初升高數(shù)學(xué)銜接講義第2講.集合間的基本關(guān)系（教師+學(xué)生版）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

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子集：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合，如果集合中任意一個(gè)元素都是集合中的元素，就稱集合是集合的子集，記作（或），讀作“包含于”（或“包含”）.（反面：與）
我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為圖（如下圖所示）:
集合相等：如果集合是集合的子集，且集合是集合的子集，則集合和集合中的元素是一樣的，因此集合與集合相等，記作.
真子集：若集合，但存在元素，且，就稱集合是集合的真子集，記作?（或?），讀作“真包含于”（或“真包含”）.
空集：不含任何元素的集合稱為空集，記作.
規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.
用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：
①0 ； ② ； ③ ； ④ ；⑤0 ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧ .
下列表述正確的是（）
A. B. C. D.
寫(xiě)出下列集合的所有子集：
；
；
；
.
結(jié)論：若一個(gè)集合包含個(gè)元素，則其子集數(shù)為個(gè)，其真子集數(shù)為個(gè).
已知集合滿足，寫(xiě)出集合的所有可能情況.

已知集合，，試用列舉法寫(xiě)出集合，并指出與的關(guān)系；
已知集合，，試用列舉法寫(xiě)出集合，并指出與，與的關(guān)系.
若集合，，是的真子集，求的值.
（2）設(shè)集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
己知集合，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______.
已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________.
已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________.
跟蹤訓(xùn)練
已知集合，，則使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍為（）
A. B. C. D.
對(duì)于集合，“”不成立的含義是（）
A.是的子集 B.中的元素都不是的元素
C.中最少有一個(gè)元素不屬于 D.中至少有一個(gè)元素不屬于
若集合中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)（）
A. B. C.0 D.0或
集合的真子集個(gè)數(shù)為_(kāi)_________.
設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍__________.
設(shè)集合，，若，求實(shí)數(shù)的值.

已知集合，，若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
集合，，則下列關(guān)系中，正確的是（）
A.? B.? C. D.無(wú)法確定兩者關(guān)系
已知，，則下列關(guān)系中，正確的是（）
A.? B. C.? D.無(wú)法確定兩者關(guān)系
設(shè)是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于，若且，則是的一個(gè)“孤立元”，給定，由的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有個(gè).
已知集合，.若且? ，試求實(shí)數(shù)的值.

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