第4章《實(shí)數(shù)》單元達(dá)標(biāo)測(cè)試卷 一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求． 1．4的平方根是（　?。?A．2 B． C． D．4 2．下列各式正確的是（ ） A．= ±3 B．= ±3 C．=3 D．=-3 3． 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年國(guó)家公務(wù)員考試最終過(guò)審人數(shù)達(dá)1437000人，數(shù)據(jù)1437000精確到萬(wàn)位， 并用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A．144×104 B．1.44×106 C．1.44×104 D．1.43×106 下列說(shuō)法正確的是（ ） A．立方根等于它本身的實(shí)數(shù)只有0和1 B．平方根等于它本身的實(shí)數(shù)是0 C．1的算術(shù)平方根是 D．絕對(duì)值等于它本身的實(shí)數(shù)是正數(shù) 5． －的立方根是（ ） A．2 B．－2 C．±2 D． 6． 若＝a﹣2，則a與2的大小關(guān)系是（?? ） A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)≤2 D．a(chǎn)≥2 7． 若式子，則等于（???） A． B． C． D． 8． 如果一個(gè)正數(shù)的平方根為2a+1和3a﹣11，則a=（???） A．±1 B．1 C．2 D．9 9． 有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為4時(shí)，輸出的y是（???） A．4 B．2 C． D．－ 如圖，用邊長(zhǎng)為3的兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)最接近的整數(shù)是（???） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空題：（本大題共6個(gè)小題．每小題4分，共24分．把答案填在題中橫線上．） 11．比較大?。? （填“”，“”或“”）． 12．已知：m、n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且m＜＜n，則=_____． 13. 若則， ． 14. 觀察下列各式：， ，……， 若，則m ______= 按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為 ． 已知，，實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)______． 任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[2]=2，[3.7]=3，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作： ， 這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地：對(duì)109只需進(jìn)行 次操作后變?yōu)?. 觀察下列等式 第1個(gè)等式：； 第2個(gè)等式：； 第3個(gè)等式：； 第4個(gè)等式：； 按上述規(guī)律 . 三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 19．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中：，，，，，，． 20．計(jì)算 （1）??? （2）． 21 .解方程： （1） （2） 22 .已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖， 化簡(jiǎn)：－│a+b│++│b+c│+． ?? 23．已知5＋＝a＋b，其中a是整數(shù)，且0＜b＜1，求(a－b)(9＋)的值． 24．分析探索題：細(xì)心觀察如圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題． ；； ?? (1)請(qǐng)用含有為正整數(shù)的等式______； (2)推算出______． (3)求出的值． 對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定：用符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)， 例如：，=3． (1)仿照以上方法計(jì)算：=______；=_____． (2)若，寫出滿足題意的x的整數(shù)值______． 如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止． 例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次=1，這時(shí)候結(jié)果為1． (3)對(duì)100連續(xù)求根整數(shù)，____次之后結(jié)果為1． (4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是____． 26 . 閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方， 如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索： 設(shè)（其中、、、均為整數(shù)）， 則有．，． 這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法． 請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題： 當(dāng)、、、均為正整數(shù)時(shí)，若， 用含、的式子分別表示、，得_____，_______； （2）試著把寫成一個(gè)完全平方式：； （3）若是的立方根，是的平方根，試計(jì)算：．

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