1.理解功和功率。了解生產(chǎn)生活中常見機(jī)械的功率大小及其意義。
2.理解動(dòng)能和動(dòng)能定理。能用動(dòng)能定理解釋生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象。
3.理解重力勢能,知道重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系。定性了解彈性
勢能。
4.通過實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。理解機(jī)械能守恒定律,體會(huì)守恒觀念對(duì)認(rèn)識(shí)物理規(guī)律的重要性。能用機(jī)械能守恒定律分析生產(chǎn)生活中的有關(guān)問題。
5.了解自然界中存在多種形式的能量。知道不同形式的能量可互相轉(zhuǎn)化,在轉(zhuǎn)化過程中能量總量保持不變,能量轉(zhuǎn)化是有方向性的。
6.知道利用能量是人類生存和社會(huì)發(fā)展的必要條件之一。
7.知道合理使用能源的重要性,具有可持續(xù)發(fā)展觀念,養(yǎng)成節(jié)能的習(xí)慣
核心素養(yǎng)
試題情境
第1課時(shí) 功、功率 機(jī)車啟動(dòng)問題
物理觀念
1.理解功的概念，會(huì)判斷功的正負(fù)，會(huì)計(jì)算功的大小。
2.理解功率的概念，掌握功率的兩個(gè)公式，會(huì)計(jì)算平均功率和瞬時(shí)功率。
科學(xué)思維
3.會(huì)分析兩種機(jī)車啟動(dòng)方式中各物理量的變化并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。
考點(diǎn)一 恒力做功的分析和計(jì)算
梳理·必備知識(shí)
1．做功的兩個(gè)要素
(1)作用在物體上的力．
(2)物體在 上發(fā)生位移．
2．公式W＝Flcs α
(1)α是力與 方向之間的夾角，l為物體的位移．
(2)該公式只適用于 做功．
3．功的正負(fù)
(1)當(dāng)0≤α＜eq \f(π,2)時(shí)，W＞0，力對(duì)物體做 ．
(2)當(dāng)α＝eq \f(π,2)時(shí)，W＝0，力對(duì)物體 ．
(3)當(dāng)eq \f(π,2)＜α≤π時(shí)，W＜0，力對(duì)物體做 ，或者說物體 這個(gè)力做功．
4．計(jì)算功的方法
恒力做的功
①直接用W＝Flcs α計(jì)算。
②合外力做的功
方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcs α求功。
方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3、…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功。
方法三：利用動(dòng)能定理W合＝Ek2－Ek1。
1．只要物體受力的同時(shí)又發(fā)生了位移，則一定有力對(duì)物體做功．( )
2一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)．( )
3．作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功．( )
4．力對(duì)物體做功的正負(fù)是由力和位移間的夾角大小決定的．( )
提升·關(guān)鍵能力
例1 (2023·上海市模擬)如圖，一磁鐵吸附在鐵板AB的下方．現(xiàn)保持鐵板與水平面間的夾角θ不變，緩慢推動(dòng)B端，使AB與磁鐵一起水平向左勻速移動(dòng)，則 ( )
A．合外力對(duì)磁鐵做正功
B．AB對(duì)磁鐵的作用力不做功
C．AB對(duì)磁鐵的彈力不做功
D．AB對(duì)磁鐵的摩擦力不做功
例2 如圖所示，升降機(jī)內(nèi)斜面的傾角θ＝30°，質(zhì)量為2 kg的物體置于斜面上始終不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，在升降機(jī)以5 m/s的速度勻速上升4 s的過程中．g取10 m/s2，求：
(1)斜面對(duì)物體的支持力所做的功；
(2)斜面對(duì)物體的摩擦力所做的功；
(3)物體重力所做的功；
(4)合外力對(duì)物體所做的功．
考點(diǎn)二 變力做功的分析和計(jì)算
提升·關(guān)鍵能力
求變力做功的五種方法
考向1 微元法計(jì)算變力做功
例3 (2023·安徽滁州市定遠(yuǎn)縣聯(lián)考)如圖所示，在水平桌面上，長R＝5 m的輕繩一端固定于O點(diǎn)(俯視圖)，另一端系一質(zhì)量m＝2.0 kg的小球，現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)大小不變的力F＝10 N，方向始終與小球在該點(diǎn)的切線成37°角，F(xiàn)拉著物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，已知小球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，則拉力F做的功與克服摩擦力做的功之比為( )
A.eq \f(1,2) B．2 C.eq \f(1,4) D．4
考向2 圖像法計(jì)算變力做功
例4 (2023·河南洛陽市第一中學(xué)高三檢測)質(zhì)量為2 kg的物體靜止在光滑的水平面上，從某時(shí)刻起，對(duì)物體施加一方向不變的水平拉力F，該拉力與物體的位移x的關(guān)系圖像如圖所示，則物體在x＝7 m處時(shí)的速度大小為( )
A．2eq \r(10) m/s B．2eq \r(5) m/s
C．5 m/s D．4 m/s
考向3 平均值法計(jì)算變力做功
例5 如圖所示，一輕質(zhì)立方體被從水表面緩慢壓入水中，直至其上表面沒入水中，已知立方體的棱長為L，水的密度為ρ，重力加速度為g，不考慮水面高度的變化．該過程中，立方體克服水的浮力所做的功為( )
A.eq \f(ρgL2,2) B.eq \f(ρgL4,2)
C．ρgL2 D．ρgL4
考向4 等效轉(zhuǎn)換法計(jì)算變力做功
例6 如圖所示,固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊,用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪,以恒定的拉力F拉繩,使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升。若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過程中拉力F做的功分別為W1和W2,圖中AB=BC,則( )
A.W1>W2
B.W1W2，P1＝P2
C．W1>W2，P1>P2 D．W1＝W2，P1＝P2
3．(2021·山東卷·3)如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連．木塊以水平初速度v0出發(fā)，恰好能完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，木塊所受摩擦力的大小為( )
A.eq \f(mv02,2πL) B.eq \f(mv02,4πL)
C.eq \f(mv02,8πL) D.eq \f(mv02,16πL)
4．如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計(jì)，質(zhì)量為2 kg的物體在拉力F作用下由靜止向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，物體速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知( )
A．物體加速度大小為2 m/s2
B．F的大小為21 N
C．4 s末F的功率為42 W
D．0～4 s內(nèi)F的平均功率為42 W
5．(多選)(2022·廣東卷·9)如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s勻速行駛．已知小車總質(zhì)量為50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的傾角為30°，重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力．下列說法正確的有( )
A．從M到N，小車牽引力大小為40 N
B．從M到N，小車克服摩擦力做功800 J
C．從P到Q，小車重力勢能增加1×104 J
D．從P到Q，小車克服摩擦力做功700 J
6．(2023·北京市海淀區(qū)中關(guān)村中學(xué)模擬)兩個(gè)完全相同的小球A、B，在某一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是( )
A．兩小球落地時(shí)速度相同
B．兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同
C．從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做的功相同
D．從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率相同
7．(2023·黑龍江佳木斯市高三模擬)用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比．已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d，如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進(jìn)入木板的深度為( )
A．(eq \r(3)－1)d B．(eq \r(2)－1)d
C.eq \f(?\r(5)－1?d,2) D.eq \f(\r(2),2)d
8．(2023·山東煙臺(tái)市高三檢測)一輛汽車在平直公路上由靜止開始啟動(dòng)，汽車先保持牽引力F0不變，當(dāng)速度為v1時(shí)達(dá)到額定功率Pe，此后以額定功率繼續(xù)行駛，最后以最大速度vm勻速行駛．若汽車所受的阻力Ff為恒力，汽車運(yùn)動(dòng)過程中的速度為v、加速度為a、牽引力為F、牽引力的功率為P，則下列圖像中可能正確的是( )
9．(多選)地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)送至地面．某豎井中礦車提升的速度大小v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，質(zhì)量相等．不考慮摩擦阻力和空氣阻力．對(duì)于第①次和第②次提升過程，下列說法正確的有( )
A．礦車上升所用的時(shí)間之比為4∶5
B．電機(jī)的最大牽引力之比為2∶1
C．電機(jī)輸出的最大功率之比為2∶1
D．電機(jī)所做的功之比為4∶5
10．(2023·山東淄博市一模)電動(dòng)自行車在平直路面上勻速行駛，某一時(shí)刻從車上掉落一貨物，車行駛的功率不變，貨物掉落前后車速隨時(shí)間的變化圖像較符合實(shí)際的是( )
11．(2023·湖北卷·4)兩節(jié)動(dòng)車的額定功率分別為P1和P2，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為v1和v2?，F(xiàn)將它們編成動(dòng)車組，設(shè)每節(jié)動(dòng)車運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變，則該動(dòng)車組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為( )
A.eq \f(P1v1＋P2v2,P1＋P2) B.eq \f(P1v2＋P2v1,P1＋P2)
C.eq \f(?P1＋P2?v1v2,P1v1＋P2v2) D.eq \f(?P1＋P2?v1v2,P1v2＋P2v1)
12．(2021·湖南卷·3)“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組用多節(jié)車廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的．總質(zhì)量為m的動(dòng)車組在平直的軌道上行駛．該動(dòng)車組有四節(jié)動(dòng)力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為P，若動(dòng)車組所受的阻力與其速率成正比(F阻＝kv，k為常量)，動(dòng)車組能達(dá)到的最大速度為vm.下列說法正確的是( )
A．動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過程中，牽引力恒定不變
B．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則動(dòng)車組從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)
C．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為2.25P，則動(dòng)車組勻速行駛的速度為eq \f(3,4)vm
D．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t達(dá)到最大速度vm，則這一過程中該動(dòng)車組克服阻力做的功為eq \f(1,2)mvm2－Pt
13．一輛汽車由靜止開始沿平直公路行駛，汽車所受牽引力F隨時(shí)間t變化關(guān)系圖線如圖所示．若汽車的質(zhì)量為1.2×103 kg，阻力恒定，汽車的最大功率恒定，則以下說法正確的是( )
A．汽車的最大功率為5×104 W
B．汽車勻加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度為eq \f(25,6) m/s2
C．汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后再做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．汽車從靜止開始運(yùn)動(dòng)12 s內(nèi)的位移是60 m
14．質(zhì)量為1.0×103 kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為5.6×104 W，開始時(shí)以a＝1 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)(g取10 m/s2)．求：
(1)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
(2)汽車所能達(dá)到的最大速率；
(3)若斜坡長143.5 m，且認(rèn)為汽車到達(dá)坡頂之前已達(dá)到最大速率，汽車從坡底到坡頂所需時(shí)間．
15．一輛玩具賽車在水平直線跑道上由靜止開始以10 kW的恒定功率加速前進(jìn)，賽車瞬時(shí)速度的倒數(shù)eq \f(1,v)和瞬時(shí)加速度a的關(guān)系如圖所示，已知賽車在跑道上所受到的阻力恒定，賽車到達(dá)終點(diǎn)前已達(dá)到最大速度．下列說法中正確的是( )
A．賽車做加速度逐漸增大的加速直線運(yùn)動(dòng)
B．賽車的質(zhì)量為20 kg
C．賽車所受阻力大小為500 N
D．賽車速度大小為5 m/s時(shí)，加速度大小為50 m/s2
16．(多選)(2023·湖南省長沙一中一模)如圖所示為某型號(hào)汽車的速度v與牽引力F大小倒數(shù)的圖像，vm表示最大速度。已知汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，ab平行于v軸，bc反向延長過原點(diǎn)O。已知阻力恒定，汽車質(zhì)量為2×103 kg，下列說法正確的是( )
A．從a到b汽車持續(xù)的時(shí)間為20 s
B．由b到c過程汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．汽車額定功率為50 kW
D．汽車能夠獲得的最大速度為12 m/s
生活實(shí)踐類
體育運(yùn)動(dòng)中功和功率問題，風(fēng)力發(fā)電功率計(jì)算，蹦極運(yùn)動(dòng)、過山車等能量問題， 汽車啟動(dòng)問題，生活、生產(chǎn)中能量守恒定律的應(yīng)用
學(xué)習(xí)探究類
變力做功的計(jì)算，機(jī)車啟動(dòng)問題，單物體機(jī)械能守恒，用繩、桿連接的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，含彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，傳送帶、板塊模型的能量問題
方法
舉例
微元法
質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR
等效
轉(zhuǎn)換法
恒力F把物塊從A拉到B，繩子對(duì)物塊做功W＝F·(eq \f(h,sin α)－eq \f(h,sin β))
圖像法
一水平拉力拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為x0，F(xiàn)－x圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝eq \f(F0＋F1,2)x0
平均
值法
當(dāng)力與位移為線性關(guān)系，力可用平均值eq \x\t(F)＝eq \f(F1＋F2,2)表示，W＝eq \x\t(F)Δx，可得出彈簧彈性勢能表達(dá)式為Ep＝eq \f(1,2)k(Δx)2
應(yīng)用動(dòng)
能定理
用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WF－mgL(1－cs θ)＝0，得WF＝mgL(1－cs θ)
兩種方式
以恒定功率啟動(dòng)
以恒定加速度啟動(dòng)
P－t圖像
和v－t圖像
OA段
過程
分析
v↑?F＝eq \f(P?不變?,v)↓?a＝eq \f(F－F阻,m)↓
a＝eq \f(F－F阻,m)不變?F不變eq \(?,\s\up10(v↑))P＝Fv↑直到P＝P額＝Fv1
運(yùn)動(dòng)
性質(zhì)
加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)
勻加速直線運(yùn)動(dòng)，持續(xù)時(shí)間t0＝eq \f(v1,a)
AB段
過程
分析
F＝F阻?a＝0?vm＝eq \f(P,F阻)
v↑?F＝eq \f(P額,v)↓?a＝eq \f(F－F阻,m)↓
運(yùn)動(dòng)
性質(zhì)
以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)
加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)
BC段
F＝F阻?a＝0?以vm＝eq \f(P額,F阻)做勻速直線運(yùn)動(dòng)

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