高考物理
一輪復(fù)習(xí)題型解析
第1講 功、功率 機(jī)車啟動問題
目標(biāo)要求 1.理解功的概念，會判斷某個力做功的正、負(fù)，會計算功的大小.2.理解功率的概念，并會對功率進(jìn)行分析和計算.3.會分析、解決機(jī)車啟動的兩類問題．
考點(diǎn)一 恒力做功的分析和計算
1．做功的兩個要素
(1)作用在物體上的力．
(2)物體在力的方向上發(fā)生位移．
2．公式W＝Flcs α
(1)α是力與位移方向之間的夾角，l為物體的位移．
(2)該公式只適用于恒力做功．
3．功的正負(fù)
(1)當(dāng)0≤α＜eq \f(π,2)時，W＞0，力對物體做正功．
(2)當(dāng)α＝eq \f(π,2)時，W＝0，力對物體不做功．
(3)當(dāng)eq \f(π,2)＜α≤π時，W＜0，力對物體做負(fù)功，或者說物體克服這個力做功．
1．只要物體受力的同時又發(fā)生了位移，則一定有力對物體做功．( × )
2一個力對物體做了負(fù)功，則說明這個力一定阻礙物體的運(yùn)動．( √ )
3．作用力做正功時，反作用力一定做負(fù)功．( × )
4．力對物體做功的正負(fù)是由力和位移間的夾角大小決定的．( √ )
1．是否做功及做功正負(fù)的判斷
(1)根據(jù)力與位移的方向的夾角判斷；
(2)根據(jù)力與瞬時速度方向的夾角α判斷：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做負(fù)功．
2．計算功的方法
(1)恒力做的功：直接用W＝Flcs α計算．
(2)合外力做的功
方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcs α求功．
方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．
方法三：利用動能定理W合＝Ek2－Ek1.
例1 (2022·廣東惠州一中月考)圖甲為一女士站在臺階式自動扶梯上勻速上樓(忽略扶梯對手的作用)，圖乙為一男士站在履帶式自動扶梯上勻速上樓，兩人相對扶梯均靜止．下列關(guān)于做功的判斷中正確的是( )
A．圖甲中支持力對人做正功
B．圖甲中摩擦力對人做負(fù)功
C．圖乙中支持力對人做正功
D．圖乙中摩擦力對人做負(fù)功
答案 A
解析 題圖甲中，人勻速上樓，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，與速度方向的夾角為銳角，則支持力做正功，故A正確，B錯誤；題圖乙中，支持力與速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向與速度方向相同，做正功，故C、D錯誤．
例2 如圖所示，升降機(jī)內(nèi)斜面的傾角θ＝30°，質(zhì)量為2 kg的物體置于斜面上始終不發(fā)生相對滑動，在升降機(jī)以5 m/s的速度勻速上升4 s的過程中．g取10 m/s2，求：
(1)斜面對物體的支持力所做的功；
(2)斜面對物體的摩擦力所做的功；
(3)物體重力所做的功；
(4)合外力對物體所做的功．
答案 (1)300 J (2)100 J (3)－400 J (4)0
解析 物體置于升降機(jī)內(nèi)隨升降機(jī)一起勻速運(yùn)動過程中，處于受力平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示
由平衡條件得Ffcs θ－FNsin θ＝0，F(xiàn)fsin θ＋FNcs θ－G＝0
代入數(shù)據(jù)得Ff＝10 N，F(xiàn)N＝10eq \r(3) N
x＝vt＝20 m
(1)斜面對物體的支持力所做的功
WN＝FNxcs θ＝300 J
(2)斜面對物體的摩擦力所做的功
Wf＝Ffxcs (90°－θ)＝100 J
(3)物體重力做的功WG＝Gxcs 180°＝－400 J
(4)合外力對物體做的功
方法一：W合＝WN＋Wf＋WG＝0
方法二：F合＝0，W合＝F合xcs α＝0.
考點(diǎn)二 變力做功的分析和計算
求變力做功的五種方法
考向1 微元法計算變力做功
例3 聶海勝利用太空跑臺——動感單車鍛煉，如圖所示．假設(shè)聶海勝鍛煉15分鐘克服動感單車阻力而消耗的能量約為900 kJ.假設(shè)動感單車的阻力主要來源于距車軸30 cm的阻尼裝置(可視為質(zhì)點(diǎn))，宇航員每分鐘蹬車90圈，則阻尼裝置對車輪的阻力約為( )
A．180 N B．350 N C．580 N D．780 N
答案 B
解析 設(shè)平均阻力為Ff，則有Ff×(15×90×2πr)＝900 kJ，解得Ff≈354 N，故選B.
考向2 圖像法計算變力做功
例4 如圖甲所示，質(zhì)量為4 kg的物體在水平推力作用下開始運(yùn)動，推力大小F隨位移大小x變化的情況如圖乙所示，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10 m/s2，則( )
A．物體先做加速運(yùn)動，推力減小到零后才開始做減速運(yùn)動
B．運(yùn)動過程中推力做的功為200 J
C．物體在運(yùn)動過程中的加速度先變小后不變
D．因推力是變力，無法確定推力做功的大小
答案 B
解析 滑動摩擦力Ff＝μmg＝20 N，物體先加速運(yùn)動，當(dāng)推力減小到20 N時，加速度減小為零，之后推力逐漸減小，物體做加速度增大的減速運(yùn)動，當(dāng)推力減小為零后，物體做勻減速運(yùn)動，選項A、C錯誤；F－x圖像中圖線與橫軸所圍的面積表示推力做的功，W＝eq \f(1,2)×100×4 J＝200 J，選項B正確，D錯誤．
考向3 等效轉(zhuǎn)換法計算變力做功
例5 如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升．若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過程中拉力F做的功分別為W1和W2，圖中AB＝BC，則( )
A．W1>W2
B．W1ΔlBC，故W1>W2，A正確．
考點(diǎn)三 功率的分析和計算
1．定義：功與完成這些功所用時間之比．
2．物理意義：描述力對物體做功的快慢．
3．公式：
(1)P＝eq \f(W,t)，P描述時間t內(nèi)力對物體做功的快慢．
(2)P＝Fv
①v為平均速度，則P為平均功率．
②v為瞬時速度，則P為瞬時功率．
③當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時，可以將力F分解或者將速度v分解．
1．由P＝eq \f(W,t)知，只要知道W和t就可求出任意時刻的功率．( × )
2．由P＝Fv既能求某一時刻的瞬時功率，也可以求平均功率．( √ )
3．當(dāng)F為恒力時，v增大，F(xiàn)的功率一定增大．( × )
1．平均功率的計算方法
(1)利用eq \x\t(P)＝eq \f(W,t).
(2)利用eq \x\t(P)＝F·eq \x\t(v)cs α，其中eq \x\t(v)為物體運(yùn)動的平均速度．其中F為恒力，α不變．
2．瞬時功率的計算方法
(1)利用公式P＝Fvcs α，其中v為t時刻的瞬時速度．F可為恒力，也可為變力，α為F與v的夾角，α可以不變，也可以變化．
(2)公式P＝Fvcs α中，F(xiàn)cs α可認(rèn)為是力F在速度v方向上的分力，vcs α可認(rèn)為是速度v在力F方向上的分速度．
考向1 功率的分析和計算
例6 踢毽子是同學(xué)們喜愛的體育運(yùn)動，如圖為某同學(xué)將質(zhì)量為25 g的毽子豎直踢到距離地面1 m高處，關(guān)于毽子下落運(yùn)動的有關(guān)估算合理的是( )
A．落地時的速度大小約為6 m/s
B．落地時的動能約為2.5 J
C．落地時重力的瞬時功率約為2 W
D．從最高點(diǎn)到落地的時間約為0.5 s
答案 D
解析 可取g＝10 m/s2，毽子下落運(yùn)動可近似認(rèn)為做自由落體運(yùn)動，由h＝eq \f(v2,2g)可得落地時的速度大小約為
v＝eq \r(2gh)＝eq \r(2×10×1) m/s＝2eq \r(5) m/s
故A錯誤；
落地時的動能約為
Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)×25×10－3×20 J＝0.25 J
故B錯誤；
落地時重力的瞬時功率約為
P＝mgv＝25×10－3×10×2eq \r(5) W＝eq \f(\r(5),2) W
故C錯誤；
由h＝eq \f(1,2)gt2可得從最高點(diǎn)到落地的時間約為
t＝eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(2×1,10)) s＝eq \f(\r(5),5)s
比較接近0.5 s，故D正確．
例7 如圖所示，質(zhì)量為m＝2 kg的木塊在傾角θ＝37°的斜面上由靜止開始下滑，斜面足夠長，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，則前2 s內(nèi)重力的平均功率和2 s末重力的瞬時功率分別為( )
A．48 W 24 W B．24 W 48 W
C．24 W 12 W D．12 W 24 W
答案 B
解析 木塊所受的合外力F合＝mgsin θ－μmgcs θ＝4 N
木塊的加速度a＝eq \f(F合,m)＝2 m/s2
前2 s內(nèi)木塊的位移x＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×2×22 m＝4 m
所以，重力在前2 s內(nèi)做的功為
W＝mgxsin θ＝2×10×4×0.6 J＝48 J
重力在前2 s內(nèi)的平均功率eq \x\t(P)＝eq \f(W,t)＝24 W
木塊在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s
2 s末重力的瞬時功率
P＝mgvsin θ＝2×10×4×0.6 W＝48 W.
故選項B正確．
考向2 功率和功綜合問題的分析和計算
例8 一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1 m/s，從此刻開始在滑塊運(yùn)動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時間t的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則以下說法正確的是( )
A．第1 s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做的功為3 J
B．第2 s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做功的平均功率為4 W
C．第3 s末，F(xiàn)對滑塊做功的瞬時功率為1 W
D．前3 s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做的總功為零
答案 C
解析 由題圖可知，第1 s內(nèi)，滑塊位移為1 m，F(xiàn)對滑塊做的功為2 J，A錯誤；第2 s內(nèi)，滑塊位移為1.5 m，F(xiàn)對滑塊做的功為4.5 J，平均功率為4.5 W，B錯誤；第3 s內(nèi)，滑塊位移為1.5 m，F(xiàn)對滑塊做的功為1.5 J，第3 s末，F(xiàn)對滑塊做功的瞬時功率P＝Fv＝1 W，C正確；前3 s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做的總功為8 J，D錯誤．
考點(diǎn)四 機(jī)車啟動問題
1．兩種啟動方式
2.三個重要關(guān)系式
(1)無論哪種啟動過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動時的速度，即vm＝eq \f(P,F阻).
(2)機(jī)車以恒定加速度啟動的過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，但速度不是最大，v＝eq \f(P額,F)P2 B．W1>W2，P1＝P2
C．W1>W2，P1>P2 D．W1＝W2，P1＝P2
答案 A
解析 根據(jù)功的定義，兩次水平恒力F做的功相等，即W1＝W2；第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，第二次受到摩擦力作用，作用同樣大小的力F，第一次的加速度較大，由x＝eq \f(1,2)at2可知，使物體沿力的方向發(fā)生相同的位移，第一次需要的時間較短，根據(jù)功率的定義，可知第一次的平均功率較大，即P1>P2，選項A正確．
2．(2020·江蘇卷·1)質(zhì)量為1.5×103 kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為20 m/s，受到的阻力大小為1.8×103 N．此時，汽車發(fā)動機(jī)輸出的實(shí)際功率是( )
A．90 W B．30 kW C．36 kW D．300 kW
答案 C
解析 汽車勻速行駛，牽引力F等于阻力Ff，實(shí)際功率P＝Fv＝Ffv＝1.8×103×20 W＝3.6×104 W＝36 kW，故選項C正確．
3.如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線的長為l，把懸線拉到水平位置后放手．設(shè)在擺球從A點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中空氣阻力F阻的大小不變，重力加速度為g，則下列說法不正確的是( )
A．重力做功為mgl
B．繩的拉力做功為零
C．F阻做功為－mgl
D．F阻做功為－eq \f(1,2)F阻πl(wèi)
答案 C
解析 小球下落過程中，重力做功為mgl，A正確；繩的拉力始終與速度方向垂直，拉力做功為零，B正確；空氣阻力F阻大小不變，方向始終與速度方向相反，故F阻做功為－F阻·eq \f(1,2)πl(wèi)，D正確．故選C.
4.(2021·山東卷·3)如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連．木塊以水平初速度v0出發(fā)，恰好能完成一個完整的圓周運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，木塊所受摩擦力的大小為( )
A.eq \f(mv02,2πL) B.eq \f(mv02,4πL)
C.eq \f(mv02,8πL) D.eq \f(mv02,16πL)
答案 B
解析 在運(yùn)動過程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功與路徑有關(guān)，根據(jù)動能定理－Ff·2πL＝0－eq \f(1,2)mv02
可得摩擦力的大小Ff＝eq \f(mv02,4πL)，故選B.
5．我國自主研制的絞吸挖泥船“天鯤號”達(dá)到世界先進(jìn)水平．若某段工作時間內(nèi)，“天鯤號”的泥泵輸出功率恒為1×104 kW，排泥量為1.4 m3/s，排泥管的橫截面積為0.7 m2，則泥泵對排泥管內(nèi)泥漿的推力為( )
A．5×106 N B．2×107 N
C．2×109 N D．5×109 N
答案 A
解析 設(shè)排泥管內(nèi)泥漿的速度為v，由Q＝Sv得v＝eq \f(Q,S)＝2 m/s；又由P＝Fv得F＝eq \f(P,v)＝5×
106 N，故A正確．
6．如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計，質(zhì)量為2 kg的物體在拉力F作用下由靜止向上做勻加速運(yùn)動，物體速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知( )
A．物體加速度大小為2 m/s2
B．F的大小為21 N
C．4 s末F的功率為42 W
D．0～4 s內(nèi)F的平均功率為42 W
答案 C
解析 由題圖乙可知，v－t圖像的斜率表示物體加速度，即a＝0.5 m/s2，由2F－mg＝ma可得：F＝10.5 N，A、B均錯誤；4 s末F的作用點(diǎn)的速度大小為vF＝2v物＝4 m/s，故4 s末F的功率為P＝FvF＝42 W，C正確；0～4 s內(nèi)物體上升的高度h＝4 m，力F的作用點(diǎn)的位移l＝2h＝8 m，拉力F所做的功W＝Fl＝84 J，故平均功率eq \x\t(P)＝eq \f(W,t)＝21 W，D錯誤．
7.如圖所示，木塊B上表面是水平的，木塊A置于B上，并與B保持相對靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中( )
A．A所受的合力對A做負(fù)功
B．B對A的彈力對A做正功
C．B對A的摩擦力對A做正功
D．A對B的作用力對B做正功
答案 C
解析 A、B作為整體，由牛頓第二定律得(mA＋mB)·gsin θ＝(mA＋mB)a，解得a＝gsin θ，由牛頓第二定律知，A所受合力方向沿斜面向下，與速度方向相同，故A所受合力對A做正功，A錯誤；B對A的彈力豎直向上，與速度方向的夾角大于90°，故B對A的彈力對A做負(fù)功，B錯誤；B對A的摩擦力方向水平向左，與速度方向的夾角小于90°，故B對A的摩擦力對A做正功，C正確；設(shè)B對A的摩擦力和支持力沿斜面方向的合力為F，對A，由牛頓第二定律得mAgsin θ＋F＝mAa，解得F＝0，由牛頓第三定律知，A對B的摩擦力和壓力沿斜面方向的合力為零，故A對B的作用力對B不做功，D錯誤．
8．地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)送至地面．某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等．不考慮摩擦阻力和空氣阻力．對于第①次和第②次提升過程，( )
A．礦車上升所用的時間之比為2∶5
B．電機(jī)的最大牽引力之比為2∶1
C．電機(jī)輸出的最大功率之比為2∶1
D．電機(jī)所做的功之比為4∶5
答案 C
解析 由題圖可得，變速階段的加速度大小a＝eq \f(v0,t0)，設(shè)第②次所用時間為t2，根據(jù)速度－時間圖像與時間軸所圍的面積等于位移(此題中為提升的高度)可知，eq \f(1,2)×2t0×v0＝eq \f(1,2)[t2＋(t2－2×eq \f(\f(1,2)v0,a))]×eq \f(1,2)v0，解得：t2＝eq \f(5t0,2)，所以第①次和第②次礦車上升所用時間之比為2t0∶eq \f(5t0,2)＝4∶5 ，選項A錯誤；由于兩次提升過程變速階段的加速度大小相同，在勻加速階段，由牛頓第二定律，F(xiàn)－mg＝ma，可得電機(jī)的最大牽引力之比為1∶1，選項B錯誤；由功率公式，P＝Fv，電機(jī)輸出的最大功率之比等于最大速度之比，為2∶1，選項C正確；加速上升過程的加速度a1＝eq \f(v0,t0)，加速上升過程的牽引力F1＝ma1＋mg＝m(eq \f(v0,t0)＋g)，減速上升過程的加速度a2＝－eq \f(v0,t0)，減速上升過程的牽引力F2＝ma2＋mg＝m(g－eq \f(v0,t0))，勻速運(yùn)動過程的牽引力F3＝mg.第①次提升過程做功W1＝F1×eq \f(1,2)×t0×v0＋F2×eq \f(1,2)×t0×v0＝mgv0t0；第②次提升過程做功W2＝F1×eq \f(1,2)×
eq \f(1,2)t0×eq \f(1,2)v0＋F3×eq \f(3,2)t0×eq \f(1,2)v0＋F2×eq \f(1,2)×eq \f(1,2)t0×eq \f(1,2)v0＝mgv0t0，兩次做功相同，選項D錯誤．
9．(2021·湖南卷·3)“復(fù)興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力，從而達(dá)到提速的目的．總質(zhì)量為m的動車組在平直的軌道上行駛．該動車組有四節(jié)動力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動機(jī)的額定功率均為P，若動車組所受的阻力與其速率成正比(F阻＝kv，k為常量)，動車組能達(dá)到的最大速度為vm.下列說法正確的是( )
A．動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變
B．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運(yùn)動
C．若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P，則動車組勻速行駛的速度為eq \f(3,4)vm
D．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經(jīng)過時間t達(dá)到最大速度vm，則這一過程中該動車組克服阻力做的功為eq \f(1,2)mvm2－Pt
答案 C
解析 對動車組由牛頓第二定律有F牽－F阻＝ma，
動車組勻加速啟動，即加速度a恒定，但F阻＝kv隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而增大，故A錯誤；
若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4P，由牛頓第二定律有eq \f(4P,v)－kv＝ma，故可知加速啟動的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯誤；
若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P，動車組勻速行駛時加速度為零，有eq \f(2.25P,v)＝kv，
而以額定功率勻速行駛時，有eq \f(4P,vm)＝kvm，
聯(lián)立解得v＝eq \f(3,4)vm，故C正確；
若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經(jīng)過時間t達(dá)到最大速度vm，
由動能定理可知4Pt－W克阻＝eq \f(1,2)mvm2－0
可得動車組克服阻力做的功為W克阻＝4Pt－eq \f(1,2)mvm2，故D錯誤．
10．如圖甲所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×103 kg的汽車，正以10 m/s的速度向右勻速運(yùn)動，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v－t圖像如圖乙所示(在t＝15 s處水平虛線與曲線相切)，運(yùn)動過程中汽車發(fā)動機(jī)的輸出功率保持20 kW不變，假設(shè)汽車在兩個路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自有恒定的大?。螅?br>(1)汽車在AB路段上運(yùn)動時所受阻力Ff1的大小；
(2)汽車到達(dá)B點(diǎn)時的加速度a的大小；
(3)BC路段的長度．
答案 (1)2 000 N (2)1 m/s2 (3)68.75 m
解析 (1)汽車在AB路段時，有F1＝Ff1，P＝F1v1，
聯(lián)立解得：Ff1＝2 000 N.
(2)t＝15 s時汽車處于平衡狀態(tài)，有F2＝Ff2，F(xiàn)f2＝eq \f(P,v2)，
聯(lián)立解得：Ff2＝4 000 N.
t＝5 s時汽車開始做減速運(yùn)動，有F1－Ff2＝ma，
解得a＝－1 m/s2，即加速度大小為1 m/s2
(3)在BC段由動能定理得：PΔt－Ff2x＝eq \f(1,2)mv22－eq \f(1,2)mv12，
解得x＝68.75 m.
11.質(zhì)量為2×103 kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛，行駛過程中牽引力F和車速倒數(shù)eq \f(1,v)的關(guān)系圖像如圖所示．已知行駛過程中最大車速為30 m/s，設(shè)阻力恒定，則( )
A．汽車所受阻力為6×103 N
B．汽車的車速為5 m/s時，加速度為3 m/s2
C．汽車的車速為15 m/s時，加速度為1 m/s2
D．汽車在行駛過程中的最大功率為6×103 W
答案 C
解析 當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大，由題圖可知阻力大小Ff＝2 000 N，故A錯誤；車速為5 m/s時，汽車的加速度a＝eq \f(6 000－2 000,2 000) m/s2＝2 m/s2，故B錯誤；由題圖可知P＝Ffv＝2 000×30 W＝6×104 W，汽車的最大功率為6×104 W，故D錯誤；當(dāng)車速為15 m/s時，牽引力F＝eq \f(P,v′)＝eq \f(6×104,15) N＝4 000 N，則加速度a′＝eq \f(F－Ff,m)＝eq \f(4 000－2 000,2 000) m/s2＝1 m/s2，故C正確．
考情解讀
備考指導(dǎo)
2021·山東卷·T3 功和功率
2021·湖南卷·T3 機(jī)車啟動問題
2021·河北卷·T6 動能定理及其應(yīng)用
2020·江蘇卷·T14 功和功率
2021·浙江1月選考·T11 功和功率
2021·北京卷·T8 功和功率
2020·山東卷·T11 動能定理及應(yīng)用
2020·江蘇卷·T4 動能定理及其應(yīng)用
2021·浙江6月選考·T17 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
以機(jī)械能守恒定律、動能定理等為代表的功能關(guān)系，是歷年高考考查的重點(diǎn)，常結(jié)合其他動力學(xué)的重點(diǎn)知識進(jìn)行綜合考查．命題的選材背景趨于聯(lián)系生活生產(chǎn)、體育運(yùn)動、航空航天等實(shí)際情境，如高鐵啟動、汽車剎車、跳高、跳水、投擲鉛球、在某星球上物體的上拋下落、衛(wèi)星的發(fā)射和變軌等，彈簧、各類軌道、傳送帶等裝置也常在試題中出現(xiàn)．涉及多物體的情境也會是考查的重點(diǎn).
試題情境
生活實(shí)踐類：體育運(yùn)動中功和功率問題，風(fēng)力發(fā)電功率計算，蹦極運(yùn)動、過山車等能量問題， 汽車啟動問題，生活、生產(chǎn)中能量守恒定律的應(yīng)用
學(xué)習(xí)探究類：變力做功的計算，機(jī)車啟動問題，單物體機(jī)械能守恒，用繩、桿連接的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，含彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，傳送帶、板塊模型的能量問題
方法
以例說法
微元法
質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，運(yùn)動一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR
等效轉(zhuǎn)換法
恒力F把物塊從A拉到B，繩子對物塊做功W＝F·(eq \f(h,sin α)－eq \f(h,sin β))
圖像法
一水平拉力拉著一物體在水平面上運(yùn)動的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝eq \f(F0＋F1,2)x0
平均值法
當(dāng)力與位移為線性關(guān)系，力可用平均值eq \x\t(F)＝eq \f(F1＋F2,2)表示，代入功的公式得W＝eq \f(kΔx,2)·Δx
應(yīng)用動能定理
用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WF－mgL(1－cs θ)＝0，得WF＝mgL(1－cs θ)
兩種方式
以恒定功率啟動
以恒定加速度啟動
P－t圖像和v－t圖像
OA段
過程分析
v↑?F＝eq \f(P?不變?,v)↓?
a＝eq \f(F－F阻,m)↓
a＝eq \f(F－F阻,m)不變?F不變eq \(\s\up7(v↑),\s\d5(?))
P＝Fv↑直到P＝P額＝Fv1
運(yùn)動性質(zhì)
加速度減小的加速直線運(yùn)動
勻加速直線運(yùn)動，持續(xù)時間t0＝eq \f(v1,a)
AB段
過程分析
F＝F阻?a＝0?vm＝eq \f(P,F阻)
v↑?F＝eq \f(P額,v)↓?a＝eq \f(F－F阻,m)↓
運(yùn)動性質(zhì)
以vm做勻速直線運(yùn)動
加速度減小的加速直線運(yùn)動
BC段
F＝F阻?a＝0?以vm＝eq \f(P額,F阻)做勻速直線運(yùn)動
目錄
第一章 運(yùn)動的描述 勻變速直線運(yùn)動
第1講 運(yùn)動的描述
第2講 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律
第3講 自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動 多過程問題
專題強(qiáng)化一 運(yùn)動圖像問題
題型一 x－t圖像
題型二 v－t圖像
題型三 用函數(shù)法解決非常規(guī)圖像問題
題型四 圖像間的相互轉(zhuǎn)化
題型五 應(yīng)用圖像解決動力學(xué)問題
專題強(qiáng)化二 追及相遇問題
題型一 追及相遇問題
題型二 圖像法在追及相遇問題中的應(yīng)用
實(shí)驗(yàn)一 探究小車速度隨時間變化的規(guī)律
第二章 相互作用
第1講 重力 彈力 摩擦力
第2講 摩擦力的綜合分析
第3講 力的合成與分解
專題強(qiáng)化三 受力分析 共點(diǎn)力平衡
題型一 受力分析
題型二 共點(diǎn)力的平衡條件及應(yīng)用
專題強(qiáng)化四 動態(tài)平衡問題 平衡中的臨界、極值問題
題型一 動態(tài)平衡問題
題型二 平衡中的臨界、極值問題
實(shí)驗(yàn)二 探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系
實(shí)驗(yàn)三 探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律
第三章 牛頓運(yùn)動定律
第1講 牛頓運(yùn)動三定律
第2講 牛頓第二定律的基本應(yīng)用
專題強(qiáng)化五 牛頓第二定律的綜合應(yīng)用
題型一 動力學(xué)中的連接體問題
題型二 動力學(xué)中的臨界和極值問題
題型三 動力學(xué)圖像問題
專題強(qiáng)化六 傳送帶模型和“滑塊－木板”模型
題型一 傳送帶模型
題型二 “滑塊—木板”模型
實(shí)驗(yàn)四 探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系
第四章 曲線運(yùn)動
第1講 曲線運(yùn)動 運(yùn)動的合成與分解
第2講 拋體運(yùn)動
第3講 圓周運(yùn)動
專題強(qiáng)化七 圓周運(yùn)動的臨界問題
題型一 水平面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題
題型二 豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題
題型三 斜面上圓周運(yùn)動的臨界問題
實(shí)驗(yàn)五 探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)
實(shí)驗(yàn)六 探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系
第五章 萬有引力與航天
第1講 萬有引力定律及應(yīng)用
第2講 人造衛(wèi)星 宇宙速度
專題強(qiáng)化八 衛(wèi)星變軌問題 雙星模型
題型一 衛(wèi)星的變軌和對接問題
題型二 星球穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的臨界問題
題型三 雙星或多星模型
第六章 機(jī)械能
第1講 功、功率 機(jī)車啟動問題
第2講 動能定理及其應(yīng)用
專題強(qiáng)化九 動能定理在多過程問題中的應(yīng)用
題型一 動能定理在多過程問題中的應(yīng)用
題型二 動能定理在往復(fù)運(yùn)動問題中的應(yīng)用
第3講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用
第4講 功能關(guān)系 能量守恒定律
專題強(qiáng)化十 動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用
題型一 傳送帶模型
題型二 滑塊—木板模型綜合分析
題型三 多運(yùn)動組合問題
實(shí)驗(yàn)七 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
第七章 動量
第1講 動量定理及應(yīng)用
第2講 動量守恒定律及應(yīng)用
專題強(qiáng)化十一 碰撞模型的拓展
題型一 “滑塊—彈簧”模型
題型二 “滑塊—斜(曲)面”模型
專題強(qiáng)化十二 動量守恒在子彈打木塊模型和板塊模型中的應(yīng)用
題型一 子彈打木塊模型
題型二 滑塊—木板模型
專題強(qiáng)化十三 動量和能量的綜合問題
題型一 動量與能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用
題型二 力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用
實(shí)驗(yàn)八 驗(yàn)證動量守恒定律
第八章 靜電場
第1講 靜電場中力的性質(zhì)
第2講 靜電場中能的性質(zhì)
專題強(qiáng)化十四 電場性質(zhì)的綜合應(yīng)用
題型一 電場中功能關(guān)系的綜合問題
題型二 電場中的圖像問題
第3講 電容器 實(shí)驗(yàn)：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象 帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動
第4講 帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)
專題強(qiáng)化十五 帶電粒子在電場中的力電綜合問題
題型一 帶電粒子在重力場和電場中的圓周運(yùn)動
題型二 電場中的力電綜合問題
第九章 恒定電流
第1講 電路的基本概念及電路分析
第2講 閉合電路的歐姆定律
專題強(qiáng)化十六 電學(xué)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)
題型一 常用儀器的讀數(shù)
題型二 電表改裝
題型三 測量電路與控制電路的選擇
題型四 實(shí)驗(yàn)器材的選取與實(shí)物圖的連接
實(shí)驗(yàn)九 導(dǎo)體電阻率的測量
實(shí)驗(yàn)十 測量電源的電動勢和內(nèi)電阻
實(shí)驗(yàn)十一 用多用電表測量電學(xué)中的物理量
專題強(qiáng)化十七 電學(xué)實(shí)驗(yàn)綜合
題型一 測電阻的其他幾種方法
題型二 傳感器類實(shí)驗(yàn)
題型三 定值電阻在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用
第十章 磁場
第1講 磁場及其對電流的作用
第2講 磁場對運(yùn)動電荷(帶電體)的作用
專題強(qiáng)化十八 帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動
題型一 帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動
題型二 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的臨界問題
題型三 帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的多解問題
專題強(qiáng)化十九 動態(tài)圓問題
題型一 “平移圓”模型
題型二 “旋轉(zhuǎn)圓”模型
題型三 “放縮圓”模型
題型四 “磁聚焦”模型
專題強(qiáng)化二十 洛倫茲力與現(xiàn)代科技
題型一 質(zhì)譜儀
題型二 回旋加速器
題型三 電場與磁場疊加的應(yīng)用實(shí)例分析
專題強(qiáng)化二十一 帶電粒子在組合場中的運(yùn)動
題型一 磁場與磁場的組合
題型二 電場與磁場的組合
專題強(qiáng)化二十二 帶電粒子在疊加場和交變電、磁場中的運(yùn)動
題型一 帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動
題型二 帶電粒子在交變電、磁場中的運(yùn)動
第十一章 電磁感應(yīng)
第1講 電磁感應(yīng)現(xiàn)象 楞次定律 實(shí)驗(yàn)：探究影響感應(yīng)電流方向的因素
第2講 法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流
專題強(qiáng)化二十三 電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題
題型一 電磁感應(yīng)中的電路問題
題型二 電磁感應(yīng)中電荷量的計算
題型三 電磁感應(yīng)中的圖像問題
專題強(qiáng)化二十四 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題
題型一 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題
題型二 電磁感應(yīng)中的能量問題
專題強(qiáng)化二十五 動量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用
題型一 動量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用
題型二 動量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用
第十二章 交變電流
第1講 交變電流的產(chǎn)生和描述
第2講 變壓器 遠(yuǎn)距離輸電 實(shí)驗(yàn)：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系
第十三章 機(jī)械振動與機(jī)械波
第1講 機(jī)械振動
實(shí)驗(yàn)十二 用單擺測量重力加速度的大小
第2講 機(jī)械波
第十四章 光 電磁波
第1講 光的折射、全反射
第2講 光的干涉、衍射和偏振 電磁波
實(shí)驗(yàn)十三 測量玻璃的折射率
實(shí)驗(yàn)十四 用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測光的波長
第十五章 熱學(xué)
第1講 分子動理論 內(nèi)能
第2講 固體、液體和氣體
專題強(qiáng)化二十六 氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用
題型一 玻璃管液封模型
題型二 汽缸活塞類模型
題型三 變質(zhì)量氣體模型
第3講 熱力學(xué)定律與能量守恒定律
實(shí)驗(yàn)十五 用油膜法估測油酸分子的大小
實(shí)驗(yàn)十六 探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系
第十六章 近代物理
第1講 原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性
第2講 原子核

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