yàn)田中種草莓的面積占的百分比最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，涂色部分的面積除以總面積即可求出每塊試驗(yàn)田中種草莓的面積占的百分比，再比較即可。
【詳解】A．5÷7×100%
≈0.714×100%
＝71.4%
這塊驗(yàn)田中種草莓的面積占的百分比是71.4%；
B．5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
這塊驗(yàn)田中種草莓的面積占的百分比是62.5%；
C．2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
這塊驗(yàn)田中種草莓的面積占的百分比是50%；
D．2÷3×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
這塊驗(yàn)田中種草莓的面積占的百分比是66.7%。
71.4%＞66.7%＞62.5%＞50%
4塊試驗(yàn)田中種草莓的面積占的百分比最大的是第一塊。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。
9. 小松和同學(xué)一起動(dòng)手操作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，他把直徑是2厘米的圓形卡片在直尺上滾動(dòng)一周，下面測(cè)量最接近準(zhǔn)確值的一次是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意，直徑是2厘米的圓形卡片在直尺上從點(diǎn)A（0刻度）開(kāi)始滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)A＇，這個(gè)距離等于圓的周長(zhǎng)；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)求出圓的周長(zhǎng)，即是點(diǎn)A＇的位置。
【詳解】3.14×2＝6.28（厘米）
圓形卡片在直尺上從點(diǎn)A滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)A＇，點(diǎn)A＇在6.28厘米處。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，明確圓滾動(dòng)一周的距離等于圓的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵。
10. 將整數(shù)依次按下表規(guī)律排成四列，則根據(jù)表中的排列規(guī)律，數(shù)2023應(yīng)排在第幾行；第幾列，（ ）。
A. 第673行第1列B. 第673行第4列C. 第675行第4列D. 第675行第1列
【答案】D
【解析】
【分析】觀察表格數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律：每一行有三個(gè)數(shù)，其中單數(shù)行數(shù)據(jù)從左到右逐漸增大，雙數(shù)行數(shù)據(jù)從右到左逐漸增大；每2行有6個(gè)數(shù)字，從1開(kāi)始每相鄰的6個(gè)數(shù)字為1個(gè)周期，用數(shù)2023÷6，商即可算出有幾個(gè)周期，用周期數(shù)乘2，即可求出數(shù)2023前面有幾行，而數(shù)2023在下一行，最后用余數(shù)判斷在周期的哪個(gè)數(shù)字即可。
【詳解】2023÷6＝337……1
337×2＝674
674＋1＝675
說(shuō)明數(shù)2023應(yīng)排在第675行第1列。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力。
二、填空題（本題共20分，每小題2分）
11. +++=（ ）×（ ）。
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
12. 中國(guó)古代詩(shī)歌當(dāng)中，有不少是惜時(shí)主題的詩(shī)歌，這些詩(shī)歌都在反復(fù)強(qiáng)調(diào)時(shí)間的寶貴?！睹魅崭琛分小懊魅諒?fù)明日，明日何其多”，詩(shī)中“日”字出現(xiàn)的次數(shù)占這句詩(shī)總字?jǐn)?shù)的________（填百分?jǐn)?shù)）。
【答案】30%
【解析】
【分析】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的解題方法：用“比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量＝比較量所對(duì)應(yīng)的百分率”來(lái)計(jì)算，并把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)。這句詩(shī)中“日”字出現(xiàn)3次，這句詩(shī)總字?jǐn)?shù)是10個(gè)。求詩(shī)中“日”字出現(xiàn)的次數(shù)占這句詩(shī)總字?jǐn)?shù)的百分率列式為3÷10。
【詳解】3÷10＝0.3＝30%
所以詩(shī)中“日”字出現(xiàn)的次數(shù)占這句詩(shī)總字?jǐn)?shù)的30%。
【點(diǎn)睛】解答百分?jǐn)?shù)問(wèn)題關(guān)鍵是確定單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）。一般情況下，“是”“比”“占”“相當(dāng)于”的后面為單位“1”的量。
13. 12的是______；______的是30。
【答案】 ①. 9 ②. 45
【解析】
【分析】求12的是多少，把12看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；
求多少的是30，把要求的數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
【詳解】12×＝9
30÷
＝30×
＝45
12的是9；45的是30。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法的意義及應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式計(jì)算；單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式計(jì)算。
14. （ ）（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小數(shù)）。
【答案】 ①. 12 ②. 40 ③. 80 ④. 0.8
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝4÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)求出4÷5＝12÷15；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系＝4∶5，根據(jù)比的基本性質(zhì)，求出4∶5＝32∶40；＝4÷5＝0.8，小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，加上百分號(hào)，即0.8＝80%，由此解答即可。
【詳解】12÷15＝＝32∶40＝80%＝0.8
【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。
15. 看圖寫(xiě)出一個(gè)含有分?jǐn)?shù)的算式（ ）。（一個(gè)即可）
【答案】×＝
【解析】
【分析】整個(gè)陰影部分占全部面積的一半，深色的陰影部分又占整個(gè)陰影部分的一半。結(jié)合起來(lái)看就是，深色陰影部分的面積是總面積一半的一半。
【詳解】陰影部分表示，深色陰影部分就表示為×＝。（答案不唯一）
【點(diǎn)睛】本題用圖形面積表示分?jǐn)?shù)乘法的意義。
16. 如果x，y互為倒數(shù)，那么“xy＋8”的計(jì)算結(jié)果是______。
【答案】9
【解析】
【分析】根據(jù)倒數(shù)的含義可知：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。如果x，y互為倒數(shù)，則xy＝1，代入到xy＋8中，即可求出計(jì)算結(jié)果。
【詳解】根據(jù)分析得，xy＝1，
xy＋8
＝1＋8
＝9
即“xy＋8”的計(jì)算結(jié)果是9。
【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)的認(rèn)識(shí)以及含有字母式子的求值。
17. 《中華人民共和國(guó)國(guó)旗法》規(guī)定，國(guó)旗的規(guī)格尺寸：長(zhǎng)與寬的比是3∶2，希望小學(xué)教室黑板上掛的國(guó)旗寬是60cm，長(zhǎng)是______。
【答案】90cm##90厘米
【解析】
【分析】根據(jù)比的意義，寬÷對(duì)應(yīng)份數(shù)×長(zhǎng)對(duì)應(yīng)份數(shù)＝長(zhǎng)，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】60÷2×3＝90（cm）
長(zhǎng)是90cm。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)。
18. “宮、商、角、徵、羽”是中國(guó)古代音樂(lè)的基本音階，其發(fā)音管的管長(zhǎng)可以通過(guò)“三分損益法”計(jì)算得出。具體方法如下：
假設(shè)基本音“宮”的管長(zhǎng)是81，經(jīng)“三分益一”得“徵”，即81×（1＋）＝108，則“徵”音的管長(zhǎng)是108；“徵”經(jīng)“三分損一”得“商”，即108×（1－）＝72，則“商”音的管長(zhǎng)是72；“商”經(jīng)“三分益一”得“羽”，即72×（1＋），得“羽”音的管長(zhǎng)；“羽”經(jīng)“三分損一”得“角”。按照上面的假設(shè)，“羽”音的管長(zhǎng)是______；“角”音的管長(zhǎng)是______。
【答案】 ①. 96 ②. 64
【解析】
【分析】72×（1＋），先算加法，再算乘法，計(jì)算出結(jié)果就是“羽”音的管長(zhǎng)。
將“羽”音的管長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)題干“角”音的管長(zhǎng)是“羽”音管長(zhǎng)的（1－），“羽”音管長(zhǎng)ד角”音的管長(zhǎng)對(duì)應(yīng)分率＝“角”音的管長(zhǎng)。
【詳解】72×（1＋）
＝72×
＝96
96×（1－）
＝96×
＝64
“羽”音的管長(zhǎng)是96；“角”音的管長(zhǎng)是64。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。
19. 我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家楊輝在1261年撰寫(xiě)了《詳解九章算法》，他在這本著作中畫(huà)了一個(gè)由數(shù)構(gòu)成的三角形圖，我們把它稱為“楊輝三角”。如圖，第五行中間數(shù)是______，第八行左邊數(shù)第四個(gè)數(shù)是______。
【答案】 ①. 6 ②. 35
【解析】
【分析】觀察“楊輝三角”可知，第幾行就有幾個(gè)數(shù)，左右兩邊都是1，中間的數(shù)是上一行相鄰兩個(gè)數(shù)相加，第五行中間數(shù)直接看圖數(shù)一數(shù)填空即可；第八行應(yīng)該有8個(gè)數(shù)，第七行的數(shù)分別是1、6、15、20、15、6、1，第八行左邊數(shù)第四個(gè)數(shù)是第七行左邊數(shù)第3個(gè)和第四個(gè)數(shù)的和，據(jù)此分析。
【詳解】15＋20＝35
第五行中間數(shù)是6，第八行左邊數(shù)第四個(gè)數(shù)是35。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是看懂楊輝三角的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行分析。
20. 借助推導(dǎo)圓面積公式時(shí)所使用的方法，小芳在研究圓環(huán)的面積時(shí)，把圓環(huán)等分成16份，拼成一個(gè)近似的平行四邊形（如圖）。如果圓環(huán)的內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm，拼成的近似平行四邊形的底邊長(zhǎng)約為（ ）cm，則圓環(huán)的面積為（ ）cm2。
【答案】 ①. 25.12 ②. 100.48
【解析】
【分析】①由題意：將一個(gè)圓環(huán)剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。如果把圓環(huán)所被平均分成的每一份看作一個(gè)近似的梯形，則拼成的平行四邊形的底就是由梯形的上底和下底穿插著組成的。而梯形的下底實(shí)際上是小圓周長(zhǎng)的每一份，因此可得出：平行四邊形的底邊就是大圓周長(zhǎng)與小圓周長(zhǎng)之和的一半，可列式：（2×3.14×6＋2×3.14×2）÷2＝25.12（cm）；
②要計(jì)算圓環(huán)的面積，有兩種方法：可以通過(guò)圓環(huán)面積公式來(lái)列式；還可以轉(zhuǎn)化為求平行四邊形的面積來(lái)列式：25.12×（6－2）＝100.48（cm2）
【詳解】①（2×3.14×6＋2×3.14×2）÷2
＝（3.14×12＋3.14×4）÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm）
②3.14×（62－22）
＝3.14×（36－4）
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
25.12×（6－2）
＝25.12×4
＝100.48（cm2）
【點(diǎn)睛】解答本題，在充分理解題意的同時(shí)，更要仔細(xì)讀圖。只有細(xì)致的觀察圖形，才能夠找出圓環(huán)與平行四邊形之間的聯(lián)系，從而可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，將求平行四邊形的相關(guān)問(wèn)題變成求與圓相關(guān)的問(wèn)題。此外，由于題目較為新穎，擔(dān)心答案的正確與否時(shí)，可以多采用幾種方法來(lái)計(jì)算，以驗(yàn)證答案的準(zhǔn)確。
三、計(jì)算題（本題共26分，22題—24題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟）
21. 直接寫(xiě)得數(shù)。
×12＝ ×30%＝ ÷＝ 2.4÷20%＝ 25%×4＝
÷4＝ ×2＝ ×＝ ÷＝ 1÷×＝
【答案】10；；；12；1
；；；；1
【解析】
【詳解】略
22. 用你喜歡的方法計(jì)算下面各題。
（1）×（－） （2）×＋×
（3）÷＋× （4）×÷
【答案】（1）；（2）
（3）；（4）
【解析】
【分析】（1）先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的乘法；
（2）逆用乘法分配律簡(jiǎn)算；
（3）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再逆用乘法分配律簡(jiǎn)算；
（4）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘。
【詳解】（1）×（－）
＝×（－）
＝×
＝
＝
（2）×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（3）÷＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（4）×÷
＝
＝
＝
23. 解下列方程。
（1）＝28 （2）＋＝42
【答案】（1）＝35；（2）＝28
【解析】
【分析】用等式的性質(zhì)解方程。
（1）方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；
（2）先計(jì)算方程左邊的＋，把方程化簡(jiǎn)成＝42，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解。
【詳解】（1）＝28
解：÷＝28÷
＝28×
＝35
（2）＋＝42
解：＝42
÷＝42÷
＝42×
＝28
四、按照要求完成下面各題（本題共8分）
24. 用涂陰影的方式設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)與寬的比是3∶2的長(zhǎng)方形。
【答案】見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】?jī)蓴?shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3格，寬是2格即可。
【詳解】
涂法不唯一
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義。
25. 某老年社區(qū)里準(zhǔn)備在一片空地上建一個(gè)圓形大花壇。請(qǐng)你根據(jù)相關(guān)信息在圖中畫(huà)出這個(gè)圓。
信息1：圓形大花壇中心在點(diǎn)C；
信息2：大花壇直徑為20米。
【答案】見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】根據(jù)信息可知，圓形花壇以點(diǎn)C為圓心，圖上1厘米表示10米，因?yàn)榇蠡▔睆绞?0米，說(shuō)明它的半徑是10米，圖上距離的半徑為1厘米，圓規(guī)兩腳之間的距離是1厘米畫(huà)圓即可。
【詳解】20÷2＝10（米）
10÷10＝1（厘米）
畫(huà)出的圖形如下：
【點(diǎn)睛】本題主要考查了用圓規(guī)畫(huà)圓的方法，求出圖上距離圓的半徑是解題的關(guān)鍵。
26. 下圖的每個(gè)方格是邊長(zhǎng)為1厘米的正方形。用圓規(guī)在長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓。
【答案】見(jiàn)詳解。
【解析】
【分析】由圖可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5厘米，寬為4厘米，所以長(zhǎng)方形里最大的圓的半徑為4÷2＝2（厘米）。即圓規(guī)兩腳之間的距離是2厘米且圓心在兩條寬的中點(diǎn)連線上。
【詳解】如下圖。（圓的位置不唯一）
【點(diǎn)睛】用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離就是所畫(huà)圓的半徑。
27. 如圖，小聰在方格紙中畫(huà)了圖案的一部分，整個(gè)圖案是由2個(gè)這樣的圖組成，且沒(méi)有重疊，請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)在方格紙上將整個(gè)圖補(bǔ)充完整并涂出陰影部分。
【答案】見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】由小聰畫(huà)的圖案的一部分可知，畫(huà)的圖案是由一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形和半徑為2的圓組成，可以在這個(gè)圖案的右邊再畫(huà)一個(gè)相同的圖案，先畫(huà)邊長(zhǎng)為2的正方形，再以小聰畫(huà)的圖案中正方形右下角的頂點(diǎn)為圓心，畫(huà)半徑為2的圓，補(bǔ)充完整的整個(gè)圖案是由一個(gè)長(zhǎng)為4、寬為2的長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方形內(nèi)半徑為2的半圓形組成，涂出陰影部分即可。
【詳解】如圖：
（答案不唯一）
【點(diǎn)睛】本題考查含圓的組合圖形的畫(huà)法，找到圓心的位置和半徑的大小是畫(huà)圓的關(guān)鍵。
五、解決問(wèn)題：（28—29題每題5分，30題6分，31—32題每題5分）
28. 義務(wù)教育階段要激發(fā)學(xué)生讀書(shū)興趣，要求學(xué)生多讀書(shū)，讀好書(shū)，讀整本書(shū)，養(yǎng)成良好的讀書(shū)習(xí)慣，積累整本書(shū)閱讀的經(jīng)驗(yàn)。燕山中學(xué)購(gòu)進(jìn)1800本圖書(shū)，將圖書(shū)的分給六年級(jí)，六年級(jí)分得多少本圖書(shū)？
【答案】300本
【解析】
【分析】把購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)總本數(shù)看作單位“1”，六年級(jí)分得圖書(shū)的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用圖書(shū)的總本數(shù)乘，即可求出六年級(jí)分得圖書(shū)的本數(shù)。
【詳解】1800×＝300（本）
答：六年級(jí)分得300本圖書(shū)。
【點(diǎn)睛】找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式計(jì)算。
29. 籃球運(yùn)動(dòng)能培養(yǎng)人的拼搏精神和團(tuán)隊(duì)合作精神，是大家很喜愛(ài)的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，在籃球比賽時(shí)，一般每個(gè)賽場(chǎng)上有10名運(yùn)動(dòng)員和3名裁判員。陽(yáng)光學(xué)校正在舉行籃球小組賽，賽場(chǎng)上一共有78人，其中有多少名運(yùn)動(dòng)員？多少名裁判員？
【答案】運(yùn)動(dòng)員60名；裁判員18名
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，運(yùn)動(dòng)員與裁判員人數(shù)之比是10∶3，可以把運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)看作10份，裁判員的人數(shù)看作3份，一共是（10＋3）份；已知賽場(chǎng)上一共有78人，用總?cè)藬?shù)除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)分別乘運(yùn)動(dòng)員、裁判員的份數(shù)，即可求出運(yùn)動(dòng)員、裁判員的人數(shù)。
【詳解】一份數(shù)：
78÷（10＋3）
＝78÷13
＝6（名）
運(yùn)動(dòng)員：6×10＝60（名）
裁判員：6×3＝18（名）
答：其中有60名運(yùn)動(dòng)員，18名裁判員。
【點(diǎn)睛】本題考查按比分配問(wèn)題，把比看作份數(shù)，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。
30. 認(rèn)真踐行“健康第一”的教育理念，幫助學(xué)生在體育鍛煉中享受樂(lè)趣、增強(qiáng)體質(zhì)、健全人格、錘煉意志，培養(yǎng)學(xué)生每天堅(jiān)持體育鍛煉的習(xí)慣。張老師開(kāi)展了“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”的調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)。現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。
請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中一共調(diào)查了 名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（3）分析統(tǒng)計(jì)圖表得到，喜愛(ài) 和 項(xiàng)目的人數(shù)之和正好占調(diào)查總?cè)藬?shù)的50%；
（4）喜歡跳繩的人數(shù)與喜歡羽毛球的人數(shù)的比為 ∶ 。
【答案】（1）150；
（2）見(jiàn)詳解；
（3）足球；跑步；
（4）5；7
【解析】
【分析】（1）把調(diào)查總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，喜歡打羽毛球的人數(shù)有21人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的14%，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用21÷14%即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；
（2）用總?cè)藬?shù)分別減去喜歡羽毛球、籃球、跳繩、跑步的人數(shù)，即可求出喜歡足球的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算，用喜歡籃球的人數(shù)÷調(diào)查總?cè)藬?shù)×100%即可求出喜歡籃球人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾；用喜歡跑步的人數(shù)÷調(diào)查總?cè)藬?shù)×100%即可求出喜歡跑步人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾；用喜歡跳繩的人數(shù)÷調(diào)查總?cè)藬?shù)×100%即可求出喜歡跳繩人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾；據(jù)此分析出哪兩個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)之和正好占調(diào)查總?cè)藬?shù)的50%；
（4）根據(jù)題意直接寫(xiě)出喜歡跳繩的人數(shù)與喜歡羽毛球的人數(shù)的比，再化簡(jiǎn)即可。
【詳解】（1）21÷14%＝150（名）
在這次調(diào)查中一共調(diào)查了150名學(xué)生。
（2）150－21－39－15－45＝30（名）
條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
（3）喜歡籃球：39÷150×100%
＝0.26×100%
＝26%
喜歡跑步：45÷150×100%
＝0.3×100%
＝30%
喜歡跳繩：15÷150×100%
＝0.1×100%
＝10%
30%＋20%＝50%
根據(jù)分析可知，喜愛(ài)跑步和足球項(xiàng)目的人數(shù)之和正好占調(diào)查總?cè)藬?shù)的50%；
（4）喜歡跳繩的人數(shù)與喜歡羽毛球的人數(shù)的比：15∶21
＝（15÷3）∶（21÷3）
＝5∶7
喜歡跳繩的人數(shù)與喜歡羽毛球的人數(shù)的比為5∶7。
【點(diǎn)睛】此題考査的目的是理解掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
31. 倉(cāng)庫(kù)里有一批民用物資，第一天運(yùn)走全部的，以后每天都運(yùn)走剩下物資的，第幾天運(yùn)走后，倉(cāng)庫(kù)里剩下的物資是原有物資的。把你思考的過(guò)程畫(huà)一畫(huà)，算一算。
【答案】圖見(jiàn)詳解；第4天
【解析】
【分析】先畫(huà)一個(gè)正方形，把這個(gè)正方形看作單位“1”，第一天運(yùn)走全部的，還剩下，即把正方形平均分成2份，一份是運(yùn)走的，另一份是剩下的；把還剩下的圖形看作單位“1”，第二天運(yùn)走剩下的，即把剩下的圖形平均分成2份，一份是運(yùn)走的，一份是剩下的，那么還剩下…以此類(lèi)推，畫(huà)到第4天時(shí)還剩下的原來(lái)的。
先把這批物資的總量看作單位“1”，第一天運(yùn)走全部的，還剩下1－＝；第二天運(yùn)走剩下的，是把剩下的物資看作單位“1”，根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，用剩下的物資乘（1－），即可求出第二天運(yùn)走后還剩下原來(lái)的幾分之幾……以此類(lèi)推，計(jì)算到第4天即可得出倉(cāng)庫(kù)里剩下的物資是原有物資的。
【詳解】如圖：
第1天運(yùn)走后，還剩下：
1－＝
第2天運(yùn)走后，還剩下：
×（1－）
＝×
＝
第3天運(yùn)走后，還剩下：
×（1－）
＝×
＝
第4天運(yùn)走后，還剩下：
×（1－）
＝×
＝
答：第4天運(yùn)走后，倉(cāng)庫(kù)里剩下的物資是原有物資的。
【點(diǎn)睛】理解“每天都運(yùn)走剩下物資的”的含義，通過(guò)畫(huà)圖，數(shù)形結(jié)合，找到規(guī)律，按規(guī)律解答。列式計(jì)算時(shí)，區(qū)分單位“1”的不同，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。
32. 現(xiàn)有兩個(gè)U盤(pán)，查看他們的屬性，發(fā)現(xiàn)以下信息：第1個(gè)U盤(pán)總?cè)萘繛?G，還有25%的空間沒(méi)用；第2個(gè)U盤(pán)總?cè)萘繛?6G，已用空間大約是80%。丁老師要將2.4G的文件下載到U盤(pán)（G是表示文件大小的單位）。
（1）你認(rèn)為丁老師把文件保存在哪個(gè)U盤(pán)中比較合適？理由是什么？
（2）這個(gè)2.4G的文件，前3分鐘下載了20%。照這樣的速度，下載剩余文件還需要多少分鐘？
【答案】（1）第2個(gè)U盤(pán)；第2個(gè)U盤(pán)剩余的容量夠；
（2）12分鐘
【解析】
【分析】（1）把第1個(gè)U盤(pán)總?cè)萘靠醋鲉挝弧?”，已知第1個(gè)U盤(pán)總?cè)萘繛?G，還有25%的空間沒(méi)用，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用8×25%即可求出第1個(gè)U盤(pán)還沒(méi)用的空間；把第2個(gè)U盤(pán)總?cè)萘靠醋鲉挝弧?”，已知第2個(gè)U盤(pán)總?cè)萘繛?6G，已用空間大約是80%，則還剩（1－80%）的空間沒(méi)用，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用16×（1－80%）即可求出第2個(gè)U盤(pán)還沒(méi)用的空間；再和2.4G比較分析即可。
（2）把2.4G看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用2.4×20%即可求出2.4G的20%是多少，已知前3分鐘下載了20%，則用2.4×20%÷3即可求出文件下載的速度，用2.4G減去已下載的文件即可求出剩下沒(méi)下載的文件，最后根據(jù)除法的意義，用剩下沒(méi)下載的文件除以文件下載的速度，即可求出下載剩余文件還需要的時(shí)間。
詳解】（1）第1個(gè)U盤(pán)：8×25%＝2（G）
2＜2.4
第2個(gè)U盤(pán)：16×（1－80%）
＝16×20%
＝32G
3.2＞2.4
答：丁老師把文件保存在第2個(gè)U盤(pán)中比較合適，第2個(gè)U盤(pán)剩余容量夠。
（2）2.4×20%＝0.48（G）
0.48÷3＝0.16（G）
（2.4－0.48）÷0.16
＝1.92÷0.16
＝12（分鐘）
答：下載剩余文件還需要12分鐘。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。第1列
第2列
第3列
第4列
第1行
1
2
3
第2行
6
5
4
第3行
7
8
9
第4行
12
11
10
……

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