2022-2023年北京市朝陽(yáng)區(qū)六年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷及答案(人教版)

這是一份2022-2023年北京市朝陽(yáng)區(qū)六年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷及答案(人教版)，共17頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算下面各題，按要求完成，解決問(wèn)題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 下列四個(gè)算式中，結(jié)果最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的計(jì)算方法，分別求出各項(xiàng)的結(jié)果再進(jìn)行對(duì)比即可。
【詳解】A．＝
B．＝
C．＝
D．＝＝
＞＞＞，所以最大的是。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法，明確其計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。
2. 如圖所示圖形中，涂色部分不是扇形的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。根據(jù)扇形的意義進(jìn)行選擇即可。
【詳解】由扇形的意義可知，選項(xiàng)A、C、D都是扇形，選項(xiàng)B兩條線段不經(jīng)過(guò)圓心，不是半徑，所以不是扇形。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】明確扇形的意義是解決此題的關(guān)鍵。
3. 如圖每個(gè)大長(zhǎng)方形都表示“1”，四幅圖中陰影部分可以正確表示的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，先把長(zhǎng)方形平均分成3份，淺色陰影占其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示為；然后把淺色陰影平均分成5份，深色陰影占其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示為；那么深色陰影占整個(gè)長(zhǎng)方形的；據(jù)此解答。
【詳解】A．先把大長(zhǎng)方形平均分成3份，淺色陰影占其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為；再把這1份平均分成5份，深色陰影占其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為；那么深色陰影占整個(gè)長(zhǎng)方形的；
B．先把大長(zhǎng)方形平均分成3份，淺色陰影占其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示為；再把這2份平均分成10份，深色陰影占其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示為，約分后等于；那么深色陰影占整個(gè)長(zhǎng)方形的；
C．先把大長(zhǎng)方形平均分成3份，淺色陰影占其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示為；再把這2份平均分成5份，深色陰影占其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為；那么深色陰影占整個(gè)長(zhǎng)方形的；
D．先把大長(zhǎng)方形平均分成3份，淺色陰影占其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示為；再把這2份平均分成5份，深色陰影占其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示為；那么深色陰影占整個(gè)長(zhǎng)方形的；
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題結(jié)合圖示考查了分?jǐn)?shù)乘法，突出了對(duì)算理的理解。
4. 六年級(jí)（1）班18名女生的仰臥起坐成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表。
能正確反映出上述數(shù)據(jù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把六年級(jí)（1）班18名女生看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法，求出優(yōu)秀、良好、達(dá)標(biāo)各占總數(shù)的百分之幾，然后對(duì)照四幅圖進(jìn)行比較即可。
【詳解】?jī)?yōu)秀：12÷18＝≈66.7%
良好：2÷18＝≈11.1%
達(dá)標(biāo)：4÷18＝≈22.2%
A．此圖中，優(yōu)秀占50%，不符合題意；
B．此圖中，達(dá)標(biāo)占25%，不符合題意；
C．此圖能正確反映這些數(shù)據(jù)，符合題意；
D．此圖中表示良好和達(dá)標(biāo)一樣多，不符合題意；
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，再根據(jù)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）大小比較的方法解決問(wèn)題。
5. 2022年1月17日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)顯示：2021年全國(guó)糧食總產(chǎn)量68285萬(wàn)噸，比2020年增長(zhǎng)2%。如果設(shè)2020年全國(guó)糧食總產(chǎn)量為x萬(wàn)噸，那么解決“2020年全國(guó)糧食總產(chǎn)量是多少萬(wàn)噸”這個(gè)問(wèn)題，下面方程中錯(cuò)誤的是（ ）。
A. （1＋2%）x＝68285B. 2%x＝68285C. x＋2%x＝68285D. 68285－2%x＝x
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意，2020年全國(guó)糧食總產(chǎn)量是單位“1”，結(jié)合2021年全國(guó)糧食總產(chǎn)量68285萬(wàn)噸，比2020年增長(zhǎng)2%，2021年全國(guó)糧食總產(chǎn)量相當(dāng)于2020年全國(guó)糧食總產(chǎn)量的（1＋2%），求2020年全國(guó)糧食總產(chǎn)量是多少萬(wàn)噸，有數(shù)量關(guān)系：2020年全國(guó)糧食總產(chǎn)量×（1＋2%）＝2021年全國(guó)糧食總產(chǎn)量，據(jù)此列方程分析解答即可。
【詳解】A．（1＋2%）x＝68285，可以求出2020年全國(guó)糧食總產(chǎn)量；
B．2%x＝68285，可以求出2021年全國(guó)糧食總產(chǎn)量比2020年增長(zhǎng)多少萬(wàn)噸，不能求出2020年全國(guó)糧食總產(chǎn)量；
C．x＋2%x＝68285，可以求出2020年全國(guó)糧食總產(chǎn)量；
D．68285－2%x＝x，可以求出2020年全國(guó)糧食總產(chǎn)量。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的靈活運(yùn)用知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
6. 如圖是小亮用圓規(guī)畫圓的過(guò)程，他所畫的這個(gè)圓的面積是（ ）cm2。
A. 6πB. 8πC. 9πD. 16π
【答案】C
【解析】
【分析】半徑?jīng)Q定圓的大小，畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離等于所畫圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】所畫的圓的半徑是3厘米。
π×32
＝π×9
＝9π（cm2）
他所畫圓的面積是9πcm2。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
7. 一條路長(zhǎng)360千米，若甲隊(duì)單獨(dú)修，12天修完；若乙隊(duì)單獨(dú)修，18天修完。若兩隊(duì)合修，9天能修完嗎？解決這個(gè)問(wèn)題，三位同學(xué)想到了不同的解法。
下面說(shuō)法正確的是（ ）。
A. 小麗、小梅和小強(qiáng)的解法都正確B. 只有小麗和小梅的解法正確
C. 只有小梅和小強(qiáng)的解法正確D. 只有小麗和小強(qiáng)的解法正確
【答案】A
【解析】
【分析】逐個(gè)分析每種解法的思路，判斷是否合理，進(jìn)而選擇正確答案。
【詳解】小麗的做法：根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，分別計(jì)算出甲乙的工作效率，再根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和，計(jì)算出兩隊(duì)合修的時(shí)間，再與9天比較即可。方法正確。
小梅的做法：把修這條路的工作總量看作單位“1”，則甲隊(duì)的工作效率是，乙隊(duì)的工作效率是，再根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和，計(jì)算出兩隊(duì)合修的時(shí)間，再與9天比較即可。方法正確。
小強(qiáng)的做法：因?yàn)榧钻?duì)的工作效率大于乙隊(duì)的工作效率，所以兩隊(duì)合作完成的時(shí)間應(yīng)該大于6天，小于9天。方法正確。
所以小麗、小梅和小強(qiáng)的解法都正確。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是能夠用多種思路解決工程問(wèn)題。
8. 將一個(gè)圓形紙片平均分成16份，然后拼成一個(gè)近似的平行四邊形（如圖）。四位同學(xué)對(duì)比變化前后的兩個(gè)圖形，分別作出如下表述。其中正確的是（ ）。
A. 小月B. 小明C. 小玉D. 小陽(yáng)
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)題意，變化前后，圖形的面積不變，周長(zhǎng)增加了原來(lái)圓的2個(gè)半徑的長(zhǎng)度，據(jù)此解答即可。
【詳解】A．小月：變化前后，圖形的面積不變，周長(zhǎng)增加了原來(lái)圓的2個(gè)半徑的長(zhǎng)度，所以小月說(shuō)法錯(cuò)誤；
B．小明：變化前后，圖形的面積不變，周長(zhǎng)增加了原來(lái)圓的2個(gè)半徑的長(zhǎng)度，所以小明說(shuō)法錯(cuò)誤；
C．小玉：變化前后，圖形的面積不變，周長(zhǎng)增加了原來(lái)圓的2個(gè)半徑的長(zhǎng)度，所以小玉說(shuō)法正確；
D．小陽(yáng)：變化前后，圖形的面積不變，周長(zhǎng)增加了原來(lái)圓的2個(gè)半徑的長(zhǎng)度，所以小陽(yáng)說(shuō)法錯(cuò)誤；
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了圓的面積和周長(zhǎng)計(jì)算知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合題意分析解答即可。
9. 某位籃球運(yùn)動(dòng)員最近5場(chǎng)比賽的投籃命中情況如表。
根據(jù)如表所示信息，關(guān)于這位籃球運(yùn)動(dòng)員下一場(chǎng)比賽的投籃命中率，下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）。
A. 投籃命中率可能60%左右B. 投籃命中率可能低于60%
C. 投籃命中率可能達(dá)到70%D. 投籃命中率一定大于50%
【答案】D
【解析】
【分析】在一定的條件下，一些事件的結(jié)果是可以預(yù)知的，具有確定性，確定的事件用“一定”或“不可能”來(lái)描述事件的結(jié)果。一些事件的結(jié)果是不可預(yù)知的，具有不確定性，不確定事件用“可能”來(lái)描述事件的結(jié)果。這位籃球運(yùn)動(dòng)員下一場(chǎng)比賽的投籃命中率是不可預(yù)知的，具有不確定性，用“可能”來(lái)描述事件的結(jié)果。
【詳解】A．投籃命中率可能在60%左右，命中率用可能來(lái)描述是正確的；
B．投籃命中率可能低于60%，命中率用可能來(lái)描述是正確的；
C．投籃命中率可能達(dá)到70%，命中率用可能來(lái)描述是正確的；
D．投籃命中率一定大于50%，命中率用一定來(lái)描述是錯(cuò)誤的。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】事件發(fā)生的可能性存在必然性和偶然性。
10. 如圖，在長(zhǎng)方形中有2個(gè)大小相等的圓，已知這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是8平方分米，圖中一個(gè)圓的面積是（ ）。
A 3.14平方分米B. 4平方分米C. 6.28平方分米D. 12.56平方分米
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)圖意可知，圖中長(zhǎng)方形分成兩個(gè)相等的正方形，正方形的面積是4平方分米，那么正方形的邊長(zhǎng)也就是圓的直徑就是2分米，代入到圓的面積公式S＝πr2中，計(jì)算即可解答。
【詳解】8÷2＝4（平方分米）
4＝2×2，即圓的直徑是2分米
314×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
即圖中一個(gè)圓的面積是3.14平方分米。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查了圓的面積公式S＝πr2的靈活運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積求出圓的半徑。
二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）
11. ＝（ ）∶8＝5÷（ ）＝（ ）%。
【答案】 ①. 2 ②. 20 ③. 25
【解析】
【分析】（1）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系可知＝1∶4，再根據(jù)比的性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘2就是2∶8；
（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可知＝1÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘5就是5÷20；
（3）把化成小數(shù)是0.25，再把0.25的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是25%。
【詳解】＝1∶4＝（1×2）∶（4×2）＝2∶8
＝1÷4＝（1×5）÷（4×5）＝5÷20
＝0.25＝25%
所以＝2∶8＝5÷20＝25%。
【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
12. 圖中，以體育館為觀測(cè)點(diǎn)，書店在體育館（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距離是（ ）m。
【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 30 ④. 400
【解析】
【詳解】地圖的方位是上北下南左西右東，圖上1cm表示實(shí)際200m，以體育館為觀測(cè)點(diǎn)，書店在體育館北偏西30°方向上，距離是2cm，換算成實(shí)際距離即可。
【解答】200×2＝400（m）
以體育館為觀測(cè)點(diǎn)，書店在體育館北偏西30°方向上，距離是400m。
【點(diǎn)睛】根據(jù)方向和距離確定物體位置時(shí)一定要注意三要素：觀測(cè)點(diǎn)、方向和距離。
13. 某校合唱團(tuán)共有40人，一次彩排時(shí)有2人請(qǐng)假。合唱團(tuán)這次彩排缺勤率是（ ）%。
【答案】5
【解析】
【分析】缺勤率＝缺勤人數(shù)÷學(xué)生總?cè)藬?shù)×100%，缺勤人數(shù)是2人，學(xué)生總?cè)藬?shù)是40人，據(jù)此解答。
【詳解】2÷40×100%
＝0.05×100%
＝5%
所以合唱團(tuán)這次彩排的缺勤率是5%。
【點(diǎn)睛】求各種百分率的實(shí)質(zhì)就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
14. 某小區(qū)分類垃圾處理站12月8日回收垃圾情況如圖所示。當(dāng)日可回收物與廚余垃圾質(zhì)量的最簡(jiǎn)單整數(shù)比是（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】從統(tǒng)計(jì)圖上可知，當(dāng)日可回收物45千克，廚余垃圾60千克，據(jù)此求出45千克與60千克的最簡(jiǎn)整數(shù)比即可。
【詳解】45千克∶60千克
＝（45÷15）∶（60÷15）
＝3∶4
當(dāng)日可回收物與廚余垃圾質(zhì)量的最簡(jiǎn)單整數(shù)比是3∶4。
【點(diǎn)睛】解答本題需準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖中讀出信息，熟練掌握比的意義及化簡(jiǎn)比的方法。
15. 在停車場(chǎng)的出入口都有起落桿。這根起落桿完成一次升起運(yùn)動(dòng)（如圖），起落桿最遠(yuǎn)端（A點(diǎn)）移動(dòng)了（ ）m。
【答案】6.28
【解析】
【分析】根據(jù)圖示，這根起落桿完成一次升起運(yùn)動(dòng)，起落桿最遠(yuǎn)端（A點(diǎn)）移動(dòng)的形狀是一個(gè)半徑4米的圓周長(zhǎng)的，據(jù)此解答即可。
【詳解】2×3.14×4×
＝（2×3.14）×（4×）
＝6.28×1
＝6.28（米）
所以，起落桿最遠(yuǎn)端（A點(diǎn)）移動(dòng)了6.28米。
【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)計(jì)算的靈活運(yùn)用知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
三、計(jì)算下面各題。（本大題有5小題，（1）（2）每小題18分，（3）（4）（5）每小題18分，共18分）
16. 計(jì)算下面各題。
（1）24×（） （2） （3）
（4） （5）
【答案】（1）25；（2）；（3）；
（4）1；（5）
【解析】
【分析】（1）利用乘法分配律計(jì)算；
（2）把17寫成（16＋1），再利用乘法分配律計(jì)算；
（3）化分?jǐn)?shù)除法為分?jǐn)?shù)乘法，再約分計(jì)算；
（4）先算除法，再算加法；
（5）先算除法，再算減法。
【詳解】（1）24×（）
＝
＝16＋9
＝25
（2）
＝
＝
＝11＋
＝
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
＝1
（5）
＝
＝
＝
＝
四、按要求完成。（本大題有1小題，共6分）
17. 同學(xué)們，本學(xué)期我們一起認(rèn)識(shí)了“圓”。請(qǐng)你用2個(gè)大小不同的圓組合起來(lái)，分別設(shè)計(jì)符合下面要求的圖形。
①只有1條對(duì)稱軸。
②有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
【答案】見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】①圓心不重合，作兩個(gè)大小不同的圓，作出的圖形只有1條對(duì)稱軸；（畫法不唯一）
②圓心重合，作兩個(gè)大小不同的圓，作出的圖形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
【詳解】①只有1條對(duì)稱軸，如圖：
（畫法不唯一）
②有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，如圖：
【點(diǎn)睛】明確圓的特征和對(duì)稱軸的特征是解題的關(guān)鍵。
五、解決問(wèn)題。（本大題共5小題，18－21每小題6分，22小題7分，共31分）
18. 王伯伯家的菜地有480平方米，他在這塊菜地里按照2∶1的面積比種了黃瓜和茄子，黃瓜地的面積是多少平方米？
【答案】320平方米
【解析】
【分析】把這塊菜地的面積看作單位“1”，其中種黃瓜的面積占，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這塊菜地的面積乘就是種黃瓜的面積。
【詳解】480×
＝480×
＝320（平方米）
答：黃瓜地的面積是320平方米。
【點(diǎn)睛】此題是考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。
19. C919大型客機(jī)是中國(guó)首款完全按照最新國(guó)際適航標(biāo)準(zhǔn)研制的單通道大型干線客機(jī)，具有中國(guó)完全的自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)。C919大型客機(jī)的翼展約36米，機(jī)身的長(zhǎng)度比翼展長(zhǎng)。C919大型客機(jī)的機(jī)身約長(zhǎng)多少米？
【答案】39米
【解析】
【分析】根據(jù)“機(jī)身的長(zhǎng)度比翼展長(zhǎng)”可知：翼展的長(zhǎng)度是單位“1”，翼展的長(zhǎng)度36米，單位“1”已知用乘法計(jì)算。求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法：?jiǎn)挝弧?”的量×（1＋比單位“1”多的分率）＝這個(gè)數(shù)量，即翼展的長(zhǎng)度×（1＋）＝機(jī)身的長(zhǎng)度，據(jù)此解答。
【詳解】36×（1＋）
＝36×
＝39（米）
答：C919大型客機(jī)的機(jī)身約長(zhǎng)39米。
【點(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。
20. 2022年10月12日下午，神舟十四號(hào)乘組航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲進(jìn)行了“天宮課堂”第三次太空授課，這也是中國(guó)航天員首次在問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)進(jìn)行授課。微重力環(huán)境下毛細(xì)效應(yīng)實(shí)驗(yàn)、水球變“懶”實(shí)驗(yàn)、太空趣味飲水、會(huì)調(diào)頭扳手、植物生長(zhǎng)研究項(xiàng)目介紹……全國(guó)各地的青少年一同收看了這場(chǎng)來(lái)自太空的奇妙課堂。
如表是某地區(qū)中、小學(xué)生收看“天宮課堂”第三次太空授課情況的統(tǒng)計(jì)表。
（1）將統(tǒng)計(jì)表填寫完整，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)表中的信息填寫如圖所示統(tǒng)計(jì)圖中的圖例。
（2）在這次調(diào)查中，通過(guò)“網(wǎng)絡(luò)直播”方式收看“天宮課堂”的學(xué)生約有15萬(wàn)人，請(qǐng)問(wèn)該地區(qū)中、小學(xué)生大約有多少萬(wàn)人？
【答案】（1）25%，圖見(jiàn)詳解
（2）24萬(wàn)人
【解析】
【分析】（1）用100%減去網(wǎng)絡(luò)直播和學(xué)校錄播所占的百分?jǐn)?shù)就得電視直播的百分?jǐn)?shù)；淺色部分占總面積的份額大就是網(wǎng)絡(luò)直播，深色部分占總面積的份額最少是學(xué)校錄播；
（2）要求總數(shù)就用網(wǎng)絡(luò)直播的人數(shù)除以它所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。
【詳解】（1）100%－（62.5%＋12.5%）
＝100%－75%
＝25%
填表如下：
（2）15÷62.5%＝24（萬(wàn)人）
答：該地區(qū)中、小學(xué)生大約有24萬(wàn)人。
【點(diǎn)睛】明確統(tǒng)計(jì)表及扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義是解決本題的關(guān)鍵。
21.
你同意小梅的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。
【答案】同意；見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】大圓的半徑等于小圓的直徑，即大圓直徑與小圓直徑的比是2∶1。設(shè)大圓的直徑為“2”，則小圓的直徑為“1”，根據(jù)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式“C＝πd”分別計(jì)算出大圓周長(zhǎng)、小圓周長(zhǎng)，再根據(jù)比的意義即可寫出大圓周長(zhǎng)與小圓周長(zhǎng)的比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。然后即可確定是否同意小梅的觀點(diǎn)。
【詳解】答：我同意小梅的觀點(diǎn)。
理由如下：
設(shè)大圓的直徑為“2”，則小圓的直徑為“1”。
大圓的周長(zhǎng)為2π
小圓的周長(zhǎng)為π
2π∶π＝2∶1
所以大圓周長(zhǎng)與小圓周長(zhǎng)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是2∶1。
【點(diǎn)睛】此題主要考查比的意義，靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式，從而解決問(wèn)題。
22. 數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們討論了“分?jǐn)?shù)乘法”的內(nèi)容。
小剛提出了一個(gè)問(wèn)題：我看數(shù)學(xué)書上寫著“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母?！比绻凑者@個(gè)方法計(jì)算就是：×＝＝，為什么可以這樣計(jì)算呢？
①你同意小陽(yáng)的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)你結(jié)合×的計(jì)算過(guò)程說(shuō)明理由。
②你同意小麗的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)你結(jié)合她的計(jì)算過(guò)程說(shuō)明理由。
③你同意小梅的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)你以0.3×0.06為例寫出計(jì)算過(guò)程。
【答案】見(jiàn)解析
【解析】
【分析】①在分?jǐn)?shù)中，分母是幾，那么分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子決定它有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位；結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，在×的計(jì)算過(guò)程中，說(shuō)明小陽(yáng)的計(jì)算過(guò)程是正確的；
②計(jì)算整百數(shù)和整十?dāng)?shù)相乘時(shí)，可以將最高位上的數(shù)先乘，再數(shù)因數(shù)中一共有幾個(gè)0，然后再積末尾補(bǔ)上幾個(gè)0；結(jié)合小麗的計(jì)算過(guò)程說(shuō)明她的計(jì)算過(guò)程是正確的；
③根據(jù)：計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，先按照整數(shù)乘法計(jì)算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，位數(shù)不夠時(shí)用0補(bǔ)足，小數(shù)部分末尾的0要去掉；計(jì)算0.3×0.06并根據(jù)計(jì)算過(guò)程說(shuō)明小梅的觀點(diǎn)是正確的。
【詳解】①×
＝
＝
答：同意小陽(yáng)的觀點(diǎn)，理由：×是先將單位“1”平均分成5份，取其中的2份；再將這2份平均分成7份，取其中的3份；相當(dāng)于將單位“1”平均分成了（5×7）份，取其中的（2×3）份。
②30×800
＝（10×3）×（100×8）
＝（10×100）×（3×8）
＝1000×24
＝24000
答：同意小麗的觀點(diǎn)，理由：30里有3個(gè)10，800里有8個(gè)100，30×800里有（3×8）個(gè)（10×100）。
③0.3×0.06
＝（0.1×3）×（0.01×6）
＝（3×6）×（0.1×0.01）
＝18×0.001
＝0.018
答：同意小梅的觀點(diǎn)。
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解分?jǐn)?shù)乘法、整數(shù)乘法以及小數(shù)乘法的計(jì)算算理。
成績(jī)
優(yōu)秀
良好
達(dá)標(biāo)
人數(shù)
12
2
4
小麗
小梅
小強(qiáng)
能，因?yàn)椋?br>360÷（360÷12＋360÷18）
算出7.2天就能完成。
能，因?yàn)椋?br>1÷（）
算出7天就能完成。
能，因?yàn)椋?br>12÷2等于6天，18÷2等于9天，
合作時(shí)間應(yīng)該大于6天，小于9天。
小月
變化前后，圖形的面積和周長(zhǎng)都不變。
小明
變化前后，圖形的面積和周長(zhǎng)都增加了。
小玉
變化前后，圖形的面積不變，周長(zhǎng)增加了。
小陽(yáng)
變化前后，圖形的面積減少了，周長(zhǎng)增加了。
場(chǎng)次
1
2
3
4
投籃命中率
62.5%
63.2%
58.9%
61.3%
收看方式
電視直播
網(wǎng)絡(luò)直播
學(xué)校錄播
占該地區(qū)中、小學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比
62.5%
12.5%
收看方式
電視直播
網(wǎng)絡(luò)直播
學(xué)校錄播
占該地區(qū)中、小學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比
25%
62.5%
12.5%
小陽(yáng)
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分母相乘的積決定了分?jǐn)?shù)單位，分子相乘的積決定了分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)都確定了，結(jié)果也就確定了。
小兵
我覺(jué)得可以這樣解釋：
×＝（）×（）＝（×）×（2×3）＝＝
小麗
我覺(jué)得整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算道理是一樣的，也可以像小兵那樣計(jì)算。例如：
30×800＝（10×3）×（100×8）＝（10×100）×（3×8）＝1000×24＝24000
小梅
我覺(jué)得小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算道理也是一樣的。